Subgroups — #32879010

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986714	—	2	1	no	—
31	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986712	—	2	2	no	—
33	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986683	—	2	1	no	—
35	#17986681	—	2	2	no	—
36	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986670	—	2	1	no	—
38	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986659	—	2	1	no	—
42	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986549	—	2	1	no	—
46	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986546	—	2	2	no	—
48	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986536	—	2	1	no	—
50	#17986527	—	2	2	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986050	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556151	—	2	8	no	—
144	#14556148	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	—	2	1	no	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556125	—	2	1	no	—
164	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556124	—	2	2	no	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	2	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556104	—	2	1	no	—
187	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	—	2	1	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	1	no	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	—	2	2	no	—
223	#14556090	—	2	2	no	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	2	4	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	4	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	4	no	—
320	#11765865	—	4	1	no	—
321	#11765865	—	4	4	no	—
322	#11765865	—	8	4	no	—
323	#11765865	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11765855	—	2	2	no	—
356	#11765854	—	4	2	no	—
357	#11765853	—	2	2	no	—
358	#11765852	—	2	4	no	—
359	#11765852	—	4	2	no	—
360	#11765852	#41	1	4	yes	complemented
361	D₅₆₈	—	2	4	no	—
362	#11765850	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	4	4	no	—
503	D₂₈₄	—	4	4	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	—	8	1	no	—
506	D₂₈₄	—	8	2	no	—
507	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
525	Dic₁₄₂	#135	1	4	yes	complemented
526	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
567	#61434	—	71	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	4	2	no	—
574	D₇₁	—	4	2	no	—
575	D₇₁	—	8	2	no	—
576	#3483	—	71	1	no	—
577	#3482	—	71	1	no	—
578	#3392	—	71	1	no	—
579	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
580	#3363	—	71	1	no	—
581	#3358	—	71	1	no	—
582	#3340	—	71	2	no	—
583	#3340	—	71	1	no	—
584	#3304	—	71	1	no	—
585	#3304	—	71	2	no	—
586	#3303	—	71	2	no	—
587	#3303	—	71	1	no	—
588	#3284	—	71	1	no	—
589	#3284	—	71	2	no	—
590	#3167	—	71	2	no	—
591	#3167	—	71	1	no	—
592	#3107	—	71	2	no	—
593	#3107	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3106	—	71	2	no	—
595	#3106	—	71	1	no	—
596	C₈×#41	—	71	1	no	—
597	C₄×#135	—	71	2	no	—
598	C₄×#135	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×#135	—	71	1	no	—
601	C₂×#135	—	71	2	no	—
602	Q₈²	—	71	1	no	—
603	#557	—	71	1	no	—
604	#556	—	71	1	no	—
605	#556	—	71	2	no	—
606	#555	—	71	1	no	—
607	#555	—	71	2	no	—
608	#555	—	142	2	no	—
609	#555	—	142	1	no	—
610	#552	—	142	1	no	—
611	#552	—	142	2	no	—
612	#550	—	71	1	no	—
613	#550	—	71	2	no	—
614	#550	—	71	1	no	—
615	#550	—	142	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	#548	—	142	1	no	—
618	#547	—	71	1	no	—
619	#547	—	71	2	no	—
620	#533	—	71	2	no	—
621	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#532	—	71	2	no	—
623	#532	—	71	1	no	—
624	#532	—	142	1	no	—
625	#532	—	142	2	no	—
626	#529	—	142	2	no	—
627	#529	—	142	1	no	—
628	C₄×#41	—	71	1	no	—
629	C₄×#41	—	71	2	no	—
630	C₄×#41	—	71	2	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	C₄×#41	—	142	1	no	—
633	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
635	#498	—	71	1	no	—
636	#498	—	71	2	no	—
637	#492	—	71	2	no	—
638	#492	—	71	1	no	—
639	#487	—	71	1	no	—
640	#487	—	71	2	no	—
641	#486	—	71	1	no	—
642	#486	—	71	2	no	—
643	#485	—	71	2	no	—
644	#485	—	71	2	no	—
645	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	#482	—	71	2	no	—
647	#482	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#475	—	71	2	no	—
654	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	#474	—	71	2	no	—
656	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#465	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#465	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#461	—	71	2	no	—
666	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#460	—	71	2	no	—
668	#460	—	71	1	no	—
669	#459	—	71	1	no	—
670	#459	—	71	2	no	—
671	#452	—	71	2	no	—
672	#452	—	71	2	no	—
673	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#449	—	71	2	no	—
675	#449	—	71	2	no	—
676	#449	—	71	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₄×D₈	—	71	1	no	—
694	C₄×D₈	—	71	1	no	—
695	C₄×D₈	—	71	2	no	—
696	C₄×D₈	—	71	2	no	—
697	C₈×D₄	—	71	1	no	—
698	C₈×D₄	—	71	1	no	—
699	C₈×D₄	—	71	2	no	—
700	C₈×D₄	—	71	2	no	—
701	#431	—	71	2	no	—
702	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#427	—	71	1	no	—
704	#427	—	71	2	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	#416	—	71	1	no	—
707	#416	—	71	2	no	—
708	#416	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	71	2	no	—
713	C₂×#41	—	71	2	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	142	2	no	—
716	C₂×#41	—	142	1	no	—
717	C₂×#41	—	142	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
720	#135	—	142	8	no	—
721	#135	—	142	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	71	1	no	—
731	C₂×D₈	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	71	2	no	—
745	#127	—	71	1	no	—
746	#127	—	142	1	no	—
747	#127	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	1	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	1	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	1	no	—
783	#121	—	142	1	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	71	2	no	—
830	#117	—	71	2	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	2	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	1	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	—	71	1	no	—
886	C₄×C₈	—	71	1	no	—
887	C₄×C₈	—	71	1	no	—
888	C₄×C₈	—	71	1	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	284	1	no	—
893	#41	—	284	4	no	—
894	#41	—	284	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	568	2	no	—
897	#41	—	568	4	no	—
898	#41	—	142	2	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	71	2	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	142	2	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	71	4	no	—
950	SD₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	142	4	no	—
952	D₈	—	142	4	no	—
953	D₈	—	142	2	no	—
954	C₂×C₈	—	284	2	no	—
955	C₂×C₈	—	284	1	no	—
956	C₂×C₈	—	71	1	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	142	4	no	—
961	C₂×C₈	—	142	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	71	2	no	—
1018	C₄²	—	71	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	71	2	no	—
1032	C₂³	—	142	2	no	—
1033	C₂³	—	142	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	284	4	no	—
1040	Q₈	—	568	1	no	—
1041	Q₈	—	568	2	no	—
1042	Q₈	—	71	4	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	284	4	no	—
1050	D₄	—	284	4	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	4	no	—
1053	D₄	—	284	2	no	—
1054	D₄	—	568	1	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	568	2	no	—
1059	D₄	—	71	2	no	—
1060	D₄	—	142	4	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	142	2	no	—
1063	D₄	—	142	1	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	71	2	no	—
1105	C₈	—	142	1	no	—
1106	C₈	—	142	1	no	—
1107	C₈	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	284	1	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	284	2	no	—
1117	C₂²	—	284	2	no	—
1118	C₂²	—	284	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	284	1	no	—
1133	C₄	—	284	2	no	—
1134	C₄	—	284	1	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	71	4	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1140	C₄	#17986808	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	284	2	no	—
1146	C₂	—	284	2	no	—
1147	C₂	—	568	2	no	—
1148	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601966	C₂	semidirect
2. #22601958	C₂	semidirect
3. #22601316	C₂	semidirect
4. #22601199	C₂	semidirect
5. #22601013	C₂	semidirect
6. #22600974	C₂	semidirect
7. #22600750	C₂	semidirect
8. #22600746	C₂	semidirect
9. #22600276	C₂	semidirect
10. #22600272	C₂	semidirect
11. #22600271	C₂	semidirect
12. #22600266	C₂	semidirect
13. #22600065	C₂	semidirect
14. #22600063	C₂	semidirect
15. #22598900	C₂	semidirect
16. #22598896	C₂	semidirect
17. #22598409	C₂	semidirect
18. #22598401	C₂	semidirect
19. #22598398	C₂	semidirect
20. #22597296	C₂	semidirect
21. C₄×#14556151	C₂	semidirect
22. C₄×#14556148	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3107	C₂	semidirect
360. #11765852	#41	semidirect
525. Dic₁₄₂	#135	semidirect
593. #3107	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601966	2
#22601958	2
#22601316	2
#22601199	2
#22601013	2
#22600974	2
#22600750	2
#22600746	2
#22600276	2
#22600272	2
#22600271	2
#22600266	2
#22600065	2
#22600063	2
#22598900	2
#22598896	2
#22598409	2
#22598401	2
#22598398	2
#22597296	2
C₄×#14556151	2
C₄×#14556148	2
C₇₁×#3107	2
#61434	71