Subgroups — #32879714

Order 18176.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986714	—	2	1	no	—
28	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986713	—	2	2	no	—
30	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986669	—	2	1	no	—
32	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986668	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986655	—	2	1	no	—
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986643	—	2	1	no	—
40	#17986636	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986547	—	2	1	no	—
43	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986544	—	2	2	no	—
46	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986509	—	2	1	no	—
49	#17986505	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986100	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986002	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
144	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
145	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	#14556155	—	2	4	no	—
152	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	—	2	1	no	—
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	—	2	2	no	—
167	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556115	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	1	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556105	—	2	2	no	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	2	no	—
188	#14556100	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	1	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	#14556099	—	2	1	no	—
195	#14556099	—	2	1	no	—
196	#14556099	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	1	no	—
198	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556097	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#14556087	—	2	2	no	—
234	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	#14556084	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765864	—	2	4	no	—
319	#11765864	—	4	4	no	—
320	#11765864	—	4	8	no	—
321	#11765864	—	4	8	no	—
322	#11765864	—	4	4	no	—
323	#11765864	—	4	4	no	—
324	#11765864	—	4	4	no	—
325	#11765864	—	8	4	no	—
326	#11765864	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11765852	—	2	2	no	—
370	D₅₆₈	—	2	2	no	—
371	#11765850	—	2	2	no	—
372	#11765850	—	4	2	no	—
373	#11765850	—	4	2	no	—
374	#11765849	—	4	2	no	—
375	#11765848	—	2	2	no	—
376	#11765848	—	4	1	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
425	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
447	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
448	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
449	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
450	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₈₄	—	2	1	no	—
534	D₂₈₄	—	2	1	no	—
535	D₂₈₄	—	2	1	no	—
536	D₂₈₄	—	2	1	no	—
537	D₂₈₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
550	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
552	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
553	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
556	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
572	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
583	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
584	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
591	Dic₇₁	—	2	2	no	—
592	Dic₇₁	—	2	1	no	—
593	Dic₇₁	—	2	1	no	—
594	Dic₇₁	—	2	1	no	—
595	Dic₇₁	—	4	2	no	—
596	Dic₇₁	—	4	2	no	—
597	Dic₇₁	—	4	1	no	—
598	Dic₇₁	—	4	1	no	—
599	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
600	#61465	—	71	1	no	maximal, Sylow
601	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
602	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
603	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
604	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
605	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
608	D₇₁	—	4	1	no	—
609	D₇₁	—	8	1	no	—
610	D₇₁	—	8	1	no	—
611	#3483	—	71	1	no	—
612	D₄×#41	—	71	1	no	—
613	#3391	—	71	1	no	—
614	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
615	#3362	—	71	1	no	—
616	#3358	—	71	1	no	—
617	#3354	—	71	2	no	—
618	#3354	—	71	1	no	—
619	#3332	—	71	2	no	—
620	#3332	—	71	1	no	—
621	#3325	—	71	2	no	—
622	#3325	—	71	1	no	—
623	#3274	—	71	2	no	—
624	#3274	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3184	—	71	1	no	—
626	#3184	—	71	2	no	—
627	#3115	—	71	1	no	—
628	#3115	—	71	2	no	—
629	#3109	—	71	1	no	—
630	#3109	—	71	2	no	—
631	#2971	—	71	1	no	—
632	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
633	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
634	C₇₁	#61465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂²×#41	—	142	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	Q₈²	—	71	1	no	—
639	#555	—	71	2	no	—
640	#555	—	71	1	no	—
641	#555	—	142	1	no	—
642	#555	—	142	2	no	—
643	#550	—	71	1	no	—
644	#550	—	71	1	no	—
645	#550	—	71	2	no	—
646	#550	—	142	1	no	—
647	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
649	#548	—	142	1	no	—
650	#547	—	71	2	no	—
651	#547	—	71	1	no	—
652	#546	—	142	2	no	—
653	#546	—	142	1	no	—
654	D₄²	—	71	2	no	—
655	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#532	—	71	1	no	—
657	#532	—	71	1	no	—
658	#532	—	71	2	no	—
659	#532	—	71	2	no	—
660	#532	—	142	2	no	—
661	#532	—	142	1	no	—
662	#525	—	142	2	no	—
663	#525	—	142	1	no	—
664	C₄×#41	—	71	1	no	—
665	C₄×#41	—	71	2	no	—
666	C₄×#41	—	71	1	no	—
667	C₄×#41	—	142	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	#498	—	71	2	no	—
671	#498	—	71	1	no	—
672	#493	—	71	2	no	—
673	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#486	—	71	1	no	—
675	#486	—	71	1	no	—
676	#486	—	71	2	no	—
677	#486	—	71	2	no	—
678	#482	—	71	2	no	—
679	#482	—	71	2	no	—
680	#482	—	71	2	no	—
681	#481	—	71	2	no	—
682	#481	—	71	2	no	—
683	#481	—	71	2	no	—
684	#476	—	71	1	no	—
685	#476	—	71	1	no	—
686	#476	—	71	2	no	—
687	#476	—	71	2	no	—
688	#475	—	71	1	no	—
689	#475	—	71	2	no	—
690	#474	—	71	1	no	—
691	#474	—	71	2	no	—
692	#469	—	71	2	no	—
693	#469	—	71	2	no	—
694	#469	—	71	2	no	—
695	#469	—	71	2	no	—
696	#469	—	71	2	no	—
697	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#460	—	71	2	no	—
699	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#459	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#459	—	71	1	no	—
704	#459	—	71	1	no	—
705	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#449	—	71	2	no	—
707	#449	—	71	2	no	—
708	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#447	—	71	2	no	—
710	#447	—	71	2	no	—
711	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
713	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
714	#442	—	71	2	no	—
715	#442	—	71	2	no	—
716	#442	—	71	2	no	—
717	#442	—	71	1	no	—
718	#442	—	71	1	no	—
719	#442	—	71	2	no	—
720	#442	—	71	2	no	—
721	#440	—	71	2	no	—
722	#440	—	71	1	no	—
723	#440	—	71	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
727	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₈	—	71	2	no	—
729	C₄×D₈	—	71	2	no	—
730	C₄×D₈	—	71	1	no	—
731	C₄×D₈	—	71	1	no	—
732	#436	—	71	2	no	—
733	#436	—	71	1	no	—
734	#436	—	71	2	no	—
735	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#432	—	71	1	no	—
737	#432	—	71	2	no	—
738	#428	—	71	2	no	—
739	#428	—	71	1	no	—
740	#418	—	71	2	no	—
741	#418	—	71	1	no	—
742	#417	—	71	2	no	—
743	#417	—	71	1	no	—
744	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
745	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×#41	—	284	8	no	—
747	C₂×#41	—	71	1	no	—
748	C₂×#41	—	71	1	no	—
749	C₂×#41	—	142	2	no	—
750	C₂×#41	—	142	1	no	—
751	C₂×#41	—	142	2	no	—
752	C₂×#41	—	142	1	no	—
753	C₂×#41	—	142	2	no	—
754	C₂×#41	—	142	1	no	—
755	C₂×#41	—	142	1	no	—
756	C₂×#41	—	142	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₈	—	71	2	no	—
771	C₂×D₈	—	71	2	no	—
772	C₂×D₈	—	71	1	no	—
773	C₂×D₈	—	71	1	no	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	#127	—	2	1	no	—
788	#127	—	71	2	no	—
789	#127	—	71	2	no	—
790	#127	—	142	2	no	—
791	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#124	—	142	1	no	—
796	#124	—	142	1	no	—
797	#124	—	142	2	no	—
798	#124	—	142	2	no	—
799	#124	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	1	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	1	no	—
826	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#120	—	2	2	no	—
829	#120	—	142	2	no	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	71	1	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	2	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	71	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	71	1	no	—
848	C₄×D₄	—	71	1	no	—
849	C₄×D₄	—	71	1	no	—
850	C₄×D₄	—	71	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	2	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	1	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	2	no	—
863	C₄×D₄	—	142	2	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	71	1	no	—
867	#117	—	71	2	no	—
868	#117	—	71	2	no	—
869	#117	—	71	1	no	—
870	#117	—	142	1	no	—
871	#117	—	142	2	no	—
872	#117	—	142	2	no	—
873	#117	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
882	#107	—	71	1	no	—
883	#107	—	71	2	no	—
884	#107	—	71	1	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#106	—	71	2	no	—
887	#106	—	71	2	no	—
888	#106	—	71	1	no	—
889	#106	—	71	2	no	—
890	#106	—	71	2	no	—
891	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	1	no	—
913	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
919	#97	—	71	1	no	—
920	#97	—	71	1	no	—
921	#97	—	71	2	no	—
922	C₄×C₈	—	71	2	no	—
923	C₄×C₈	—	71	2	no	—
924	C₄×C₈	—	71	1	no	—
925	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂⁴	—	2	2	no	—
927	C₂⁴	—	142	1	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	284	4	no	—
931	#41	—	284	4	no	—
932	#41	—	284	4	no	—
933	#41	—	284	8	no	—
934	#41	—	284	8	no	—
935	#41	—	284	4	no	—
936	#41	—	284	1	no	—
937	#41	—	568	2	no	—
938	#41	—	568	4	no	—
939	#41	—	142	2	no	—
940	#41	—	142	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	4	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	284	8	no	—
960	C₂×D₄	—	284	1	no	—
961	C₂×D₄	—	71	2	no	—
962	C₂×D₄	—	71	1	no	—
963	C₂×D₄	—	71	1	no	—
964	C₂×D₄	—	142	1	no	—
965	C₂×D₄	—	142	1	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	—	142	2	no	—
975	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1002	SD₁₆	—	2	4	no	—
1003	SD₁₆	—	142	2	no	—
1004	SD₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
1005	D₈	—	2	4	no	—
1006	D₈	—	2	4	no	—
1007	D₈	—	4	2	no	—
1008	D₈	—	284	2	no	—
1009	D₈	—	284	2	no	—
1010	D₈	—	142	2	no	—
1011	D₈	—	142	2	no	—
1012	M₁₆	—	2	4	no	—
1013	M₁₆	—	284	1	no	—
1014	M₁₆	—	284	2	no	—
1015	M₁₆	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	71	2	no	—
1065	C₄²	—	71	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	71	2	no	—
1068	C₄²	—	71	2	no	—
1069	C₄²	—	71	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	—	142	1	no	—
1072	C₄²	—	142	2	no	—
1073	C₄²	—	142	2	no	—
1074	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	4	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	284	2	no	—
1082	C₂³	—	284	2	no	—
1083	C₂³	—	568	1	no	—
1084	C₂³	—	71	1	no	—
1085	C₂³	—	142	1	no	—
1086	C₂³	—	142	1	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	284	4	no	—
1090	Q₈	—	284	2	no	—
1091	Q₈	—	568	1	no	—
1092	Q₈	—	568	2	no	—
1093	Q₈	—	71	4	no	—
1094	Q₈	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	8	1	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	284	4	no	—
1111	D₄	—	284	4	no	—
1112	D₄	—	284	4	no	—
1113	D₄	—	284	4	no	—
1114	D₄	—	284	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	568	2	no	—
1117	D₄	—	568	2	no	—
1118	D₄	—	568	2	no	—
1119	D₄	—	142	4	no	—
1120	D₄	—	142	1	no	—
1121	D₄	—	142	1	no	—
1122	D₄	—	142	1	no	—
1123	D₄	—	142	1	no	—
1124	D₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	142	1	no	—
1167	C₈	—	142	1	no	—
1168	C₈	—	142	2	no	—
1169	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	complemented
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	8	no	—
1183	C₂²	—	284	1	no	—
1184	C₂²	—	284	1	no	—
1185	C₂²	—	284	1	no	—
1186	C₂²	—	284	1	no	—
1187	C₂²	—	284	1	no	—
1188	C₂²	—	284	1	no	—
1189	C₂²	—	568	4	no	—
1190	C₂²	—	142	1	no	—
1191	C₂²	—	142	1	no	—
1192	C₂²	—	142	1	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	284	1	no	—
1200	C₄	—	284	2	no	—
1201	C₄	—	284	1	no	—
1202	C₄	—	284	2	no	—
1203	C₄	—	71	4	no	—
1204	C₄	—	142	1	no	—
1205	C₄	—	142	1	no	—
1206	C₄	—	142	1	no	—
1207	C₄	—	142	2	no	—
1208	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1209	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	284	1	no	—
1216	C₂	—	568	1	no	—
1217	C₂	—	568	1	no	—
1218	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3274	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601963	C₂	semidirect
2. D₄×#11765864	C₂	semidirect
3. #22601313	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
5. #22601006	C₂	semidirect
6. #22600970	C₂	semidirect
7. #22600936	C₂	semidirect
8. #22600930	C₂	semidirect
9. #22600667	C₂	semidirect
10. #22600660	C₂	semidirect
11. #22600582	C₂	semidirect
12. #22600575	C₂	semidirect
13. #22599954	C₂	semidirect
14. #22599076	C₂	semidirect
15. #22599073	C₂	semidirect
16. #22598490	C₂	semidirect
17. #22598484	C₂	semidirect
18. #22598430	C₂	semidirect
19. #22598426	C₂	semidirect
20. #22597356	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14556155	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3274	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
28. #17986714	C₂²	semidirect
30. #17986713	C₂²	semidirect
33. #17986669	C₂²	semidirect
34. #17986668	C₂²	semidirect
44. #17986547	C₂²	semidirect
47. #17986544	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
56. #17986397	C₂²	semidirect
57. #17986396	C₂²	semidirect
58. #17986374	C₂²	semidirect
59. #17986345	C₂²	semidirect
60. #17986345	C₂²	semidirect
61. #17986344	C₂²	semidirect
62. #17986344	C₂²	semidirect
63. #17986324	C₂²	semidirect
64. #17986321	C₂²	semidirect
65. #17986320	C₂²	semidirect
66. #17986318	C₂²	semidirect
67. #17986316	C₂²	semidirect
68. #17986315	C₂²	semidirect
69. #17986290	C₂²	semidirect
72. #17986287	C₂²	semidirect
73. #17986284	C₂²	semidirect
74. #17986282	C₂²	semidirect
75. #17986280	C₂²	semidirect
76. #17986277	C₂²	semidirect
77. #17986252	C₂²	semidirect
78. #17986250	C₂²	semidirect
79. #17986250	C₂²	semidirect
80. #17986249	C₂²	semidirect
81. #17986249	C₂²	semidirect
82. #17986197	C₂²	semidirect
84. #17986192	C₂²	semidirect
85. #17986192	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
87. #17986191	C₂²	semidirect
88. #17986144	C₂²	semidirect
89. #17986143	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
93. #17986123	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
96. #17986111	C₂²	semidirect
97. #17986110	C₂²	semidirect
99. #17986108	C₂²	semidirect
100. #17986108	C₂²	semidirect
101. #17986102	C₂²	semidirect
103. #17986100	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. #17986077	C₂²	semidirect
112. #17986075	C₂²	semidirect
113. #17986074	C₂²	semidirect
114. #17986055	C₂²	semidirect
115. #17986053	C₂²	semidirect
116. #17986041	C₂²	semidirect
117. #17986038	C₂²	semidirect
120. #17986000	C₂²	semidirect
121. #17985999	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
446. SD₁₆×C₇₁	#41	semidirect
478. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
552. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
555. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
624. #3274	D₇₁	semidirect
634. C₇₁	#61465	semidirect
647. #550	C₂×D₇₁	semidirect
673. #493	C₂×D₇₁	semidirect
697. #469	C₂×D₇₁	semidirect
699. #460	C₂×D₇₁	semidirect
708. #449	C₂×D₇₁	semidirect
735. #436	C₂×D₇₁	semidirect
1004. SD₁₆	#11765864	semidirect
1094. Q₈	C₂×#11765864	semidirect
1169. C₈	C₂×#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601963	2
D₄×#11765864	2
#22601313	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601006	2
#22600970	2
#22600936	2
#22600930	2
#22600667	2
#22600660	2
#22600582	2
#22600575	2
#22599954	2
#22599076	2
#22599073	2
#22598490	2
#22598484	2
#22598430	2
#22598426	2
#22597356	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₁	2
C₄×#14556155	2
C₇₁×#3274	2
#61465	71