Subgroups — #32878950

Order 18176.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986694	—	2	2	no	—
31	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986678	—	2	2	no	—
33	#17986674	—	2	2	no	—
34	#17986646	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986645	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986638	—	2	2	no	—
37	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986534	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986532	—	2	2	no	—
41	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986509	—	2	2	no	—
43	#17986507	—	2	2	no	—
44	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
139	#14556150	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556111	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556110	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	2	no	—
174	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556107	—	2	2	no	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556101	—	2	2	no	—
183	#14556101	—	2	2	no	—
184	#14556101	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556098	—	2	2	no	—
188	#14556096	—	2	2	no	—
189	#14556096	—	2	2	no	—
190	#14556096	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556090	—	2	2	no	—
201	#14556090	—	2	2	no	—
202	#14556090	—	2	2	no	—
203	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556084	—	2	2	no	—
223	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
299	#11765865	—	2	4	no	—
300	#11765865	—	4	2	no	—
301	#11765864	—	2	4	no	—
302	#11765864	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
341	#11765854	—	2	4	no	—
342	#11765854	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	2	no	—
344	D₅₆₈	—	2	4	no	—
345	D₅₆₈	—	2	2	no	—
346	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
347	#11765850	—	2	4	no	—
348	#11765850	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₂₈₄	—	2	2	no	—
484	D₂₈₄	—	2	2	no	—
485	D₂₈₄	—	2	2	no	—
486	D₂₈₄	—	4	4	no	—
487	D₂₈₄	—	4	4	no	—
488	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
532	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
533	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
551	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
552	#61431	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
556	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	2	2	no	—
560	D₇₁	—	4	4	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3481	—	71	2	no	—
563	#3396	—	71	1	no	—
564	#3380	—	71	1	no	—
565	#3361	—	71	2	no	—
566	#3339	—	71	1	no	—
567	#3339	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3338	—	71	1	no	—
569	#3297	—	71	2	no	—
570	#3297	—	71	2	no	—
571	#3295	—	71	2	no	—
572	#3280	—	71	1	no	—
573	#3280	—	71	1	no	—
574	D₄×D₈	—	71	1	no	—
575	#3169	—	71	1	no	—
576	#3168	—	71	1	no	—
577	#3168	—	71	1	no	—
578	#3106	—	71	2	no	—
579	#3105	—	71	2	no	—
580	#3105	—	71	2	no	—
581	C₈×#41	—	71	1	no	—
582	C₄×#135	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#135	—	71	1	no	—
587	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
588	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
589	#559	—	71	2	no	—
590	#554	—	71	2	no	—
591	#554	—	71	2	no	—
592	#553	—	71	2	no	—
593	#553	—	142	2	no	—
594	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	#551	—	142	2	no	—
596	#551	—	142	2	no	—
597	#546	—	71	2	no	—
598	#546	—	71	2	no	—
599	#546	—	142	2	no	—
600	D₄²	—	71	2	no	—
601	#532	—	71	2	no	—
602	#529	—	71	2	no	—
603	#529	—	71	2	no	—
604	#529	—	142	2	no	—
605	#525	—	142	2	no	—
606	#525	—	142	2	no	—
607	C₄×#41	—	71	1	no	—
608	C₄×#41	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	#500	—	71	1	no	—
613	#499	—	71	1	no	—
614	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#495	—	71	1	no	—
616	#495	—	71	1	no	—
617	#493	—	71	1	no	—
618	#488	—	71	2	no	—
619	#488	—	71	2	no	—
620	#486	—	71	2	no	—
621	#484	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	#481	—	71	2	no	—
626	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
627	#478	—	71	2	no	—
628	#478	—	71	2	no	—
629	#478	—	71	2	no	—
630	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#477	—	71	2	no	—
632	#476	—	71	2	no	—
633	#467	—	71	1	no	—
634	#467	—	71	1	no	—
635	#466	—	71	1	no	—
636	#466	—	71	2	no	—
637	#466	—	71	1	no	—
638	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#465	—	71	2	no	—
641	#465	—	71	2	no	—
642	#463	—	71	2	no	—
643	#463	—	71	2	no	—
644	#463	—	71	2	no	—
645	#463	—	71	2	no	—
646	#460	—	71	2	no	—
647	#459	—	71	2	no	—
648	#450	—	71	2	no	—
649	#450	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	—	71	2	no	—
652	#447	—	71	2	no	—
653	#447	—	71	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×D₈	—	71	1	no	—
663	C₄×D₈	—	71	2	no	—
664	C₄×D₈	—	71	1	no	—
665	C₄×D₈	—	71	2	no	—
666	C₄×D₈	—	71	2	no	—
667	C₄×D₈	—	71	1	no	—
668	C₄×D₈	—	71	1	no	—
669	C₄×D₈	—	71	1	no	—
670	C₄×D₈	—	71	1	no	—
671	C₄×D₈	—	71	2	no	—
672	C₄×D₈	—	71	2	no	—
673	C₄×D₈	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×D₄	—	71	1	no	—
676	C₈×D₄	—	71	1	no	—
677	C₈×D₄	—	71	1	no	—
678	C₈×D₄	—	71	1	no	—
679	C₈×D₄	—	71	1	no	—
680	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#431	—	71	1	no	—
682	#431	—	71	1	no	—
683	#431	—	71	1	no	—
684	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#107	—	71	1	no	—
686	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#416	—	71	2	no	—
688	C₂×#102	—	71	2	no	—
689	C₂×#102	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
701	#135	—	142	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×D₈	—	71	2	no	—
707	C₂×D₈	—	71	2	no	—
708	C₂×D₈	—	71	1	no	—
709	C₂×D₈	—	71	2	no	—
710	C₂×D₈	—	71	1	no	—
711	C₂×D₈	—	142	4	no	—
712	C₂×D₈	—	142	4	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	#127	—	71	2	no	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#125	—	71	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#124	—	71	2	no	—
730	#124	—	71	2	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#120	—	142	2	no	—
759	#120	—	142	2	no	—
760	#120	—	142	2	no	—
761	#120	—	142	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#117	—	71	1	no	—
794	#117	—	71	1	no	—
795	#117	—	71	1	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
811	#107	—	71	1	no	—
812	#107	—	71	2	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	#106	—	71	2	no	—
819	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#103	—	71	2	no	—
828	#103	—	71	2	no	—
829	#103	—	71	2	no	—
830	#103	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	—	71	2	no	—
834	#102	—	71	2	no	—
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	—	71	1	no	—
851	C₄×C₈	—	71	1	no	—
852	C₄×C₈	—	71	1	no	—
853	C₄×C₈	—	71	1	no	—
854	C₄×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄×C₈	—	71	1	no	—
856	C₄×C₈	—	71	1	no	—
857	C₄×C₈	—	71	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	142	2	no	—
860	C₂⁴	—	142	2	no	—
861	#41	—	284	2	no	—
862	#41	—	568	4	no	—
863	#41	—	142	4	no	—
864	#41	—	142	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	284	2	no	—
871	C₂×D₄	—	284	8	no	—
872	C₂×D₄	—	284	2	no	—
873	C₂×D₄	—	71	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	71	2	no	—
876	C₂×D₄	—	71	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	4	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	4	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	142	2	no	—
911	SD₁₆	—	284	2	no	—
912	SD₁₆	—	284	2	no	—
913	SD₁₆	—	142	4	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	284	2	no	—
916	D₈	—	71	4	no	—
917	D₈	—	142	4	no	—
918	D₈	—	142	4	no	—
919	D₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	284	1	no	—
923	C₂×C₈	—	284	1	no	—
924	C₂×C₈	—	284	1	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	1	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	142	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	71	1	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	71	1	no	—
987	C₄²	—	71	1	no	—
988	C₄²	—	71	1	no	—
989	C₄²	—	71	1	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	284	4	no	—
995	C₂³	—	284	4	no	—
996	C₂³	—	284	4	no	—
997	C₂³	—	284	4	no	—
998	C₂³	—	568	2	no	—
999	C₂³	—	568	2	no	—
1000	C₂³	—	71	1	no	—
1001	C₂³	—	142	2	no	—
1002	C₂³	—	142	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	568	2	no	—
1006	Q₈	—	142	2	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	284	4	no	—
1015	D₄	—	284	4	no	—
1016	D₄	—	284	4	no	—
1017	D₄	—	284	4	no	—
1018	D₄	—	284	4	no	—
1019	D₄	—	568	2	no	—
1020	D₄	—	568	2	no	—
1021	D₄	—	71	4	no	—
1022	D₄	—	71	4	no	—
1023	D₄	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	142	2	no	—
1025	D₄	—	142	2	no	—
1026	D₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	142	1	no	—
1071	C₈	—	142	1	no	—
1072	C₈	—	142	1	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	284	2	no	—
1085	C₂²	—	284	2	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	2	no	—
1088	C₂²	—	568	8	no	—
1089	C₂²	—	568	8	no	—
1090	C₂²	—	71	2	no	—
1091	C₂²	—	142	4	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	71	2	no	—
1106	C₄	—	71	2	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	1	no	—
1111	C₄	—	142	1	no	—
1112	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	284	4	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	142	2	no	—
1120	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601947	C₂	semidirect
2. #22601352	C₂	semidirect
3. #22601204	C₂	semidirect
4. #22601003	C₂	semidirect
5. #22600742	C₂	semidirect
6. #22600730	C₂	semidirect
7. #22600193	C₂	semidirect
8. #22600184	C₂	semidirect
9. #22600162	C₂	semidirect
10. #22600028	C₂	semidirect
11. #22600027	C₂	semidirect
12. #22600014	C₂	semidirect
13. #22598914	C₂	semidirect
14. #22598912	C₂	semidirect
15. #22598905	C₂	semidirect
16. #22598395	C₂	semidirect
17. #22598392	C₂	semidirect
18. #22598384	C₂	semidirect
19. C₈×#11765864	C₂	semidirect
20. #22597111	C₂	semidirect
21. C₂×#17986081	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3339	C₂	semidirect
27. #17986732	C₂²	semidirect
28. #17986705	C₂²	semidirect
31. #17986693	C₂²	semidirect
34. #17986646	C₂²	semidirect
35. #17986645	C₂²	semidirect
38. #17986544	C₂²	semidirect
39. #17986534	C₂²	semidirect
41. #17986530	C₂²	semidirect
44. #17986467	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986403	C₂²	semidirect
50. #17986400	C₂²	semidirect
51. #17986383	C₂²	semidirect
52. #17986382	C₂²	semidirect
54. #17986356	C₂²	semidirect
55. #17986352	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
57. #17986336	C₂²	semidirect
58. #17986334	C₂²	semidirect
59. #17986323	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
61. #17986298	C₂²	semidirect
62. #17986298	C₂²	semidirect
63. #17986296	C₂²	semidirect
64. #17986293	C₂²	semidirect
65. #17986288	C₂²	semidirect
66. #17986241	C₂²	semidirect
67. #17986240	C₂²	semidirect
69. #17986235	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
71. #17986229	C₂²	semidirect
72. #17986226	C₂²	semidirect
73. #17986215	C₂²	semidirect
74. #17986214	C₂²	semidirect
75. #17986213	C₂²	semidirect
76. #17986213	C₂²	semidirect
77. #17986198	C₂²	semidirect
79. #17986152	C₂²	semidirect
80. #17986151	C₂²	semidirect
81. #17986146	C₂²	semidirect
82. #17986142	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
86. #17986123	C₂²	semidirect
87. #17986093	C₂²	semidirect
88. #17986093	C₂²	semidirect
89. #17986090	C₂²	semidirect
90. #17986086	C₂²	semidirect
91. #17986086	C₂²	semidirect
92. #17986086	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. #17986081	C₂²	semidirect
99. #17986081	C₂²	semidirect
100. #17986081	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
103. #17986079	C₂²	semidirect
104. #17986079	C₂²	semidirect
105. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
109. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #17986051	C₂²	semidirect
111. #17986049	C₂²	semidirect
112. #17986049	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
114. #17985993	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
116. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
117. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
346. D₅₆₈	#41	semidirect
468. C₂²⋊D₇₁	#135	semidirect
567. #3339	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61431	semidirect
594. #553	C₂×D₇₁	semidirect
614. #499	C₂×D₇₁	semidirect
624. #482	C₂×D₇₁	semidirect
626. #481	C₂×D₇₁	semidirect
630. #478	C₂×D₇₁	semidirect
639. #466	C₂×D₇₁	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
680. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
684. #427	C₂×D₇₁	semidirect
686. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601947	2
#22601352	2
#22601204	2
#22601003	2
#22600742	2
#22600730	2
#22600193	2
#22600184	2
#22600162	2
#22600028	2
#22600027	2
#22600014	2
#22598914	2
#22598912	2
#22598905	2
#22598395	2
#22598392	2
#22598384	2
C₈×#11765864	2
#22597111	2
C₂×#17986081	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3339	2
#61431	71