Subgroups — #32878528

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22601376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#137×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986723	—	2	1	no	—
25	#17986723	—	2	2	no	—
26	#17986723	—	2	1	no	—
27	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986723	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986701	—	2	1	no	—
33	#17986692	—	2	2	no	—
34	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986655	—	2	1	no	—
36	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986531	—	2	1	no	—
38	#17986529	—	2	2	no	—
39	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
40	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
49	#17986392	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986385	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986384	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986380	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986223	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986223	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986216	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986216	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986211	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986207	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986127	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986106	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986100	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
77	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#497×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#494×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	#14556159	—	4	4	no	—
101	#14556156	—	2	4	no	—
102	#14556153	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556123	—	2	2	no	—
113	#14556123	—	2	4	no	—
114	#14556123	—	2	4	no	—
115	#14556123	—	2	4	no	—
116	#14556123	—	2	4	no	—
117	#14556121	—	2	2	no	—
118	#14556121	—	2	2	no	—
119	#14556119	—	2	1	no	—
120	#14556118	—	2	2	no	—
121	#14556117	—	2	2	no	—
122	#14556117	—	2	2	no	—
123	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556115	—	2	1	no	—
127	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556114	—	2	2	no	—
129	#14556112	—	2	2	no	—
130	#14556110	—	2	2	no	—
131	#14556109	—	2	2	no	—
132	#14556108	—	2	1	no	—
133	#14556108	—	2	2	no	—
134	#14556108	—	2	2	no	—
135	#14556108	—	2	4	no	—
136	#14556105	—	2	2	no	—
137	#14556100	—	2	2	no	—
138	#14556100	—	2	2	no	—
139	#14556100	—	2	2	no	—
140	#14556099	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556093	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
171	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14556087	—	2	2	no	—
173	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556086	—	2	1	no	—
175	#14556086	—	2	2	no	—
176	#14556086	—	2	2	no	—
177	#14556086	—	2	4	no	—
178	#14556085	—	2	1	no	—
179	#14556084	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
191	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
210	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
225	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765864	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	#11765855	—	4	4	no	—
262	#11765854	—	2	4	no	—
263	#11765852	—	4	4	no	—
264	#11765852	—	4	4	no	—
265	D₅₆₈	—	2	4	no	—
266	#11765850	—	4	4	no	—
267	#11765849	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
331	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
332	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
333	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
334	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
335	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
365	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₈₄	—	2	1	no	—
398	D₂₈₄	—	2	2	no	—
399	D₂₈₄	—	2	2	no	—
400	D₂₈₄	—	2	1	no	—
401	D₂₈₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
412	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	Dic₇₁	—	4	1	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	#61403	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₇₁	—	8	1	no	—
453	D₇₁	—	8	2	no	—
454	#3480	—	71	1	no	—
455	C₂×#556	—	71	1	no	—
456	#3402	—	71	4	no	—
457	#3401	—	71	4	no	—
458	#3398	—	71	2	no	—
459	#3397	—	71	2	no	—
460	#3394	—	71	2	no	—
461	#3393	—	71	2	no	—
462	#3153	—	71	2	no	—
463	#3152	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#3040	—	71	2	no	—
465	#3039	—	71	1	no	—
466	#3037	—	71	2	no	—
467	#3036	—	71	1	no	—
468	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
469	C₄×#137	—	71	2	no	—
470	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
471	C₇₁	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×#137	—	71	2	no	—
473	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
477	#559	—	71	1	no	—
478	#559	—	71	2	no	—
479	#557	—	71	1	no	—
480	#556	—	71	1	no	—
481	#556	—	71	2	no	—
482	#556	—	71	2	no	—
483	#556	—	71	4	no	—
484	#556	—	71	2	no	—
485	#556	—	142	1	no	—
486	#556	—	142	1	no	—
487	#556	—	142	2	no	—
488	#553	—	142	2	no	—
489	#553	—	142	1	no	—
490	#550	—	71	1	no	—
491	#548	—	142	1	no	—
492	#532	—	71	2	no	—
493	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#529	—	142	2	no	—
496	#529	—	142	1	no	—
497	C₂×#126	—	142	2	no	—
498	C₂×#124	—	71	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
500	C₄×#41	—	71	2	no	—
501	C₄×#41	—	71	1	no	—
502	C₄×#41	—	142	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
506	C₂×#117	—	142	1	no	—
507	#497	—	71	4	no	—
508	#497	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
509	#496	—	71	4	no	—
510	#495	—	71	4	no	—
511	#495	—	71	4	no	—
512	#494	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
513	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
514	#464	—	71	4	no	—
515	#464	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#464	—	71	4	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#463	—	71	4	no	—
520	#463	—	71	4	no	—
521	#462	—	71	4	no	—
522	#462	—	71	2	no	—
523	#462	—	71	2	no	—
524	#461	—	71	2	no	—
525	#461	—	71	2	no	—
526	#461	—	71	2	no	—
527	#460	—	71	4	no	—
528	#459	—	71	2	no	—
529	#446	—	71	4	no	—
530	#446	—	71	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
532	#442	—	71	2	no	—
533	#441	—	71	4	no	—
534	#440	—	71	4	no	—
535	#440	—	71	2	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
539	C₄×D₈	—	71	2	no	—
540	#428	—	71	1	no	—
541	#423	—	71	2	no	—
542	#423	—	71	1	no	—
543	#419	—	71	2	no	—
544	#418	—	71	1	no	—
545	#417	—	71	2	no	—
546	#417	—	71	1	no	—
547	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
548	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	—	71	1	no	—
550	C₂×#41	—	142	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	4	4	no	—
558	#137	—	284	4	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	71	4	no	—
570	C₂×D₈	—	71	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	71	2	no	—
581	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	142	2	no	—
583	#126	—	142	2	no	—
584	#126	—	142	4	no	—
585	#126	—	142	4	no	—
586	#126	—	142	4	no	—
587	#126	—	142	4	no	—
588	#126	—	142	2	no	—
589	#125	—	142	2	no	—
590	#125	—	142	1	no	—
591	#124	—	71	4	no	—
592	#124	—	71	4	no	—
593	#124	—	71	2	no	—
594	#124	—	71	2	no	—
595	#124	—	142	2	no	—
596	#124	—	142	2	no	—
597	#124	—	142	2	no	—
598	#124	—	142	1	no	—
599	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	#123	—	142	2	no	—
602	#123	—	142	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	142	1	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	2	no	—
613	#121	—	142	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	71	2	no	—
632	C₄×D₄	—	71	2	no	—
633	C₄×D₄	—	71	2	no	—
634	C₄×D₄	—	71	2	no	—
635	C₄×D₄	—	71	1	no	—
636	C₄×D₄	—	71	1	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	—	142	2	no	—
639	C₄×D₄	—	142	2	no	—
640	C₄×D₄	—	142	1	no	—
641	C₄×D₄	—	142	2	no	—
642	C₄×D₄	—	142	2	no	—
643	C₄×D₄	—	142	1	no	—
644	C₄×D₄	—	142	1	no	—
645	C₄×D₄	—	142	1	no	—
646	C₄×D₄	—	142	1	no	—
647	#117	—	71	1	no	—
648	#117	—	142	2	no	—
649	#117	—	142	2	no	—
650	#117	—	142	2	no	—
651	#117	—	142	2	no	—
652	#117	—	142	4	no	—
653	#117	—	142	1	no	—
654	#117	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	71	2	no	—
670	#106	—	71	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
675	#103	—	71	4	no	—
676	#103	—	71	4	no	—
677	#103	—	71	4	no	—
678	#103	—	71	2	no	—
679	#102	—	71	4	no	—
680	#102	—	71	2	no	—
681	#102	—	71	2	no	—
682	#102	—	71	2	no	—
683	#97	—	71	4	no	—
684	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	71	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	142	1	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	284	4	no	—
691	#41	—	142	2	no	—
692	#41	—	142	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×D₄	—	71	1	no	—
708	C₂×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂×D₄	—	142	1	no	—
711	C₂×D₄	—	142	1	no	—
712	C₂×D₄	—	142	2	no	—
713	C₂×D₄	—	142	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	2	8	no	—
732	Q₁₆	—	4	4	no	—
733	Q₁₆	—	284	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	8	no	—
735	SD₁₆	—	4	4	no	—
736	SD₁₆	—	284	4	no	—
737	SD₁₆	—	284	4	no	—
738	SD₁₆	—	142	4	no	—
739	D₈	—	284	4	no	—
740	D₈	—	142	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	142	4	no	—
743	M₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
744	C₂×C₈	—	71	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₄²	—	71	2	no	—
790	C₄²	—	71	2	no	—
791	C₄²	—	71	2	no	—
792	C₄²	—	71	2	no	—
793	C₄²	—	142	2	no	—
794	C₄²	—	142	4	no	—
795	C₄²	—	142	4	no	—
796	C₄²	—	142	2	no	—
797	C₄²	—	142	1	no	—
798	C₄²	—	142	1	no	—
799	C₄²	—	142	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	284	2	no	—
806	C₂³	—	284	2	no	—
807	C₂³	—	284	2	no	—
808	C₂³	—	142	2	no	—
809	C₂³	—	142	1	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	284	2	no	—
817	Q₈	—	142	1	no	—
818	Q₈	—	142	1	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	Q₈	—	142	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	8	1	no	—
826	D₄	—	284	2	no	—
827	D₄	—	284	4	no	—
828	D₄	—	284	2	no	—
829	D₄	—	568	2	no	—
830	D₄	—	142	1	no	—
831	D₄	—	142	2	no	—
832	D₄	—	142	2	no	—
833	D₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	284	2	no	—
842	C₂×C₄	—	284	4	no	—
843	C₂×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂×C₄	—	284	4	no	—
845	C₂×C₄	—	284	2	no	—
846	C₂×C₄	—	284	2	no	—
847	C₂×C₄	—	284	2	no	—
848	C₂×C₄	—	568	1	no	—
849	C₂×C₄	—	568	2	no	—
850	C₂×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	142	4	no	—
868	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	284	1	no	—
876	C₂²	—	284	1	no	—
877	C₂²	—	284	2	no	—
878	C₂²	—	284	1	no	—
879	C₂²	—	284	2	no	—
880	C₂²	—	568	4	no	—
881	C₂²	#17986669	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	4	no	—
888	C₄	—	284	2	no	—
889	C₄	—	284	1	no	—
890	C₄	—	284	1	no	—
891	C₄	—	284	1	no	—
892	C₄	—	142	2	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	#17986669	1	2	yes	—
897	C₄	#17986798	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	568	2	no	—
903	C₂	—	568	1	no	—
904	C₂	C₂×#17986669	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601937	C₂	semidirect
2. C₂×#17986723	C₂	semidirect
3. #22601416	C₂	semidirect
4. #22601405	C₂	semidirect
5. #22601376	C₂	semidirect
6. #22601365	C₂	semidirect
7. #22601341	C₂	semidirect
8. #22601330	C₂	semidirect
9. #22598807	C₂	semidirect
10. #22597836	C₂	semidirect
11. #22597823	C₂	semidirect
12. #22597809	C₂	semidirect
13. #22597800	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
15. #137×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×#14556156	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3152	C₂	semidirect
21. #17986735	C₂²	semidirect
22. #17986731	C₂²	semidirect
23. #17986724	C₂²	semidirect
30. #17986723	C₂²	semidirect
31. #17986718	C₂²	semidirect
34. #17986669	C₂²	semidirect
55. #17986223	C₂²	semidirect
56. #17986219	C₂²	semidirect
60. #17986207	C₂²	semidirect
61. #17986206	C₂²	semidirect
62. #17986206	C₂²	semidirect
64. #17986201	C₂²	semidirect
65. #17986201	C₂²	semidirect
66. #17986197	C₂²	semidirect
68. #17986129	C₂²	semidirect
69. #17986127	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
72. #17986106	C₂²	semidirect
74. #17986100	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. #497×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
335. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
463. #3152	D₇₁	semidirect
471. C₇₁	#61403	semidirect
508. #497	C₂×D₇₁	semidirect
512. #494	C₂×D₇₁	semidirect
513. #492	C₂×D₇₁	semidirect
743. M₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601937	2
C₂×#17986723	2
#22601416	2
#22601405	2
#22601376	2
#22601365	2
#22601341	2
#22601330	2
#22598807	2
#22597836	2
#22597823	2
#22597809	2
#22597800	2
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#137×Dic₇₁	2
C₄×#14556156	2
C₇₁×#3152	2
#61403	71