Subgroups — #32879887

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986716	—	2	2	no	—
30	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986705	—	2	2	no	—
32	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986700	—	2	2	no	—
34	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986681	—	2	2	no	—
36	#17986664	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986615	—	2	2	no	—
41	#17986608	—	2	2	no	—
42	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986534	—	2	2	no	—
44	#17986532	—	2	2	no	—
45	#17986527	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986075	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986072	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986068	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986054	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#491×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556150	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
139	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556127	—	2	2	no	—
149	#14556127	—	2	2	no	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556119	—	2	2	no	—
160	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556112	—	2	2	no	—
176	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556106	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556101	D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556093	—	2	2	no	—
202	#14556093	—	2	2	no	—
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556090	—	2	2	no	—
211	#14556090	—	2	2	no	—
212	#14556090	—	2	2	no	—
213	#14556090	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	—	2	2	no	—
221	#14556086	—	2	2	no	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	—	2	2	no	—
225	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556084	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
278	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
280	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765865	—	2	4	no	—
298	#11765865	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
307	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₂₈₄	#41	1	4	yes	—
327	#11765855	—	2	4	no	—
328	#11765855	—	2	4	no	—
329	#11765854	—	2	4	no	—
330	#11765852	—	4	2	no	—
331	#11765852	—	4	2	no	—
332	D₅₆₈	—	2	2	no	—
333	#11765848	—	4	1	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
398	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
400	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	D₂₈₄	—	2	2	no	—
460	D₂₈₄	—	2	2	no	—
461	D₂₈₄	—	2	2	no	—
462	D₂₈₄	—	4	4	no	—
463	D₂₈₄	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
479	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
481	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	Dic₇₁	—	2	4	no	—
517	Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	4	2	no	—
523	#61473	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
528	D₇₁	—	2	2	no	—
529	D₇₁	—	4	1	no	—
530	D₇₁	—	8	2	no	—
531	#3516	—	71	2	no	—
532	#3393	—	71	1	no	—
533	#3383	—	71	1	no	—
534	#3377	—	71	2	no	—
535	#3339	—	71	1	no	—
536	#3338	—	71	1	no	—
537	#3336	—	71	1	no	—
538	#3327	—	71	2	no	—
539	#3320	—	71	2	no	—
540	#3316	—	71	2	no	—
541	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
542	#3285	—	71	1	no	—
543	#3285	—	71	1	no	—
544	#3177	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3175	—	71	1	no	—
546	#3168	—	71	1	no	—
547	#3121	—	71	2	no	—
548	#3120	—	71	2	no	—
549	#3117	—	71	2	no	—
550	#2966	—	71	1	no	—
551	#2951	—	71	1	no	—
552	#2950	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
554	C₇₁	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#135	—	71	1	no	—
556	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
558	#557	—	71	2	no	—
559	#556	—	71	2	no	—
560	#556	—	142	2	no	—
561	#554	—	71	2	no	—
562	#554	—	142	2	no	—
563	#553	—	71	2	no	—
564	#553	—	142	2	no	—
565	#552	—	71	2	no	—
566	#552	—	142	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	#548	—	71	2	no	—
569	#548	—	71	2	no	—
570	#542	—	71	2	no	—
571	#542	—	142	2	no	—
572	#541	—	142	2	no	—
573	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	#529	—	71	1	no	—
575	#529	—	71	2	no	—
576	#529	—	142	2	no	—
577	#529	—	142	2	no	—
578	#520	—	71	2	no	—
579	#519	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
581	#500	—	71	1	no	—
582	#499	—	71	1	no	—
583	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#495	—	71	1	no	—
585	#495	—	71	1	no	—
586	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#491	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#489	—	71	2	no	—
589	#488	—	71	2	no	—
590	#485	—	71	2	no	—
591	#484	—	71	2	no	—
592	#484	—	71	2	no	—
593	#483	—	71	2	no	—
594	#482	—	71	2	no	—
595	#481	—	71	2	no	—
596	#479	—	71	2	no	—
597	#479	—	71	2	no	—
598	#479	—	71	2	no	—
599	#478	—	71	2	no	—
600	#477	—	71	2	no	—
601	#475	—	71	2	no	—
602	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#468	—	71	2	no	—
604	#467	—	71	1	no	—
605	#467	—	71	1	no	—
606	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#466	—	71	1	no	—
609	#466	—	71	1	no	—
610	#465	—	71	2	no	—
611	#464	—	71	2	no	—
612	#464	—	71	2	no	—
613	#464	—	71	2	no	—
614	#464	—	71	2	no	—
615	#462	—	71	2	no	—
616	#461	—	71	2	no	—
617	#452	—	71	2	no	—
618	#452	—	71	2	no	—
619	#451	—	71	2	no	—
620	#451	—	71	2	no	—
621	#448	—	71	2	no	—
622	#448	—	71	2	no	—
623	#446	—	71	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
625	#441	—	71	2	no	—
626	#441	—	71	2	no	—
627	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#440	—	71	2	no	—
629	#440	—	71	2	no	—
630	#440	—	71	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
642	C₄×D₈	—	71	1	no	—
643	C₄×D₈	—	71	1	no	—
644	#436	—	71	1	no	—
645	#435	—	71	1	no	—
646	#435	—	71	1	no	—
647	C₈×D₄	—	71	1	no	—
648	C₈×D₄	—	71	1	no	—
649	C₈×D₄	—	71	1	no	—
650	#433	—	71	1	no	—
651	#433	—	71	1	no	—
652	#432	—	71	1	no	—
653	#427	—	71	1	no	—
654	C₂×#107	—	71	1	no	—
655	C₂×#107	—	71	1	no	—
656	#419	—	71	2	no	—
657	#417	—	71	2	no	—
658	C₂×#103	—	71	2	no	—
659	#405	—	71	1	no	—
660	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
662	C₂×#41	—	71	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
665	#135	—	142	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×D₈	—	71	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	#126	—	2	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	71	1	no	—
691	#126	—	71	1	no	—
692	#126	—	142	2	no	—
693	#126	—	142	2	no	—
694	#126	—	142	2	no	—
695	#126	—	142	2	no	—
696	#126	—	142	2	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	71	1	no	—
701	#125	—	71	2	no	—
702	#125	—	142	2	no	—
703	#125	—	142	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	#124	—	71	1	no	—
708	#124	—	71	2	no	—
709	#124	—	71	2	no	—
710	#124	—	142	2	no	—
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	—	142	2	no	—
713	#123	—	71	1	no	—
714	#123	—	71	1	no	—
715	#123	—	142	2	no	—
716	#123	—	142	2	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#121	—	71	1	no	—
733	#121	—	71	2	no	—
734	#121	—	71	2	no	—
735	#121	—	142	2	no	—
736	#121	—	142	2	no	—
737	#121	—	142	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	71	1	no	—
753	C₄×D₄	—	71	1	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	#117	—	71	1	no	—
766	#117	—	71	2	no	—
767	#117	—	142	2	no	—
768	#117	—	142	2	no	—
769	#117	—	142	2	no	—
770	#117	—	142	2	no	—
771	#117	—	142	2	no	—
772	#117	—	142	2	no	—
773	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
780	#107	—	71	1	no	—
781	#107	—	71	1	no	—
782	#107	—	71	2	no	—
783	#107	—	71	2	no	—
784	#107	—	71	2	no	—
785	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#106	—	71	2	no	—
788	#106	—	71	2	no	—
789	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
796	#103	—	71	2	no	—
797	#103	—	71	2	no	—
798	#103	—	71	2	no	—
799	#103	—	71	2	no	—
800	#103	—	71	2	no	—
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#102	—	71	2	no	—
809	#102	—	71	2	no	—
810	#102	—	71	2	no	—
811	#102	—	71	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
818	#97	—	71	1	no	—
819	#97	—	71	1	no	—
820	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₈	—	71	1	no	—
823	C₄×C₈	—	71	1	no	—
824	C₄×C₈	—	71	1	no	—
825	C₄×C₈	—	71	1	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	284	2	no	—
829	#41	—	142	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	71	1	no	—
842	C₂×D₄	—	71	1	no	—
843	C₂×D₄	—	71	1	no	—
844	C₂×D₄	—	71	2	no	—
845	C₂×D₄	—	142	2	no	—
846	C₂×D₄	—	142	2	no	—
847	C₂×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	2	2	no	—
861	Q₁₆	—	2	2	no	—
862	Q₁₆	—	4	2	no	—
863	Q₁₆	—	71	4	no	—
864	Q₁₆	—	142	4	no	—
865	Q₁₆	—	142	4	no	—
866	SD₁₆	—	284	2	no	—
867	SD₁₆	—	284	2	no	—
868	SD₁₆	—	142	4	no	—
869	D₈	—	142	2	no	—
870	M₁₆	—	4	1	no	—
871	M₁₆	—	284	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	284	1	no	—
874	C₂×C₈	—	71	1	no	—
875	C₂×C₈	—	71	1	no	—
876	C₂×C₈	—	71	1	no	—
877	C₂×C₈	—	71	1	no	—
878	C₂×C₈	—	142	2	no	—
879	C₂×C₈	—	142	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	71	1	no	—
945	C₄²	—	71	1	no	—
946	C₄²	—	71	1	no	—
947	C₄²	—	71	1	no	—
948	C₄²	—	142	2	no	—
949	C₄²	—	142	2	no	—
950	C₄²	—	142	2	no	—
951	C₄²	—	142	2	no	—
952	C₄²	—	142	2	no	—
953	C₄²	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	142	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	71	1	no	—
958	C₂³	—	71	1	no	—
959	C₂³	—	142	2	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	284	1	no	—
966	Q₈	—	284	4	no	—
967	Q₈	—	284	4	no	—
968	Q₈	—	568	2	no	—
969	Q₈	—	71	4	no	—
970	Q₈	—	142	2	no	—
971	D₄	—	284	4	no	—
972	D₄	—	284	4	no	—
973	D₄	—	284	1	no	—
974	D₄	—	568	2	no	—
975	D₄	—	142	2	no	—
976	D₄	—	142	2	no	—
977	D₄	—	142	2	no	—
978	D₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	284	4	no	—
986	C₂×C₄	—	284	1	no	—
987	C₂×C₄	—	284	4	no	—
988	C₂×C₄	—	284	4	no	—
989	C₂×C₄	—	568	2	no	—
990	C₂×C₄	—	568	2	no	—
991	C₂×C₄	—	568	2	no	—
992	C₂×C₄	—	568	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	1	no	—
994	C₂×C₄	—	71	1	no	—
995	C₂×C₄	—	71	1	no	—
996	C₂×C₄	—	71	1	no	—
997	C₂×C₄	—	71	1	no	—
998	C₂×C₄	—	71	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	142	1	no	—
1017	C₈	—	142	1	no	—
1018	C₈	—	142	1	no	—
1019	C₈	—	142	1	no	—
1020	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	284	2	no	—
1025	C₂²	—	284	2	no	—
1026	C₂²	—	284	2	no	—
1027	C₂²	—	71	2	no	—
1028	C₂²	—	142	1	no	—
1029	C₂²	—	142	1	no	—
1030	C₂²	—	142	1	no	—
1031	C₂²	—	142	1	no	—
1032	C₂²	—	142	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	284	2	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄	—	142	4	no	—
1048	C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄	—	142	1	no	—
1050	C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	284	1	no	—
1056	C₂	—	568	2	no	—
1057	C₂	—	142	2	no	—
1058	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3177	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3177	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602331	C₂	semidirect
2. #22601330	C₂	semidirect
3. #22601228	C₂	semidirect
4. #22601177	C₂	semidirect
5. #22600741	C₂	semidirect
6. #22600729	C₂	semidirect
7. #22600711	C₂	semidirect
8. #22600603	C₂	semidirect
9. #22600510	C₂	semidirect
10. #22600446	C₂	semidirect
11. #22600090	C₂	semidirect
12. #22600084	C₂	semidirect
13. #22600084	C₂	semidirect
14. #22598981	C₂	semidirect
15. #22598913	C₂	semidirect
16. #22598573	C₂	semidirect
17. #22598548	C₂	semidirect
18. #22598515	C₂	semidirect
19. #22597311	C₂	semidirect
20. #22597217	C₂	semidirect
21. #22597203	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3177	C₂	semidirect
544. #3177	D₇₁	semidirect
554. C₇₁	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602331	2
#22601330	2
#22601228	2
#22601177	2
#22600741	2
#22600729	2
#22600711	2
#22600603	2
#22600510	2
#22600446	2
#22600090	2
#22600084	2
#22598981	2
#22598913	2
#22598573	2
#22598548	2
#22598515	2
#22597311	2
#22597217	2
#22597203	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3177	2
#61473	71