Subgroups — #32879734

Order 18176.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986683	—	2	1	no	—
31	#17986681	—	2	2	no	—
32	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986659	—	2	1	no	—
36	#17986657	—	2	1	no	—
37	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986651	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986642	—	2	1	no	—
42	#17986638	—	2	2	no	—
43	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986536	—	2	1	no	—
48	#17986527	—	2	2	no	—
49	#17986508	—	2	2	no	—
50	#17986506	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
121	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
142	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	#14556156	—	2	4	no	—
152	#14556155	—	2	8	no	—
153	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556104	—	2	1	no	—
188	#14556104	—	2	1	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	—	2	1	no	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556099	—	2	1	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556098	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	2	4	no	—
318	#11765866	—	4	2	no	—
319	#11765866	—	4	4	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	4	no	—
322	#11765865	—	4	1	no	—
323	#11765865	—	4	8	no	—
324	#11765864	—	4	8	no	—
325	#11765864	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11765854	—	2	2	no	—
370	#11765854	—	2	2	no	—
371	#11765853	—	4	2	no	—
372	#11765852	—	2	4	no	—
373	#11765852	—	4	2	no	—
374	D₅₆₈	—	2	2	no	—
375	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
376	#11765850	—	2	4	no	—
377	#11765848	—	2	4	no	—
378	#11765848	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	4	2	no	—
519	D₂₈₄	—	4	4	no	—
520	D₂₈₄	—	4	4	no	—
521	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
523	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
588	#61466	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₇₁	—	4	2	no	—
595	D₇₁	—	4	2	no	—
596	D₇₁	—	4	2	no	—
597	D₇₁	—	8	1	no	—
598	#3482	—	71	1	no	—
599	D₄×#41	—	71	1	no	—
600	#3392	—	71	1	no	—
601	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
602	#3359	—	71	1	no	—
603	#3358	—	71	1	no	—
604	#3353	—	71	1	no	—
605	#3353	—	71	2	no	—
606	#3330	—	71	1	no	—
607	#3330	—	71	2	no	—
608	#3324	—	71	1	no	—
609	#3324	—	71	2	no	—
610	#3272	—	71	1	no	—
611	#3272	—	71	2	no	—
612	#3182	—	71	2	no	—
613	#3182	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3115	—	71	2	no	—
615	#3115	—	71	1	no	—
616	#3110	—	71	2	no	—
617	#3110	—	71	1	no	—
618	#2971	—	71	1	no	—
619	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
620	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
621	C₇₁	#61466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	142	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
625	#557	—	71	1	no	—
626	#556	—	71	1	no	—
627	#556	—	71	2	no	—
628	#552	—	142	1	no	—
629	#552	—	142	2	no	—
630	#550	—	71	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	#548	—	142	1	no	—
634	#548	—	142	1	no	—
635	#547	—	71	1	no	—
636	#547	—	71	2	no	—
637	#547	—	71	1	no	—
638	#547	—	71	2	no	—
639	#546	—	142	2	no	—
640	#546	—	142	1	no	—
641	D₄²	—	71	1	no	—
642	D₄²	—	71	2	no	—
643	#533	—	71	2	no	—
644	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#532	—	71	2	no	—
646	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#529	—	142	2	no	—
648	#529	—	142	1	no	—
649	#525	—	142	2	no	—
650	#525	—	142	1	no	—
651	C₄×#41	—	71	1	no	—
652	C₄×#41	—	71	2	no	—
653	C₄×#41	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
657	#500	—	71	2	no	—
658	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#492	—	71	2	no	—
660	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#487	—	71	2	no	—
662	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#486	—	71	2	no	—
664	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#484	—	71	2	no	—
666	#484	—	71	2	no	—
667	#484	—	71	2	no	—
668	#482	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#482	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	1	no	—
672	#475	—	71	2	no	—
673	#474	—	71	1	no	—
674	#474	—	71	1	no	—
675	#474	—	71	1	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#474	—	71	2	no	—
678	#474	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	#461	—	71	2	no	—
686	#461	—	71	1	no	—
687	#461	—	71	1	no	—
688	#461	—	71	2	no	—
689	#460	—	71	2	no	—
690	#460	—	71	1	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	—	71	2	no	—
693	#450	—	71	2	no	—
694	#450	—	71	2	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#449	—	71	2	no	—
697	#449	—	71	2	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#442	—	71	1	no	—
703	#442	—	71	1	no	—
704	#440	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	1	no	—
708	#440	—	71	1	no	—
709	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
711	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
715	C₄×D₈	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	C₄×D₈	—	71	1	no	—
718	C₄×D₈	—	71	1	no	—
719	#436	—	71	2	no	—
720	#436	—	71	2	no	—
721	#436	—	71	1	no	—
722	#436	—	71	1	no	—
723	#432	—	71	1	no	—
724	#432	—	71	2	no	—
725	#428	—	71	1	no	—
726	#428	—	71	2	no	—
727	#418	—	71	1	no	—
728	#418	—	71	2	no	—
729	#417	—	71	1	no	—
730	#417	—	71	2	no	—
731	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	284	8	no	—
735	C₂×#41	—	71	1	no	—
736	C₂×#41	—	71	2	no	—
737	C₂×#41	—	71	1	no	—
738	C₂×#41	—	142	2	no	—
739	C₂×#41	—	142	2	no	—
740	C₂×#41	—	142	1	no	—
741	C₂×#41	—	142	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	71	2	no	—
760	C₂×D₈	—	71	1	no	—
761	C₂×D₈	—	71	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#127	—	71	2	no	—
773	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	#126	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#126	—	142	2	no	—
777	#125	—	2	1	no	—
778	#125	—	142	2	no	—
779	#125	—	142	2	no	—
780	#125	—	142	1	no	—
781	#124	—	2	1	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	1	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	71	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	1	no	—
809	#121	—	142	1	no	—
810	#121	—	142	1	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#120	—	142	2	no	—
814	#120	—	142	2	no	—
815	#120	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	71	1	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	71	1	no	—
853	#117	—	71	2	no	—
854	#117	—	71	1	no	—
855	#117	—	71	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	71	1	no	—
870	#107	—	71	1	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#106	—	71	1	no	—
877	#106	—	71	1	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	1	no	—
897	#102	—	71	1	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
906	#97	—	71	2	no	—
907	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	—	71	2	no	—
910	C₄×C₈	—	71	2	no	—
911	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	—	142	2	no	—
914	C₂⁴	—	142	1	no	—
915	#41	—	4	4	no	—
916	#41	—	284	1	no	—
917	#41	—	284	8	no	—
918	#41	—	284	4	no	—
919	#41	—	284	8	no	—
920	#41	—	284	4	no	—
921	#41	—	284	2	no	—
922	#41	—	142	2	no	—
923	#41	—	142	4	no	—
924	#41	—	142	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	284	1	no	—
938	C₂×D₄	—	284	8	no	—
939	C₂×D₄	—	284	4	no	—
940	C₂×D₄	—	284	2	no	—
941	C₂×D₄	—	71	2	no	—
942	C₂×D₄	—	71	1	no	—
943	C₂×D₄	—	71	1	no	—
944	C₂×D₄	—	71	1	no	—
945	C₂×D₄	—	71	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	4	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	1	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	4	2	no	—
981	SD₁₆	—	284	2	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	SD₁₆	—	142	2	no	—
984	SD₁₆	—	142	4	no	—
985	SD₁₆	—	142	2	no	—
986	D₈	—	71	4	no	—
987	D₈	—	142	2	no	—
988	D₈	—	142	4	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	M₁₆	—	4	1	no	—
991	M₁₆	—	284	2	no	—
992	M₁₆	—	142	4	no	—
993	C₂×C₈	—	71	2	no	—
994	C₂×C₈	—	71	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	2	2	no	—
1048	C₄²	—	71	2	no	—
1049	C₄²	—	71	2	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	142	2	no	—
1052	C₄²	—	142	2	no	—
1053	C₄²	—	142	1	no	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₄²	—	142	1	no	—
1056	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	284	2	no	—
1062	C₂³	—	284	2	no	—
1063	C₂³	—	284	4	no	—
1064	C₂³	—	284	4	no	—
1065	C₂³	—	568	1	no	—
1066	C₂³	—	568	2	no	—
1067	C₂³	—	71	2	no	—
1068	C₂³	—	142	1	no	—
1069	C₂³	—	142	1	no	—
1070	C₂³	—	142	1	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	4	2	no	—
1075	Q₈	—	4	2	no	—
1076	Q₈	—	284	4	no	—
1077	Q₈	—	284	4	no	—
1078	Q₈	—	71	4	no	—
1079	Q₈	—	142	1	no	—
1080	Q₈	—	142	1	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	1	no	—
1086	D₄	—	284	2	no	—
1087	D₄	—	284	4	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	284	4	no	—
1091	D₄	—	284	4	no	—
1092	D₄	—	284	4	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	71	2	no	—
1095	D₄	—	71	2	no	—
1096	D₄	—	142	4	no	—
1097	D₄	—	142	1	no	—
1098	D₄	—	142	1	no	—
1099	D₄	—	142	1	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	142	2	no	—
1145	C₈	—	142	2	no	—
1146	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	284	1	no	—
1154	C₂²	—	284	1	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	1	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	568	4	no	—
1161	C₂²	—	568	8	no	—
1162	C₂²	—	142	2	no	—
1163	C₂²	—	142	2	no	—
1164	C₂²	—	142	2	no	—
1165	C₂²	—	142	2	no	—
1166	C₂²	—	142	2	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	284	1	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	284	1	no	—
1178	C₄	—	284	1	no	—
1179	C₄	—	284	1	no	—
1180	C₄	—	71	4	no	—
1181	C₄	—	142	2	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	284	2	no	—
1189	C₂	—	284	2	no	—
1190	C₂	—	284	2	no	—
1191	C₂	—	568	1	no	—
1192	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3182	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3182	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601958	C₂	semidirect
2. #22601826	C₂	semidirect
3. #22601318	C₂	semidirect
4. #22601192	C₂	semidirect
5. #22600979	C₂	semidirect
6. #22600972	C₂	semidirect
7. #22600923	C₂	semidirect
8. #22600919	C₂	semidirect
9. #22600644	C₂	semidirect
10. #22600640	C₂	semidirect
11. #22600570	C₂	semidirect
12. #22600566	C₂	semidirect
13. #22599939	C₂	semidirect
14. #22599937	C₂	semidirect
15. #22599055	C₂	semidirect
16. #22598489	C₂	semidirect
17. #22598485	C₂	semidirect
18. #22598437	C₂	semidirect
19. #22598435	C₂	semidirect
20. #22597358	C₂	semidirect
21. C₄×#14556156	C₂	semidirect
22. #22597145	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3182	C₂	semidirect
27. #17986724	C₂²	semidirect
28. #17986723	C₂²	semidirect
29. #17986720	C₂²	semidirect
34. #17986664	C₂²	semidirect
38. #17986652	C₂²	semidirect
39. #17986651	C₂²	semidirect
45. #17986553	C₂²	semidirect
51. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
53. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
57. #17986403	C₂²	semidirect
58. #17986370	C₂²	semidirect
59. #17986348	C₂²	semidirect
60. #17986344	C₂²	semidirect
61. #17986336	C₂²	semidirect
62. #17986333	C₂²	semidirect
63. #17986332	C₂²	semidirect
64. #17986326	C₂²	semidirect
65. #17986322	C₂²	semidirect
66. #17986320	C₂²	semidirect
67. #17986282	C₂²	semidirect
68. #17986281	C₂²	semidirect
70. #17986278	C₂²	semidirect
71. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986276	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986248	C₂²	semidirect
76. #17986246	C₂²	semidirect
77. #17986244	C₂²	semidirect
78. #17986242	C₂²	semidirect
80. #17986202	C₂²	semidirect
82. #17986201	C₂²	semidirect
83. #17986197	C₂²	semidirect
84. #17986196	C₂²	semidirect
85. #17986193	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
90. #17986147	C₂²	semidirect
91. #17986143	C₂²	semidirect
92. #17986142	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. #17986112	C₂²	semidirect
97. #17986109	C₂²	semidirect
99. #17986101	C₂²	semidirect
100. #17986099	C₂²	semidirect
102. #17986097	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
110. #17986079	C₂²	semidirect
111. #17986078	C₂²	semidirect
112. #17986078	C₂²	semidirect
113. #17986075	C₂²	semidirect
114. #17986075	C₂²	semidirect
115. #17986056	C₂²	semidirect
116. #17986054	C₂²	semidirect
117. #17986041	C₂²	semidirect
118. #17986040	C₂²	semidirect
121. #17986001	C₂²	semidirect
122. #17985999	C₂²	semidirect
123. #17985951	C₂²	semidirect
124. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
375. D₅₆₈	#41	semidirect
522. D₂₈₄	C₂×#41	semidirect
542. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
546. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
613. #3182	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#61466	semidirect
644. #533	C₂×D₇₁	semidirect
658. #500	C₂×D₇₁	semidirect
660. #492	C₂×D₇₁	semidirect
662. #487	C₂×D₇₁	semidirect
664. #486	C₂×D₇₁	semidirect
683. #468	C₂×D₇₁	semidirect
684. #468	C₂×D₇₁	semidirect
709. #440	C₂×D₇₁	semidirect
710. #440	C₂×D₇₁	semidirect
732. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
1146. C₈	#41×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601958	2
#22601826	2
#22601318	2
#22601192	2
#22600979	2
#22600972	2
#22600923	2
#22600919	2
#22600644	2
#22600640	2
#22600570	2
#22600566	2
#22599939	2
#22599937	2
#22599055	2
#22598489	2
#22598485	2
#22598437	2
#22598435	2
#22597358	2
C₄×#14556156	2
#22597145	2
C₇₁×#3182	2
#61466	71