Subgroups — #32879753

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22599054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986731	—	2	1	no	—
28	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986719	—	2	1	no	—
32	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986718	—	2	1	no	—
34	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986692	—	2	2	no	—
36	#17986688	—	2	2	no	—
37	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986654	—	2	1	no	—
43	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986556	—	2	1	no	—
45	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986545	—	2	1	no	—
47	#17986531	—	2	2	no	—
48	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986529	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986107	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986104	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986104	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986099	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986099	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
108	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986054	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985951	C₂²	1	2	yes	—
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556158	—	2	4	no	—
141	#14556157	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	—	2	1	no	—
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556099	—	2	2	no	—
197	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556087	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	D₄	1	2	yes	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#11765865	—	4	2	no	—
315	#11765865	—	4	4	no	—
316	#11765864	—	2	4	no	—
317	#11765864	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
344	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
345	#11765855	—	2	2	no	—
346	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
347	#11765853	—	2	2	no	—
348	#11765853	—	2	4	no	—
349	#11765853	—	2	2	no	—
350	#11765853	—	4	2	no	—
351	#11765849	—	2	2	no	—
352	#11765849	—	4	1	no	—
353	#11765848	—	2	4	no	—
354	#11765848	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
414	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
547	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	4	1	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	#61467	—	71	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
561	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
562	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
565	D₇₁	—	4	2	no	—
566	#3482	—	71	1	no	—
567	#3480	—	71	1	no	—
568	#3394	—	71	1	no	—
569	#3383	—	71	1	no	—
570	#3365	—	71	1	no	—
571	#3364	—	71	1	no	—
572	#3353	—	71	1	no	—
573	#3351	—	71	2	no	—
574	#3332	—	71	1	no	—
575	#3328	—	71	1	no	—
576	#3327	—	71	2	no	—
577	#3326	—	71	2	no	—
578	#3278	—	71	1	no	—
579	#3277	—	71	2	no	—
580	#3183	—	71	2	no	—
581	#3182	—	71	1	no	—
582	#3117	—	71	2	no	—
583	#3115	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3113	—	71	1	no	—
585	#3111	—	71	2	no	—
586	#2971	—	71	1	no	—
587	C₄×#137	—	71	2	no	—
588	C₄×#137	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#61467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	1	no	—
591	C₂×#137	—	71	2	no	—
592	#559	—	71	1	no	—
593	#559	—	142	1	no	—
594	#557	—	71	1	no	—
595	#557	—	71	1	no	—
596	#556	—	71	1	no	—
597	#556	—	71	1	no	—
598	#556	—	142	1	no	—
599	#556	—	142	1	no	—
600	#553	—	71	2	no	—
601	#553	—	142	2	no	—
602	#552	—	71	2	no	—
603	#552	—	142	2	no	—
604	#550	—	71	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	#548	—	71	2	no	—
607	#548	—	71	2	no	—
608	#547	—	71	1	no	—
609	#547	—	142	1	no	—
610	#533	—	71	1	no	—
611	#533	—	142	1	no	—
612	#532	—	142	1	no	—
613	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#529	—	71	2	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	142	2	no	—
617	#529	—	142	2	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	2	no	—
620	C₄×#41	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	142	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
625	#500	—	71	1	no	—
626	#499	—	71	2	no	—
627	#495	—	71	2	no	—
628	#492	—	71	1	no	—
629	#488	—	71	2	no	—
630	#488	—	71	2	no	—
631	#487	—	71	1	no	—
632	#486	—	71	1	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#484	—	71	2	no	—
635	#483	—	71	2	no	—
636	#482	—	71	2	no	—
637	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#481	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#479	—	71	2	no	—
641	#479	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	—	71	1	no	—
645	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#470	—	71	2	no	—
648	#469	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#468	—	71	2	no	—
652	#468	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#464	—	71	2	no	—
656	#463	—	71	2	no	—
657	#462	—	71	1	no	—
658	#462	—	71	1	no	—
659	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#452	—	71	2	no	—
662	#451	—	71	2	no	—
663	#451	—	71	2	no	—
664	#449	—	71	2	no	—
665	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
666	#448	—	71	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
669	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#441	—	71	1	no	—
671	#441	—	71	1	no	—
672	#441	—	71	2	no	—
673	#441	—	71	2	no	—
674	#440	—	71	1	no	—
675	#440	—	71	2	no	—
676	#440	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	1	no	—
678	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	#436	—	71	1	no	—
688	#436	—	71	1	no	—
689	#436	—	71	2	no	—
690	#436	—	71	2	no	—
691	#432	—	71	2	no	—
692	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#428	—	71	1	no	—
694	#428	—	71	2	no	—
695	#419	—	71	1	no	—
696	#419	—	71	2	no	—
697	#417	—	71	1	no	—
698	#417	—	71	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	71	2	no	—
704	C₂×#41	—	142	1	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	#137	—	142	8	no	—
709	#137	—	142	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#127	—	142	1	no	—
731	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#125	—	71	2	no	—
739	#125	—	71	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	71	2	no	—
746	#124	—	71	2	no	—
747	#124	—	142	2	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	1	no	—
750	#124	—	142	1	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	1	no	—
801	C₄×D₄	—	71	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	71	1	no	—
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	71	2	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	2	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	71	1	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	1	no	—
839	#107	—	71	2	no	—
840	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	1	no	—
845	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#97	—	71	1	no	—
874	#97	—	71	1	no	—
875	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄×C₈	—	71	2	no	—
878	C₄×C₈	—	71	1	no	—
879	C₄×C₈	—	71	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	4	1	no	—
882	#41	—	4	4	no	—
883	#41	—	284	2	no	—
884	#41	—	284	4	no	—
885	#41	—	284	2	no	—
886	#41	—	142	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	71	2	no	—
905	C₂×D₄	—	71	1	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	284	2	no	—
928	Q₁₆	—	71	4	no	—
929	Q₁₆	—	142	4	no	—
930	Q₁₆	—	142	2	no	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	284	2	no	—
933	SD₁₆	—	142	4	no	—
934	SD₁₆	—	142	2	no	—
935	SD₁₆	—	142	2	no	—
936	D₈	—	4	2	no	—
937	M₁₆	—	284	2	no	—
938	M₁₆	—	284	1	no	—
939	M₁₆	—	142	4	no	—
940	M₁₆	—	142	2	no	—
941	C₂×C₈	—	71	1	no	—
942	C₂×C₈	—	71	1	no	—
943	C₂×C₈	—	71	1	no	—
944	C₂×C₈	—	71	1	no	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	71	2	no	—
1003	C₄²	—	71	2	no	—
1004	C₄²	—	71	2	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	142	1	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	71	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	284	2	no	—
1025	Q₈	—	284	4	no	—
1026	Q₈	—	284	2	no	—
1027	Q₈	—	71	2	no	—
1028	Q₈	—	142	2	no	—
1029	Q₈	—	142	1	no	—
1030	Q₈	—	142	2	no	—
1031	Q₈	—	142	1	no	—
1032	Q₈	—	142	1	no	—
1033	Q₈	—	142	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	284	4	no	—
1044	D₄	—	284	2	no	—
1045	D₄	—	284	4	no	—
1046	D₄	—	568	2	no	—
1047	D₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	71	2	no	—
1088	C₈	—	142	1	no	—
1089	C₈	—	142	1	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	142	2	no	—
1101	C₂²	—	142	2	no	—
1102	C₂²	—	142	2	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	284	2	no	—
1113	C₄	—	284	2	no	—
1114	C₄	—	284	1	no	—
1115	C₄	—	284	1	no	—
1116	C₄	—	284	1	no	—
1117	C₄	—	142	2	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	284	2	no	—
1128	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601962	C₂	semidirect
2. #22601937	C₂	semidirect
3. #22601340	C₂	semidirect
4. #22601230	C₂	semidirect
5. #22601040	C₂	semidirect
6. #22601024	C₂	semidirect
7. #22600921	C₂	semidirect
8. #22600893	C₂	semidirect
9. #22600670	C₂	semidirect
10. #22600620	C₂	semidirect
11. #22600606	C₂	semidirect
12. #22600586	C₂	semidirect
13. #22600009	C₂	semidirect
14. #22599990	C₂	semidirect
15. #22599067	C₂	semidirect
16. #22599054	C₂	semidirect
17. #22598509	C₂	semidirect
18. #22598471	C₂	semidirect
19. #22598445	C₂	semidirect
20. #22597357	C₂	semidirect
21. #22597162	C₂	semidirect
22. C₄×#14556158	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3115	C₂	semidirect
346. #11765855	#41	semidirect
583. #3115	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601962	2
#22601937	2
#22601340	2
#22601230	2
#22601040	2
#22601024	2
#22600921	2
#22600893	2
#22600670	2
#22600620	2
#22600606	2
#22600586	2
#22600009	2
#22599990	2
#22599067	2
#22599054	2
#22598509	2
#22598471	2
#22598445	2
#22597357	2
#22597162	2
C₄×#14556158	2
C₇₁×#3115	2
#61467	71