Subgroups — #32879899

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986718	—	2	2	no	—
31	#17986717	—	2	1	no	—
32	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986713	—	2	1	no	—
34	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986680	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986655	—	2	1	no	—
39	#17986655	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986643	—	2	1	no	—
41	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986613	—	2	2	no	—
45	#17986584	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986552	—	2	1	no	—
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986530	—	2	1	no	—
51	#17986530	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
53	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986382	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556147	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556122	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	D₄	1	2	yes	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556115	—	2	1	no	—
170	#14556115	—	2	2	no	—
171	#14556115	—	2	2	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	1	no	—
175	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556110	D₄	1	2	yes	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556097	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	1	no	—
245	#14556084	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765864	—	2	2	no	—
315	#11765864	—	2	2	no	—
316	#11765864	—	4	1	no	—
317	#11765864	—	4	1	no	—
318	#11765864	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
346	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
347	#11765853	—	2	4	no	—
348	#11765853	—	2	4	no	—
349	#11765853	—	2	4	no	—
350	#11765853	—	2	2	no	—
351	#11765853	—	4	2	no	—
352	#11765853	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	#61474	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
569	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₁	—	4	1	no	—
573	#3518	—	71	1	no	—
574	#3514	—	71	1	no	—
575	#3394	—	71	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
577	#3375	—	71	1	no	—
578	#3367	—	71	1	no	—
579	#3340	—	71	2	no	—
580	#3340	—	71	1	no	—
581	#3328	—	71	1	no	—
582	#3325	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3321	—	71	2	no	—
584	#3311	—	71	2	no	—
585	#3282	—	71	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
587	#3173	—	71	2	no	—
588	#3167	—	71	1	no	—
589	#3121	—	71	2	no	—
590	#3118	—	71	2	no	—
591	#3116	—	71	1	no	—
592	#3115	—	71	1	no	—
593	#2966	—	71	1	no	—
594	#2949	—	71	2	no	—
595	C₄×#135	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	71	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	#559	—	71	1	no	—
600	Q₈²	—	71	1	no	—
601	#556	—	71	1	no	—
602	#556	—	71	2	no	—
603	#556	—	71	1	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#556	—	142	2	no	—
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#551	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	#548	—	71	2	no	—
613	#548	—	142	1	no	—
614	#546	—	71	2	no	—
615	#546	—	142	1	no	—
616	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#542	—	71	2	no	—
618	#542	—	71	2	no	—
619	#542	—	142	2	no	—
620	#538	—	142	2	no	—
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	142	1	no	—
623	#532	—	71	1	no	—
624	#529	—	71	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	1	no	—
627	C₂×#124	—	142	1	no	—
628	#519	—	71	2	no	—
629	#518	—	71	2	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	#498	—	71	1	no	—
633	#498	—	71	2	no	—
634	#495	—	71	2	no	—
635	#492	—	71	1	no	—
636	#489	—	71	2	no	—
637	#489	—	71	2	no	—
638	#487	—	71	1	no	—
639	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#485	—	71	2	no	—
641	#485	—	71	2	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	#477	—	71	1	no	—
647	#477	—	71	2	no	—
648	#476	—	71	2	no	—
649	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#475	—	71	2	no	—
651	#475	—	71	1	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#474	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
656	#465	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#465	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	1	no	—
665	#461	—	71	1	no	—
666	#460	—	71	1	no	—
667	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#452	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#450	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#446	—	71	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#435	—	71	2	no	—
696	C₈×D₄	—	71	1	no	—
697	C₈×D₄	—	71	2	no	—
698	#433	—	71	2	no	—
699	#432	—	71	1	no	—
700	#427	—	71	2	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	#419	—	71	2	no	—
703	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	#405	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#135	—	142	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	71	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#125	—	71	1	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	71	1	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	71	2	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	1	no	—
762	#123	—	71	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	71	1	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	1	no	—
849	#106	—	71	1	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#97	—	71	2	no	—
881	#97	—	71	2	no	—
882	C₄×C₈	—	71	1	no	—
883	C₄×C₈	—	71	1	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	—	71	1	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	2	2	no	—
888	#41	—	284	1	no	—
889	#41	—	284	1	no	—
890	#41	—	568	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	4	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	8	2	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	284	2	no	—
936	Q₁₆	—	142	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	SD₁₆	—	71	4	no	—
939	SD₁₆	—	142	4	no	—
940	SD₁₆	—	142	2	no	—
941	SD₁₆	—	142	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	D₈	—	2	2	no	—
944	D₈	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	—	284	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	2	no	—
950	C₂×C₈	—	142	2	no	—
951	C₂×C₈	—	142	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	71	1	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	1	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	8	2	no	—
1031	C₂³	—	71	1	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	284	4	no	—
1035	Q₈	—	284	2	no	—
1036	Q₈	—	568	2	no	—
1037	Q₈	—	568	2	no	—
1038	Q₈	—	71	2	no	—
1039	Q₈	—	142	2	no	—
1040	Q₈	—	142	1	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	Q₈	—	142	1	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	—	142	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	284	2	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	71	2	no	—
1099	C₈	—	142	2	no	—
1100	C₈	—	142	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	16	4	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	284	2	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	2	no	—
1126	C₄	—	284	1	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	142	1	no	—
1129	C₄	—	142	2	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄	—	142	2	no	—
1134	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	8	1	no	—
1141	C₂	—	284	1	no	—
1142	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3325	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602356	C₂	semidirect
2. #22602292	C₂	semidirect
3. #22601340	C₂	semidirect
4. #22601195	C₂	semidirect
5. #22601159	C₂	semidirect
6. #22601056	C₂	semidirect
7. #22600753	C₂	semidirect
8. #22600751	C₂	semidirect
9. #22600624	C₂	semidirect
10. #22600521	C₂	semidirect
11. #22600377	C₂	semidirect
12. #22600051	C₂	semidirect
13. D₄×#11765853	C₂	semidirect
14. #22598952	C₂	semidirect
15. #22598898	C₂	semidirect
16. #22598564	C₂	semidirect
17. #22598517	C₂	semidirect
18. #22598504	C₂	semidirect
19. #22598488	C₂	semidirect
20. #22597318	C₂	semidirect
21. #22597202	C₂	semidirect
22. C₄×#14556147	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3325	C₂	semidirect
27. #17986729	C₂²	semidirect
29. #17986719	C₂²	semidirect
32. #17986717	C₂²	semidirect
39. #17986655	C₂²	semidirect
43. #17986616	C₂²	semidirect
46. #17986554	C₂²	semidirect
53. #17986476	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
57. #17986396	C₂²	semidirect
58. #17986395	C₂²	semidirect
59. #17986382	C₂²	semidirect
61. #17986357	C₂²	semidirect
62. #17986357	C₂²	semidirect
63. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986343	C₂²	semidirect
65. #17986341	C₂²	semidirect
66. #17986340	C₂²	semidirect
67. #17986322	C₂²	semidirect
68. #17986320	C₂²	semidirect
69. #17986293	C₂²	semidirect
70. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986285	C₂²	semidirect
73. #17986283	C₂²	semidirect
74. #17986279	C₂²	semidirect
75. #17986277	C₂²	semidirect
76. #17986257	C₂²	semidirect
77. #17986227	C₂²	semidirect
78. #17986227	C₂²	semidirect
80. #17986226	C₂²	semidirect
81. #17986220	C₂²	semidirect
82. #17986220	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986210	C₂²	semidirect
89. #17986157	C₂²	semidirect
91. #17986141	C₂²	semidirect
93. #17986129	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
96. #17986105	C₂²	semidirect
99. #17986096	C₂²	semidirect
100. #17986096	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
102. #17986093	C₂²	semidirect
105. #17986090	C₂²	semidirect
106. #17986090	C₂²	semidirect
107. #17986090	C₂²	semidirect
108. #17986090	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
112. #17986068	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17986057	C₂²	semidirect
116. #17986055	C₂²	semidirect
117. #17986036	C₂²	semidirect
118. #17986035	C₂²	semidirect
119. #17986009	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
352. #11765853	#41	semidirect
582. #3325	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602356	2
#22602292	2
#22601340	2
#22601195	2
#22601159	2
#22601056	2
#22600753	2
#22600751	2
#22600624	2
#22600521	2
#22600377	2
#22600051	2
D₄×#11765853	2
#22598952	2
#22598898	2
#22598564	2
#22598517	2
#22598504	2
#22598488	2
#22597318	2
#22597202	2
C₄×#14556147	2
C₇₁×#3325	2
#61474	71