Subgroups — #32879912

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986720	—	2	1	no	—
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986719	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986716	—	2	2	no	—
33	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986713	—	2	1	no	—
36	#17986674	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986659	—	2	1	no	—
40	#17986658	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986646	—	2	1	no	—
42	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986617	—	2	2	no	—
47	#17986585	—	2	2	no	—
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986555	—	2	1	no	—
50	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986534	—	2	1	no	—
52	#17986528	—	2	1	no	—
53	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986476	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986163	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986135	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#435×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#433×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	#14556150	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	—	2	1	no	—
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556117	—	2	1	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556103	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	#14556090	—	2	2	no	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556086	—	2	2	no	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556085	—	2	1	no	—
247	#14556085	—	2	1	no	—
248	#14556084	—	2	2	no	—
249	#14556084	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	4	1	no	—
318	#11765865	—	4	1	no	—
319	#11765865	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
356	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
357	#11765854	—	2	4	no	—
358	#11765854	—	2	4	no	—
359	#11765854	—	2	4	no	—
360	#11765854	—	2	2	no	—
361	#11765854	—	4	2	no	—
362	#11765854	#41	1	4	yes	complemented
363	D₅₆₈	—	2	2	no	—
364	D₅₆₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
493	D₂₈₄	—	2	1	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	1	no	—
496	D₂₈₄	—	2	1	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	4	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	8	1	no	—
501	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	#61474	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₇₁	—	4	2	no	—
571	D₇₁	—	8	1	no	—
572	D₇₁	—	8	2	no	—
573	#3518	—	71	1	no	—
574	#3514	—	71	1	no	—
575	#3394	—	71	1	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
577	#3375	—	71	1	no	—
578	#3367	—	71	1	no	—
579	#3340	—	71	1	no	—
580	#3340	—	71	2	no	—
581	#3328	—	71	1	no	—
582	#3325	—	71	1	no	—
583	#3321	—	71	2	no	—
584	#3311	—	71	2	no	—
585	#3282	—	71	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
587	#3173	—	71	2	no	—
588	#3167	—	71	1	no	—
589	#3121	—	71	2	no	—
590	#3118	—	71	2	no	—
591	#3116	—	71	1	no	—
592	#3115	—	71	1	no	—
593	#2966	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#2949	—	71	2	no	—
595	C₄×#135	—	71	1	no	—
596	C₇₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#135	—	71	1	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
599	#559	—	71	1	no	—
600	Q₈²	—	71	1	no	—
601	#556	—	71	1	no	—
602	#556	—	71	2	no	—
603	#556	—	71	1	no	—
604	#556	—	142	2	no	—
605	#556	—	142	1	no	—
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	71	1	no	—
608	#555	—	142	1	no	—
609	#551	—	142	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
612	#548	—	71	2	no	—
613	#548	—	142	1	no	—
614	#546	—	71	2	no	—
615	#546	—	142	1	no	—
616	D₄²	—	71	1	no	—
617	#542	—	71	2	no	—
618	#542	—	71	2	no	—
619	#542	—	142	2	no	—
620	#538	—	142	2	no	—
621	#533	—	71	1	no	—
622	#533	—	142	1	no	—
623	#532	—	71	1	no	—
624	#529	—	142	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#124	—	142	1	no	—
628	#519	—	71	2	no	—
629	#518	—	71	2	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	#498	—	71	1	no	—
633	#498	—	71	2	no	—
634	#495	—	71	2	no	—
635	#492	—	71	1	no	—
636	#489	—	71	2	no	—
637	#489	—	71	2	no	—
638	#487	—	71	1	no	—
639	#486	—	71	1	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#485	—	71	2	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#477	—	71	2	no	—
647	#477	—	71	1	no	—
648	#476	—	71	1	no	—
649	#476	—	71	2	no	—
650	#475	—	71	1	no	—
651	#475	—	71	2	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#474	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#469	—	71	2	no	—
656	#465	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#465	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	1	no	—
665	#461	—	71	1	no	—
666	#460	—	71	1	no	—
667	#459	—	71	1	no	—
668	#452	—	71	2	no	—
669	#451	—	71	2	no	—
670	#450	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#447	—	71	2	no	—
674	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	C₄×D₈	—	71	1	no	—
694	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#435	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
698	#433	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
699	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#427	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	2	no	—
702	#419	—	71	2	no	—
703	#418	—	71	2	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×#41	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
715	#135	—	142	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
725	C₂×D₈	—	71	2	no	—
726	C₂×D₈	—	71	1	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	#127	—	71	1	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	D₂₈₄	1	2	yes	—
747	#125	—	142	1	no	—
748	#125	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	142	1	no	—
752	#124	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	D₂₈₄	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	142	1	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	1	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
789	#120	—	142	2	no	—
790	#120	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	71	1	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	142	1	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	1	no	—
848	#106	—	71	1	no	—
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	142	2	no	—
888	#41	—	284	1	no	—
889	#41	—	284	1	no	—
890	#41	—	568	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	284	2	no	—
906	C₂×D₄	—	568	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	1	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	4	no	—
911	C₂×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	284	2	no	—
936	Q₁₆	—	142	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	SD₁₆	—	71	4	no	—
939	SD₁₆	—	142	4	no	—
940	SD₁₆	—	142	4	no	—
941	SD₁₆	—	142	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	2	no	—
943	D₈	—	284	2	no	—
944	D₈	—	142	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	4	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	4	1	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	142	1	no	—
1011	C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	284	4	no	—
1026	C₂³	—	568	2	no	—
1027	C₂³	—	568	2	no	—
1028	C₂³	—	142	1	no	—
1029	C₂³	—	142	2	no	—
1030	C₂³	—	142	1	no	—
1031	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	284	4	no	—
1035	Q₈	—	284	2	no	—
1036	Q₈	—	568	2	no	—
1037	Q₈	—	568	1	no	—
1038	Q₈	—	568	2	no	—
1039	Q₈	—	71	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	Q₈	—	142	1	no	—
1042	Q₈	—	142	2	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	284	4	no	—
1048	D₄	—	284	2	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	568	1	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	71	2	no	—
1056	D₄	—	142	1	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	D₄	—	142	1	no	—
1059	D₄	—	142	2	no	—
1060	D₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	284	1	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	284	1	no	—
1110	C₂²	—	284	2	no	—
1111	C₂²	—	284	1	no	—
1112	C₂²	—	284	2	no	—
1113	C₂²	—	284	1	no	—
1114	C₂²	—	284	2	no	—
1115	C₂²	—	1136	4	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	1	no	—
1127	C₄	—	284	2	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	2	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	2	no	—
1133	C₄	—	142	2	no	—
1134	C₄	#17986811	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	284	2	no	—
1140	C₂	—	568	2	no	—
1141	C₂	—	568	1	no	—
1142	C₂	#41×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2966	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602355	C₂	semidirect
2. #22602303	C₂	semidirect
3. #22601338	C₂	semidirect
4. Q₈×#11765854	C₂	semidirect
5. #22601156	C₂	semidirect
6. #22601060	C₂	semidirect
7. #22600754	C₂	semidirect
8. #22600754	C₂	semidirect
9. #22600624	C₂	semidirect
10. #22600583	C₂	semidirect
11. #22600528	C₂	semidirect
12. #22600378	C₂	semidirect
13. #22600052	C₂	semidirect
14. D₄×#11765854	C₂	semidirect
15. #22598957	C₂	semidirect
16. #22598899	C₂	semidirect
17. #22598571	C₂	semidirect
18. #22598526	C₂	semidirect
19. #22598503	C₂	semidirect
20. #22598492	C₂	semidirect
21. #22597201	C₂	semidirect
22. C₄×#14556150	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2966	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
31. #17986719	C₂²	semidirect
40. #17986658	C₂²	semidirect
45. #17986620	C₂²	semidirect
48. #17986556	C₂²	semidirect
54. #17986476	C₂²	semidirect
57. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
58. #17986397	C₂²	semidirect
59. #17986397	C₂²	semidirect
60. #17986383	C₂²	semidirect
62. #17986359	C₂²	semidirect
63. #17986359	C₂²	semidirect
64. #17986350	C₂²	semidirect
66. #17986341	C₂²	semidirect
67. #17986341	C₂²	semidirect
68. #17986341	C₂²	semidirect
70. #17986324	C₂²	semidirect
71. #17986324	C₂²	semidirect
72. #17986295	C₂²	semidirect
73. #17986295	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986285	C₂²	semidirect
78. #17986280	C₂²	semidirect
79. #17986280	C₂²	semidirect
80. #17986257	C₂²	semidirect
83. #17986228	C₂²	semidirect
84. #17986228	C₂²	semidirect
85. #17986228	C₂²	semidirect
86. #17986222	C₂²	semidirect
87. #17986222	C₂²	semidirect
89. #17986215	C₂²	semidirect
90. #17986210	C₂²	semidirect
95. #17986157	C₂²	semidirect
97. #17986146	C₂²	semidirect
100. #17986112	C₂²	semidirect
101. #17986107	C₂²	semidirect
104. #17986101	C₂²	semidirect
105. #17986101	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
111. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
112. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
113. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
114. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
115. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
118. #17986037	C₂²	semidirect
119. #17986037	C₂²	semidirect
120. #17986009	C₂²	semidirect
123. #17985996	C₂²	semidirect
125. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #435×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
362. #11765854	#41	semidirect
593. #2966	D₇₁	semidirect
596. C₇₁	#61474	semidirect
674. #446	C₂×D₇₁	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
695. #435	C₂×D₇₁	semidirect
697. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
698. #433	C₂×D₇₁	semidirect
699. #432	C₂×D₇₁	semidirect
706. #405	C₂×D₇₁	semidirect
707. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602355	2
#22602303	2
#22601338	2
Q₈×#11765854	2
#22601156	2
#22601060	2
#22600754	2
#22600624	2
#22600583	2
#22600528	2
#22600378	2
#22600052	2
D₄×#11765854	2
#22598957	2
#22598899	2
#22598571	2
#22598526	2
#22598503	2
#22598492	2
#22597201	2
C₄×#14556150	2
C₇₁×#2966	2
#61474	71