Subgroups — #32878878

Order 18176.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986688	—	2	1	no	—
34	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986684	—	2	1	no	—
36	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986679	—	2	2	no	—
38	#17986672	—	2	2	no	—
39	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986528	—	2	2	no	—
47	#17986526	—	2	2	no	—
48	#17986509	—	2	1	no	—
49	#17986509	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
56	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556148	—	2	8	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556120	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	1	no	—
164	#14556119	—	2	1	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556104	—	2	1	no	—
187	#14556104	—	2	2	no	—
188	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556099	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	1	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	#14556096	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556093	—	2	1	no	—
201	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	—	2	2	no	—
227	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556086	—	2	1	no	—
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	—	2	2	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	4	no	—
317	#11765865	—	4	2	no	—
318	#11765864	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
332	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11765855	—	2	4	no	—
352	#11765855	—	4	2	no	—
353	#11765854	—	4	2	no	—
354	#11765853	—	2	4	no	—
355	#11765852	—	2	4	no	—
356	D₅₆₈	—	2	2	no	—
357	#11765850	—	2	2	no	—
358	#11765850	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
418	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
431	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
551	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
552	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
571	#61427	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	2	2	no	—
579	D₇₁	—	4	2	no	—
580	D₇₁	—	8	1	no	—
581	#3475	—	71	1	no	—
582	#3475	—	71	1	no	—
583	#3393	—	71	1	no	—
584	#3380	—	71	1	no	—
585	#3360	—	71	1	no	—
586	#3360	—	71	1	no	—
587	#3341	—	71	1	no	—
588	#3336	—	71	2	no	—
589	#3303	—	71	1	no	—
590	#3303	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3296	—	71	2	no	—
592	#3296	—	71	2	no	—
593	#3283	—	71	1	no	—
594	#3280	—	71	2	no	—
595	#3170	—	71	1	no	—
596	#3168	—	71	2	no	—
597	#3102	—	71	2	no	—
598	#3102	—	71	2	no	—
599	#3101	—	71	1	no	—
600	#3101	—	71	1	no	—
601	C₈×#41	—	71	1	no	—
602	C₄×#135	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
604	C₇₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
607	#556	—	71	1	no	—
608	#556	—	71	1	no	—
609	#555	—	71	1	no	—
610	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#554	—	71	1	no	—
612	#554	—	71	1	no	—
613	#553	—	142	1	no	—
614	#553	—	142	1	no	—
615	#552	—	71	2	no	—
616	#552	—	71	2	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#552	—	142	1	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#547	—	71	1	no	—
622	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#546	—	71	2	no	—
624	#546	—	71	2	no	—
625	#533	—	71	1	no	—
626	#533	—	71	1	no	—
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	#529	—	142	2	no	—
630	#529	—	142	2	no	—
631	#525	—	142	1	no	—
632	#525	—	142	1	no	—
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	2	no	—
635	C₄×#41	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
638	C₂×#117	—	142	1	no	—
639	C₂×#117	—	142	1	no	—
640	#500	—	71	1	no	—
641	#499	—	71	2	no	—
642	#495	—	71	2	no	—
643	#494	—	71	1	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#488	—	71	2	no	—
646	#487	—	71	1	no	—
647	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#485	—	71	2	no	—
649	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#483	—	71	2	no	—
651	#483	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#479	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#478	—	71	2	no	—
658	#476	—	71	1	no	—
659	#476	—	71	1	no	—
660	#476	—	71	1	no	—
661	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#467	—	71	2	no	—
665	#466	—	71	2	no	—
666	#465	—	71	2	no	—
667	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#464	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#463	—	71	2	no	—
672	#461	—	71	1	no	—
673	#461	—	71	1	no	—
674	#461	—	71	1	no	—
675	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#452	—	71	2	no	—
677	#452	—	71	2	no	—
678	#450	—	71	2	no	—
679	#450	—	71	2	no	—
680	#449	—	71	2	no	—
681	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×D₈	—	71	1	no	—
694	C₄×D₈	—	71	1	no	—
695	C₄×D₈	—	71	1	no	—
696	C₄×D₈	—	71	1	no	—
697	C₄×D₈	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	1	no	—
700	C₄×D₈	—	71	1	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₈×D₄	—	71	2	no	—
703	C₈×D₄	—	71	1	no	—
704	C₈×D₄	—	71	2	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#431	—	71	1	no	—
707	#431	—	71	2	no	—
708	#427	—	71	2	no	—
709	C₂×#107	—	71	1	no	—
710	#416	—	71	2	no	—
711	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
712	C₂×#102	—	71	1	no	—
713	C₂×#102	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
723	#135	—	142	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	71	1	no	—
731	C₂×D₈	—	71	1	no	—
732	C₂×D₈	—	71	1	no	—
733	C₂×D₈	—	142	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	1	no	—
753	#125	—	142	1	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#120	—	142	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	1	no	—
802	C₄×D₄	—	71	2	no	—
803	C₄×D₄	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	71	1	no	—
823	#117	—	71	2	no	—
824	#117	—	71	2	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	1	no	—
833	#117	—	142	1	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	71	1	no	—
889	C₄×C₈	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₄×C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	142	1	no	—
896	C₂⁴	—	142	1	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	284	2	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	284	1	no	—
910	C₂×D₄	—	284	1	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	Q₁₆	—	284	2	no	—
946	Q₁₆	—	142	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	142	4	no	—
950	SD₁₆	—	142	4	no	—
951	D₈	—	2	2	no	—
952	D₈	—	71	4	no	—
953	D₈	—	142	2	no	—
954	D₈	—	142	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	2	no	—
956	C₂×C₈	—	284	1	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	2	no	—
960	C₂×C₈	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	142	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	71	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	284	2	no	—
1036	C₂³	—	284	2	no	—
1037	C₂³	—	284	2	no	—
1038	C₂³	—	284	2	no	—
1039	C₂³	—	568	1	no	—
1040	C₂³	—	568	1	no	—
1041	C₂³	—	71	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	568	1	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	71	2	no	—
1063	D₄	—	142	4	no	—
1064	D₄	—	142	1	no	—
1065	D₄	—	142	1	no	—
1066	D₄	—	142	1	no	—
1067	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	71	2	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	284	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	—	568	4	no	—
1128	C₂²	—	568	4	no	—
1129	C₂²	—	71	2	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	—	142	1	no	—
1132	C₂²	—	142	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	284	2	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	71	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	—	142	2	no	—
1149	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	284	2	no	—
1156	C₂	—	568	1	no	—
1157	C₂	—	142	2	no	—
1158	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601903	C₂	semidirect
2. #22601897	C₂	semidirect
3. #22601327	C₂	semidirect
4. #22601206	C₂	semidirect
5. #22600994	C₂	semidirect
6. #22600987	C₂	semidirect
7. #22600758	C₂	semidirect
8. #22600701	C₂	semidirect
9. #22600269	C₂	semidirect
10. #22600176	C₂	semidirect
11. #22600170	C₂	semidirect
12. #22600058	C₂	semidirect
13. #22600023	C₂	semidirect
14. #22598925	C₂	semidirect
15. #22598903	C₂	semidirect
16. #22598361	C₂	semidirect
17. #22598351	C₂	semidirect
18. #22598350	C₂	semidirect
19. #22598347	C₂	semidirect
20. C₈×#11765864	C₂	semidirect
21. #22597108	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3303	C₂	semidirect
26. #17986723	C₂²	semidirect
27. #17986719	C₂²	semidirect
28. #17986714	C₂²	semidirect
29. #17986710	C₂²	semidirect
30. #17986706	C₂²	semidirect
39. #17986654	C₂²	semidirect
44. #17986535	C₂²	semidirect
45. #17986530	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. #17986467	C₂²	semidirect
57. #17986402	C₂²	semidirect
58. #17986399	C₂²	semidirect
60. #17986378	C₂²	semidirect
61. #17986355	C₂²	semidirect
62. #17986352	C₂²	semidirect
63. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986341	C₂²	semidirect
67. #17986323	C₂²	semidirect
68. #17986320	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986305	C₂²	semidirect
71. #17986301	C₂²	semidirect
72. #17986298	C₂²	semidirect
73. #17986290	C₂²	semidirect
74. #17986289	C₂²	semidirect
75. #17986286	C₂²	semidirect
78. #17986238	C₂²	semidirect
80. #17986228	C₂²	semidirect
81. #17986224	C₂²	semidirect
82. #17986219	C₂²	semidirect
85. #17986205	C₂²	semidirect
86. #17986204	C₂²	semidirect
87. #17986201	C₂²	semidirect
88. #17986161	C₂²	semidirect
89. #17986159	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
95. #17986091	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
97. #17986091	C₂²	semidirect
98. #17986090	C₂²	semidirect
99. #17986090	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986086	C₂²	semidirect
102. #17986084	C₂²	semidirect
103. #17986084	C₂²	semidirect
112. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #17986049	C₂²	semidirect
117. #17986035	C₂²	semidirect
119. #17985996	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
124. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
358. #11765850	#41	semidirect
521. C₄×D₇₁	#135	semidirect
590. #3303	D₇₁	semidirect
604. C₇₁	#61427	semidirect
610. #555	C₂×D₇₁	semidirect
622. #547	C₂×D₇₁	semidirect
647. #487	C₂×D₇₁	semidirect
649. #485	C₂×D₇₁	semidirect
661. #476	C₂×D₇₁	semidirect
667. #465	C₂×D₇₁	semidirect
675. #461	C₂×D₇₁	semidirect
705. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
711. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601903	2
#22601897	2
#22601327	2
#22601206	2
#22600994	2
#22600987	2
#22600758	2
#22600701	2
#22600269	2
#22600176	2
#22600170	2
#22600058	2
#22600023	2
#22598925	2
#22598903	2
#22598361	2
#22598351	2
#22598350	2
#22598347	2
C₈×#11765864	2
#22597108	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3303	2
#61427	71