Finite Group Databasebeta

← #32878870

Subgroups — #32878870

Order 18176.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601826C211yesmaximal, characteristic
3#22601320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22601199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22600981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22600695C212yesmaximal, complemented
9#22600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22600198C212yesmaximal, complemented
11#22600167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22600162C212yesmaximal, complemented
13#22600031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22600029C212yesmaximal, complemented
15#22598896C212yesmaximal, complemented
16#22598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598369C212yesmaximal, complemented
18#22598349C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22598346C212yesmaximal, complemented
20#22597296C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×SD16×D71C212yesmaximal, complemented
23C71×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D71—21no—
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D71C2212yes—
27Q8×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
28#17986727—21no—
29#17986727C2211yescharacteristic, complemented
30#17986709—21no—
31#17986709C2211yescharacteristic, complemented
32#17986704—22no—
33#17986704C2212yescomplemented
34#17986669C2211yescharacteristic
35Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
36#17986664C2211yescharacteristic
37Q8×C22⋊D71C2212yescomplemented
38#17986657—21no—
39#17986652C2211yescharacteristic
40#17986649C2212yes—
41#17986642—21no—
42#17986638—22no—
43#17986634C2211yescharacteristic
44#17986633C2212yes—
45#17986556—21no—
46#17986556C2211yescharacteristic, complemented
47#17986553—22no—
48#17986553C2212yescomplemented
49#17986546C2212yes—
50#17986508—22no—
51#17986506—21no—
52C4×#11765865—21no—
53C4×#11765865C2211yescharacteristic
54C4×Q8×D71C2212yescomplemented
55C2×C4×D284C2211yescharacteristic
56C4×D4×D71C2212yes—
57#17986396C2212yescomplemented
58#17986395C2211yescharacteristic, complemented
59#17986371C2211yescharacteristic, complemented
60#17986370C2212yescomplemented
61#17986351C2211yescharacteristic, complemented
62#17986348C2212yescomplemented
63#17986345C2211yescharacteristic, complemented
64#17986344C2212yescomplemented
65#17986331C2212yescomplemented
66#17986330C2212yescomplemented
67#17986328C2212yescomplemented
68#17986319C2212yescomplemented
69#17986316C2212yescomplemented
70#17986290C2211yescharacteristic
71#17986290C2211yescharacteristic, complemented
72#17986288C2212yes—
73#17986287C2212yescomplemented
74#17986283C2212yescomplemented
75#17986282C2212yescomplemented
76#17986231C2212yescomplemented
77#17986229C2212yescomplemented
78#17986227C2212yescomplemented
79#17986226C2212yescomplemented
80#17986226C2212yescomplemented
81#17986225C2212yescomplemented
82#17986205C2211yescharacteristic
83#17986205C2211yescharacteristic, complemented
84#17986203C2212yes—
85#17986202C2212yescomplemented
86#17986198C2212yescomplemented
87#17986197C2212yescomplemented
88#17986152C2212yes—
89#17986151C2212yes—
90#17986148C2212yes—
91#17986139C2212yescomplemented
92#17986136C2212yescomplemented
93#17986123C2211yescharacteristic, complemented
94#17986123C2211yescharacteristic, complemented
95#17986090C2212yescomplemented
96C4×#11765854C2212yes—
97C4×#11765854C2212yescomplemented
98SD16×Dic71C2212yescomplemented
99C4×#11765852C2211yescharacteristic
100C4×#11765852C2211yescharacteristic
101C4×#11765852C2211yescharacteristic
102C4×#11765852C2211yescharacteristic
103C4×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
107#17986086C2212yes—
108C4×#11765853C2212yescomplemented
109C4×#11765853C2212yescomplemented
110#17986084C2212yes—
111#17986064C2211yescharacteristic, complemented
112#17986064C2211yescharacteristic, complemented
113(C22⋊D71)⋊C8C2212yescomplemented
114(C22⋊D71)⋊C8C2212yescomplemented
115#17986050C2212yescomplemented
116C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
117#106×D71C2212yescomplemented
118C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
119#103×D71C2212yescomplemented
120C2×#14556048C2211yescharacteristic
121#102×D71C2212yes—
122C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C8×D71C2212yescomplemented
124#532×C71C2211yescharacteristic
125C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
126#481×C71C2212yescomplemented
127#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
128#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
129#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
131#448×C71C2212yescomplemented
132C4×SD16×C71C2212yescomplemented
133C4×SD16×C71C2212yescomplemented
134#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11765866—21no—
136C2×#11765865—22no—
137C2×#11765865D411yescharacteristic
138C2×#11765864—21no—
139C2×#11765864—22no—
140#41×D71—48no—
141C2×Q8×D71—21no—
142C2×Q8×D71C2312yes—
143C22×D284C2311yescharacteristic
144C2×D4×D71—21no—
145C2×D4×D71—22no—
146C2×D4×D71C2312yes—
147C22×C4×D71—22no—
148C22×C4×D71—21no—
149C2×#11765854C2312yes—
150C2×#11765854C2312yes—
151C2×#11765853C2312yes—
152C2×#11765853C2312yes—
153C2×#11765852—24no—
154C2×#11765852C2311yescharacteristic
155C2×#11765852C2311yescharacteristic
156C2×#11765852C2311yescharacteristic
157C2×#11765852C2311yescharacteristic
158SD16×D71—28no—
159C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C8×D71C2312yes—
162C2×C8×D71C2312yes—
163#14556128—21no—
164#14556128—21no—
165#14556128C2311yescharacteristic
166#14556128C2311yescharacteristic
167#14556127—22no—
168#14556127C2312yes—
169#14556127C2312yes—
170#14556126—22no—
171#14556126C2312yes—
172#14556124C2312yes—
173#14556120—21no—
174#14556120—21no—
175#14556120—21no—
176#14556118—22no—
177#14556118—22no—
178#14556118—22no—
179#14556114—22no—
180#14556113—22no—
181#14556110—22no—
182#14556109—22no—
183#14556108—22no—
184#14556108C2312yes—
185#14556107—22no—
186#14556107—22no—
187#14556107—21no—
188#14556107C2312yes—
189#14556106—22no—
190#14556106—22no—
191#14556106—22no—
192#14556106—22no—
193#14556105—22no—
194#14556104—21no—
195#14556104—21no—
196#14556104—22no—
197#14556104C2312yes—
198#14556103C2312yes—
199#14556101—22no—
200#14556101—22no—
201#14556100—22no—
202#14556099—21no—
203#14556099—21no—
204#14556099C2312yes—
205#14556098—22no—
206#14556096—22no—
207#14556096—22no—
208Q8×Dic71C2312yes—
209C4×Dic142—21no—
210C4×Dic142—21no—
211C4×Dic142—22no—
212C4×Dic142—22no—
213C4×Dic142—21no—
214C4×Dic142D411yescharacteristic
215C4×Dic142C2312yes—
216C4×Dic142C2311yescharacteristic
217#14556093—22no—
218#14556093C2312yes—
219C4×D284—21no—
220C4×D284—21no—
221C4×D284—21no—
222C4×D284—21no—
223C4×D284D411yescharacteristic
224C4×D284C2311yescharacteristic
225C4×D284C2311yescharacteristic
226C4×D284C2311yescharacteristic
227C4×D284C2311yescharacteristic
228C4×D284C2311yescharacteristic
229D4×Dic71C2312yes—
230#14556090C2312yes—
231C4×C22⋊D71—22no—
232C4×C22⋊D71—22no—
233C4×C22⋊D71—22no—
234C4×C22⋊D71—22no—
235C4×C22⋊D71D412yes—
236C4×C22⋊D71C2312yes—
237(C22⋊D71)⋊C4—22no—
238#14556087—21no—
239#14556087D411yescharacteristic
240#14556085—22no—
241#14556085D412yes—
242C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D71—22no—
244C4⋊C4×D71C2312yes—
245C4⋊C4×D71C2312yes—
246C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
247C22⋊C4×D71—22no—
248C42×D71—22no—
249C42×D71C2312yes—
250#14556060C2312yes—
251#14556060C2312yes—
252#14556059C2311yescharacteristic
253#14556059C2312yes—
254#14556059C2311yescharacteristic
255#14556059C2312yes—
256#14556059C2311yescharacteristic
257#14556059C2311yescharacteristic
258Dic71⋊C8C2312yes—
259Dic71⋊C8C2312yes—
260#14556053C2312yes—
261#14556053C2312yes—
262#14556052C2311yescharacteristic
263#14556052C2311yescharacteristic
264#14556052C2311yescharacteristic
265#14556052C2311yescharacteristic
266#14556051C2312yes—
267#14556051C2312yes—
268#14556050C2312yes—
269#14556050C2312yes—
270#14556049C2312yes—
271#14556049C2312yes—
272#14556048C2311yescharacteristic
273#14556048C2311yescharacteristic
274#14556048C2311yescharacteristic
275#14556048C2311yescharacteristic
276(C2×D71)⋊C8C2312yes—
277(C2×D71)⋊C8C2312yes—
278C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
279C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
280C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic71C2312yes—
283C8×Dic71C2312yes—
284C2×#41×C71—21no—
285C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
286C2×SD16×C71C2312yes—
287C2×SD16×C71C2312yes—
288C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
289#127×C71C2311yescharacteristic
290#124×C71—21no—
291#121×C71—21no—
292#121×C71C2312yes—
293C4×Q8×C71—21no—
294C4×Q8×C71—21no—
295C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
296C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
297C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
299C4×D4×C71—21no—
300C4×D4×C71C2312yes—
301C2×C4⋊C4×C71—21no—
302C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
303C2×C42×C71—21no—
304C2×C42×C71C2311yescharacteristic
305#106×C71C2312yes—
306#106×C71C2312yes—
307C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
309#103×C71C2312yes—
310#103×C71C2312yes—
311#102×C71C2312yes—
312#102×C71C2312yes—
313C22⋊C8×C71C2312yes—
314C4×C8×C71C2312yes—
315C23×D71—21no—
316C23×D71—22no—
317#11765866—44no—
318#11765865—48no—
319#11765865SD1618yescomplemented
320#11765864—48no—
321#11765864—44no—
322C2×Dic142—22no—
323C2×Dic142—22no—
324C2×Dic142—21no—
325C2×Dic142—22no—
326C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic142C2412yes—
328Q8×D71—24no—
329Q8×D71—42no—
330Q8×D71—44no—
331C2×D284—22no—
332C2×D284—22no—
333C2×D284—21no—
334C2×D284—41no—
335C2×D284C2×D411yescharacteristic
336C2×D284C2411yescharacteristic
337C2×D284C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D71—22no—
339C2×C22⋊D71—22no—
340C2×C22⋊D71—22no—
341C2×C22⋊D71—22no—
342C2×C22⋊D71C2×D412yes—
343D4×D71—24no—
344D4×D71—42no—
345D4×D71—48no—
346D4×D71—44no—
347C22×Dic71—21no—
348C22×Dic71—22no—
349C2×C4×D71—22no—
350C2×C4×D71—22no—
351C2×C4×D71—21no—
352C2×C4×D71—21no—
353C2×C4×D71—21no—
354C2×C4×D71—21no—
355C2×C4×D71—22no—
356C2×C4×D71—22no—
357C2×C4×D71—44no—
358C2×C4×D71—48no—
359C2×C4×D71C2×D412yes—
360C2×C4×D71C2×D412yes—
361C2×C4×D71C2412yes—
362#11765854—24no—
363#11765854—42no—
364#11765853—24no—
365#11765853—42no—
366#11765852—22no—
367#11765852—22no—
368#11765852—22no—
369#11765852#4114yescomplemented
370C2×C71⋊C8—22no—
371C2×C71⋊C8—41no—
372C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
373C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
374C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
375C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
376C8×D71—24no—
377C8×D71—42no—
378C4⋊Dic71—21no—
379C4⋊Dic71—21no—
380C4⋊Dic71—21no—
381C4⋊Dic71—21no—
382C4⋊Dic71—22no—
383C4⋊Dic71—22no—
384C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic71C2412yes—
387C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
388C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
389Dic71⋊C4—22no—
390Dic71⋊C4—22no—
391Dic71⋊C4—22no—
392Dic71⋊C4—22no—
393Dic71⋊C4—22no—
394Dic71⋊C4—22no—
395Dic71⋊C4—22no—
396Dic71⋊C4—22no—
397Dic71⋊C4—22no—
398Dic71⋊C4—22no—
399Dic71⋊C4C2×D412yes—
400Dic71⋊C4C2×D412yes—
401C22⋊Dic71—22no—
402C22⋊Dic71—22no—
403C22⋊Dic71—22no—
404C22⋊Dic71C2×D412yes—
405(C2×D71)⋊C4—22no—
406(C2×D71)⋊C4—22no—
407(C2×D71)⋊C4—21no—
408(C2×D71)⋊C4—21no—
409(C2×D71)⋊C4—21no—
410(C2×D71)⋊C4—21no—
411(C2×D71)⋊C4—22no—
412(C2×D71)⋊C4—22no—
413(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
414(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
415C4×Dic71—22no—
416C4×Dic71—22no—
417C4×Dic71—22no—
418C4×Dic71C2×D412yes—
419C4×Dic71C2×D412yes—
420C4×Dic71C2412yes—
421#41×C71—44no—
422C2×Q8×C71—21no—
423C2×Q8×C71—21no—
424C2×Q8×C71—22no—
425C2×Q8×C71—41no—
426C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
427C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
428C2×D4×C71—22no—
429C2×D4×C71—21no—
430C2×D4×C71—21no—
431C2×D4×C71C2412yes—
432C22×C4×C71—21no—
433C22×C4×C71—21no—
434C22×C4×C71—22no—
435C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
436C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
437C22×C4×C71C2411yescharacteristic
438SD16×C71—24no—
439SD16×C71—42no—
440C2×C8×C71C2412yes—
441C2×C8×C71C2412yes—
442C4⋊C4×C71—21no—
443C4⋊C4×C71—21no—
444C4⋊C4×C71—21no—
445C4⋊C4×C71—21no—
446C4⋊C4×C71—21no—
447C4⋊C4×C71—21no—
448C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
449C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
450C4⋊C4×C71C2412yes—
451C22⋊C4×C71—22no—
452C22⋊C4×C71—22no—
453C42×C71—21no—
454C42×C71—21no—
455C42×C71—21no—
456C42×C71—21no—
457C42×C71C2×D411yescharacteristic
458C42×C71C2×D411yescharacteristic
459C42×C71C2411yescharacteristic
460C42×C71C2411yescharacteristic
461C23×C71—22no—
462C23×C71C22×D411yescharacteristic
463C22×D71—21no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—44no—
466C22×D71—42no—
467C22×D71—42no—
468C22×D71—44no—
469C22×D71—82no—
470C22×D71—81no—
471C22×D71C22×D412yes—
472Q8×C71—21no—
473Q8×C71—21no—
474Q8×C71—21no—
475Q8×C71—42no—
476Q8×C71—42no—
477Q8×C71C2×#4112yescomplemented
478D4×C71—22no—
479D4×C71—22no—
480D4×C71—44no—
481D4×C71—42no—
482D4×C71—81no—
483C2×C4×C71—21no—
484C2×C4×C71—21no—
485C2×C4×C71—21no—
486C2×C4×C71—21no—
487C2×C4×C71—21no—
488C2×C4×C71—21no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—42no—
492C2×C4×C71—44no—
493C2×C4×C71—81no—
494C2×C4×C71C2×SD1614yescomplemented
495C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C71C2511yescharacteristic
501C22⋊D71—44no—
502C22⋊D71—44no—
503C22⋊D71—44no—
504C22⋊D71—82no—
505C22⋊D71C2×SD1618yescomplemented
506C2×Dic71—22no—
507C2×Dic71—22no—
508C2×Dic71—21no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—42no—
511C2×Dic71—44no—
512C2×Dic71C22×D412yes—
513C2×Dic71C22×D412yes—
514C2×Dic71C22×D412yes—
515D284—21no—
516D284—21no—
517D284—21no—
518D284—42no—
519D284—44no—
520D284C2×SD1614yescomplemented
521D284C2×#4112yes—
522C4×D71—22no—
523C4×D71—22no—
524C4×D71—42no—
525C4×D71—44no—
526C4×D71—44no—
527C4×D71—42no—
528C4×D71—42no—
529C4×D71—42no—
530C4×D71—42no—
531C4×D71—44no—
532C4×D71—82no—
533C4×D71C2×SD1618yescomplemented
534Dic142—22no—
535Dic142—22no—
536Dic142—44no—
537Dic142—44no—
538Dic142—82no—
539Dic142—81no—
540Dic142C2×SD1614yescomplemented
541C8×C71—22no—
542C8×C71—22no—
543C71⋊C8—21no—
544C71⋊C8—21no—
545C71⋊C8—21no—
546C71⋊C8C2×#4112yescomplemented
547C22×C71—21no—
548C22×C71—21no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71C22×SD1612yes—
553C22×C71C23×D411yescharacteristic
554C2×D71—22no—
555C2×D71—22no—
556C2×D71—22no—
557C2×D71—41no—
558C2×D71—41no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—41no—
561C2×D71—41no—
562C2×D71—88no—
563C2×D71—84no—
564C2×D71C22×SD1614yes—
565C4×C71—21no—
566C4×C71—21no—
567C4×C71—22no—
568C4×C71—21no—
569C4×C71—41no—
570C4×C71—41no—
571C4×C71—41no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71C22×SD1612yes—
574C4×C71C22×SD1612yes—
575C4×C71C22×#4111yescharacteristic
576C4×C71#58511yescharacteristic
577Dic71—22no—
578Dic71—22no—
579Dic71—42no—
580Dic71—42no—
581Dic71—41no—
582Dic71—41no—
583Dic71C22×SD1614yes—
584SD16×#41—711nomaximal, Sylow
585C2×C71—22no—
586C2×C71—82no—
587C2×C71D4×#4111yescharacteristic
588C2×C71C23×SD1611yescharacteristic
589C2×C71#358411yescharacteristic
590D71—24no—
591D71—42no—
592D71—81no—
593Q8×#41—711no—
594D4×#41—711no—
595#3392—711no—
596Q8×SD16—711no—
597#3362—711no—
598#3359—711no—
599#3335—712no—
600#3335—711no—
601#3298—711no—
602#3298—712no—
603#3295—712no—
604#3295—711no—
605D4×SD16—711no—
606D4×SD16—712no—
607#3167—712no—
608#3167—711no—
609#3103—712no—
610#3103D7111yescharacteristic, complemented
611#3101—712no—
612#3101—711no—
613C8×#41—711no—
614C2×C4×SD16—712no—
615C2×C4×SD16—711no—
616C71SD16×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
617C22×#41—1421no—
618C22×SD16—711no—
619C22×SD16—712no—
620Q82—711no—
621#557—711no—
622#557—1421no—
623#554—711no—
624#554—712no—
625#554—1422no—
626#554—1421no—
627#550—711no—
628D4×Q8—711no—
629D4×Q8—712no—
630D4×Q8—711no—
631#548—1421no—
632#547—711no—
633#547—712no—
634#546—1422no—
635#546—1421no—
636D42—711no—
637D42—712no—
638#533—712no—
639#533—711no—
640#533—1421no—
641#533—1422no—
642#532—712no—
643#532C2×D7111yescharacteristic
644#525—1422no—
645#525—1421no—
646C4×#41—711no—
647C4×#41—1421no—
648C2×C4×Q8—712no—
649C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
650C2×C4×D4—712no—
651C2×C4×D4—711no—
652#498—711no—
653#498—712no—
654#492—712no—
655#492—711no—
656#487—711no—
657#487—712no—
658#486—711no—
659#486—712no—
660#483—712no—
661#483—712no—
662#483—712no—
663#481—712no—
664#481—712no—
665#481C2×D7112yescomplemented
666#476—712no—
667#476—711no—
668#476—711no—
669#476—712no—
670#475—712no—
671#475—712no—
672#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
673#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
674#465—712no—
675#465—712no—
676#465—712no—
677#465—712no—
678#465—712no—
679#465—712no—
680#461—712no—
681#461—711no—
682#461—711no—
683#461—712no—
684#460—712no—
685#460—712no—
686#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
687#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
688#450—712no—
689#450—712no—
690#450—712no—
691#448—712no—
692#448—712no—
693#448C2×D7112yescomplemented
694C8×Q8—711no—
695C8×Q8—711no—
696C4×SD16—712no—
697C4×SD16—711no—
698C4×SD16—711no—
699C4×SD16—711no—
700C4×SD16—711no—
701C4×SD16—711no—
702C4×SD16—711no—
703C4×SD16—711no—
704C4×SD16—711no—
705C4×SD16—712no—
706C4×SD16—712no—
707C4×SD16—712no—
708C4×SD16—712no—
709C4×SD16—712no—
710C4×SD16—712no—
711C4×SD16—712no—
712C4×SD16C2×D7112yescomplemented
713C4×SD16C2×D7112yescomplemented
714C8×D4—711no—
715C8×D4—711no—
716C8×D4—712no—
717C8×D4—712no—
718#431—712no—
719#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
720C2×#106—711no—
721C2×#106—712no—
722C2×#103—711no—
723C2×#103—712no—
724C2×#102—711no—
725C2×#102—712no—
726C2×C4×C8—711no—
727C2×C4×C8—712no—
728C2×#41—21no—
729C2×#41—2848no—
730C2×#41—711no—
731C2×#41—1422no—
732C2×#41—1422no—
733C2×#41—1421no—
734C2×#41—1421no—
735C22×Q8—712no—
736C22×Q8—1421no—
737C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
738C22×D4—712no—
739C22×D4—711no—
740C22×D4—1422no—
741C22×D4—1421no—
742C23×C4—1422no—
743C23×C4—1421no—
744C2×SD16—712no—
745C2×SD16—711no—
746C2×SD16—711no—
747C2×SD16—711no—
748C2×SD16—711no—
749C2×SD16—712no—
750C2×SD16—712no—
751C2×SD16—712no—
752C2×SD16—1428no—
753C2×SD16—1424no—
754C2×SD16C22×D7112yes—
755C2×SD16C22×D7112yes—
756C22×C8—711no—
757C22×C8—712no—
758C22×C8—711no—
759C22×C8—712no—
760C4⋊Q8—712no—
761C4⋊Q8—712no—
762C4⋊Q8—712no—
763C4⋊Q8—711no—
764C4⋊Q8—711no—
765C4⋊Q8—1421no—
766C4⋊Q8—1421no—
767C4⋊Q8—1422no—
768C4⋊Q8—1422no—
769C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
770#127—712no—
771#127C22×D7111yescharacteristic
772#125—1421no—
773#125—1421no—
774#125—1422no—
775#125—1422no—
776#125—1422no—
777#125—1421no—
778#124—21no—
779#124—1422no—
780#123—1422no—
781#123—1422no—
782#123—1422no—
783C22⋊Q8—712no—
784C22⋊Q8—712no—
785C22⋊Q8—712no—
786C22⋊Q8—1422no—
787C22⋊Q8—1422no—
788C22⋊Q8—1422no—
789C22⋊Q8—1422no—
790C22⋊Q8—1422no—
791C22⋊Q8—1422no—
792C22⋊Q8—1422no—
793C22⋊Q8—1422no—
794C22⋊Q8—1422no—
795C22⋊Q8—1421no—
796C22⋊Q8—1421no—
797C22⋊Q8—1421no—
798#121—21no—
799#121—712no—
800#121—712no—
801#121—1422no—
802#121—1422no—
803#121—1421no—
804#121—1421no—
805#121—1422no—
806#121C22×D7112yes—
807#120—1422no—
808#120—1422no—
809#120—1422no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—711no—
813C4×Q8—711no—
814C4×Q8—712no—
815C4×Q8—712no—
816C4×Q8—712no—
817C4×Q8—1422no—
818C4×Q8—1422no—
819C4×Q8—1421no—
820C4×Q8—1421no—
821C4×Q8—1422no—
822C4×Q8—1421no—
823C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
824C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
825C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
826C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—712no—
829C4×D4—712no—
830C4×D4—712no—
831C4×D4—712no—
832C4×D4—711no—
833C4×D4—711no—
834C4×D4—711no—
835C4×D4—711no—
836C4×D4—711no—
837C4×D4—711no—
838C4×D4—1421no—
839C4×D4—1421no—
840C4×D4—1422no—
841C4×D4—1422no—
842C4×D4—1422no—
843C4×D4—1422no—
844C4×D4—1422no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847C4×D4C22×D7112yes—
848#117—711no—
849#117—712no—
850#117—1422no—
851#117—1421no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—711no—
854C2×C4⋊C4—712no—
855C2×C4⋊C4—712no—
856C2×C4⋊C4—1422no—
857C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—1422no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—712no—
862C2×C42—1422no—
863C2×C42C22×D7111yescharacteristic
864#106—712no—
865#106—712no—
866#106—711no—
867#106—712no—
868#106—711no—
869#106—711no—
870#106—711no—
871#106—712no—
872#106C22×D7112yes—
873#106C22×D7112yes—
874C4⋊C8—712no—
875C4⋊C8—712no—
876C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
877C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
878#103—711no—
879#103—711no—
880#103—711no—
881#103—711no—
882#103—712no—
883#103—712no—
884#103—712no—
885#103—712no—
886#103C22×D7112yes—
887#103C22×D7112yes—
888#102—712no—
889#102—712no—
890#102—712no—
891#102—712no—
892#102—711no—
893#102—711no—
894#102—711no—
895#102—711no—
896#102C22×D7112yes—
897#102C22×D7112yes—
898C22⋊C8—712no—
899C22⋊C8—712no—
900C22⋊C8C22×D7112yes—
901C4×C8—712no—
902C4×C8—712no—
903C4×C8—711no—
904C4×C8—711no—
905C4×C8—711no—
906C4×C8—711no—
907C4×C8C22×D7112yes—
908C24—1422no—
909C24—1421no—
910#41—44no—
911#41—2848no—
912#41—2844no—
913#41—2848no—
914#41—2844no—
915#41—718no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—2844no—
921C2×Q8—2842no—
922C2×Q8—711no—
923C2×Q8—712no—
924C2×Q8—1422no—
925C2×Q8—1422no—
926C2×Q8—1422no—
927C2×Q8—1424no—
928C2×Q8—1421no—
929C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
930C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—2841no—
935C2×D4—2848no—
936C2×D4—2844no—
937C2×D4—2842no—
938C2×D4—712no—
939C2×D4—711no—
940C2×D4—711no—
941C2×D4—711no—
942C2×D4—1422no—
943C2×D4—1422no—
944C2×D4—1422no—
945C2×D4—1422no—
946C2×D4—1422no—
947C2×D4—1424no—
948C2×D4—1422no—
949C2×D4—1421no—
950C2×D4C23×D7112yes—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—2848no—
955C22×C4—2844no—
956C22×C4—712no—
957C22×C4—712no—
958C22×C4—712no—
959C22×C4—1422no—
960C22×C4—1422no—
961C22×C4—1422no—
962C22×C4—1422no—
963C22×C4—1422no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4D4×D7111yescharacteristic
970C22×C4D4×D7111yescharacteristic
971C22×C4C23×D7111yescharacteristic
972SD16—24no—
973SD16—42no—
974SD16—2842no—
975SD16—2842no—
976SD16—714no—
977SD16—1424no—
978SD16—1424no—
979SD16—1422no—
980SD16—1422no—
981SD16—1422no—
982C2×C8—2842no—
983C2×C8—2841no—
984C2×C8—711no—
985C2×C8—711no—
986C2×C8—711no—
987C2×C8—711no—
988C2×C8—1424no—
989C2×C8—1422no—
990C2×C8C23×D7112yes—
991C2×C8C23×D7112yes—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—712no—
999C4⋊C4—712no—
1000C4⋊C4—711no—
1001C4⋊C4—711no—
1002C4⋊C4—712no—
1003C4⋊C4—711no—
1004C4⋊C4—711no—
1005C4⋊C4—1422no—
1006C4⋊C4—1422no—
1007C4⋊C4—1422no—
1008C4⋊C4—1422no—
1009C4⋊C4—1422no—
1010C4⋊C4—1422no—
1011C4⋊C4—1422no—
1012C4⋊C4—1422no—
1013C4⋊C4—1422no—
1014C4⋊C4—1422no—
1015C4⋊C4—1422no—
1016C4⋊C4—1422no—
1017C4⋊C4—1421no—
1018C4⋊C4—1421no—
1019C4⋊C4—1421no—
1020C4⋊C4—1421no—
1021C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1022C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1023C4⋊C4C23×D7112yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—712no—
1027C22⋊C4—712no—
1028C22⋊C4—712no—
1029C22⋊C4—1422no—
1030C22⋊C4—1422no—
1031C22⋊C4—1422no—
1032C22⋊C4—1422no—
1033C22⋊C4—1422no—
1034C22⋊C4—1422no—
1035C22⋊C4—1422no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1421no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—712no—
1045C42—712no—
1046C42—712no—
1047C42—1422no—
1048C42—1422no—
1049C42—1422no—
1050C42D4×D7111yescharacteristic
1051C42D4×D7111yescharacteristic
1052C42C23×D7111yescharacteristic
1053C42C23×D7111yescharacteristic
1054C23—22no—
1055C23—2842no—
1056C23—2844no—
1057C23—2844no—
1058C23—2842no—
1059C23—5681no—
1060C23—5682no—
1061C23—712no—
1062C23—1421no—
1063C23—1421no—
1064C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—2844no—
1071Q8—2844no—
1072Q8—5681no—
1073Q8—5682no—
1074Q8—714no—
1075Q8—1422no—
1076Q8—1422no—
1077Q8#41×D7112yescomplemented
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—44no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083D4—2842no—
1084D4—2844no—
1085D4—2844no—
1086D4—2844no—
1087D4—2844no—
1088D4—5682no—
1089D4—718no—
1090D4—712no—
1091D4—714no—
1092D4—1421no—
1093D4—1421no—
1094D4—1421no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—2844no—
1107C2×C4—2842no—
1108C2×C4—2844no—
1109C2×C4—2844no—
1110C2×C4—2842no—
1111C2×C4—2844no—
1112C2×C4—2842no—
1113C2×C4—2842no—
1114C2×C4—2842no—
1115C2×C4—2842no—
1116C2×C4—5682no—
1117C2×C4—712no—
1118C2×C4—718no—
1119C2×C4—712no—
1120C2×C4—712no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1421no—
1124C2×C4—1421no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4SD16×D7114yescomplemented
1128C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1130C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1133C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1134C8—22no—
1135C8—22no—
1136C8—712no—
1137C8—1421no—
1138C8—1421no—
1139C8—1421no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—2841no—
1146C22—2841no—
1147C22—2841no—
1148C22—2841no—
1149C22—2841no—
1150C22—5684no—
1151C22—5688no—
1152C22—714no—
1153C22—1422no—
1154C22—1422no—
1155C22—1422no—
1156C22C2×SD16×D7112yes—
1157C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—22no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—2841no—
1167C4—2841no—
1168C4—2842no—
1169C4—2842no—
1170C4—714no—
1171C4—1422no—
1172C4—1422no—
1173C4C2×SD16×D7112yes—
1174C4C2×SD16×D7112yes—
1175C4C2×#41×D7111yescharacteristic
1176C4#1798683511yescharacteristic
1177C2—22no—
1178C2—82no—
1179C2—2842no—
1180C2—5681no—
1181C2—1424no—
1182C2#2260182311yescharacteristic
1183C2C22×SD16×D7111yescharacteristic
1184C2#2260311311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3103C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601826C2
hypercenter#3103D71
hypocenterC71SD16×#41
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11765865C2semidirect
3. #22601320C2semidirect
4. #22601199C2semidirect
5. #22601006C2semidirect
6. #22600981C2semidirect
7. #22600700C2semidirect
8. #22600695C2semidirect
9. #22600202C2semidirect
10. #22600198C2semidirect
11. #22600167C2semidirect
12. #22600162C2semidirect
13. #22600031C2semidirect
14. #22600029C2semidirect
15. #22598896C2semidirect
16. #22598895C2semidirect
17. #22598369C2semidirect
18. #22598349C2semidirect
19. #22598346C2semidirect
20. #22597296C2semidirect
21. C2×C4×#11765852C2semidirect
22. C4×SD16×D71C2semidirect
23. C71×#3103C2semidirect
27. Q8×Dic142C22semidirect
29. #17986727C22semidirect
31. #17986709C22semidirect
33. #17986704C22semidirect
35. Q8×D284C22semidirect
37. Q8×C22⋊D71C22semidirect
46. #17986556C22semidirect
48. #17986553C22semidirect
54. C4×Q8×D71C22semidirect
57. #17986396C22semidirect
58. #17986395C22semidirect
59. #17986371C22semidirect
60. #17986370C22semidirect
61. #17986351C22semidirect
62. #17986348C22semidirect
63. #17986345C22semidirect
64. #17986344C22semidirect
65. #17986331C22semidirect
66. #17986330C22semidirect
67. #17986328C22semidirect
68. #17986319C22semidirect
69. #17986316C22semidirect
71. #17986290C22semidirect
73. #17986287C22semidirect
74. #17986283C22semidirect
75. #17986282C22semidirect
76. #17986231C22semidirect
77. #17986229C22semidirect
78. #17986227C22semidirect
79. #17986226C22semidirect
80. #17986226C22semidirect
81. #17986225C22semidirect
83. #17986205C22semidirect
85. #17986202C22semidirect
86. #17986198C22semidirect
87. #17986197C22semidirect
91. #17986139C22semidirect
92. #17986136C22semidirect
93. #17986123C22semidirect
94. #17986123C22semidirect
95. #17986090C22semidirect
97. C4×#11765854C22semidirect
98. SD16×Dic71C22semidirect
103. C4×#11765852C22semidirect
104. C4×#11765852C22semidirect
105. C4×#11765852C22semidirect
106. C4×#11765852C22semidirect
108. C4×#11765853C22semidirect
109. C4×#11765853C22semidirect
111. #17986064C22semidirect
112. #17986064C22semidirect
113. (C22⋊D71)⋊C8C22semidirect
114. (C22⋊D71)⋊C8C22semidirect
115. #17986050C22semidirect
116. C2×#14556059C22semidirect
117. #106×D71C22semidirect
118. C2×#14556052C22semidirect
119. #103×D71C22semidirect
122. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
123. C4×C8×D71C22semidirect
125. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
126. #481×C71C22semidirect
127. #475×C71C22semidirect
128. #475×C71C22semidirect
129. #460×C71C22semidirect
130. #460×C71C22semidirect
131. #448×C71C22semidirect
132. C4×SD16×C71C22semidirect
133. C4×SD16×C71C22semidirect
134. #431×C71C22semidirect
319. #11765865SD16semidirect
369. #11765852#41semidirect
477. Q8×C71C2×#41semidirect
494. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
505. C22⋊D71C2×SD16semidirect
520. D284C2×SD16semidirect
533. C4×D71C2×SD16semidirect
540. Dic142C2×SD16semidirect
546. C71⋊C8C2×#41semidirect
610. #3103D71semidirect
616. C71SD16×#41semidirect
649. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
665. #481C2×D71semidirect
672. #475C2×D71semidirect
673. #475C2×D71semidirect
686. #460C2×D71semidirect
687. #460C2×D71semidirect
693. #448C2×D71semidirect
712. C4×SD16C2×D71semidirect
713. C4×SD16C2×D71semidirect
719. #431C2×D71semidirect
1077. Q8#41×D71semidirect
1127. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117658652
#226018262
#226013202
#226011992
#226010062
#226009812
#226007002
#226006952
#226002022
#226001982
#226001672
#226001622
#226000312
#226000292
#225988962
#225988952
#225983692
#225983492
#225983462
#225972962
C2×C4×#117658522
C4×SD16×D712
C71×#31032
SD16×#4171