Subgroups — #32878876

Order 18176.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986692	—	2	2	no	—
29	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986686	—	2	2	no	—
32	#17986680	—	2	2	no	—
33	#17986675	—	2	2	no	—
34	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986530	—	2	2	no	—
38	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986526	—	2	2	no	—
41	#17986505	—	2	2	no	—
42	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556084	—	2	2	no	—
47	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	#14556147	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556119	—	2	2	no	—
153	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556115	—	2	2	no	—
157	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556112	—	2	2	no	—
160	#14556111	—	2	2	no	—
161	#14556110	—	2	2	no	—
162	#14556109	—	2	2	no	—
163	#14556109	—	2	2	no	—
164	#14556109	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556107	—	2	2	no	—
167	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556105	—	2	2	no	—
171	#14556105	—	2	2	no	—
172	#14556105	—	2	2	no	—
173	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556097	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556093	—	2	2	no	—
184	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556087	—	2	2	no	—
205	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556084	—	2	2	no	—
209	#14556084	—	2	2	no	—
210	#14556084	—	2	2	no	—
211	#14556084	—	2	2	no	—
212	#14556084	—	2	2	no	—
213	#14556084	—	2	2	no	—
214	#14556084	—	2	2	no	—
215	#14556084	—	2	2	no	—
216	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765864	—	2	4	no	—
298	#11765864	—	2	4	no	—
299	#11765864	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
323	#11765855	—	4	2	no	—
324	#11765853	—	2	4	no	—
325	#11765853	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
391	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
406	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
407	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
408	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
409	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
445	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	complemented
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
513	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
536	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
537	#61427	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
541	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
542	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	4	1	no	—
546	#3475	—	71	2	no	—
547	#3393	—	71	1	no	—
548	#3380	—	71	1	no	—
549	#3360	—	71	2	no	—
550	#3341	—	71	1	no	—
551	#3336	—	71	1	no	—
552	#3336	—	71	1	no	—
553	#3303	—	71	2	no	—
554	#3296	—	71	2	no	—
555	#3296	—	71	2	no	—
556	#3283	—	71	1	no	—
557	#3280	—	71	1	no	—
558	#3280	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3170	—	71	1	no	—
560	#3168	—	71	1	no	—
561	#3168	—	71	1	no	—
562	#3102	—	71	2	no	—
563	#3102	—	71	2	no	—
564	#3101	—	71	2	no	—
565	C₈×#41	—	71	1	no	—
566	C₄×#135	—	71	1	no	—
567	C₄×#135	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
569	C₇₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	71	1	no	—
571	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#556	—	71	2	no	—
574	#555	—	71	2	no	—
575	#554	—	71	2	no	—
576	#553	—	142	2	no	—
577	#552	—	71	2	no	—
578	#552	—	71	2	no	—
579	#552	—	142	2	no	—
580	#551	—	142	2	no	—
581	#551	—	142	2	no	—
582	#547	—	71	2	no	—
583	#546	—	71	2	no	—
584	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	#533	—	71	2	no	—
586	#529	—	71	2	no	—
587	#529	—	71	2	no	—
588	#529	—	142	2	no	—
589	#529	—	142	2	no	—
590	#525	—	142	2	no	—
591	C₄×#41	—	71	1	no	—
592	C₄×#41	—	71	2	no	—
593	C₄×#41	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₂×#117	—	142	2	no	—
596	#500	—	71	1	no	—
597	#499	—	71	1	no	—
598	#499	—	71	1	no	—
599	#495	—	71	1	no	—
600	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#494	—	71	1	no	—
602	#488	—	71	2	no	—
603	#488	—	71	2	no	—
604	#487	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#485	—	71	2	no	—
607	#483	—	71	2	no	—
608	#483	—	71	2	no	—
609	#482	—	71	2	no	—
610	#482	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#478	—	71	2	no	—
614	#478	—	71	2	no	—
615	#476	—	71	2	no	—
616	#476	—	71	2	no	—
617	#467	—	71	1	no	—
618	#467	—	71	1	no	—
619	#467	—	71	1	no	—
620	#467	—	71	2	no	—
621	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#466	—	71	1	no	—
623	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#465	—	71	2	no	—
625	#465	—	71	2	no	—
626	#464	—	71	2	no	—
627	#464	—	71	2	no	—
628	#463	—	71	2	no	—
629	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#461	—	71	2	no	—
631	#461	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#450	—	71	2	no	—
635	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
636	#449	—	71	2	no	—
637	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
651	C₄×D₈	—	71	1	no	—
652	C₄×D₈	—	71	2	no	—
653	C₄×D₈	—	71	2	no	—
654	C₄×D₈	—	71	1	no	—
655	C₄×D₈	—	71	1	no	—
656	C₄×D₈	—	71	1	no	—
657	C₄×D₈	—	71	1	no	—
658	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₈×D₄	—	71	1	no	—
660	C₈×D₄	—	71	1	no	—
661	C₈×D₄	—	71	1	no	—
662	C₈×D₄	—	71	1	no	—
663	C₈×D₄	—	71	1	no	—
664	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#431	—	71	1	no	—
666	#431	—	71	1	no	—
667	#431	—	71	1	no	—
668	#427	—	71	1	no	—
669	#427	—	71	1	no	—
670	C₂×#107	—	71	1	no	—
671	#416	—	71	2	no	—
672	#416	—	71	2	no	—
673	C₂×#102	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂×#41	—	71	1	no	—
678	C₂×#41	—	71	2	no	—
679	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
682	#135	—	2	4	no	—
683	#135	—	142	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×D₈	—	2	4	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#126	—	142	2	no	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	71	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#125	—	142	2	no	—
714	#124	—	71	2	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	—	142	2	no	—
717	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	71	2	no	—
737	#121	—	142	2	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#120	—	2	2	no	—
742	#120	—	142	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×D₄	—	71	1	no	—
751	C₄×D₄	—	71	1	no	—
752	C₄×D₄	—	71	1	no	—
753	C₄×D₄	—	71	1	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	71	1	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	71	1	no	—
773	#117	—	71	2	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	2	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	—	142	2	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	—	142	2	no	—
783	#117	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
795	#107	—	71	1	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	2	no	—
798	#107	—	71	1	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	—	71	1	no	—
835	C₄×C₈	—	71	1	no	—
836	C₄×C₈	—	71	1	no	—
837	C₄×C₈	—	71	1	no	—
838	C₄×C₈	—	71	1	no	—
839	C₄×C₈	—	71	1	no	—
840	C₄×C₈	—	71	1	no	—
841	C₄×C₈	—	71	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	2	2	no	—
844	#41	—	2	4	no	—
845	#41	—	4	2	no	—
846	#41	—	284	2	no	—
847	#41	—	142	4	no	—
848	#41	—	142	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	2	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	71	1	no	—
859	C₂×D₄	—	71	1	no	—
860	C₂×D₄	—	142	2	no	—
861	C₂×D₄	—	142	2	no	—
862	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	284	2	no	—
886	Q₁₆	—	142	2	no	—
887	SD₁₆	—	2	4	no	—
888	SD₁₆	—	4	2	no	—
889	SD₁₆	—	284	2	no	—
890	SD₁₆	—	142	4	no	—
891	D₈	—	2	4	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	#11765864	1	4	yes	complemented
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	284	1	no	—
897	C₂×C₈	—	284	1	no	—
898	C₂×C₈	—	284	1	no	—
899	C₂×C₈	—	71	1	no	—
900	C₂×C₈	—	71	1	no	—
901	C₂×C₈	—	71	1	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	142	2	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	—	71	1	no	—
959	C₄²	—	71	1	no	—
960	C₄²	—	71	1	no	—
961	C₄²	—	71	1	no	—
962	C₄²	—	71	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	1	no	—
966	C₄²	—	71	1	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	4	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	8	2	no	—
979	C₂³	—	71	1	no	—
980	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	568	2	no	—
985	Q₈	—	142	2	no	—
986	Q₈	—	142	2	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	284	4	no	—
996	D₄	—	568	2	no	—
997	D₄	—	142	2	no	—
998	D₄	—	142	2	no	—
999	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	142	1	no	—
1043	C₈	—	142	1	no	—
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	1	no	—
1046	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	8	no	—
1059	C₂²	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	—	142	1	no	—
1062	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	284	2	no	—
1071	C₄	—	284	2	no	—
1072	C₄	—	284	2	no	—
1073	C₄	—	284	2	no	—
1074	C₄	—	71	2	no	—
1075	C₄	—	71	2	no	—
1076	C₄	—	142	1	no	—
1077	C₄	—	142	1	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	—	142	1	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	284	1	no	—
1088	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3280	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601891	C₂	semidirect
2. #22601325	C₂	semidirect
3. #22601207	C₂	semidirect
4. #22600984	C₂	semidirect
5. #22600759	C₂	semidirect
6. #22600711	C₂	semidirect
7. #22600709	C₂	semidirect
8. #22600261	C₂	semidirect
9. #22600179	C₂	semidirect
10. #22600175	C₂	semidirect
11. #22600056	C₂	semidirect
12. #22600025	C₂	semidirect
13. #22598921	C₂	semidirect
14. #22598907	C₂	semidirect
15. #22598905	C₂	semidirect
16. #22598355	C₂	semidirect
17. #22598351	C₂	semidirect
18. #22598343	C₂	semidirect
19. C₈×#11765864	C₂	semidirect
20. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×#14556147	C₂	semidirect
22. C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3280	C₂	semidirect
25. #17986718	C₂²	semidirect
26. #17986713	C₂²	semidirect
27. #17986708	C₂²	semidirect
34. #17986648	C₂²	semidirect
38. #17986530	C₂²	semidirect
39. #17986528	C₂²	semidirect
42. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
44. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
47. #17986403	C₂²	semidirect
48. #17986401	C₂²	semidirect
49. #17986400	C₂²	semidirect
51. #17986377	C₂²	semidirect
52. #17986353	C₂²	semidirect
53. #17986352	C₂²	semidirect
54. #17986348	C₂²	semidirect
55. #17986341	C₂²	semidirect
56. #17986339	C₂²	semidirect
59. #17986322	C₂²	semidirect
60. #17986320	C₂²	semidirect
61. #17986308	C₂²	semidirect
62. #17986307	C₂²	semidirect
63. #17986301	C₂²	semidirect
64. #17986299	C₂²	semidirect
65. #17986287	C₂²	semidirect
66. #17986287	C₂²	semidirect
68. #17986240	C₂²	semidirect
70. #17986237	C₂²	semidirect
72. #17986226	C₂²	semidirect
73. #17986225	C₂²	semidirect
74. #17986219	C₂²	semidirect
75. #17986218	C₂²	semidirect
77. #17986202	C₂²	semidirect
78. #17986202	C₂²	semidirect
79. #17986161	C₂²	semidirect
80. #17986158	C₂²	semidirect
83. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
84. #17986123	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
86. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. #17986093	C₂²	semidirect
89. #17986091	C₂²	semidirect
90. #17986090	C₂²	semidirect
91. #17986090	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
107. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #17986051	C₂²	semidirect
110. #17986049	C₂²	semidirect
111. #17986037	C₂²	semidirect
112. #17986036	C₂²	semidirect
114. #17985995	C₂²	semidirect
115. #17985992	C₂²	semidirect
118. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
410. D₈×C₇₁	#41	semidirect
477. C₂×Dic₇₁	#135	semidirect
558. #3280	D₇₁	semidirect
569. C₇₁	#61427	semidirect
893. D₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601891	2
#22601325	2
#22601207	2
#22600984	2
#22600759	2
#22600711	2
#22600709	2
#22600261	2
#22600179	2
#22600175	2
#22600056	2
#22600025	2
#22598921	2
#22598907	2
#22598905	2
#22598355	2
#22598351	2
#22598343	2
C₈×#11765864	2
#135×Dic₇₁	2
C₄×#14556147	2
C₂×D₈×Dic₇₁	2
C₇₁×#3280	2
#61427	71