Subgroups — #32878990

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986721	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986716	—	2	2	no	—
30	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986682	—	2	2	no	—
32	#17986681	—	2	2	no	—
33	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986658	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986647	—	2	2	no	—
38	#17986555	—	2	2	no	—
39	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986532	—	2	2	no	—
43	#17986526	—	2	2	no	—
44	#17986467	—	2	2	no	—
45	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986051	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986049	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
132	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556150	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556122	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556093	—	2	2	no	—
193	#14556093	—	2	2	no	—
194	#14556093	—	2	2	no	—
195	#14556093	—	2	2	no	—
196	#14556093	—	2	2	no	—
197	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556090	—	2	2	no	—
205	#14556090	—	2	2	no	—
206	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556086	—	2	2	no	—
218	#14556086	—	2	2	no	—
219	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556085	—	2	2	no	—
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765865	—	2	4	no	—
298	#11765865	—	4	2	no	—
299	#11765865	—	4	8	no	—
300	#11765864	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
331	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
332	Dic₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
333	#11765855	—	2	4	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765854	—	2	4	no	—
336	#11765854	—	4	2	no	—
337	#11765852	—	4	2	no	—
338	D₅₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	2	2	no	—
470	D₂₈₄	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
487	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
502	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
509	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₁	—	2	4	no	—
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
528	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
529	#61433	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	2	2	no	—
536	D₇₁	—	8	2	no	—
537	#3482	—	71	2	no	—
538	#3393	—	71	1	no	—
539	#3383	—	71	1	no	—
540	#3364	—	71	2	no	—
541	#3336	—	71	1	no	—
542	#3336	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#3334	—	71	1	no	—
544	#3300	—	71	2	no	—
545	#3300	—	71	2	no	—
546	#3298	—	71	2	no	—
547	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
548	#3285	—	71	1	no	—
549	#3285	—	71	1	no	—
550	#3170	—	71	1	no	—
551	#3168	—	71	1	no	—
552	#3168	—	71	1	no	—
553	#3108	—	71	2	no	—
554	#3108	—	71	2	no	—
555	#3107	—	71	2	no	—
556	C₈×#41	—	71	1	no	—
557	C₄×#135	—	71	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
560	C₇₁	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂×#135	—	71	1	no	—
562	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
564	#557	—	71	2	no	—
565	#556	—	71	2	no	—
566	#556	—	142	2	no	—
567	#552	—	71	2	no	—
568	#552	—	142	2	no	—
569	#552	—	142	2	no	—
570	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
571	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
572	#548	—	71	2	no	—
573	#548	—	71	2	no	—
574	#547	—	71	2	no	—
575	#547	—	142	2	no	—
576	#533	—	71	2	no	—
577	#533	—	142	2	no	—
578	#529	—	71	2	no	—
579	#529	—	71	2	no	—
580	#529	—	142	2	no	—
581	#529	—	142	2	no	—
582	C₄×#41	—	71	1	no	—
583	C₄×#41	—	71	2	no	—
584	C₄×#41	—	142	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
587	#500	—	71	1	no	—
588	#499	—	71	1	no	—
589	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#495	—	71	1	no	—
591	#495	—	71	1	no	—
592	#494	—	71	1	no	—
593	#488	—	71	2	no	—
594	#488	—	71	2	no	—
595	#487	—	71	2	no	—
596	#485	—	71	2	no	—
597	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
598	#483	—	71	2	no	—
599	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#480	—	71	2	no	—
601	#480	—	71	2	no	—
602	#479	—	71	2	no	—
603	#479	—	71	2	no	—
604	#479	—	71	2	no	—
605	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#475	—	71	2	no	—
607	#474	—	71	2	no	—
608	#467	—	71	1	no	—
609	#467	—	71	2	no	—
610	#467	—	71	1	no	—
611	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#466	—	71	1	no	—
614	#466	—	71	1	no	—
615	#465	—	71	2	no	—
616	#465	—	71	2	no	—
617	#464	—	71	2	no	—
618	#464	—	71	2	no	—
619	#464	—	71	2	no	—
620	#464	—	71	2	no	—
621	#462	—	71	2	no	—
622	#461	—	71	2	no	—
623	#452	—	71	2	no	—
624	#452	—	71	2	no	—
625	#451	—	71	2	no	—
626	#451	—	71	2	no	—
627	#448	—	71	2	no	—
628	#448	—	71	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
630	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×D₈	—	71	1	no	—
649	C₄×D₈	—	71	1	no	—
650	C₈×D₄	—	71	1	no	—
651	C₈×D₄	—	71	1	no	—
652	C₈×D₄	—	71	1	no	—
653	C₈×D₄	—	71	1	no	—
654	C₈×D₄	—	71	1	no	—
655	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#431	—	71	1	no	—
657	#431	—	71	1	no	—
658	#431	—	71	1	no	—
659	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#107	—	71	1	no	—
661	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	#416	—	71	2	no	—
663	C₂×#103	—	71	2	no	—
664	C₂×#103	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
668	C₂×#41	—	71	1	no	—
669	C₂×#41	—	71	2	no	—
670	C₂×#41	—	142	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
673	#135	—	142	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×D₈	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#125	—	2	2	no	—
703	#125	—	71	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	#124	—	71	2	no	—
710	#124	—	71	2	no	—
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	—	142	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	142	2	no	—
715	#123	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#121	—	71	2	no	—
731	#121	—	71	2	no	—
732	#121	—	142	2	no	—
733	#121	—	142	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	71	1	no	—
751	C₄×D₄	—	71	1	no	—
752	C₄×D₄	—	71	1	no	—
753	C₄×D₄	—	71	1	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	71	1	no	—
767	#117	—	71	1	no	—
768	#117	—	71	1	no	—
769	#117	—	142	2	no	—
770	#117	—	142	2	no	—
771	#117	—	142	2	no	—
772	#117	—	142	2	no	—
773	#117	—	142	2	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
786	#107	—	71	1	no	—
787	#107	—	71	2	no	—
788	#107	—	71	2	no	—
789	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#106	—	71	2	no	—
794	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₈	—	71	1	no	—
825	C₄×C₈	—	71	1	no	—
826	C₄×C₈	—	71	1	no	—
827	C₄×C₈	—	71	1	no	—
828	C₄×C₈	—	71	1	no	—
829	C₄×C₈	—	71	1	no	—
830	C₄×C₈	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#41	—	284	2	no	—
835	#41	—	284	8	no	—
836	#41	—	142	4	no	—
837	#41	—	142	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	1	no	—
851	C₂×D₄	—	71	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	284	2	no	—
874	Q₁₆	—	71	4	no	—
875	Q₁₆	—	142	4	no	—
876	Q₁₆	—	142	4	no	—
877	Q₁₆	—	142	2	no	—
878	SD₁₆	—	284	2	no	—
879	SD₁₆	—	284	2	no	—
880	SD₁₆	—	142	4	no	—
881	D₈	—	142	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	284	1	no	—
885	C₂×C₈	—	284	1	no	—
886	C₂×C₈	—	284	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	1	no	—
891	C₂×C₈	—	142	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	71	1	no	—
949	C₄²	—	71	1	no	—
950	C₄²	—	71	1	no	—
951	C₄²	—	71	1	no	—
952	C₄²	—	71	1	no	—
953	C₄²	—	71	1	no	—
954	C₄²	—	71	1	no	—
955	C₄²	—	71	1	no	—
956	C₄²	—	71	1	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	71	1	no	—
966	C₂³	—	142	2	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	284	4	no	—
972	Q₈	—	284	4	no	—
973	Q₈	—	284	4	no	—
974	Q₈	—	71	4	no	—
975	Q₈	—	142	2	no	—
976	Q₈	—	142	2	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	284	4	no	—
981	D₄	—	284	4	no	—
982	D₄	—	284	4	no	—
983	D₄	—	71	4	no	—
984	D₄	—	142	2	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	284	4	no	—
997	C₂×C₄	—	284	4	no	—
998	C₂×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	142	1	no	—
1029	C₈	—	142	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	284	2	no	—
1040	C₂²	—	284	2	no	—
1041	C₂²	—	71	2	no	—
1042	C₂²	—	142	1	no	—
1043	C₂²	—	142	1	no	—
1044	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	284	2	no	—
1055	C₄	—	284	2	no	—
1056	C₄	—	71	2	no	—
1057	C₄	—	71	2	no	—
1058	C₄	—	142	1	no	—
1059	C₄	—	142	1	no	—
1060	C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄	—	142	1	no	—
1062	C₄	—	142	4	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	568	2	no	—
1069	C₂	—	142	2	no	—
1070	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601954	C₂	semidirect
2. #22601328	C₂	semidirect
3. #22601228	C₂	semidirect
4. #22601028	C₂	semidirect
5. #22600708	C₂	semidirect
6. #22600685	C₂	semidirect
7. #22600230	C₂	semidirect
8. #22600221	C₂	semidirect
9. #22600203	C₂	semidirect
10. #22600089	C₂	semidirect
11. #22600084	C₂	semidirect
12. #22600083	C₂	semidirect
13. #22598921	C₂	semidirect
14. #22598912	C₂	semidirect
15. #22598911	C₂	semidirect
16. #22598425	C₂	semidirect
17. #22598423	C₂	semidirect
18. #22598406	C₂	semidirect
19. C₈×#11765864	C₂	semidirect
20. #22597111	C₂	semidirect
21. C₂×#17986093	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3336	C₂	semidirect
332. Dic₂₈₄	#41	semidirect
452. C₂²⋊D₇₁	#135	semidirect
542. #3336	D₇₁	semidirect
560. C₇₁	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601954	2
#22601328	2
#22601228	2
#22601028	2
#22600708	2
#22600685	2
#22600230	2
#22600221	2
#22600203	2
#22600089	2
#22600084	2
#22600083	2
#22598921	2
#22598912	2
#22598911	2
#22598425	2
#22598423	2
#22598406	2
C₈×#11765864	2
#22597111	2
C₂×#17986093	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3336	2
#61433	71