Subgroups — #32878949

Order 18176.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986700	—	2	2	no	—
33	#17986674	—	2	2	no	—
34	#17986672	—	2	2	no	—
35	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986641	—	2	2	no	—
37	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986527	—	2	2	no	—
42	#17986511	—	2	2	no	—
43	#17986508	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	#14556151	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556113	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	2	no	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556103	—	2	2	no	—
177	#14556103	—	2	2	no	—
178	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	#14556101	—	2	2	no	—
182	#14556101	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556098	—	2	2	no	—
186	#14556098	—	2	2	no	—
187	#14556098	—	2	2	no	—
188	#14556096	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556090	—	2	2	no	—
205	#14556090	—	2	2	no	—
206	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556086	—	2	2	no	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
299	#11765866	—	2	4	no	—
300	#11765866	—	4	2	no	—
301	#11765865	—	2	4	no	—
302	#11765865	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#11765852	—	2	4	no	—
342	#11765852	—	4	2	no	—
343	D₅₆₈	—	2	4	no	—
344	D₅₆₈	—	2	2	no	—
345	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
346	#11765850	—	2	4	no	—
347	#11765850	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
355	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
407	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
408	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	2	2	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	2	2	no	—
482	D₂₈₄	—	4	4	no	—
483	D₂₈₄	—	4	4	no	—
484	D₂₈₄	—	4	4	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
532	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
533	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
552	#61431	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
555	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	2	2	no	—
559	D₇₁	—	4	1	no	—
560	D₇₁	—	4	4	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3481	—	71	2	no	—
563	#3396	—	71	1	no	—
564	#3380	—	71	1	no	—
565	#3361	—	71	2	no	—
566	#3339	—	71	1	no	—
567	#3339	—	71	1	no	—
568	#3338	—	71	1	no	—
569	#3297	—	71	2	no	—
570	#3297	—	71	2	no	—
571	#3295	—	71	2	no	—
572	#3280	—	71	1	no	—
573	#3280	—	71	1	no	—
574	D₄×D₈	—	71	1	no	—
575	#3169	—	71	1	no	—
576	#3168	—	71	1	no	—
577	#3168	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3106	—	71	2	no	—
579	#3105	—	71	2	no	—
580	#3105	—	71	2	no	—
581	C₈×#41	—	71	1	no	—
582	C₄×#135	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#135	—	71	1	no	—
587	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
588	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
589	#559	—	71	2	no	—
590	#554	—	71	2	no	—
591	#554	—	71	2	no	—
592	#553	—	71	2	no	—
593	#553	—	71	2	no	—
594	#553	—	142	2	no	—
595	#551	—	142	2	no	—
596	#551	—	142	2	no	—
597	#546	—	71	2	no	—
598	#546	—	71	2	no	—
599	#546	—	142	2	no	—
600	D₄²	—	71	2	no	—
601	#532	—	71	2	no	—
602	#529	—	71	2	no	—
603	#529	—	142	2	no	—
604	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#525	—	142	2	no	—
606	#525	—	142	2	no	—
607	C₄×#41	—	71	1	no	—
608	C₄×#41	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	#500	—	71	1	no	—
613	#499	—	71	1	no	—
614	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#495	—	71	1	no	—
616	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#493	—	71	1	no	—
618	#488	—	71	2	no	—
619	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#486	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#482	—	71	2	no	—
625	#481	—	71	2	no	—
626	#481	—	71	2	no	—
627	#478	—	71	2	no	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	—	71	2	no	—
631	#477	—	71	2	no	—
632	#476	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	1	no	—
634	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#466	—	71	1	no	—
636	#466	—	71	1	no	—
637	#466	—	71	1	no	—
638	#466	—	71	2	no	—
639	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#465	—	71	2	no	—
641	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	#463	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	—	71	2	no	—
645	#463	—	71	2	no	—
646	#460	—	71	2	no	—
647	#459	—	71	2	no	—
648	#450	—	71	2	no	—
649	#450	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#447	—	71	2	no	—
653	#447	—	71	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	C₄×D₈	—	71	1	no	—
663	C₄×D₈	—	71	2	no	—
664	C₄×D₈	—	71	2	no	—
665	C₄×D₈	—	71	1	no	—
666	C₄×D₈	—	71	1	no	—
667	C₄×D₈	—	71	2	no	—
668	C₄×D₈	—	71	1	no	—
669	C₄×D₈	—	71	2	no	—
670	C₄×D₈	—	71	2	no	—
671	C₄×D₈	—	71	1	no	—
672	C₄×D₈	—	71	1	no	—
673	C₄×D₈	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×D₄	—	71	1	no	—
676	C₈×D₄	—	71	1	no	—
677	C₈×D₄	—	71	1	no	—
678	C₈×D₄	—	71	1	no	—
679	C₈×D₄	—	71	1	no	—
680	C₈×D₄	—	71	1	no	—
681	#431	—	71	1	no	—
682	#431	—	71	1	no	—
683	#431	—	71	1	no	—
684	#427	—	71	1	no	—
685	C₂×#107	—	71	1	no	—
686	C₂×#107	—	71	1	no	—
687	#416	—	71	2	no	—
688	C₂×#102	—	71	2	no	—
689	C₂×#102	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
701	#135	—	142	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₈	—	71	2	no	—
707	C₂×D₈	—	71	2	no	—
708	C₂×D₈	—	71	1	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	1	no	—
711	C₂×D₈	—	142	4	no	—
712	C₂×D₈	—	142	4	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	#127	—	71	2	no	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#125	—	71	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#124	—	71	2	no	—
730	#124	—	142	2	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#120	—	142	2	no	—
759	#120	—	142	2	no	—
760	#120	—	142	2	no	—
761	#120	—	142	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	1	no	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#117	—	2	2	no	—
794	#117	—	71	1	no	—
795	#117	—	71	1	no	—
796	#117	—	71	1	no	—
797	#117	—	71	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	71	1	no	—
812	#107	—	71	1	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	—	71	2	no	—
820	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	—	71	1	no	—
851	C₄×C₈	—	71	1	no	—
852	C₄×C₈	—	71	1	no	—
853	C₄×C₈	—	71	1	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	142	2	no	—
860	C₂⁴	—	142	2	no	—
861	#41	—	284	2	no	—
862	#41	—	568	4	no	—
863	#41	—	142	4	no	—
864	#41	—	142	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	284	2	no	—
870	C₂×D₄	—	284	8	no	—
871	C₂×D₄	—	284	2	no	—
872	C₂×D₄	—	71	1	no	—
873	C₂×D₄	—	71	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	71	2	no	—
876	C₂×D₄	—	71	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	4	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	4	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	2	2	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	284	2	no	—
913	SD₁₆	—	142	4	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	284	2	no	—
916	D₈	—	71	4	no	—
917	D₈	—	142	4	no	—
918	D₈	—	142	4	no	—
919	D₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	1	no	—
922	C₂×C₈	—	284	1	no	—
923	C₂×C₈	—	284	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	1	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	1	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	142	2	no	—
929	C₂×C₈	—	142	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	1	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	284	4	no	—
995	C₂³	—	284	4	no	—
996	C₂³	—	284	4	no	—
997	C₂³	—	284	4	no	—
998	C₂³	—	568	2	no	—
999	C₂³	—	568	2	no	—
1000	C₂³	—	71	1	no	—
1001	C₂³	—	71	1	no	—
1002	C₂³	—	142	2	no	—
1003	C₂³	—	142	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	568	2	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	284	4	no	—
1013	D₄	—	284	4	no	—
1014	D₄	—	284	4	no	—
1015	D₄	—	284	4	no	—
1016	D₄	—	284	4	no	—
1017	D₄	—	568	2	no	—
1018	D₄	—	568	2	no	—
1019	D₄	—	568	2	no	—
1020	D₄	—	71	4	no	—
1021	D₄	—	71	4	no	—
1022	D₄	—	142	2	no	—
1023	D₄	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	142	2	no	—
1025	D₄	—	142	2	no	—
1026	D₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	142	1	no	—
1071	C₈	—	142	1	no	—
1072	C₈	—	142	1	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	284	2	no	—
1081	C₂²	—	284	2	no	—
1082	C₂²	—	284	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	284	2	no	—
1085	C₂²	—	568	8	no	—
1086	C₂²	—	568	8	no	—
1087	C₂²	—	71	2	no	—
1088	C₂²	—	142	1	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	4	no	—
1091	C₂²	—	142	1	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	71	2	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	1	no	—
1111	C₄	#17986801	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	284	4	no	—
1117	C₂	—	284	1	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	142	2	no	—
1120	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601946	C₂	semidirect
2. #22601349	C₂	semidirect
3. #22601204	C₂	semidirect
4. #22600997	C₂	semidirect
5. #22600745	C₂	semidirect
6. #22600741	C₂	semidirect
7. #22600729	C₂	semidirect
8. #22600196	C₂	semidirect
9. #22600189	C₂	semidirect
10. #22600159	C₂	semidirect
11. #22600024	C₂	semidirect
12. #22600022	C₂	semidirect
13. #22600014	C₂	semidirect
14. #22598916	C₂	semidirect
15. #22598913	C₂	semidirect
16. #22598398	C₂	semidirect
17. #22598391	C₂	semidirect
18. #22598383	C₂	semidirect
19. C₈×#11765865	C₂	semidirect
20. C₄×#14556151	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3168	C₂	semidirect
27. #17986731	C₂²	semidirect
29. #17986705	C₂²	semidirect
30. #17986702	C₂²	semidirect
31. #17986701	C₂²	semidirect
35. #17986642	C₂²	semidirect
37. #17986640	C₂²	semidirect
39. #17986546	C₂²	semidirect
40. #17986536	C₂²	semidirect
44. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986403	C₂²	semidirect
50. #17986400	C₂²	semidirect
51. #17986384	C₂²	semidirect
53. #17986355	C₂²	semidirect
54. #17986344	C₂²	semidirect
55. #17986333	C₂²	semidirect
56. #17986332	C₂²	semidirect
57. #17986325	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986319	C₂²	semidirect
60. #17986315	C₂²	semidirect
61. #17986298	C₂²	semidirect
62. #17986297	C₂²	semidirect
63. #17986296	C₂²	semidirect
64. #17986296	C₂²	semidirect
65. #17986292	C₂²	semidirect
66. #17986288	C₂²	semidirect
67. #17986237	C₂²	semidirect
69. #17986236	C₂²	semidirect
70. #17986234	C₂²	semidirect
71. #17986232	C₂²	semidirect
72. #17986231	C₂²	semidirect
73. #17986217	C₂²	semidirect
74. #17986216	C₂²	semidirect
75. #17986211	C₂²	semidirect
76. #17986211	C₂²	semidirect
77. #17986197	C₂²	semidirect
79. #17986149	C₂²	semidirect
80. #17986148	C₂²	semidirect
81. #17986147	C₂²	semidirect
82. #17986143	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
90. #17986084	C₂²	semidirect
93. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
94. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
95. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
96. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
102. #17986079	C₂²	semidirect
103. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
109. #17986052	C₂²	semidirect
110. #17986050	C₂²	semidirect
111. #17986050	C₂²	semidirect
112. #17986036	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
114. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
115. #17985994	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
117. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
118. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
345. D₅₆₈	#41	semidirect
467. C₂²⋊D₇₁	#135	semidirect
577. #3168	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61431	semidirect
604. #529	C₂×D₇₁	semidirect
614. #499	C₂×D₇₁	semidirect
616. #495	C₂×D₇₁	semidirect
619. #488	C₂×D₇₁	semidirect
634. #467	C₂×D₇₁	semidirect
641. #465	C₂×D₇₁	semidirect
657. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
661. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
692. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601946	2
#22601349	2
#22601204	2
#22600997	2
#22600745	2
#22600741	2
#22600729	2
#22600196	2
#22600189	2
#22600159	2
#22600024	2
#22600022	2
#22600014	2
#22598916	2
#22598913	2
#22598398	2
#22598391	2
#22598383	2
C₈×#11765865	2
C₄×#14556151	2
C₂×C₄×D₅₆₈	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3168	2
#61431	71