Subgroups — #32879777

Order 18176.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22599066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986732	—	2	1	no	—
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986718	—	2	1	no	—
30	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986699	—	2	1	no	—
33	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986694	—	2	2	no	—
36	#17986677	—	2	2	no	—
37	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986642	—	2	1	no	—
40	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986548	—	2	1	no	—
43	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986528	—	2	1	no	—
46	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986526	—	2	2	no	—
49	#17986507	—	2	2	no	—
50	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986078	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	#14556160	—	2	4	no	—
145	#14556152	—	2	8	no	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556116	—	2	1	no	—
169	#14556115	—	2	1	no	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	1	no	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556101	—	2	2	no	—
184	#14556101	—	2	2	no	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556100	—	2	2	no	—
188	#14556099	—	2	1	no	—
189	#14556099	—	2	1	no	—
190	#14556099	—	2	1	no	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556096	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556093	—	2	1	no	—
205	#14556093	—	2	1	no	—
206	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	—	2	1	no	—
219	#14556090	D₄	1	2	yes	—
220	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556086	D₄	1	2	yes	—
233	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	#14556084	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765864	—	2	4	no	—
319	#11765864	—	4	2	no	—
320	#11765864	—	4	4	no	—
321	#11765864	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#11765855	—	2	2	no	—
359	#11765854	#41	1	4	yes	complemented
360	#11765853	—	2	4	no	—
361	#11765852	—	2	2	no	—
362	#11765850	—	2	4	no	—
363	#11765848	—	2	2	no	—
364	#11765848	—	2	4	no	—
365	#11765848	—	4	1	no	—
366	#11765848	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
434	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	4	2	no	—
507	D₂₈₄	—	4	2	no	—
508	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
528	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61468	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	4	1	no	—
578	D₇₁	—	4	2	no	—
579	D₇₁	—	4	2	no	—
580	#3481	—	71	1	no	—
581	#3480	—	71	1	no	—
582	#3396	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3381	—	71	1	no	—
584	#3365	—	71	1	no	—
585	#3361	—	71	1	no	—
586	#3356	—	71	1	no	—
587	#3355	—	71	2	no	—
588	#3333	—	71	1	no	—
589	#3326	—	71	2	no	—
590	#3324	—	71	1	no	—
591	#3322	—	71	2	no	—
592	#3275	—	71	2	no	—
593	#3274	—	71	1	no	—
594	#3184	—	71	1	no	—
595	#3183	—	71	2	no	—
596	#3115	—	71	1	no	—
597	#3114	—	71	2	no	—
598	#3112	—	71	1	no	—
599	#3111	—	71	2	no	—
600	#2971	—	71	1	no	—
601	C₄×#137	—	71	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
603	C₇₁	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
606	#559	—	142	1	no	—
607	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#557	—	71	1	no	—
610	#556	—	71	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#554	—	71	1	no	—
613	#554	—	71	1	no	—
614	#553	—	71	2	no	—
615	#553	—	71	2	no	—
616	#553	—	142	1	no	—
617	#553	—	142	2	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#550	—	71	1	no	—
620	#548	—	71	2	no	—
621	#546	—	71	2	no	—
622	#546	—	142	1	no	—
623	D₄²	—	71	1	no	—
624	#532	—	71	1	no	—
625	#532	—	71	1	no	—
626	#532	—	142	1	no	—
627	#529	—	71	2	no	—
628	#529	—	71	2	no	—
629	#529	—	142	2	no	—
630	#529	—	142	1	no	—
631	#525	—	142	2	no	—
632	C₄×#41	—	71	1	no	—
633	C₄×#41	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	2	no	—
635	C₄×#41	—	142	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#498	—	71	1	no	—
641	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
642	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#488	—	71	2	no	—
644	#488	—	71	2	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#486	—	71	1	no	—
647	#485	—	71	2	no	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#480	—	71	2	no	—
652	#480	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	—	71	1	no	—
659	#475	—	71	1	no	—
660	#474	—	71	1	no	—
661	#470	—	71	2	no	—
662	#469	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#460	—	71	1	no	—
672	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#459	—	71	1	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#449	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#448	—	71	2	no	—
680	#447	—	71	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#442	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#442	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	1	no	—
687	#441	—	71	1	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	1	no	—
691	#440	—	71	1	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	2	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#436	—	71	1	no	—
702	#436	—	71	2	no	—
703	#436	—	71	2	no	—
704	#436	—	71	1	no	—
705	#432	—	71	2	no	—
706	#432	—	71	1	no	—
707	#428	—	71	1	no	—
708	#428	—	71	2	no	—
709	#419	—	71	1	no	—
710	#418	—	71	2	no	—
711	#417	—	71	1	no	—
712	#417	—	71	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	—	71	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂×#41	—	142	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
724	#137	—	142	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
743	#127	—	142	1	no	—
744	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#125	—	71	2	no	—
752	#125	—	71	2	no	—
753	#125	—	142	1	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	142	1	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	1	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#117	—	71	1	no	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	1	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₄×C₈	—	71	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	142	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	284	4	no	—
897	#41	—	284	2	no	—
898	#41	—	284	1	no	—
899	#41	—	568	2	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	284	4	no	—
916	C₂×D₄	—	284	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	71	1	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	4	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	142	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	71	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	2	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	4	2	no	—
958	D₈	—	142	4	no	—
959	M₁₆	—	284	1	no	—
960	M₁₆	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	142	4	no	—
962	M₁₆	—	142	2	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	71	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	284	4	no	—
1037	C₂³	—	284	4	no	—
1038	C₂³	—	568	2	no	—
1039	C₂³	—	71	2	no	—
1040	C₂³	—	71	1	no	—
1041	C₂³	—	142	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	284	2	no	—
1048	Q₈	—	284	2	no	—
1049	Q₈	—	568	1	no	—
1050	Q₈	—	71	2	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	284	2	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	284	4	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	71	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	568	8	no	—
1124	C₂²	—	142	2	no	—
1125	C₂²	—	142	1	no	—
1126	C₂²	—	142	1	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	—	142	2	no	—
1129	C₂²	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	142	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	284	1	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	—	142	1	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	#17986796	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	284	2	no	—
1154	C₂	—	284	2	no	—
1155	C₂	—	284	1	no	—
1156	C₂	#22601830	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601949	C₂	semidirect
2. #22601936	C₂	semidirect
3. #22601217	C₂	semidirect
4. #22601032	C₂	semidirect
5. #22600996	C₂	semidirect
6. #22600957	C₂	semidirect
7. #22600947	C₂	semidirect
8. #22600681	C₂	semidirect
9. #22600600	C₂	semidirect
10. #22600574	C₂	semidirect
11. #22600548	C₂	semidirect
12. #22599970	C₂	semidirect
13. #22599959	C₂	semidirect
14. #22599076	C₂	semidirect
15. #22599066	C₂	semidirect
16. #22598490	C₂	semidirect
17. #22598477	C₂	semidirect
18. #22598461	C₂	semidirect
19. #22598446	C₂	semidirect
20. #22597359	C₂	semidirect
21. C₄×#14556160	C₂	semidirect
22. C₄×#14556152	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3396	C₂	semidirect
27. #17986727	C₂²	semidirect
34. #17986699	C₂²	semidirect
38. #17986657	C₂²	semidirect
44. #17986547	C₂²	semidirect
47. #17986528	C₂²	semidirect
53. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986401	C₂²	semidirect
58. #17986397	C₂²	semidirect
59. #17986353	C₂²	semidirect
60. #17986353	C₂²	semidirect
62. #17986345	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986328	C₂²	semidirect
66. #17986321	C₂²	semidirect
67. #17986311	C₂²	semidirect
68. #17986311	C₂²	semidirect
69. #17986307	C₂²	semidirect
71. #17986299	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986295	C₂²	semidirect
74. #17986294	C₂²	semidirect
75. #17986284	C₂²	semidirect
77. #17986254	C₂²	semidirect
79. #17986249	C₂²	semidirect
80. #17986249	C₂²	semidirect
82. #17986242	C₂²	semidirect
83. #17986218	C₂²	semidirect
87. #17986158	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
97. #17986106	C₂²	semidirect
98. #17986103	C₂²	semidirect
100. #17986100	C₂²	semidirect
101. #17986100	C₂²	semidirect
103. #17986096	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
111. #17986078	C₂²	semidirect
113. #17986076	C₂²	semidirect
114. #17986055	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986040	C₂²	semidirect
117. #17986040	C₂²	semidirect
118. #17986006	C₂²	semidirect
121. #17985997	C₂²	semidirect
122. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
123. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
125. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
359. #11765854	#41	semidirect
582. #3396	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61468	semidirect
608. #559	C₂×D₇₁	semidirect
641. #495	C₂×D₇₁	semidirect
669. #463	C₂×D₇₁	semidirect
670. #463	C₂×D₇₁	semidirect
673. #460	C₂×D₇₁	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
700. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601949	2
#22601936	2
#22601217	2
#22601032	2
#22600996	2
#22600957	2
#22600947	2
#22600681	2
#22600600	2
#22600574	2
#22600548	2
#22599970	2
#22599959	2
#22599076	2
#22599066	2
#22598490	2
#22598477	2
#22598461	2
#22598446	2
#22597359	2
C₄×#14556160	2
C₄×#14556152	2
C₇₁×#3396	2
#61468	71