Subgroups — #32879712

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986702	—	2	1	no	—
33	#17986696	—	2	1	no	—
34	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986687	—	2	1	no	—
37	#17986679	—	2	2	no	—
38	#17986676	—	2	2	no	—
39	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986646	—	2	1	no	—
41	#17986646	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986640	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986536	—	2	2	no	—
45	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986531	—	2	1	no	—
47	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986511	—	2	1	no	—
49	#17986506	—	2	2	no	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556156	—	2	4	no	—
144	#14556155	—	2	8	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556119	—	2	1	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556117	—	2	2	no	—
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556115	—	2	1	no	—
167	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556110	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556109	—	2	2	no	—
175	#14556109	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556108	—	2	1	no	—
178	#14556108	—	2	1	no	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556103	—	2	1	no	—
185	#14556103	—	2	1	no	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556099	—	2	2	no	—
189	#14556099	—	2	1	no	—
190	#14556099	—	2	2	no	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556098	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14556087	—	2	2	no	—
227	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	—	2	1	no	—
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556085	—	2	1	no	—
235	#14556085	D₄	1	2	yes	—
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	4	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765865	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11765855	—	4	2	no	—
358	#11765854	—	2	2	no	—
359	#11765854	—	2	2	no	—
360	#11765852	—	2	4	no	—
361	D₅₆₈	—	2	2	no	—
362	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
363	#11765850	—	2	4	no	—
364	#11765850	—	4	2	no	—
365	#11765848	—	2	4	no	—
366	#11765848	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	1	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	4	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	4	no	—
510	D₂₈₄	—	8	2	no	—
511	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
512	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	#61464	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	4	2	no	—
583	D₇₁	—	4	2	no	—
584	D₇₁	—	4	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3481	—	71	1	no	—
587	#3475	—	71	1	no	—
588	#3394	—	71	1	no	—
589	#3380	—	71	1	no	—
590	#3361	—	71	1	no	—
591	#3360	—	71	1	no	—
592	#3357	—	71	1	no	—
593	#3351	—	71	2	no	—
594	#3331	—	71	1	no	—
595	#3325	—	71	1	no	—
596	#3323	—	71	2	no	—
597	#3322	—	71	2	no	—
598	#3273	—	71	2	no	—
599	#3272	—	71	1	no	—
600	#3183	—	71	2	no	—
601	#3182	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3116	—	71	1	no	—
603	#3114	—	71	2	no	—
604	#3111	—	71	2	no	—
605	#3109	—	71	1	no	—
606	#2971	—	71	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#61464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
612	#559	—	71	1	no	—
613	#556	—	71	1	no	—
614	#555	—	71	1	no	—
615	#554	—	71	1	no	—
616	#554	—	71	1	no	—
617	#554	—	71	1	no	—
618	#553	—	71	2	no	—
619	#553	—	142	1	no	—
620	#553	—	142	1	no	—
621	#552	—	71	2	no	—
622	#552	—	142	1	no	—
623	#551	—	142	2	no	—
624	#551	—	142	2	no	—
625	#547	—	71	1	no	—
626	#546	—	71	2	no	—
627	#546	—	71	2	no	—
628	#546	—	142	1	no	—
629	D₄²	—	71	1	no	—
630	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	142	2	no	—
635	#529	—	142	1	no	—
636	#525	—	142	1	no	—
637	#525	—	142	2	no	—
638	C₄×#41	—	71	1	no	—
639	C₄×#41	—	71	2	no	—
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
644	C₂×#117	—	142	1	no	—
645	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#499	—	71	2	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#488	—	71	2	no	—
650	#488	—	71	2	no	—
651	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#485	—	71	2	no	—
654	#485	—	71	2	no	—
655	#483	—	71	2	no	—
656	#482	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#477	—	71	1	no	—
664	#476	—	71	1	no	—
665	#476	—	71	1	no	—
666	#476	—	71	1	no	—
667	#470	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#464	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#462	—	71	1	no	—
678	#461	—	71	1	no	—
679	#459	—	71	1	no	—
680	#459	—	71	1	no	—
681	#452	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#449	—	71	2	no	—
685	#447	—	71	2	no	—
686	#447	—	71	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	#442	—	71	2	no	—
690	#442	—	71	2	no	—
691	#442	—	71	1	no	—
692	#442	—	71	1	no	—
693	#441	—	71	2	no	—
694	#440	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	1	no	—
696	#440	—	71	1	no	—
697	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	—	71	2	no	—
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	—	71	1	no	—
707	#436	—	71	2	no	—
708	#436	—	71	2	no	—
709	#436	—	71	1	no	—
710	#436	—	71	1	no	—
711	#432	—	71	1	no	—
712	#432	—	71	2	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	—	71	2	no	—
715	#418	—	71	1	no	—
716	#418	—	71	2	no	—
717	#417	—	71	1	no	—
718	#417	—	71	2	no	—
719	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
720	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	2	no	—
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	71	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#125	—	2	1	no	—
756	#125	—	71	2	no	—
757	#125	—	71	2	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#124	—	2	1	no	—
761	#124	—	71	2	no	—
762	#124	—	71	2	no	—
763	#124	—	142	2	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#120	—	142	2	no	—
794	#120	—	142	2	no	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	71	1	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	1	no	—
863	#106	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	—	71	2	no	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	142	2	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	8	2	no	—
903	#41	—	284	1	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	284	1	no	—
917	C₂×D₄	—	284	4	no	—
918	C₂×D₄	—	284	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	1	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	4	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	142	2	no	—
959	SD₁₆	—	142	4	no	—
960	SD₁₆	—	142	2	no	—
961	D₈	—	284	2	no	—
962	D₈	—	71	4	no	—
963	D₈	—	142	2	no	—
964	D₈	—	142	4	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	4	1	no	—
967	M₁₆	—	284	2	no	—
968	M₁₆	—	142	4	no	—
969	C₂×C₈	—	71	2	no	—
970	C₂×C₈	—	71	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	284	2	no	—
1042	C₂³	—	284	2	no	—
1043	C₂³	—	284	4	no	—
1044	C₂³	—	284	4	no	—
1045	C₂³	—	568	1	no	—
1046	C₂³	—	568	2	no	—
1047	C₂³	—	71	2	no	—
1048	C₂³	—	142	1	no	—
1049	C₂³	—	142	1	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	8	1	no	—
1055	Q₈	—	8	1	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	4	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	71	2	no	—
1072	D₄	—	71	2	no	—
1073	D₄	—	142	1	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	142	1	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	142	2	no	—
1121	C₈	—	142	2	no	—
1122	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	—	284	1	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	1	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	568	4	no	—
1137	C₂²	—	568	8	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	—	142	2	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	142	2	no	—
1157	C₄	—	142	2	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	284	2	no	—
1165	C₂	—	284	2	no	—
1166	C₂	—	284	2	no	—
1167	C₂	—	568	1	no	—
1168	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3182	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3182	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601948	C₂	semidirect
2. #22601907	C₂	semidirect
3. #22601341	C₂	semidirect
4. #22601209	C₂	semidirect
5. #22601005	C₂	semidirect
6. #22600994	C₂	semidirect
7. #22600965	C₂	semidirect
8. #22600906	C₂	semidirect
9. #22600655	C₂	semidirect
10. #22600581	C₂	semidirect
11. #22600551	C₂	semidirect
12. #22600547	C₂	semidirect
13. #22599948	C₂	semidirect
14. #22599939	C₂	semidirect
15. #22599065	C₂	semidirect
16. #22598496	C₂	semidirect
17. #22598482	C₂	semidirect
18. #22598447	C₂	semidirect
19. #22598427	C₂	semidirect
20. #22597358	C₂	semidirect
21. C₄×#14556156	C₂	semidirect
22. #22597145	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3182	C₂	semidirect
26. #17986735	C₂²	semidirect
27. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986710	C₂²	semidirect
30. #17986710	C₂²	semidirect
31. #17986710	C₂²	semidirect
35. #17986691	C₂²	semidirect
42. #17986640	C₂²	semidirect
43. #17986634	C₂²	semidirect
45. #17986536	C₂²	semidirect
47. #17986531	C₂²	semidirect
50. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986400	C₂²	semidirect
58. #17986380	C₂²	semidirect
59. #17986355	C₂²	semidirect
60. #17986352	C₂²	semidirect
61. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986337	C₂²	semidirect
63. #17986328	C₂²	semidirect
64. #17986321	C₂²	semidirect
65. #17986315	C₂²	semidirect
66. #17986314	C₂²	semidirect
67. #17986308	C₂²	semidirect
68. #17986302	C₂²	semidirect
69. #17986302	C₂²	semidirect
70. #17986301	C₂²	semidirect
71. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986286	C₂²	semidirect
73. #17986286	C₂²	semidirect
74. #17986286	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
77. #17986246	C₂²	semidirect
78. #17986242	C₂²	semidirect
79. #17986219	C₂²	semidirect
81. #17986216	C₂²	semidirect
82. #17986213	C₂²	semidirect
83. #17986206	C₂²	semidirect
84. #17986201	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
89. #17986148	C₂²	semidirect
92. #17986132	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
97. #17986109	C₂²	semidirect
98. #17986109	C₂²	semidirect
99. #17986104	C₂²	semidirect
100. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. #17986097	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. #17986084	C₂²	semidirect
110. #17986079	C₂²	semidirect
111. #17986078	C₂²	semidirect
112. #17986078	C₂²	semidirect
113. #17986075	C₂²	semidirect
114. #17986075	C₂²	semidirect
115. #17986056	C₂²	semidirect
116. #17986054	C₂²	semidirect
117. #17986041	C₂²	semidirect
118. #17986040	C₂²	semidirect
119. #17986005	C₂²	semidirect
120. #17986002	C₂²	semidirect
122. #17985999	C₂²	semidirect
123. #17985951	C₂²	semidirect
124. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
362. D₅₆₈	#41	semidirect
601. #3182	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61464	semidirect
630. #533	C₂×D₇₁	semidirect
645. #500	C₂×D₇₁	semidirect
648. #492	C₂×D₇₁	semidirect
651. #487	C₂×D₇₁	semidirect
652. #486	C₂×D₇₁	semidirect
671. #468	C₂×D₇₁	semidirect
672. #468	C₂×D₇₁	semidirect
697. #440	C₂×D₇₁	semidirect
698. #440	C₂×D₇₁	semidirect
720. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601948	2
#22601907	2
#22601341	2
#22601209	2
#22601005	2
#22600994	2
#22600965	2
#22600906	2
#22600655	2
#22600581	2
#22600551	2
#22600547	2
#22599948	2
#22599939	2
#22599065	2
#22598496	2
#22598482	2
#22598447	2
#22598427	2
#22597358	2
C₄×#14556156	2
#22597145	2
C₇₁×#3182	2
#61464	71