Subgroups — #32878522

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22601407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22601337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986721	—	2	1	no	—
37	#17986721	—	2	1	no	—
38	#17986721	—	2	1	no	—
39	#17986721	—	2	1	no	—
40	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986698	—	2	1	no	—
48	#17986698	—	2	1	no	—
49	#17986695	—	2	1	no	—
50	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986658	—	2	1	no	—
52	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986533	—	2	1	no	—
57	#17986527	—	2	1	no	—
58	#17986527	—	2	1	no	—
59	C₂×#14556123	—	2	1	no	—
60	C₂×#14556122	—	2	1	no	—
61	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556106	—	2	1	no	—
64	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
65	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
71	#17986393	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986388	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986384	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986377	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986093	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556161	—	2	4	no	—
147	#14556161	—	4	2	no	—
148	#14556159	—	4	2	no	—
149	#14556159	—	4	2	no	—
150	#14556158	—	4	2	no	—
151	#14556156	—	2	4	no	—
152	#14556156	—	4	2	no	—
153	#14556153	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556126	—	2	1	no	—
174	#14556126	—	2	1	no	—
175	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556123	—	2	1	no	—
183	#14556123	—	2	1	no	—
184	#14556123	—	2	2	no	—
185	#14556123	—	2	2	no	—
186	#14556123	—	2	2	no	—
187	#14556123	—	2	2	no	—
188	#14556122	—	2	1	no	—
189	#14556122	—	2	1	no	—
190	#14556122	—	2	2	no	—
191	#14556122	—	2	2	no	—
192	#14556122	—	2	2	no	—
193	#14556122	—	2	2	no	—
194	#14556121	—	2	1	no	—
195	#14556121	—	2	1	no	—
196	#14556120	—	2	1	no	—
197	#14556118	—	2	1	no	—
198	#14556118	—	2	1	no	—
199	#14556117	—	2	1	no	—
200	#14556117	—	2	1	no	—
201	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556116	—	2	1	no	—
206	#14556116	—	2	1	no	—
207	#14556116	—	2	1	no	—
208	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556114	—	2	1	no	—
215	#14556114	—	2	1	no	—
216	#14556113	—	2	1	no	—
217	#14556113	—	2	1	no	—
218	#14556111	—	2	1	no	—
219	#14556111	—	2	1	no	—
220	#14556110	—	2	1	no	—
221	#14556110	—	2	1	no	—
222	#14556107	—	2	1	no	—
223	#14556106	—	2	1	no	—
224	#14556106	—	2	1	no	—
225	#14556106	—	2	2	no	—
226	#14556106	—	2	2	no	—
227	#14556106	—	2	2	no	—
228	#14556106	—	2	2	no	—
229	#14556102	—	2	1	no	—
230	#14556102	—	2	1	no	—
231	#14556102	—	2	1	no	—
232	#14556101	—	2	1	no	—
233	#14556101	—	2	1	no	—
234	#14556100	—	2	1	no	—
235	#14556100	—	2	1	no	—
236	#14556100	—	2	1	no	—
237	#14556100	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556093	—	2	1	no	—
248	#14556093	—	2	1	no	—
249	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
258	#14556090	—	2	1	no	—
259	#14556090	—	2	1	no	—
260	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#14556087	—	2	1	no	—
277	#14556085	—	2	1	no	—
278	#14556085	—	2	1	no	—
279	#14556085	—	2	2	no	—
280	#14556085	—	2	2	no	—
281	#14556085	—	2	2	no	—
282	#14556085	—	2	2	no	—
283	#14556085	—	2	1	no	—
284	#14556085	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
313	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
314	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
315	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
316	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
337	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
347	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
352	#11765865	—	2	2	no	—
353	#11765865	—	2	2	no	—
354	#11765865	—	2	2	no	—
355	#11765865	—	2	2	no	—
356	#11765865	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
397	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
398	#11765855	—	4	2	no	—
399	#11765855	—	4	2	no	—
400	#11765855	—	4	2	no	—
401	#11765854	—	2	4	no	—
402	#11765854	—	2	4	no	—
403	#11765854	—	4	2	no	—
404	#11765854	—	4	2	no	—
405	#11765853	—	4	2	no	—
406	#11765852	—	4	2	no	—
407	#11765852	—	4	2	no	—
408	#11765852	—	4	2	no	—
409	D₅₆₈	—	2	4	no	—
410	D₅₆₈	—	4	2	no	—
411	#11765850	—	4	2	no	—
412	#11765849	—	2	2	no	—
413	#11765849	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
485	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
502	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
503	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
504	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
535	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
540	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₈₄	—	2	1	no	—
586	D₂₈₄	—	2	2	no	—
587	D₂₈₄	—	2	1	no	—
588	D₂₈₄	—	2	2	no	—
589	D₂₈₄	—	2	1	no	—
590	D₂₈₄	—	2	1	no	—
591	D₂₈₄	—	4	2	no	—
592	D₂₈₄	—	4	2	no	—
593	D₂₈₄	—	8	1	no	—
594	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
595	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
596	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
597	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
598	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
599	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
600	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
601	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
602	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
603	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
604	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
605	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
606	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
607	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
609	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
610	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
611	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
612	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
613	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
614	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
623	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
625	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
626	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
627	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
628	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
629	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
630	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
631	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
632	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
633	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
634	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
635	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
636	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
637	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
638	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
639	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
640	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
641	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
642	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
643	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
644	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	Dic₇₁	—	2	1	no	—
647	Dic₇₁	—	2	1	no	—
648	Dic₇₁	—	2	1	no	—
649	Dic₇₁	—	2	1	no	—
650	Dic₇₁	—	2	1	no	—
651	Dic₇₁	—	2	1	no	—
652	Dic₇₁	—	2	1	no	—
653	Dic₇₁	—	4	2	no	—
654	Dic₇₁	—	4	1	no	—
655	Dic₇₁	—	4	1	no	—
656	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
657	#61403	—	71	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
659	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
660	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
663	D₇₁	—	8	1	no	—
664	D₇₁	—	8	1	no	—
665	D₇₁	—	8	2	no	—
666	#3480	—	71	1	no	—
667	C₂×#556	—	71	1	no	—
668	#3402	—	71	2	no	—
669	#3402	—	71	2	no	—
670	#3401	—	71	2	no	—
671	#3401	—	71	2	no	—
672	#3398	—	71	2	no	—
673	#3397	—	71	2	no	—
674	#3394	—	71	2	no	—
675	#3393	—	71	2	no	—
676	#3153	—	71	1	no	—
677	#3153	—	71	1	no	—
678	#3152	—	71	1	no	—
679	#3040	—	71	1	no	—
680	#3040	—	71	1	no	—
681	#3039	—	71	1	no	—
682	#3037	—	71	1	no	—
683	#3037	—	71	1	no	—
684	#3036	—	71	1	no	—
685	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×#137	—	71	1	no	—
687	C₄×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
689	C₇₁	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂×#137	—	71	1	no	—
691	C₂×#137	—	71	1	no	—
692	C₂×#137	—	71	1	no	—
693	C₂×#137	—	71	1	no	—
694	C₂×#137	—	71	1	no	—
695	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
698	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
699	#559	—	71	1	no	—
700	#559	—	71	1	no	—
701	#559	—	71	1	no	—
702	#557	—	71	1	no	—
703	#556	—	71	1	no	—
704	#556	—	71	2	no	—
705	#556	—	71	2	no	—
706	#556	—	71	2	no	—
707	#556	—	71	2	no	—
708	#556	—	71	1	no	—
709	#556	—	71	1	no	—
710	#556	—	142	1	no	—
711	#556	—	142	1	no	—
712	#556	—	142	1	no	—
713	#556	—	142	1	no	—
714	#553	—	142	1	no	—
715	#553	—	142	1	no	—
716	#553	—	142	1	no	—
717	#550	—	71	1	no	—
718	#548	—	142	1	no	—
719	#532	—	71	1	no	—
720	#532	—	71	1	no	—
721	#532	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	#529	—	142	1	no	—
724	#529	—	142	1	no	—
725	#529	—	142	1	no	—
726	C₂×#126	—	142	1	no	—
727	C₂×#126	—	142	1	no	—
728	C₂×#124	—	71	1	no	—
729	C₂×#124	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄×#41	—	71	1	no	—
732	C₄×#41	—	71	1	no	—
733	C₄×#41	—	142	1	no	—
734	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
739	C₂×#117	—	142	1	no	—
740	#497	—	71	2	no	—
741	#497	—	71	2	no	—
742	#497	—	71	2	no	—
743	#497	—	71	2	no	—
744	#496	—	71	2	no	—
745	#496	—	71	2	no	—
746	#495	—	71	2	no	—
747	#495	—	71	2	no	—
748	#495	—	71	2	no	—
749	#495	—	71	2	no	—
750	#494	—	71	2	no	—
751	#492	—	71	2	no	—
752	#464	—	71	2	no	—
753	#464	—	71	2	no	—
754	#464	—	71	2	no	—
755	#464	—	71	2	no	—
756	#464	—	71	2	no	—
757	#464	—	71	2	no	—
758	#464	—	71	2	no	—
759	#464	—	71	2	no	—
760	#463	—	71	2	no	—
761	#463	—	71	2	no	—
762	#463	—	71	2	no	—
763	#463	—	71	2	no	—
764	#463	—	71	2	no	—
765	#463	—	71	2	no	—
766	#462	—	71	2	no	—
767	#462	—	71	2	no	—
768	#462	—	71	2	no	—
769	#462	—	71	2	no	—
770	#461	—	71	2	no	—
771	#461	—	71	2	no	—
772	#461	—	71	2	no	—
773	#460	—	71	2	no	—
774	#460	—	71	2	no	—
775	#459	—	71	2	no	—
776	#446	—	71	2	no	—
777	#446	—	71	2	no	—
778	#446	—	71	2	no	—
779	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
780	#442	—	71	2	no	—
781	#441	—	71	2	no	—
782	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
783	#440	—	71	2	no	—
784	#440	—	71	2	no	—
785	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
786	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
788	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
791	C₄×D₈	—	71	2	no	—
792	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#423	—	71	1	no	—
794	#423	—	71	1	no	—
795	#423	—	71	1	no	—
796	#419	—	71	1	no	—
797	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#418	—	71	1	no	—
799	#417	—	71	1	no	—
800	#417	—	71	1	no	—
801	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
803	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
804	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#41	—	71	1	no	—
806	C₂×#41	—	71	1	no	—
807	C₂×#41	—	142	1	no	—
808	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
814	#137	—	2	4	no	—
815	#137	—	284	2	no	—
816	#137	—	284	2	no	—
817	#137	—	284	2	no	—
818	#137	—	284	2	no	—
819	#137	—	142	4	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
822	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×D₈	—	71	2	no	—
839	C₂×D₈	—	71	2	no	—
840	C₂×D₈	—	71	2	no	—
841	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
843	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
852	#127	—	71	1	no	—
853	#127	—	71	1	no	—
854	#127	—	71	1	no	—
855	#126	—	142	2	no	—
856	#126	—	142	2	no	—
857	#126	—	142	2	no	—
858	#126	—	142	2	no	—
859	#126	—	142	1	no	—
860	#126	—	142	1	no	—
861	#126	—	142	1	no	—
862	#126	—	142	1	no	—
863	#126	—	142	2	no	—
864	#126	—	142	2	no	—
865	#126	—	142	2	no	—
866	#126	—	142	2	no	—
867	#126	—	142	1	no	—
868	#126	—	142	1	no	—
869	#125	—	142	1	no	—
870	#125	—	142	1	no	—
871	#125	—	142	1	no	—
872	#124	—	71	2	no	—
873	#124	—	71	2	no	—
874	#124	—	71	1	no	—
875	#124	—	71	1	no	—
876	#124	—	71	1	no	—
877	#124	—	71	1	no	—
878	#124	—	71	2	no	—
879	#124	—	71	2	no	—
880	#124	—	71	1	no	—
881	#124	—	71	1	no	—
882	#124	—	142	1	no	—
883	#124	—	142	1	no	—
884	#124	—	142	1	no	—
885	#124	—	142	1	no	—
886	#124	—	142	1	no	—
887	#124	—	142	1	no	—
888	#124	—	142	1	no	—
889	#123	—	142	1	no	—
890	#123	—	142	1	no	—
891	#123	—	142	1	no	—
892	#123	—	142	1	no	—
893	#123	—	142	1	no	—
894	#123	—	142	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
902	#121	—	142	1	no	—
903	#121	—	142	1	no	—
904	#121	—	142	1	no	—
905	#121	—	142	1	no	—
906	#121	—	142	1	no	—
907	#121	—	142	1	no	—
908	#121	—	142	1	no	—
909	#121	—	142	1	no	—
910	#121	—	142	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
922	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
923	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
926	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
930	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄×D₄	—	2	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	71	2	no	—
937	C₄×D₄	—	71	2	no	—
938	C₄×D₄	—	71	1	no	—
939	C₄×D₄	—	71	1	no	—
940	C₄×D₄	—	71	1	no	—
941	C₄×D₄	—	71	1	no	—
942	C₄×D₄	—	142	1	no	—
943	C₄×D₄	—	142	1	no	—
944	C₄×D₄	—	142	1	no	—
945	C₄×D₄	—	142	1	no	—
946	C₄×D₄	—	142	1	no	—
947	C₄×D₄	—	142	1	no	—
948	C₄×D₄	—	142	1	no	—
949	C₄×D₄	—	142	1	no	—
950	C₄×D₄	—	142	1	no	—
951	C₄×D₄	—	142	1	no	—
952	C₄×D₄	—	142	1	no	—
953	C₄×D₄	—	142	1	no	—
954	C₄×D₄	—	142	1	no	—
955	C₄×D₄	—	142	1	no	—
956	C₄×D₄	—	142	1	no	—
957	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	#117	—	2	1	no	—
960	#117	—	142	1	no	—
961	#117	—	142	1	no	—
962	#117	—	142	2	no	—
963	#117	—	142	2	no	—
964	#117	—	142	2	no	—
965	#117	—	142	2	no	—
966	#117	—	142	1	no	—
967	#117	—	142	1	no	—
968	#117	—	142	1	no	—
969	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
992	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
999	#103	—	71	2	no	—
1000	#103	—	71	2	no	—
1001	#103	—	71	2	no	—
1002	#103	—	71	2	no	—
1003	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1004	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1005	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1006	#102	—	71	2	no	—
1007	#102	—	71	2	no	—
1008	#102	—	71	2	no	—
1009	#102	—	71	2	no	—
1010	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1011	#97	—	71	2	no	—
1012	#97	—	71	2	no	—
1013	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	71	2	no	—
1016	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂⁴	—	142	1	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	284	4	no	—
1021	#41	—	142	2	no	—
1022	#41	—	142	2	no	—
1023	#41	—	142	2	no	—
1024	#41	—	142	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1039	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1056	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	Q₁₆	—	2	4	no	—
1080	Q₁₆	—	284	2	no	—
1081	Q₁₆	—	284	2	no	—
1082	Q₁₆	—	284	2	no	—
1083	Q₁₆	—	284	2	no	—
1084	Q₁₆	—	142	4	no	—
1085	SD₁₆	—	2	4	no	—
1086	SD₁₆	—	284	2	no	—
1087	SD₁₆	—	284	2	no	—
1088	SD₁₆	—	284	2	no	—
1089	SD₁₆	—	284	2	no	—
1090	SD₁₆	—	284	2	no	—
1091	SD₁₆	—	284	2	no	—
1092	SD₁₆	—	142	4	no	—
1093	SD₁₆	—	142	4	no	—
1094	D₈	—	284	2	no	—
1095	D₈	—	284	2	no	—
1096	D₈	—	142	4	no	—
1097	M₁₆	—	2	2	no	—
1098	M₁₆	—	142	2	no	—
1099	M₁₆	—	142	2	no	—
1100	M₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
1101	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	2	2	no	—
1173	C₄²	—	2	2	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	71	1	no	—
1176	C₄²	—	71	1	no	—
1177	C₄²	—	71	1	no	—
1178	C₄²	—	71	1	no	—
1179	C₄²	—	71	1	no	—
1180	C₄²	—	71	1	no	—
1181	C₄²	—	71	1	no	—
1182	C₄²	—	71	1	no	—
1183	C₄²	—	142	1	no	—
1184	C₄²	—	142	1	no	—
1185	C₄²	—	142	2	no	—
1186	C₄²	—	142	2	no	—
1187	C₄²	—	142	1	no	—
1188	C₄²	—	142	1	no	—
1189	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	284	2	no	—
1195	C₂³	—	284	2	no	—
1196	C₂³	—	284	2	no	—
1197	C₂³	—	142	2	no	—
1198	C₂³	—	142	1	no	—
1199	C₂³	—	142	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	2	no	—
1202	Q₈	—	2	1	no	—
1203	Q₈	—	2	2	no	—
1204	Q₈	—	2	1	no	—
1205	Q₈	—	4	2	no	—
1206	Q₈	—	284	1	no	—
1207	Q₈	—	284	1	no	—
1208	Q₈	—	284	2	no	—
1209	Q₈	—	142	2	no	—
1210	Q₈	—	142	2	no	—
1211	Q₈	—	142	1	no	—
1212	Q₈	—	142	2	no	—
1213	Q₈	—	142	1	no	—
1214	Q₈	—	142	2	no	—
1215	Q₈	—	142	1	no	—
1216	Q₈	—	142	1	no	—
1217	D₄	—	2	1	no	—
1218	D₄	—	2	1	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	284	2	no	—
1221	D₄	—	284	2	no	—
1222	D₄	—	284	2	no	—
1223	D₄	—	284	2	no	—
1224	D₄	—	284	2	no	—
1225	D₄	—	284	2	no	—
1226	D₄	—	568	1	no	—
1227	D₄	—	568	1	no	—
1228	D₄	—	568	1	no	—
1229	D₄	—	142	1	no	—
1230	D₄	—	142	2	no	—
1231	D₄	—	142	1	no	—
1232	D₄	—	142	2	no	—
1233	D₄	—	142	1	no	—
1234	D₄	—	142	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	142	2	no	—
1281	C₈	—	142	2	no	—
1282	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	284	2	no	—
1289	C₂²	—	284	1	no	—
1290	C₂²	—	284	1	no	—
1291	C₂²	—	284	1	no	—
1292	C₂²	—	284	1	no	—
1293	C₂²	—	284	2	no	—
1294	C₂²	—	284	1	no	—
1295	C₂²	—	284	1	no	—
1296	C₂²	—	284	2	no	—
1297	C₂²	—	568	4	no	—
1298	C₂²	#17986670	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	2	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	284	1	no	—
1310	C₄	—	284	1	no	—
1311	C₄	—	284	2	no	—
1312	C₄	—	71	2	no	—
1313	C₄	—	142	1	no	—
1314	C₄	—	142	1	no	—
1315	C₄	—	142	1	no	—
1316	C₄	—	142	1	no	—
1317	C₄	—	142	1	no	—
1318	C₄	—	142	1	no	—
1319	C₄	—	142	1	no	—
1320	C₄	#17986670	1	2	yes	—
1321	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	2	2	no	—
1324	C₂	—	8	1	no	—
1325	C₂	—	568	2	no	—
1326	C₂	—	568	1	no	—
1327	C₂	—	568	1	no	—
1328	C₂	C₂×#17986670	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601933	C₂	semidirect
2. C₂×#17986721	C₂	semidirect
3. #22601420	C₂	semidirect
4. #22601417	C₂	semidirect
5. #22601407	C₂	semidirect
6. #22601402	C₂	semidirect
7. #22601372	C₂	semidirect
8. #22601361	C₂	semidirect
9. #22601337	C₂	semidirect
10. #22601328	C₂	semidirect
11. #22598807	C₂	semidirect
12. #22598806	C₂	semidirect
13. #22598795	C₂	semidirect
14. #22597837	C₂	semidirect
15. #22597834	C₂	semidirect
16. #22597826	C₂	semidirect
17. #22597812	C₂	semidirect
18. #22597811	C₂	semidirect
19. #22597803	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
21. #22597158	C₂	semidirect
22. #22597147	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₇₁	C₂	semidirect
32. #17986734	C₂²	semidirect
33. #17986732	C₂²	semidirect
34. #17986732	C₂²	semidirect
35. #17986727	C₂²	semidirect
44. #17986721	C₂²	semidirect
45. #17986721	C₂²	semidirect
46. #17986719	C₂²	semidirect
50. #17986670	C₂²	semidirect
73. #17986392	C₂²	semidirect
74. #17986390	C₂²	semidirect
81. #17986377	C₂²	semidirect
82. #17986370	C₂²	semidirect
85. #17986224	C₂²	semidirect
88. #17986221	C₂²	semidirect
89. #17986221	C₂²	semidirect
90. #17986220	C₂²	semidirect
97. #17986209	C₂²	semidirect
98. #17986208	C₂²	semidirect
99. #17986208	C₂²	semidirect
100. #17986208	C₂²	semidirect
102. #17986203	C₂²	semidirect
103. #17986203	C₂²	semidirect
104. #17986199	C₂²	semidirect
105. #17986198	C₂²	semidirect
107. #17986129	C₂²	semidirect
108. #17986127	C₂²	semidirect
109. #17986127	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
112. #17986105	C₂²	semidirect
114. #17986098	C₂²	semidirect
115. #17986093	C₂²	semidirect
117. #17986086	C₂²	semidirect
131. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
504. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
687. C₄×#137	D₇₁	semidirect
689. C₇₁	#61403	semidirect
782. #441	C₂×D₇₁	semidirect
785. #440	C₂×D₇₁	semidirect
787. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
790. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
1100. M₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601933	2
C₂×#17986721	2
#22601420	2
#22601417	2
#22601407	2
#22601402	2
#22601372	2
#22601361	2
#22601337	2
#22601328	2
#22598807	2
#22598806	2
#22598795	2
#22597837	2
#22597834	2
#22597826	2
#22597812	2
#22597811	2
#22597803	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597158	2
#22597147	2
C₄×#137×C₇₁	2
#61403	71