Subgroups — #32879773

Order 18176.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986702	—	2	1	no	—
33	#17986700	—	2	2	no	—
34	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986676	—	2	2	no	—
37	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986659	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986644	—	2	1	no	—
40	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986548	—	2	1	no	—
45	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986534	—	2	1	no	—
48	#17986532	—	2	2	no	—
49	#17986512	—	2	2	no	—
50	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986053	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
122	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	#14556160	—	2	4	no	—
145	#14556156	—	2	8	no	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556117	—	2	1	no	—
170	#14556117	—	2	1	no	—
171	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	—	2	1	no	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	1	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556098	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556090	—	2	1	no	—
217	#14556090	—	2	2	no	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	#14556090	—	2	1	no	—
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	—	2	1	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	2	no	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556084	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	1	no	—
317	#11765866	—	4	4	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765865	—	2	4	no	—
320	#11765865	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11765855	—	2	2	no	—
363	#11765854	—	2	4	no	—
364	#11765854	#41	1	4	yes	complemented
365	#11765852	—	2	2	no	—
366	#11765852	—	4	2	no	—
367	#11765852	—	4	2	no	—
368	D₅₆₈	—	2	4	no	—
369	D₅₆₈	—	2	4	no	—
370	D₅₆₈	—	4	2	no	—
371	#11765849	—	4	2	no	—
372	#11765848	—	2	2	no	—
373	#11765848	—	4	1	no	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₈₄	—	2	2	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	2	1	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	4	4	no	—
502	D₂₈₄	—	4	2	no	—
503	D₂₈₄	—	4	4	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	2	no	—
506	D₂₈₄	—	8	1	no	—
507	D₂₈₄	—	8	1	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₁	—	2	1	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61468	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	1	no	—
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	D₇₁	—	8	2	no	—
580	#3481	—	71	1	no	—
581	#3480	—	71	1	no	—
582	#3396	—	71	1	no	—
583	#3381	—	71	1	no	—
584	#3365	—	71	1	no	—
585	#3361	—	71	1	no	—
586	#3356	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3355	—	71	2	no	—
588	#3333	—	71	1	no	—
589	#3326	—	71	2	no	—
590	#3324	—	71	1	no	—
591	#3322	—	71	2	no	—
592	#3275	—	71	2	no	—
593	#3274	—	71	1	no	—
594	#3184	—	71	1	no	—
595	#3183	—	71	2	no	—
596	#3115	—	71	1	no	—
597	#3114	—	71	2	no	—
598	#3112	—	71	1	no	—
599	#3111	—	71	2	no	—
600	#2971	—	71	1	no	—
601	C₄×#137	—	71	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
603	C₇₁	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
606	#559	—	71	1	no	—
607	#559	—	71	1	no	—
608	#559	—	142	1	no	—
609	#557	—	71	1	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#554	—	71	1	no	—
613	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	71	2	no	—
615	#553	—	71	2	no	—
616	#553	—	142	1	no	—
617	#553	—	142	2	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#550	—	71	1	no	—
620	#548	—	71	2	no	—
621	#546	—	71	2	no	—
622	#546	—	142	1	no	—
623	D₄²	—	71	1	no	—
624	#532	—	71	1	no	—
625	#532	—	71	1	no	—
626	#532	—	142	1	no	—
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	#529	—	142	2	no	—
630	#529	—	142	1	no	—
631	#525	—	142	2	no	—
632	C₄×#41	—	71	1	no	—
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	2	no	—
635	C₄×#41	—	142	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#495	—	71	2	no	—
642	#493	—	71	1	no	—
643	#488	—	71	2	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#486	—	71	1	no	—
647	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
648	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#480	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#474	—	71	1	no	—
661	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#469	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	2	no	—
670	#463	—	71	2	no	—
671	#460	—	71	1	no	—
672	#460	—	71	1	no	—
673	#460	—	71	1	no	—
674	#459	—	71	1	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#449	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#448	—	71	2	no	—
680	#447	—	71	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
683	#442	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	1	no	—
687	#441	—	71	1	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	#440	—	71	1	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	2	no	—
700	C₄×D₈	—	71	2	no	—
701	#436	—	71	2	no	—
702	#436	—	71	1	no	—
703	#436	—	71	2	no	—
704	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#432	—	71	1	no	—
706	#432	—	71	2	no	—
707	#428	—	71	1	no	—
708	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#419	—	71	1	no	—
710	#418	—	71	2	no	—
711	#417	—	71	2	no	—
712	#417	—	71	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×D₈	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	71	1	no	—
744	#127	—	71	1	no	—
745	#127	—	142	1	no	—
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	71	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	1	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	1	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	71	1	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	142	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	284	2	no	—
897	#41	—	284	4	no	—
898	#41	—	284	1	no	—
899	#41	—	568	2	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	284	2	no	—
912	C₂×D₄	—	284	4	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	4	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	2	no	—
953	SD₁₆	—	71	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	2	no	—
956	D₈	—	284	2	no	—
957	D₈	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	4	no	—
959	M₁₆	—	2	4	no	—
960	M₁₆	—	284	1	no	—
961	M₁₆	—	284	2	no	—
962	M₁₆	—	142	2	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	71	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	2	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	284	4	no	—
1035	C₂³	—	284	4	no	—
1036	C₂³	—	568	2	no	—
1037	C₂³	—	71	1	no	—
1038	C₂³	—	142	2	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	—	142	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	284	2	no	—
1049	Q₈	—	71	2	no	—
1050	Q₈	—	142	1	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	284	4	no	—
1054	D₄	—	284	4	no	—
1055	D₄	—	284	2	no	—
1056	D₄	—	284	4	no	—
1057	D₄	—	284	4	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	1	no	—
1062	D₄	—	568	1	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	71	2	no	—
1066	D₄	—	142	2	no	—
1067	D₄	—	142	2	no	—
1068	D₄	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₈	—	142	2	no	—
1114	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	284	1	no	—
1119	C₂²	—	284	1	no	—
1120	C₂²	—	284	2	no	—
1121	C₂²	—	284	2	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	568	8	no	—
1127	C₂²	—	142	1	no	—
1128	C₂²	—	142	1	no	—
1129	C₂²	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	142	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	1	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	2	no	—
1148	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	284	2	no	—
1153	C₂	—	284	1	no	—
1154	C₂	—	568	2	no	—
1155	C₂	—	568	2	no	—
1156	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3356	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3356	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601951	C₂	semidirect
2. #22601932	C₂	semidirect
3. #22601350	C₂	semidirect
4. #22601220	C₂	semidirect
5. #22601035	C₂	semidirect
6. #22600999	C₂	semidirect
7. #22600942	C₂	semidirect
8. #22600672	C₂	semidirect
9. #22600596	C₂	semidirect
10. #22600565	C₂	semidirect
11. #22600539	C₂	semidirect
12. #22599968	C₂	semidirect
13. #22599962	C₂	semidirect
14. #22599079	C₂	semidirect
15. #22599070	C₂	semidirect
16. #22598494	C₂	semidirect
17. #22598481	C₂	semidirect
18. #22598464	C₂	semidirect
19. #22598452	C₂	semidirect
20. #22597356	C₂	semidirect
21. C₄×#14556160	C₂	semidirect
22. #22597147	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3356	C₂	semidirect
27. #17986734	C₂²	semidirect
29. #17986724	C₂²	semidirect
35. #17986693	C₂²	semidirect
38. #17986659	C₂²	semidirect
43. #17986550	C₂²	semidirect
46. #17986535	C₂²	semidirect
52. #17986467	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986399	C₂²	semidirect
58. #17986384	C₂²	semidirect
60. #17986355	C₂²	semidirect
61. #17986355	C₂²	semidirect
63. #17986347	C₂²	semidirect
64. #17986325	C₂²	semidirect
66. #17986314	C₂²	semidirect
67. #17986312	C₂²	semidirect
68. #17986309	C₂²	semidirect
69. #17986302	C₂²	semidirect
71. #17986298	C₂²	semidirect
72. #17986291	C₂²	semidirect
74. #17986253	C₂²	semidirect
75. #17986253	C₂²	semidirect
78. #17986247	C₂²	semidirect
79. #17986224	C₂²	semidirect
81. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986217	C₂²	semidirect
85. #17986199	C₂²	semidirect
87. #17986159	C₂²	semidirect
91. #17986139	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
96. #17986110	C₂²	semidirect
97. #17986110	C₂²	semidirect
98. #17986106	C₂²	semidirect
99. #17986103	C₂²	semidirect
101. #17986102	C₂²	semidirect
102. #17986102	C₂²	semidirect
104. #17986098	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
109. #17986086	C₂²	semidirect
111. #17986081	C₂²	semidirect
113. #17986075	C₂²	semidirect
114. #17986074	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986053	C₂²	semidirect
117. #17986040	C₂²	semidirect
118. #17986006	C₂²	semidirect
121. #17985998	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
126. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
364. #11765854	#41	semidirect
586. #3356	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61468	semidirect
640. #498	C₂×D₇₁	semidirect
647. #485	C₂×D₇₁	semidirect
648. #483	C₂×D₇₁	semidirect
658. #477	C₂×D₇₁	semidirect
659. #475	C₂×D₇₁	semidirect
661. #470	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
708. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601951	2
#22601932	2
#22601350	2
#22601220	2
#22601035	2
#22600999	2
#22600942	2
#22600672	2
#22600596	2
#22600565	2
#22600539	2
#22599968	2
#22599962	2
#22599079	2
#22599070	2
#22598494	2
#22598481	2
#22598464	2
#22598452	2
#22597356	2
C₄×#14556160	2
#22597147	2
C₇₁×#3356	2
#61468	71