Subgroups — #32878988

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986723	—	2	1	no	—
29	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986720	—	2	1	no	—
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986691	—	2	2	no	—
33	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986686	—	2	2	no	—
35	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986653	—	2	1	no	—
40	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986648	—	2	1	no	—
42	#17986554	—	2	1	no	—
43	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986551	—	2	1	no	—
46	#17986535	—	2	2	no	—
47	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986526	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556149	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556119	—	2	2	no	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556117	—	2	2	no	—
173	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556086	—	2	1	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	1	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	4	1	no	—
316	#11765864	—	2	4	no	—
317	#11765864	—	2	2	no	—
318	#11765864	—	4	1	no	—
319	#11765864	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11765855	—	2	4	no	—
345	#11765855	—	2	4	no	—
346	#11765855	—	2	4	no	—
347	#11765855	—	4	2	no	—
348	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
349	#11765854	—	2	2	no	—
350	#11765854	—	4	2	no	—
351	#11765850	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
465	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₈₄	—	2	1	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
528	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	—	4	1	no	—
554	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
555	#61433	—	71	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
558	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	4	1	no	—
562	D₇₁	—	8	1	no	—
563	#3482	—	71	1	no	—
564	#3482	—	71	1	no	—
565	#3393	—	71	1	no	—
566	#3383	—	71	1	no	—
567	#3364	—	71	1	no	—
568	#3364	—	71	1	no	—
569	#3336	—	71	2	no	—
570	#3334	—	71	1	no	—
571	#3300	—	71	2	no	—
572	#3300	—	71	2	no	—
573	#3298	—	71	1	no	—
574	#3298	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
576	#3285	—	71	2	no	—
577	#3170	—	71	1	no	—
578	#3168	—	71	2	no	—
579	#3108	—	71	2	no	—
580	#3108	—	71	2	no	—
581	#3107	—	71	1	no	—
582	#3107	—	71	1	no	—
583	C₈×#41	—	71	1	no	—
584	C₄×#135	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
586	C₇₁	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#135	—	71	1	no	—
588	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
589	#557	—	71	1	no	—
590	#557	—	71	1	no	—
591	#556	—	71	1	no	—
592	#556	—	71	1	no	—
593	#556	—	142	1	no	—
594	#556	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	71	2	no	—
597	#552	—	142	2	no	—
598	#552	—	142	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#548	—	71	2	no	—
602	#548	—	71	2	no	—
603	#547	—	71	1	no	—
604	#547	—	142	1	no	—
605	#547	—	142	1	no	—
606	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	71	1	no	—
609	#533	—	142	1	no	—
610	#533	—	142	1	no	—
611	#529	—	71	2	no	—
612	#529	—	71	2	no	—
613	#529	—	142	2	no	—
614	#529	—	142	2	no	—
615	C₄×#41	—	71	1	no	—
616	C₄×#41	—	71	1	no	—
617	C₄×#41	—	71	1	no	—
618	C₄×#41	—	142	1	no	—
619	C₄×#41	—	142	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
622	#500	—	71	1	no	—
623	#499	—	71	2	no	—
624	#495	—	71	2	no	—
625	#494	—	71	1	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#487	—	71	1	no	—
629	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#483	—	71	2	no	—
633	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#480	—	71	2	no	—
635	#480	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#475	—	71	1	no	—
641	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#474	—	71	1	no	—
643	#474	—	71	1	no	—
644	#467	—	71	2	no	—
645	#467	—	71	2	no	—
646	#467	—	71	2	no	—
647	#466	—	71	2	no	—
648	#465	—	71	2	no	—
649	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#464	—	71	2	no	—
651	#464	—	71	2	no	—
652	#464	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#462	—	71	1	no	—
655	#462	—	71	1	no	—
656	#461	—	71	1	no	—
657	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#452	—	71	2	no	—
659	#452	—	71	2	no	—
660	#451	—	71	2	no	—
661	#451	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	2	no	—
663	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₈	—	71	1	no	—
683	C₄×D₈	—	71	1	no	—
684	C₈×D₄	—	71	2	no	—
685	C₈×D₄	—	71	1	no	—
686	C₈×D₄	—	71	2	no	—
687	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#431	—	71	1	no	—
689	#431	—	71	2	no	—
690	#427	—	71	1	no	—
691	C₂×#107	—	71	2	no	—
692	#416	—	71	1	no	—
693	#416	—	71	1	no	—
694	C₂×#103	—	71	2	no	—
695	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	71	1	no	—
700	C₂×#41	—	71	1	no	—
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	142	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#135	—	142	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#126	—	142	2	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	71	2	no	—
737	#125	—	142	1	no	—
738	#125	—	142	1	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#124	—	71	2	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	1	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	—	142	2	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	—	142	1	no	—
820	#117	—	142	1	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	1	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	1	no	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	—	71	2	no	—
872	C₄×C₈	—	71	1	no	—
873	C₄×C₈	—	71	2	no	—
874	C₄×C₈	—	71	2	no	—
875	C₄×C₈	—	71	1	no	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#41	—	4	4	no	—
878	#41	—	284	4	no	—
879	#41	—	284	1	no	—
880	#41	—	284	1	no	—
881	#41	—	142	2	no	—
882	#41	—	142	2	no	—
883	#41	—	142	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	71	2	no	—
899	C₂×D₄	—	71	1	no	—
900	C₂×D₄	—	142	1	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	284	2	no	—
922	Q₁₆	—	71	4	no	—
923	Q₁₆	—	142	4	no	—
924	Q₁₆	—	142	4	no	—
925	Q₁₆	—	142	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	2	no	—
927	SD₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	284	2	no	—
929	SD₁₆	—	142	2	no	—
930	D₈	—	142	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	284	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	1	no	—
934	C₂×C₈	—	71	2	no	—
935	C₂×C₈	—	71	1	no	—
936	C₂×C₈	—	142	2	no	—
937	C₂×C₈	—	142	4	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	71	2	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₄²	—	71	2	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	71	1	no	—
1017	C₂³	—	142	1	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	4	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	284	4	no	—
1025	Q₈	—	284	2	no	—
1026	Q₈	—	71	2	no	—
1027	Q₈	—	142	2	no	—
1028	Q₈	—	142	2	no	—
1029	Q₈	—	142	1	no	—
1030	Q₈	—	142	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	284	2	no	—
1036	D₄	—	284	4	no	—
1037	D₄	—	284	2	no	—
1038	D₄	—	142	4	no	—
1039	D₄	—	142	1	no	—
1040	D₄	—	142	1	no	—
1041	D₄	#14556149	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	71	2	no	—
1083	C₈	—	142	2	no	—
1084	C₈	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	284	1	no	—
1092	C₂²	—	284	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	—	142	1	no	—
1095	C₂²	—	142	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#14556149	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	284	2	no	—
1109	C₄	—	71	2	no	—
1110	C₄	—	142	1	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	—	142	2	no	—
1113	C₄	—	142	1	no	—
1114	C₄	—	142	2	no	—
1115	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	4	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	284	1	no	—
1121	C₂	—	568	1	no	—
1122	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3298	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3298	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601961	C₂	semidirect
2. #22601952	C₂	semidirect
3. #22601327	C₂	semidirect
4. #22601230	C₂	semidirect
5. #22601030	C₂	semidirect
6. #22601023	C₂	semidirect
7. #22600706	C₂	semidirect
8. #22600683	C₂	semidirect
9. #22600233	C₂	semidirect
10. #22600223	C₂	semidirect
11. #22600206	C₂	semidirect
12. D₄×#11765855	C₂	semidirect
13. #22600074	C₂	semidirect
14. #22598925	C₂	semidirect
15. #22598903	C₂	semidirect
16. #22598423	C₂	semidirect
17. #22598415	C₂	semidirect
18. #22598414	C₂	semidirect
19. #22598408	C₂	semidirect
20. C₈×#11765864	C₂	semidirect
21. C₄×#14556149	C₂	semidirect
22. C₂×#17986091	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3298	C₂	semidirect
348. #11765855	#41	semidirect
465. D₄×C₇₁	#135	semidirect
574. #3298	D₇₁	semidirect
586. C₇₁	#61433	semidirect
1041. D₄	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601961	2
#22601952	2
#22601327	2
#22601230	2
#22601030	2
#22601023	2
#22600706	2
#22600683	2
#22600233	2
#22600223	2
#22600206	2
D₄×#11765855	2
#22600074	2
#22598925	2
#22598903	2
#22598423	2
#22598415	2
#22598414	2
#22598408	2
C₈×#11765864	2
C₄×#14556149	2
C₂×#17986091	2
C₇₁×#3298	2
#61433	71