Subgroups — #32878517

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22601369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22597833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986719	—	2	1	no	—
27	#17986719	—	2	2	no	—
28	#17986719	—	2	1	no	—
29	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986719	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986719	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986698	—	2	2	no	—
34	#17986695	—	2	1	no	—
35	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986658	—	2	1	no	—
37	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986533	—	2	1	no	—
41	#17986527	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556121	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
46	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
50	#17986393	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986390	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986387	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986382	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986380	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986224	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986213	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986213	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986208	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986105	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986098	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986093	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556161	—	2	8	no	—
100	#14556161	—	4	4	no	—
101	#14556158	—	4	4	no	—
102	#14556154	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556128	—	2	1	no	—
113	#14556128	—	2	1	no	—
114	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556123	—	2	2	no	—
121	#14556122	—	2	2	no	—
122	#14556121	—	2	2	no	—
123	#14556121	—	2	4	no	—
124	#14556121	—	2	4	no	—
125	#14556121	—	2	4	no	—
126	#14556121	—	2	4	no	—
127	#14556120	—	2	1	no	—
128	#14556118	—	2	2	no	—
129	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556116	—	2	1	no	—
131	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556115	—	2	2	no	—
133	#14556115	—	2	2	no	—
134	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556114	—	2	2	no	—
138	#14556113	—	2	2	no	—
139	#14556111	—	2	2	no	—
140	#14556110	—	2	2	no	—
141	#14556107	—	2	1	no	—
142	#14556107	—	2	2	no	—
143	#14556107	—	2	2	no	—
144	#14556107	—	2	4	no	—
145	#14556106	—	2	2	no	—
146	#14556102	—	2	1	no	—
147	#14556102	—	2	1	no	—
148	#14556102	—	2	1	no	—
149	#14556101	—	2	2	no	—
150	#14556100	—	2	2	no	—
151	#14556100	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556093	—	2	2	no	—
160	#14556093	—	2	2	no	—
161	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#14556087	—	2	1	no	—
176	#14556087	—	2	2	no	—
177	#14556087	—	2	2	no	—
178	#14556087	—	2	4	no	—
179	#14556085	—	2	2	no	—
180	#14556085	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#11765865	—	2	4	no	—
234	#11765865	—	2	4	no	—
235	#11765865	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
258	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
259	#11765855	—	4	4	no	—
260	#11765854	—	2	8	no	—
261	#11765854	—	4	4	no	—
262	#11765853	—	4	4	no	—
263	#11765853	—	4	4	no	—
264	#11765850	—	4	4	no	—
265	#11765849	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
327	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
328	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
329	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₈₄	—	2	2	no	—
398	D₂₈₄	—	2	2	no	—
399	D₂₈₄	—	4	2	no	—
400	D₂₈₄	—	8	1	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
410	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
412	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
425	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
438	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	4	no	—
445	Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	#61403	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
449	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
453	D₇₁	—	8	2	no	—
454	#3480	—	71	1	no	—
455	C₂×#556	—	71	1	no	—
456	#3402	—	71	4	no	—
457	#3401	—	71	4	no	—
458	#3398	—	71	2	no	—
459	#3397	—	71	2	no	—
460	#3394	—	71	2	no	—
461	#3393	—	71	2	no	—
462	#3153	—	71	2	no	—
463	#3152	—	71	1	no	—
464	#3040	—	71	2	no	—
465	#3039	—	71	1	no	—
466	#3037	—	71	2	no	—
467	#3036	—	71	1	no	—
468	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
469	C₄×#137	—	71	2	no	—
470	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₇₁	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#137	—	71	2	no	—
473	C₂×#137	—	71	2	no	—
474	C₂×#137	—	71	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	#559	—	71	1	no	—
478	#559	—	71	2	no	—
479	#557	—	71	1	no	—
480	#556	—	71	2	no	—
481	#556	—	71	1	no	—
482	#556	—	71	2	no	—
483	#556	—	71	2	no	—
484	#556	—	71	4	no	—
485	#556	—	142	1	no	—
486	#556	—	142	1	no	—
487	#556	—	142	2	no	—
488	#553	—	142	1	no	—
489	#553	—	142	2	no	—
490	#550	—	71	1	no	—
491	#548	—	142	1	no	—
492	#532	—	71	2	no	—
493	#532	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
495	#529	—	142	1	no	—
496	#529	—	142	2	no	—
497	C₂×#126	—	142	2	no	—
498	C₂×#124	—	71	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
500	C₄×#41	—	71	2	no	—
501	C₄×#41	—	142	1	no	—
502	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#117	—	142	1	no	—
507	#497	—	71	4	no	—
508	#497	—	71	4	no	—
509	#496	—	71	4	no	—
510	#495	—	71	4	no	—
511	#495	—	71	4	no	—
512	#494	—	71	2	no	—
513	#492	—	71	2	no	—
514	#464	—	71	4	no	—
515	#464	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#463	—	71	4	no	—
520	#463	—	71	4	no	—
521	#462	—	71	2	no	—
522	#462	—	71	2	no	—
523	#462	—	71	4	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#461	—	71	2	no	—
526	#461	—	71	2	no	—
527	#460	—	71	4	no	—
528	#459	—	71	2	no	—
529	#446	—	71	4	no	—
530	#446	—	71	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
532	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	#441	—	71	4	no	—
534	#440	—	71	4	no	—
535	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
536	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
540	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#423	—	71	2	no	—
542	#423	—	71	1	no	—
543	#419	—	71	2	no	—
544	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	#417	—	71	2	no	—
546	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
548	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	—	71	2	no	—
550	C₂×#41	—	142	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	#137	—	284	4	no	—
557	#137	—	284	4	no	—
558	#137	—	142	8	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×D₈	—	71	4	no	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
580	#127	—	71	2	no	—
581	#127	—	71	1	no	—
582	#126	—	142	2	no	—
583	#126	—	142	4	no	—
584	#126	—	142	4	no	—
585	#126	—	142	4	no	—
586	#126	—	142	4	no	—
587	#126	—	142	2	no	—
588	#126	—	142	2	no	—
589	#125	—	142	1	no	—
590	#125	—	142	2	no	—
591	#124	—	71	2	no	—
592	#124	—	71	4	no	—
593	#124	—	71	4	no	—
594	#124	—	71	2	no	—
595	#124	—	71	2	no	—
596	#124	—	142	1	no	—
597	#124	—	142	2	no	—
598	#124	—	142	2	no	—
599	#124	—	142	2	no	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	#123	—	142	2	no	—
602	#123	—	142	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	#121	—	142	2	no	—
609	#121	—	142	1	no	—
610	#121	—	142	2	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	1	no	—
613	#121	—	142	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	71	2	no	—
634	C₄×D₄	—	71	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	1	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	2	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	2	no	—
641	C₄×D₄	—	142	1	no	—
642	C₄×D₄	—	142	1	no	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	142	2	no	—
649	#117	—	142	2	no	—
650	#117	—	142	2	no	—
651	#117	—	142	2	no	—
652	#117	—	142	4	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#103	—	71	4	no	—
678	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#97	—	71	4	no	—
684	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	284	4	no	—
691	#41	—	142	4	no	—
692	#41	—	142	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	2	no	—
711	C₂×D₄	—	142	1	no	—
712	C₂×D₄	—	142	1	no	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	284	4	no	—
732	Q₁₆	—	284	4	no	—
733	Q₁₆	—	142	8	no	—
734	SD₁₆	—	2	4	no	—
735	SD₁₆	—	284	4	no	—
736	SD₁₆	—	284	4	no	—
737	SD₁₆	—	284	4	no	—
738	SD₁₆	—	142	8	no	—
739	D₈	—	2	4	no	—
740	D₈	—	284	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	142	4	no	—
743	M₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	71	2	no	—
793	C₄²	—	71	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	142	2	no	—
797	C₄²	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	142	4	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	1	no	—
813	Q₈	—	284	2	no	—
814	Q₈	—	284	4	no	—
815	Q₈	—	142	4	no	—
816	Q₈	—	142	2	no	—
817	Q₈	—	142	4	no	—
818	Q₈	—	142	2	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	Q₈	—	142	2	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	284	4	no	—
828	D₄	—	284	4	no	—
829	D₄	—	284	2	no	—
830	D₄	—	568	1	no	—
831	D₄	—	568	2	no	—
832	D₄	—	142	2	no	—
833	D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂×C₄	—	284	4	no	—
847	C₂×C₄	—	284	4	no	—
848	C₂×C₄	—	284	4	no	—
849	C₂×C₄	—	284	2	no	—
850	C₂×C₄	—	284	2	no	—
851	C₂×C₄	—	568	2	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	142	4	no	—
868	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	284	2	no	—
879	C₂²	—	284	2	no	—
880	C₂²	—	284	2	no	—
881	C₂²	#17986670	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	4	no	—
892	C₄	—	142	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	#17986670	1	2	yes	—
897	C₄	#17986795	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	—	568	2	no	—
904	C₂	C₂×#17986670	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601933	C₂	semidirect
2. C₂×#17986719	C₂	semidirect
3. #22601420	C₂	semidirect
4. #22601411	C₂	semidirect
5. #22601369	C₂	semidirect
6. #22601358	C₂	semidirect
7. #22601334	C₂	semidirect
8. #22601326	C₂	semidirect
9. #22598802	C₂	semidirect
10. #22598799	C₂	semidirect
11. #22597833	C₂	semidirect
12. #22597827	C₂	semidirect
13. #22597811	C₂	semidirect
14. #22597804	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
16. #22597158	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
22. #17986734	C₂²	semidirect
23. #17986732	C₂²	semidirect
24. #17986727	C₂²	semidirect
25. #17986721	C₂²	semidirect
32. #17986719	C₂²	semidirect
35. #17986670	C₂²	semidirect
50. #17986393	C₂²	semidirect
55. #17986379	C₂²	semidirect
56. #17986372	C₂²	semidirect
57. #17986224	C₂²	semidirect
60. #17986220	C₂²	semidirect
64. #17986209	C₂²	semidirect
65. #17986209	C₂²	semidirect
66. #17986208	C₂²	semidirect
68. #17986204	C₂²	semidirect
69. #17986204	C₂²	semidirect
70. #17986198	C₂²	semidirect
72. #17986129	C₂²	semidirect
73. #17986127	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
75. #17986105	C₂²	semidirect
76. #17986098	C₂²	semidirect
77. #17986093	C₂²	semidirect
78. #17986086	C₂²	semidirect
329. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
470. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
471. C₇₁	#61403	semidirect
743. M₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601933	2
C₂×#17986719	2
#22601420	2
#22601411	2
#22601369	2
#22601358	2
#22601334	2
#22601326	2
#22598802	2
#22598799	2
#22597833	2
#22597827	2
#22597811	2
#22597804	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597158	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#61403	71