Subgroups — #32879907

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986720	—	2	1	no	—
30	#17986716	—	2	2	no	—
31	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986712	—	2	1	no	—
34	#17986672	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986657	—	2	1	no	—
38	#17986657	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986644	—	2	1	no	—
40	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986615	—	2	2	no	—
45	#17986585	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986552	—	2	1	no	—
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986535	—	2	1	no	—
51	#17986531	—	2	1	no	—
52	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986475	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556149	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	D₄	1	2	yes	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556116	—	2	2	no	—
170	#14556116	—	2	1	no	—
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556113	D₄	1	2	yes	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	—	2	1	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	—	2	2	no	—
195	#14556102	—	2	1	no	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556096	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	—	2	2	no	—
233	#14556087	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	1	no	—
317	#11765864	—	2	2	no	—
318	#11765864	—	4	1	no	—
319	#11765864	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11765855	—	2	2	no	—
354	#11765854	#41	1	4	yes	complemented
355	#11765853	—	2	4	no	—
356	#11765852	—	2	4	no	—
357	#11765850	—	2	2	no	—
358	#11765848	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
430	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	D₂₈₄	—	4	2	no	—
503	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	#61474	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
567	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₇₁	—	4	1	no	—
571	D₇₁	—	4	2	no	—
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	#3518	—	71	1	no	—
574	#3514	—	71	1	no	—
575	#3394	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
577	#3375	—	71	1	no	—
578	#3367	—	71	1	no	—
579	#3340	—	71	2	no	—
580	#3340	—	71	1	no	—
581	#3328	—	71	1	no	—
582	#3325	—	71	1	no	—
583	#3321	—	71	2	no	—
584	#3311	—	71	2	no	—
585	#3282	—	71	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
587	#3173	—	71	2	no	—
588	#3167	—	71	1	no	—
589	#3121	—	71	2	no	—
590	#3118	—	71	2	no	—
591	#3116	—	71	1	no	—
592	#3115	—	71	1	no	—
593	#2966	—	71	1	no	—
594	#2949	—	71	2	no	—
595	C₄×#135	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	71	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	Q₈²	—	71	1	no	—
601	#556	—	71	1	no	—
602	#556	—	71	2	no	—
603	#556	—	142	1	no	—
604	#556	—	142	2	no	—
605	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	71	1	no	—
608	#555	—	142	1	no	—
609	#551	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	#548	—	71	2	no	—
613	#548	—	142	1	no	—
614	#546	—	71	2	no	—
615	#546	—	142	1	no	—
616	D₄²	—	71	1	no	—
617	#542	—	71	2	no	—
618	#542	—	71	2	no	—
619	#542	—	142	2	no	—
620	#538	—	142	2	no	—
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	142	1	no	—
623	#532	—	71	1	no	—
624	#529	—	71	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	1	no	—
627	C₂×#124	—	142	1	no	—
628	#519	—	71	2	no	—
629	#518	—	71	2	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	#498	—	71	1	no	—
633	#498	—	71	2	no	—
634	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#489	—	71	2	no	—
637	#489	—	71	2	no	—
638	#487	—	71	1	no	—
639	#486	—	71	1	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#485	—	71	2	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#477	—	71	2	no	—
647	#477	—	71	1	no	—
648	#476	—	71	1	no	—
649	#476	—	71	2	no	—
650	#475	—	71	1	no	—
651	#475	—	71	2	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#474	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#469	—	71	2	no	—
656	#465	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#465	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#461	—	71	1	no	—
666	#460	—	71	1	no	—
667	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#452	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#450	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#447	—	71	2	no	—
674	#446	—	71	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	C₄×D₈	—	71	1	no	—
694	#436	—	71	1	no	—
695	#435	—	71	2	no	—
696	C₈×D₄	—	71	1	no	—
697	C₈×D₄	—	71	2	no	—
698	#433	—	71	2	no	—
699	#432	—	71	1	no	—
700	#427	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	2	no	—
702	#419	—	71	2	no	—
703	#418	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	#405	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
715	#135	—	142	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	—	71	1	no	—
726	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	71	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#125	—	71	1	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	71	1	no	—
751	#124	—	142	1	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	71	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	#121	—	71	1	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	#120	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	71	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	1	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	1	no	—
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	1	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	#97	—	71	2	no	—
881	#97	—	71	2	no	—
882	C₄×C₈	—	71	1	no	—
883	C₄×C₈	—	71	1	no	—
884	C₄×C₈	—	71	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	142	2	no	—
888	#41	—	284	1	no	—
889	#41	—	284	1	no	—
890	#41	—	568	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	284	2	no	—
908	C₂×D₄	—	568	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	1	no	—
911	C₂×D₄	—	71	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	4	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	Q₁₆	—	4	2	no	—
936	Q₁₆	—	142	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	2	no	—
939	SD₁₆	—	4	2	no	—
940	SD₁₆	—	71	4	no	—
941	SD₁₆	—	142	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	D₈	—	4	2	no	—
944	D₈	—	142	2	no	—
945	M₁₆	—	284	2	no	—
946	C₂×C₈	—	284	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	2	no	—
950	C₂×C₈	—	142	4	no	—
951	C₂×C₈	—	142	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	1	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	284	4	no	—
1028	C₂³	—	568	2	no	—
1029	C₂³	—	568	2	no	—
1030	C₂³	—	71	2	no	—
1031	C₂³	—	71	1	no	—
1032	C₂³	—	142	1	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	284	4	no	—
1039	Q₈	—	284	2	no	—
1040	Q₈	—	568	2	no	—
1041	Q₈	—	568	2	no	—
1042	Q₈	—	568	1	no	—
1043	Q₈	—	71	2	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	284	4	no	—
1054	D₄	—	284	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	71	2	no	—
1059	D₄	—	142	1	no	—
1060	D₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	142	1	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	284	1	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	1136	4	no	—
1110	C₂²	—	142	1	no	—
1111	C₂²	—	142	2	no	—
1112	C₂²	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	142	2	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	2	no	—
1129	C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	2	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	#17986806	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	284	2	no	—
1140	C₂	—	284	2	no	—
1141	C₂	—	284	1	no	—
1142	C₂	#22601830	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3394	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602354	C₂	semidirect
2. #22602300	C₂	semidirect
3. Q₈×#11765854	C₂	semidirect
4. #22601150	C₂	semidirect
5. #22601054	C₂	semidirect
6. #22600755	C₂	semidirect
7. #22600755	C₂	semidirect
8. #22600626	C₂	semidirect
9. #22600585	C₂	semidirect
10. #22600533	C₂	semidirect
11. #22600383	C₂	semidirect
12. #22600046	C₂	semidirect
13. #22600035	C₂	semidirect
14. #22598954	C₂	semidirect
15. #22598897	C₂	semidirect
16. #22598566	C₂	semidirect
17. #22598523	C₂	semidirect
18. #22598501	C₂	semidirect
19. #22598488	C₂	semidirect
20. #22597317	C₂	semidirect
21. #22597194	C₂	semidirect
22. C₄×#14556149	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3394	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
38. #17986657	C₂²	semidirect
43. #17986618	C₂²	semidirect
46. #17986554	C₂²	semidirect
53. #17986475	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
57. #17986397	C₂²	semidirect
58. #17986397	C₂²	semidirect
59. #17986358	C₂²	semidirect
60. #17986358	C₂²	semidirect
61. #17986349	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986338	C₂²	semidirect
67. #17986322	C₂²	semidirect
68. #17986322	C₂²	semidirect
69. #17986294	C₂²	semidirect
70. #17986294	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
74. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986279	C₂²	semidirect
76. #17986279	C₂²	semidirect
77. #17986254	C₂²	semidirect
80. #17986225	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
82. #17986225	C₂²	semidirect
83. #17986218	C₂²	semidirect
88. #17986153	C₂²	semidirect
90. #17986141	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986111	C₂²	semidirect
95. #17986106	C₂²	semidirect
97. #17986099	C₂²	semidirect
99. #17986096	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
101. #17986091	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. #17986069	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
114. #17986059	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986034	C₂²	semidirect
117. #17986034	C₂²	semidirect
118. #17986006	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
122. #17985953	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
354. #11765854	#41	semidirect
575. #3394	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61474	semidirect
605. #556	C₂×D₇₁	semidirect
634. #495	C₂×D₇₁	semidirect
661. #464	C₂×D₇₁	semidirect
663. #463	C₂×D₇₁	semidirect
664. #462	C₂×D₇₁	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
690. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
691. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602354	2
#22602300	2
Q₈×#11765854	2
#22601150	2
#22601054	2
#22600755	2
#22600626	2
#22600585	2
#22600533	2
#22600383	2
#22600046	2
#22600035	2
#22598954	2
#22598897	2
#22598566	2
#22598523	2
#22598501	2
#22598488	2
#22597317	2
#22597194	2
C₄×#14556149	2
C₇₁×#3394	2
#61474	71