Subgroups — #32879736

Order 18176.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986689	—	2	1	no	—
30	#17986682	—	2	2	no	—
31	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986658	—	2	1	no	—
35	#17986658	—	2	1	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986645	—	2	1	no	—
41	#17986639	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986533	—	2	1	no	—
49	#17986529	—	2	2	no	—
50	#17986510	—	2	1	no	—
51	#17986508	—	2	2	no	—
52	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#442×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#442×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#440×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
141	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	#14556152	—	2	8	no	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	—	2	1	no	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556097	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	1	no	—
232	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	#14556085	D₄	1	2	yes	—
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	4	no	—
317	#11765865	—	4	8	no	—
318	#11765865	—	4	4	no	—
319	#11765865	—	4	8	no	—
320	#11765865	—	4	4	no	—
321	#11765865	—	4	4	no	—
322	#11765864	—	2	4	no	—
323	#11765864	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11765854	—	2	4	no	—
359	#11765854	—	4	2	no	—
360	#11765853	—	2	4	no	—
361	#11765853	—	4	2	no	—
362	#11765852	—	4	2	no	—
363	#11765850	—	2	4	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
409	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
410	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
435	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	D₂₈₄	—	2	2	no	—
524	D₂₈₄	—	2	2	no	—
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	4	4	no	—
527	D₂₈₄	—	4	2	no	—
528	D₂₈₄	—	8	1	no	—
529	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
547	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	Dic₇₁	—	2	2	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	2	no	—
587	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
588	#61466	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
593	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₇₁	—	4	2	no	—
597	D₇₁	—	8	2	no	—
598	#3482	—	71	1	no	—
599	D₄×#41	—	71	1	no	—
600	#3392	—	71	1	no	—
601	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
602	#3359	—	71	1	no	—
603	#3358	—	71	1	no	—
604	#3353	—	71	1	no	—
605	#3353	—	71	2	no	—
606	#3330	—	71	1	no	—
607	#3330	—	71	2	no	—
608	#3324	—	71	1	no	—
609	#3324	—	71	2	no	—
610	#3272	—	71	1	no	—
611	#3272	—	71	2	no	—
612	#3182	—	71	2	no	—
613	#3182	—	71	1	no	—
614	#3115	—	71	2	no	—
615	#3115	—	71	1	no	—
616	#3110	—	71	2	no	—
617	#3110	—	71	1	no	—
618	#2971	—	71	1	no	—
619	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
620	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₇₁	#61466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²×#41	—	142	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#557	—	71	1	no	—
626	#556	—	71	1	no	—
627	#556	—	71	2	no	—
628	#552	—	142	2	no	—
629	#552	—	142	1	no	—
630	#550	—	71	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	#548	—	142	1	no	—
634	#548	—	142	1	no	—
635	#547	—	71	1	no	—
636	#547	—	71	2	no	—
637	#547	—	71	2	no	—
638	#547	—	71	1	no	—
639	#546	—	142	2	no	—
640	#546	—	142	1	no	—
641	D₄²	—	71	2	no	—
642	D₄²	—	71	1	no	—
643	#533	—	71	2	no	—
644	#533	—	71	1	no	—
645	#532	—	71	2	no	—
646	#532	—	71	1	no	—
647	#529	—	142	1	no	—
648	#529	—	142	2	no	—
649	#525	—	142	2	no	—
650	#525	—	142	1	no	—
651	C₄×#41	—	71	1	no	—
652	C₄×#41	—	71	2	no	—
653	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#500	—	71	2	no	—
658	#500	—	71	1	no	—
659	#492	—	71	2	no	—
660	#492	—	71	1	no	—
661	#487	—	71	2	no	—
662	#487	—	71	1	no	—
663	#486	—	71	2	no	—
664	#486	—	71	1	no	—
665	#484	—	71	2	no	—
666	#484	—	71	2	no	—
667	#484	—	71	2	no	—
668	#482	—	71	2	no	—
669	#482	—	71	2	no	—
670	#482	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	1	no	—
672	#475	—	71	2	no	—
673	#474	—	71	1	no	—
674	#474	—	71	1	no	—
675	#474	—	71	1	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#474	—	71	2	no	—
678	#474	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#461	—	71	2	no	—
686	#461	—	71	1	no	—
687	#461	—	71	1	no	—
688	#461	—	71	2	no	—
689	#460	—	71	1	no	—
690	#460	—	71	2	no	—
691	#459	—	71	2	no	—
692	#459	—	71	1	no	—
693	#450	—	71	2	no	—
694	#450	—	71	2	no	—
695	#450	—	71	2	no	—
696	#449	—	71	2	no	—
697	#449	—	71	2	no	—
698	#449	—	71	2	no	—
699	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#442	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#442	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#440	—	71	2	no	—
705	#440	—	71	2	no	—
706	#440	—	71	2	no	—
707	#440	—	71	2	no	—
708	#440	—	71	2	no	—
709	#440	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#440	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄×D₈	—	71	2	no	—
716	C₄×D₈	—	71	2	no	—
717	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#436	—	71	2	no	—
720	#436	—	71	2	no	—
721	#436	—	71	1	no	—
722	#436	—	71	1	no	—
723	#432	—	71	1	no	—
724	#432	—	71	2	no	—
725	#428	—	71	2	no	—
726	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#418	—	71	2	no	—
728	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#417	—	71	2	no	—
730	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
732	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₂×#41	—	284	8	no	—
734	C₂×#41	—	71	1	no	—
735	C₂×#41	—	71	2	no	—
736	C₂×#41	—	142	2	no	—
737	C₂×#41	—	142	2	no	—
738	C₂×#41	—	142	1	no	—
739	C₂×#41	—	142	1	no	—
740	C₂×#41	—	142	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₈	—	71	2	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	#127	—	71	2	no	—
773	#127	—	71	1	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#126	—	142	2	no	—
777	#125	—	142	1	no	—
778	#125	—	142	2	no	—
779	#125	—	142	2	no	—
780	#125	—	142	1	no	—
781	#124	—	142	1	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	1	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	#121	—	71	2	no	—
803	#121	—	71	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	—	142	1	no	—
808	#121	—	142	1	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	1	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	1	no	—
813	#120	—	142	2	no	—
814	#120	—	142	2	no	—
815	#120	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	71	1	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	71	1	no	—
853	#117	—	71	2	no	—
854	#117	—	71	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#107	—	71	2	no	—
870	#107	—	71	2	no	—
871	#107	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	71	2	no	—
877	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
906	#97	—	71	2	no	—
907	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	—	71	2	no	—
910	C₄×C₈	—	71	2	no	—
911	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	142	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	4	1	no	—
917	#41	—	284	4	no	—
918	#41	—	284	4	no	—
919	#41	—	284	8	no	—
920	#41	—	284	4	no	—
921	#41	—	284	8	no	—
922	#41	—	284	2	no	—
923	#41	—	142	4	no	—
924	#41	—	142	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	4	1	no	—
938	C₂×D₄	—	284	4	no	—
939	C₂×D₄	—	284	8	no	—
940	C₂×D₄	—	284	2	no	—
941	C₂×D₄	—	71	2	no	—
942	C₂×D₄	—	71	1	no	—
943	C₂×D₄	—	71	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	4	no	—
952	C₂×D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	2	no	—
980	SD₁₆	—	2	2	no	—
981	SD₁₆	—	284	2	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	SD₁₆	—	284	2	no	—
984	SD₁₆	—	142	4	no	—
985	SD₁₆	—	142	4	no	—
986	D₈	—	2	2	no	—
987	D₈	—	142	4	no	—
988	D₈	#11765865	1	4	yes	complemented
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	M₁₆	—	4	1	no	—
991	M₁₆	—	284	2	no	—
992	M₁₆	—	142	4	no	—
993	C₂×C₈	—	71	2	no	—
994	C₂×C₈	—	71	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	71	2	no	—
1052	C₄²	—	71	2	no	—
1053	C₄²	—	142	2	no	—
1054	C₄²	—	142	2	no	—
1055	C₄²	—	142	2	no	—
1056	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	284	4	no	—
1067	C₂³	—	284	4	no	—
1068	C₂³	—	568	2	no	—
1069	C₂³	—	71	2	no	—
1070	C₂³	—	142	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	284	4	no	—
1075	Q₈	—	284	4	no	—
1076	Q₈	—	284	2	no	—
1077	Q₈	—	284	2	no	—
1078	Q₈	—	71	4	no	—
1079	Q₈	—	142	2	no	—
1080	Q₈	—	142	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	284	4	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	4	no	—
1090	D₄	—	284	4	no	—
1091	D₄	—	284	4	no	—
1092	D₄	—	284	4	no	—
1093	D₄	—	284	2	no	—
1094	D₄	—	568	1	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	142	4	no	—
1097	D₄	—	142	2	no	—
1098	D₄	—	142	2	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1101	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	142	2	no	—
1145	C₈	—	142	2	no	—
1146	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	8	4	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	284	2	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	568	8	no	—
1164	C₂²	—	142	2	no	—
1165	C₂²	—	142	2	no	—
1166	C₂²	—	142	2	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	284	2	no	—
1178	C₄	—	284	2	no	—
1179	C₄	—	284	2	no	—
1180	C₄	—	71	4	no	—
1181	C₄	—	142	2	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	284	2	no	—
1191	C₂	—	568	2	no	—
1192	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601955	C₂	semidirect
2. D₄×#11765865	C₂	semidirect
3. #22601319	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
5. #22600980	C₂	semidirect
6. #22600973	C₂	semidirect
7. #22600926	C₂	semidirect
8. #22600920	C₂	semidirect
9. #22600647	C₂	semidirect
10. #22600641	C₂	semidirect
11. #22600573	C₂	semidirect
12. #22600567	C₂	semidirect
13. #22599941	C₂	semidirect
14. #22599934	C₂	semidirect
15. #22599058	C₂	semidirect
16. #22599055	C₂	semidirect
17. #22598491	C₂	semidirect
18. #22598487	C₂	semidirect
19. #22598439	C₂	semidirect
20. #22598437	C₂	semidirect
21. #22597358	C₂	semidirect
22. #22597151	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17986727	C₂²	semidirect
27. #17986722	C₂²	semidirect
28. #17986717	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
37. #17986653	C₂²	semidirect
39. #17986648	C₂²	semidirect
44. #17986556	C₂²	semidirect
45. #17986553	C₂²	semidirect
53. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
56. #17986404	C₂²	semidirect
57. #17986403	C₂²	semidirect
58. #17986372	C₂²	semidirect
59. #17986370	C₂²	semidirect
60. #17986350	C₂²	semidirect
61. #17986348	C₂²	semidirect
62. #17986346	C₂²	semidirect
63. #17986344	C₂²	semidirect
64. #17986336	C₂²	semidirect
65. #17986334	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986325	C₂²	semidirect
68. #17986323	C₂²	semidirect
69. #17986321	C₂²	semidirect
70. #17986284	C₂²	semidirect
71. #17986283	C₂²	semidirect
73. #17986279	C₂²	semidirect
74. #17986279	C₂²	semidirect
75. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986248	C₂²	semidirect
79. #17986246	C₂²	semidirect
80. #17986245	C₂²	semidirect
81. #17986245	C₂²	semidirect
82. #17986244	C₂²	semidirect
83. #17986242	C₂²	semidirect
85. #17986204	C₂²	semidirect
86. #17986203	C₂²	semidirect
88. #17986199	C₂²	semidirect
89. #17986198	C₂²	semidirect
90. #17986194	C₂²	semidirect
91. #17986192	C₂²	semidirect
95. #17986145	C₂²	semidirect
96. #17986144	C₂²	semidirect
97. #17986141	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
100. #17986109	C₂²	semidirect
101. #17986101	C₂²	semidirect
102. #17986101	C₂²	semidirect
104. #17986099	C₂²	semidirect
105. #17986097	C₂²	semidirect
107. #17986086	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
110. #17986078	C₂²	semidirect
111. #17986078	C₂²	semidirect
112. #17986075	C₂²	semidirect
113. #17986075	C₂²	semidirect
114. #17986056	C₂²	semidirect
115. #17986054	C₂²	semidirect
116. #17986038	C₂²	semidirect
118. #17985997	C₂²	semidirect
119. #17985951	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
434. D₈×C₇₁	#41	semidirect
483. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
542. Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
546. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
620. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#61466	semidirect
653. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
703. #442	C₂×D₇₁	semidirect
710. #440	C₂×D₇₁	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
726. #428	C₂×D₇₁	semidirect
730. #417	C₂×D₇₁	semidirect
732. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
988. D₈	#11765865	semidirect
1101. D₄	C₂×#11765865	semidirect
1146. C₈	C₂×#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601955	2
D₄×#11765865	2
#22601319	2
D₈×Dic₁₄₂	2
#22600980	2
#22600973	2
#22600926	2
#22600920	2
#22600647	2
#22600641	2
#22600573	2
#22600567	2
#22599941	2
#22599934	2
#22599058	2
#22599055	2
#22598491	2
#22598487	2
#22598439	2
#22598437	2
#22597358	2
#22597151	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	2
#61466	71