Subgroups — #32879751

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22597358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#137×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986734	—	2	1	no	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986722	—	2	1	no	—
30	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986719	—	2	1	no	—
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986697	—	2	2	no	—
34	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986688	—	2	2	no	—
36	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986654	—	2	1	no	—
42	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986556	—	2	1	no	—
44	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986549	—	2	1	no	—
46	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986536	—	2	2	no	—
48	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986531	—	2	2	no	—
50	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#441×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#441×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#440×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556160	—	2	8	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	—	2	1	no	—
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556125	—	2	1	no	—
156	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556117	—	2	2	no	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	1	no	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	—	2	2	no	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	—	2	2	no	—
195	#14556102	—	2	1	no	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556099	—	2	2	no	—
198	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556087	—	2	1	no	—
229	#14556087	—	2	2	no	—
230	#14556087	—	2	1	no	—
231	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	#14556085	—	2	2	no	—
236	#14556085	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	4	no	—
318	#11765865	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11765855	—	2	4	no	—
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765854	—	2	4	no	—
346	#11765854	—	4	2	no	—
347	#11765852	—	2	4	no	—
348	#11765850	—	4	2	no	—
349	#11765848	—	2	4	no	—
350	#11765848	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
418	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
419	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
420	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	2	2	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	4	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	D₂₈₄	—	8	1	no	—
503	D₂₈₄	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
550	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	#61467	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	4	2	no	—
565	D₇₁	—	8	2	no	—
566	#3482	—	71	1	no	—
567	#3480	—	71	1	no	—
568	#3394	—	71	1	no	—
569	#3383	—	71	1	no	—
570	#3365	—	71	1	no	—
571	#3364	—	71	1	no	—
572	#3353	—	71	1	no	—
573	#3351	—	71	2	no	—
574	#3332	—	71	1	no	—
575	#3328	—	71	1	no	—
576	#3327	—	71	2	no	—
577	#3326	—	71	2	no	—
578	#3278	—	71	1	no	—
579	#3277	—	71	2	no	—
580	#3183	—	71	2	no	—
581	#3182	—	71	1	no	—
582	#3117	—	71	2	no	—
583	#3115	—	71	1	no	—
584	#3113	—	71	1	no	—
585	#3111	—	71	2	no	—
586	#2971	—	71	1	no	—
587	C₄×#137	—	71	2	no	—
588	C₄×#137	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₇₁	#61467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	2	no	—
591	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#559	—	71	1	no	—
593	#559	—	142	1	no	—
594	#557	—	71	1	no	—
595	#557	—	71	1	no	—
596	#556	—	71	1	no	—
597	#556	—	71	1	no	—
598	#556	—	142	1	no	—
599	#556	—	142	1	no	—
600	#553	—	71	2	no	—
601	#553	—	142	2	no	—
602	#552	—	71	2	no	—
603	#552	—	142	2	no	—
604	#550	—	71	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	#548	—	71	2	no	—
607	#548	—	71	2	no	—
608	#547	—	71	1	no	—
609	#547	—	142	1	no	—
610	#533	—	71	1	no	—
611	#533	—	142	1	no	—
612	#532	—	71	1	no	—
613	#532	—	142	1	no	—
614	#529	—	71	2	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	142	2	no	—
617	#529	—	142	2	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	2	no	—
620	C₄×#41	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	142	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#500	—	71	1	no	—
626	#499	—	71	2	no	—
627	#495	—	71	2	no	—
628	#492	—	71	1	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#488	—	71	2	no	—
631	#487	—	71	1	no	—
632	#486	—	71	1	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#484	—	71	2	no	—
635	#483	—	71	2	no	—
636	#482	—	71	2	no	—
637	#482	—	71	2	no	—
638	#481	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#479	—	71	2	no	—
641	#479	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	—	71	1	no	—
645	#475	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#469	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#468	—	71	2	no	—
652	#468	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#464	—	71	2	no	—
656	#463	—	71	2	no	—
657	#462	—	71	1	no	—
658	#462	—	71	1	no	—
659	#460	—	71	1	no	—
660	#459	—	71	1	no	—
661	#452	—	71	2	no	—
662	#451	—	71	2	no	—
663	#451	—	71	2	no	—
664	#449	—	71	2	no	—
665	#449	—	71	2	no	—
666	#448	—	71	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
669	#442	—	71	2	no	—
670	#441	—	71	2	no	—
671	#441	—	71	2	no	—
672	#441	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#441	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#440	—	71	2	no	—
675	#440	—	71	2	no	—
676	#440	—	71	2	no	—
677	#440	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#440	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#436	—	71	2	no	—
688	#436	—	71	2	no	—
689	#436	—	71	1	no	—
690	#436	—	71	1	no	—
691	#432	—	71	1	no	—
692	#432	—	71	2	no	—
693	#428	—	71	2	no	—
694	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#419	—	71	2	no	—
696	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#417	—	71	2	no	—
698	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	2	no	—
703	C₂×#41	—	142	1	no	—
704	C₂×#41	—	142	1	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#137	—	2	4	no	—
709	#137	—	142	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	#127	—	71	1	no	—
731	#127	—	142	1	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#125	—	71	2	no	—
739	#125	—	71	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#124	—	71	2	no	—
745	#124	—	71	2	no	—
746	#124	—	142	1	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	#121	—	71	2	no	—
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	71	1	no	—
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	71	2	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	2	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
873	#97	—	71	2	no	—
874	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄×C₈	—	71	2	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	4	1	no	—
882	#41	—	284	4	no	—
883	#41	—	284	2	no	—
884	#41	—	284	4	no	—
885	#41	—	284	2	no	—
886	#41	—	142	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	1	no	—
903	C₂×D₄	—	71	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	1	no	—
909	C₂×D₄	—	142	1	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	2	2	no	—
928	Q₁₆	—	284	2	no	—
929	Q₁₆	—	142	4	no	—
930	Q₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
931	SD₁₆	—	2	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	142	4	no	—
935	SD₁₆	—	142	4	no	—
936	D₈	—	284	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	4	1	no	—
939	M₁₆	—	284	2	no	—
940	M₁₆	—	142	4	no	—
941	C₂×C₈	—	71	2	no	—
942	C₂×C₈	—	71	2	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	71	2	no	—
1007	C₄²	—	71	2	no	—
1008	C₄²	—	71	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	71	2	no	—
1020	C₂³	—	142	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	284	4	no	—
1028	Q₈	—	284	2	no	—
1029	Q₈	—	284	2	no	—
1030	Q₈	—	142	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	Q₈	—	142	2	no	—
1033	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1034	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	284	4	no	—
1039	D₄	—	284	4	no	—
1040	D₄	—	284	4	no	—
1041	D₄	—	284	2	no	—
1042	D₄	—	284	2	no	—
1043	D₄	—	568	1	no	—
1044	D₄	—	568	2	no	—
1045	D₄	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	142	2	no	—
1047	D₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	142	2	no	—
1089	C₈	—	142	2	no	—
1090	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	284	2	no	—
1098	C₂²	—	284	2	no	—
1099	C₂²	—	284	2	no	—
1100	C₂²	—	142	2	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	—	142	2	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	284	2	no	—
1116	C₄	—	284	2	no	—
1117	C₄	—	284	2	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	284	2	no	—
1127	C₂	—	568	2	no	—
1128	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#137×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601962	C₂	semidirect
2. #22601935	C₂	semidirect
3. #22601334	C₂	semidirect
4. #22601229	C₂	semidirect
5. #22601034	C₂	semidirect
6. #22601023	C₂	semidirect
7. #22600926	C₂	semidirect
8. #22600901	C₂	semidirect
9. #22600669	C₂	semidirect
10. #22600625	C₂	semidirect
11. #22600604	C₂	semidirect
12. #22600594	C₂	semidirect
13. #22600007	C₂	semidirect
14. #22599991	C₂	semidirect
15. #22599065	C₂	semidirect
16. #22599058	C₂	semidirect
17. #22598515	C₂	semidirect
18. #22598491	C₂	semidirect
19. #22598470	C₂	semidirect
20. #22598447	C₂	semidirect
21. #22597358	C₂	semidirect
22. #22597156	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₇₁	C₂	semidirect
418. Q₁₆×C₇₁	#41	semidirect
588. C₄×#137	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61467	semidirect
930. Q₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601962	2
#22601935	2
#22601334	2
#22601229	2
#22601034	2
#22601023	2
#22600926	2
#22600901	2
#22600669	2
#22600625	2
#22600604	2
#22600594	2
#22600007	2
#22599991	2
#22599065	2
#22599058	2
#22598515	2
#22598491	2
#22598470	2
#22598447	2
#22597358	2
#22597156	2
C₄×#137×C₇₁	2
#61467	71