Subgroups — #32879705

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556152	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986701	—	2	1	no	—
33	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986684	—	2	1	no	—
35	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986680	—	2	2	no	—
37	#17986672	—	2	2	no	—
38	#17986643	—	2	1	no	—
39	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986637	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986530	—	2	1	no	—
45	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986526	—	2	2	no	—
47	#17986509	—	2	1	no	—
48	#17986505	—	2	2	no	—
49	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
56	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986111	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985997	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556152	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556119	—	2	1	no	—
158	#14556119	—	2	1	no	—
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556115	—	2	1	no	—
164	#14556115	—	2	1	no	—
165	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556112	—	2	2	no	—
169	#14556111	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556109	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	1	no	—
175	#14556108	—	2	1	no	—
176	#14556107	—	2	1	no	—
177	#14556107	—	2	1	no	—
178	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	—	2	2	no	—
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	1	no	—
188	#14556099	—	2	1	no	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	#14556096	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556093	—	2	1	no	—
197	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556086	—	2	1	no	—
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556084	—	2	1	no	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	#14556084	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765864	—	2	2	no	—
316	#11765864	—	4	2	no	—
317	#11765864	—	4	1	no	—
318	#11765864	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11765855	—	4	2	no	—
350	#11765854	—	2	2	no	—
351	#11765853	—	2	2	no	—
352	#11765850	—	2	2	no	—
353	#11765850	—	4	2	no	—
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	#11765848	—	2	2	no	—
356	#11765848	—	4	1	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
415	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
437	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
438	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
550	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	#61464	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	4	1	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3481	—	71	1	no	—
587	#3475	—	71	1	no	—
588	#3394	—	71	1	no	—
589	#3380	—	71	1	no	—
590	#3361	—	71	1	no	—
591	#3360	—	71	1	no	—
592	#3357	—	71	1	no	—
593	#3351	—	71	2	no	—
594	#3331	—	71	1	no	—
595	#3325	—	71	1	no	—
596	#3323	—	71	2	no	—
597	#3322	—	71	2	no	—
598	#3273	—	71	2	no	—
599	#3272	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3183	—	71	2	no	—
601	#3182	—	71	1	no	—
602	#3116	—	71	1	no	—
603	#3114	—	71	2	no	—
604	#3111	—	71	2	no	—
605	#3109	—	71	1	no	—
606	#2971	—	71	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
609	C₇₁	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	#559	—	71	1	no	—
613	#556	—	71	1	no	—
614	#555	—	71	1	no	—
615	#554	—	71	1	no	—
616	#554	—	71	1	no	—
617	#554	—	71	1	no	—
618	#553	—	71	2	no	—
619	#553	—	142	1	no	—
620	#553	—	142	1	no	—
621	#552	—	71	2	no	—
622	#552	—	142	1	no	—
623	#551	—	142	2	no	—
624	#551	—	142	2	no	—
625	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#546	—	71	2	no	—
627	#546	—	71	2	no	—
628	#546	—	142	1	no	—
629	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#533	—	71	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	142	2	no	—
635	#529	—	142	1	no	—
636	#525	—	142	2	no	—
637	#525	—	142	1	no	—
638	C₄×#41	—	71	1	no	—
639	C₄×#41	—	71	2	no	—
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
644	C₂×#117	—	142	1	no	—
645	#500	—	71	1	no	—
646	#499	—	71	2	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#488	—	71	2	no	—
650	#488	—	71	2	no	—
651	#487	—	71	1	no	—
652	#486	—	71	1	no	—
653	#485	—	71	2	no	—
654	#485	—	71	2	no	—
655	#483	—	71	2	no	—
656	#482	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#477	—	71	1	no	—
664	#476	—	71	1	no	—
665	#476	—	71	1	no	—
666	#476	—	71	1	no	—
667	#470	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#464	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#462	—	71	1	no	—
678	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#459	—	71	1	no	—
680	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#452	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	2	no	—
683	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	#447	—	71	2	no	—
686	#447	—	71	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	#442	—	71	2	no	—
690	#442	—	71	1	no	—
691	#442	—	71	2	no	—
692	#442	—	71	1	no	—
693	#441	—	71	2	no	—
694	#440	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	#440	—	71	1	no	—
698	#440	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	—	71	2	no	—
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#436	—	71	2	no	—
708	#436	—	71	1	no	—
709	#436	—	71	2	no	—
710	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#432	—	71	1	no	—
712	#432	—	71	2	no	—
713	#428	—	71	2	no	—
714	#428	—	71	1	no	—
715	#418	—	71	2	no	—
716	#418	—	71	1	no	—
717	#417	—	71	2	no	—
718	#417	—	71	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#125	—	71	2	no	—
756	#125	—	71	2	no	—
757	#125	—	142	1	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#124	—	71	2	no	—
761	#124	—	71	2	no	—
762	#124	—	142	1	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#124	—	142	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	1	no	—
792	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	142	2	no	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	71	1	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	—	71	2	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	1	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#97	—	71	1	no	—
894	#97	—	71	1	no	—
895	#97	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	2	no	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	2	4	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	284	1	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	568	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	4	2	no	—
920	C₂×D₄	—	4	4	no	—
921	C₂×D₄	—	284	1	no	—
922	C₂×D₄	—	71	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	142	2	no	—
960	SD₁₆	—	142	2	no	—
961	D₈	—	2	4	no	—
962	D₈	—	284	2	no	—
963	D₈	—	142	2	no	—
964	D₈	#11765864	1	4	yes	complemented
965	M₁₆	—	2	4	no	—
966	M₁₆	—	284	1	no	—
967	M₁₆	—	284	2	no	—
968	M₁₆	—	142	2	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	71	2	no	—
971	C₂×C₈	—	71	1	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	71	2	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	284	2	no	—
1047	C₂³	—	284	2	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	71	1	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	568	1	no	—
1055	Q₈	—	568	1	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1077	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	142	1	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₈	—	142	2	no	—
1122	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	8	8	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	568	4	no	—
1140	C₂²	—	142	1	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	284	1	no	—
1150	C₄	—	284	1	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	2	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	142	1	no	—
1155	C₄	—	142	2	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	284	1	no	—
1167	C₂	—	568	1	no	—
1168	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3272	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601941	C₂	semidirect
2. #22601903	C₂	semidirect
3. #22601341	C₂	semidirect
4. #22601205	C₂	semidirect
5. #22601004	C₂	semidirect
6. #22600993	C₂	semidirect
7. #22600967	C₂	semidirect
8. #22600895	C₂	semidirect
9. #22600656	C₂	semidirect
10. #22600582	C₂	semidirect
11. #22600560	C₂	semidirect
12. #22600534	C₂	semidirect
13. #22599945	C₂	semidirect
14. #22599062	C₂	semidirect
15. #22599056	C₂	semidirect
16. #22598499	C₂	semidirect
17. #22598479	C₂	semidirect
18. #22598442	C₂	semidirect
19. #22598430	C₂	semidirect
20. #22597356	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14556152	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3272	C₂	semidirect
25. #17986735	C₂²	semidirect
26. #17986723	C₂²	semidirect
28. #17986706	C₂²	semidirect
29. #17986706	C₂²	semidirect
30. #17986706	C₂²	semidirect
35. #17986683	C₂²	semidirect
40. #17986637	C₂²	semidirect
41. #17986554	C₂²	semidirect
43. #17986535	C₂²	semidirect
45. #17986530	C₂²	semidirect
49. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
56. #17986404	C₂²	semidirect
57. #17986400	C₂²	semidirect
58. #17986380	C₂²	semidirect
59. #17986355	C₂²	semidirect
60. #17986352	C₂²	semidirect
61. #17986349	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986341	C₂²	semidirect
64. #17986339	C₂²	semidirect
65. #17986327	C₂²	semidirect
66. #17986320	C₂²	semidirect
67. #17986316	C₂²	semidirect
68. #17986313	C₂²	semidirect
69. #17986304	C₂²	semidirect
70. #17986297	C₂²	semidirect
71. #17986297	C₂²	semidirect
72. #17986297	C₂²	semidirect
73. #17986295	C₂²	semidirect
74. #17986290	C₂²	semidirect
75. #17986289	C₂²	semidirect
76. #17986289	C₂²	semidirect
77. #17986255	C₂²	semidirect
79. #17986245	C₂²	semidirect
80. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986242	C₂²	semidirect
82. #17986219	C₂²	semidirect
84. #17986216	C₂²	semidirect
85. #17986212	C₂²	semidirect
86. #17986206	C₂²	semidirect
88. #17986161	C₂²	semidirect
91. #17986131	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
93. #17986123	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
97. #17986108	C₂²	semidirect
98. #17986103	C₂²	semidirect
99. #17986100	C₂²	semidirect
100. #17986100	C₂²	semidirect
101. #17986100	C₂²	semidirect
102. #17986098	C₂²	semidirect
103. #17986096	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. #17986077	C₂²	semidirect
112. #17986075	C₂²	semidirect
113. #17986074	C₂²	semidirect
114. #17986055	C₂²	semidirect
115. #17986053	C₂²	semidirect
116. #17986041	C₂²	semidirect
117. #17986040	C₂²	semidirect
118. #17986004	C₂²	semidirect
119. #17986002	C₂²	semidirect
120. #17986000	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
437. D₈×C₇₁	#41	semidirect
599. #3272	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61464	semidirect
629. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
648. #492	C₂×D₇₁	semidirect
672. #468	C₂×D₇₁	semidirect
678. #461	C₂×D₇₁	semidirect
683. #450	C₂×D₇₁	semidirect
710. #436	C₂×D₇₁	semidirect
964. D₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601941	2
#22601903	2
#22601341	2
#22601205	2
#22601004	2
#22600993	2
#22600967	2
#22600895	2
#22600656	2
#22600582	2
#22600560	2
#22600534	2
#22599945	2
#22599062	2
#22599056	2
#22598499	2
#22598479	2
#22598442	2
#22598430	2
#22597356	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
C₄×#14556152	2
C₇₁×#3272	2
#61464	71