Subgroups — #32879770

Order 18176.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986721	—	2	1	no	—
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986698	—	2	2	no	—
32	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986545	—	2	1	no	—
37	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986527	—	2	2	no	—
39	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986467	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986099	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986099	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986056	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
125	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556158	—	2	4	no	—
139	#14556154	—	2	8	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556124	—	2	1	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556122	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556117	—	2	1	no	—
164	#14556116	—	2	1	no	—
165	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556115	—	2	1	no	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556111	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556102	—	2	1	no	—
174	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556101	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556093	—	2	1	no	—
187	#14556093	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556090	—	2	1	no	—
192	#14556090	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556085	—	2	2	no	—
200	#14556085	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
260	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765865	—	2	4	no	—
315	#11765865	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	#11765855	—	2	2	no	—
335	#11765855	—	2	2	no	—
336	#11765853	—	2	2	no	—
337	#11765853	—	2	4	no	—
338	#11765853	—	4	2	no	—
339	#11765853	#41	1	4	yes	complemented
340	#11765852	—	4	2	no	—
341	#11765850	—	2	4	no	—
342	#11765850	—	2	4	no	—
343	#11765850	—	4	2	no	—
344	#11765849	—	2	4	no	—
345	#11765849	—	2	2	no	—
346	#11765849	—	4	1	no	—
347	#11765849	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
382	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
383	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
384	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
385	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	2	no	—
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	4	2	no	—
519	D₂₈₄	—	8	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	#61468	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
576	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
579	D₇₁	—	8	2	no	—
580	#3481	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3480	—	71	1	no	—
582	#3396	—	71	1	no	—
583	#3381	—	71	1	no	—
584	#3365	—	71	1	no	—
585	#3361	—	71	1	no	—
586	#3356	—	71	1	no	—
587	#3355	—	71	2	no	—
588	#3333	—	71	1	no	—
589	#3326	—	71	2	no	—
590	#3324	—	71	1	no	—
591	#3322	—	71	2	no	—
592	#3275	—	71	2	no	—
593	#3274	—	71	1	no	—
594	#3184	—	71	1	no	—
595	#3183	—	71	2	no	—
596	#3115	—	71	1	no	—
597	#3114	—	71	2	no	—
598	#3112	—	71	1	no	—
599	#3111	—	71	2	no	—
600	#2971	—	71	1	no	—
601	C₄×#137	—	71	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
603	C₇₁	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
606	#559	—	71	1	no	—
607	#559	—	142	1	no	—
608	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#557	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	2	1	no	—
615	#553	—	71	2	no	—
616	#553	—	142	2	no	—
617	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
618	#551	—	2	2	no	—
619	#550	—	71	1	no	—
620	#548	—	71	2	no	—
621	#546	—	2	1	no	—
622	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#532	—	71	1	no	—
625	#532	—	142	1	no	—
626	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#529	—	2	1	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	#529	—	142	2	no	—
630	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#525	—	2	2	no	—
632	C₄×#41	—	71	2	no	—
633	C₄×#41	—	142	1	no	—
634	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#498	—	71	1	no	—
641	#495	—	71	2	no	—
642	#493	—	71	1	no	—
643	#488	—	71	2	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#486	—	71	1	no	—
647	#485	—	71	2	no	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#480	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	—	71	1	no	—
659	#475	—	71	1	no	—
660	#474	—	71	1	no	—
661	#470	—	71	2	no	—
662	#469	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#460	—	71	1	no	—
672	#460	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	1	no	—
674	#459	—	71	1	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#449	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#448	—	71	2	no	—
680	#447	—	71	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
683	#442	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	1	no	—
687	#441	—	71	1	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	1	no	—
692	#440	—	71	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	2	no	—
700	C₄×D₈	—	71	2	no	—
701	#436	—	71	1	no	—
702	#436	—	71	2	no	—
703	#436	—	71	1	no	—
704	#436	—	71	2	no	—
705	#432	—	71	2	no	—
706	#432	—	71	1	no	—
707	#428	—	71	1	no	—
708	#428	—	71	2	no	—
709	#419	—	71	1	no	—
710	#418	—	71	2	no	—
711	#417	—	71	1	no	—
712	#417	—	71	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	142	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
733	C₂×D₈	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	71	1	no	—
744	#127	—	142	1	no	—
745	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	1	no	—
762	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#120	—	2	2	no	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
838	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	—	71	2	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₄×C₈	—	71	1	no	—
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	1	no	—
898	#41	—	8	2	no	—
899	#41	—	284	4	no	—
900	#41	—	284	2	no	—
901	#41	—	142	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	4	2	no	—
919	C₂×D₄	—	4	4	no	—
920	C₂×D₄	—	71	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	142	2	no	—
950	Q₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	2	no	—
953	SD₁₆	—	71	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	2	no	—
956	D₈	—	284	2	no	—
957	D₈	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	4	no	—
959	M₁₆	—	284	1	no	—
960	M₁₆	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	142	4	no	—
962	M₁₆	—	142	2	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	71	1	no	—
966	C₂×C₈	—	71	2	no	—
967	C₂×C₈	—	71	2	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	4	4	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	284	2	no	—
1047	Q₈	—	284	2	no	—
1048	Q₈	—	71	2	no	—
1049	Q₈	—	142	1	no	—
1050	Q₈	—	142	1	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	4	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	568	1	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	71	2	no	—
1110	C₈	—	142	2	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	2	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	8	8	no	—
1128	C₂²	—	284	2	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	284	2	no	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	#17986797	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	1	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	568	2	no	—
1156	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3481	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601933	C₂	semidirect
2. #22601348	C₂	semidirect
3. #22601215	C₂	semidirect
4. #22601032	C₂	semidirect
5. #22601000	C₂	semidirect
6. #22600955	C₂	semidirect
7. #22600940	C₂	semidirect
8. #22600672	C₂	semidirect
9. #22600587	C₂	semidirect
10. #22600571	C₂	semidirect
11. #22600541	C₂	semidirect
12. #22599967	C₂	semidirect
13. #22599956	C₂	semidirect
14. #22599074	C₂	semidirect
15. #22599063	C₂	semidirect
16. #22598491	C₂	semidirect
17. #22598478	C₂	semidirect
18. #22598458	C₂	semidirect
19. #22598443	C₂	semidirect
20. #22597360	C₂	semidirect
21. C₄×#14556158	C₂	semidirect
22. C₄×#14556154	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3481	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
28. #17986727	C₂²	semidirect
32. #17986695	C₂²	semidirect
34. #17986658	C₂²	semidirect
35. #17986549	C₂²	semidirect
37. #17986533	C₂²	semidirect
39. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
42. #17986398	C₂²	semidirect
43. #17986395	C₂²	semidirect
44. #17986381	C₂²	semidirect
46. #17986356	C₂²	semidirect
47. #17986353	C₂²	semidirect
48. #17986347	C₂²	semidirect
50. #17986337	C₂²	semidirect
51. #17986329	C₂²	semidirect
52. #17986323	C₂²	semidirect
54. #17986312	C₂²	semidirect
55. #17986310	C₂²	semidirect
56. #17986303	C₂²	semidirect
58. #17986299	C₂²	semidirect
59. #17986296	C₂²	semidirect
60. #17986291	C₂²	semidirect
61. #17986291	C₂²	semidirect
62. #17986284	C₂²	semidirect
64. #17986255	C₂²	semidirect
66. #17986250	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986247	C₂²	semidirect
70. #17986218	C₂²	semidirect
72. #17986214	C₂²	semidirect
73. #17986211	C₂²	semidirect
74. #17986199	C₂²	semidirect
78. #17986159	C₂²	semidirect
82. #17986137	C₂²	semidirect
84. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #17986109	C₂²	semidirect
88. #17986109	C₂²	semidirect
89. #17986104	C₂²	semidirect
90. #17986104	C₂²	semidirect
93. #17986099	C₂²	semidirect
94. #17986099	C₂²	semidirect
95. #17986097	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
106. #17986077	C₂²	semidirect
107. #17986077	C₂²	semidirect
108. #17986056	C₂²	semidirect
109. #17986056	C₂²	semidirect
110. #17986042	C₂²	semidirect
111. #17986039	C₂²	semidirect
112. #17986007	C₂²	semidirect
115. #17985998	C₂²	semidirect
116. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
117. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
339. #11765853	#41	semidirect
580. #3481	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601933	2
#22601348	2
#22601215	2
#22601032	2
#22601000	2
#22600955	2
#22600940	2
#22600672	2
#22600587	2
#22600571	2
#22600541	2
#22599967	2
#22599956	2
#22599074	2
#22599063	2
#22598491	2
#22598478	2
#22598458	2
#22598443	2
#22597360	2
C₄×#14556158	2
C₄×#14556154	2
C₇₁×#3481	2
#61468	71