Subgroups — #32879928

Order 18176.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986715	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986676	—	2	2	no	—
32	#17986672	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986660	—	2	1	no	—
35	#17986657	—	2	1	no	—
36	#17986644	—	2	1	no	—
37	#17986644	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986640	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986589	—	2	2	no	—
45	#17986585	—	2	2	no	—
46	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986535	—	2	1	no	—
50	#17986531	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
52	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986381	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986134	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556149	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	D₄	1	2	yes	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556117	—	2	1	no	—
168	#14556117	—	2	2	no	—
169	#14556117	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	D₄	1	2	yes	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556102	—	2	2	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	—	2	1	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556098	—	2	2	no	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	2	no	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	2	2	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765864	—	2	2	no	—
320	#11765864	—	4	1	no	—
321	#11765864	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
345	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11765855	—	2	2	no	—
360	#11765854	—	2	2	no	—
361	#11765853	—	4	2	no	—
362	#11765852	—	4	2	no	—
363	D₅₆₈	—	2	4	no	—
364	#11765850	—	2	4	no	—
365	#11765850	—	4	2	no	—
366	#11765850	#41	1	4	yes	complemented
367	#11765848	—	4	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	1	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	4	2	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	1	no	—
514	D₂₈₄	—	8	2	no	—
515	D₂₈₄	—	8	2	no	—
516	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
559	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	#61475	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	4	1	no	—
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	4	2	no	—
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	#3514	—	71	1	no	—
589	#3514	—	71	1	no	—
590	#3396	—	71	1	no	—
591	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
592	#3373	—	71	1	no	—
593	#3373	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3342	—	71	1	no	—
595	#3341	—	71	2	no	—
596	#3324	—	71	1	no	—
597	#3324	—	71	1	no	—
598	#3319	—	71	2	no	—
599	#3319	—	71	2	no	—
600	#3280	—	71	2	no	—
601	D₄×D₈	—	71	1	no	—
602	#3175	—	71	2	no	—
603	#3169	—	71	1	no	—
604	#3118	—	71	2	no	—
605	#3118	—	71	2	no	—
606	#3115	—	71	1	no	—
607	#3115	—	71	1	no	—
608	#2966	—	71	1	no	—
609	#2948	—	71	2	no	—
610	C₄×#135	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×#135	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
614	#559	—	71	1	no	—
615	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#556	—	71	1	no	—
617	#556	—	71	1	no	—
618	#555	—	71	2	no	—
619	#555	—	71	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#551	—	142	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#548	—	142	1	no	—
625	#548	—	142	1	no	—
626	#546	—	71	2	no	—
627	#546	—	71	2	no	—
628	#546	—	142	1	no	—
629	#546	—	142	1	no	—
630	D₄²	—	71	1	no	—
631	D₄²	—	71	1	no	—
632	#542	—	71	2	no	—
633	#542	—	71	2	no	—
634	#538	—	142	2	no	—
635	#538	—	142	2	no	—
636	#532	—	71	1	no	—
637	#532	—	71	1	no	—
638	#529	—	71	1	no	—
639	#529	—	142	1	no	—
640	#529	—	142	1	no	—
641	C₂×#124	—	142	1	no	—
642	C₂×#124	—	142	1	no	—
643	#518	—	71	2	no	—
644	#518	—	71	2	no	—
645	C₄×#41	—	71	1	no	—
646	C₄×#41	—	71	1	no	—
647	#500	—	71	2	no	—
648	#500	—	71	1	no	—
649	#495	—	71	2	no	—
650	#493	—	71	1	no	—
651	#489	—	71	2	no	—
652	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#486	—	71	1	no	—
654	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#485	—	71	2	no	—
656	#485	—	71	2	no	—
657	#482	—	71	2	no	—
658	#482	—	71	2	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#482	—	71	2	no	—
661	#476	—	71	2	no	—
662	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#475	—	71	1	no	—
664	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#474	—	71	1	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	1	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#467	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	—	71	2	no	—
674	#466	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#460	—	71	1	no	—
680	#460	—	71	1	no	—
681	#459	—	71	1	no	—
682	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#447	—	71	2	no	—
688	#447	—	71	2	no	—
689	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
691	#442	—	71	2	no	—
692	#442	—	71	2	no	—
693	#442	—	71	2	no	—
694	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	1	no	—
707	C₄×D₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₈	—	71	2	no	—
709	#436	—	71	1	no	—
710	#435	—	71	2	no	—
711	C₈×D₄	—	71	2	no	—
712	C₈×D₄	—	71	1	no	—
713	#433	—	71	2	no	—
714	#432	—	71	1	no	—
715	#427	—	71	1	no	—
716	#427	—	71	2	no	—
717	#418	—	71	2	no	—
718	#418	—	71	2	no	—
719	#416	—	71	1	no	—
720	#416	—	71	1	no	—
721	#405	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
733	#135	—	142	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	—	71	2	no	—
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	—	71	2	no	—
743	C₂×D₈	—	142	8	no	—
744	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#127	—	71	1	no	—
754	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#126	—	71	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	71	1	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	71	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#124	—	142	1	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	—	142	1	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	71	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	#121	—	71	1	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	71	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	#120	—	142	2	no	—
808	#120	—	142	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	1	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	71	1	no	—
843	#117	—	71	2	no	—
844	#117	—	71	2	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	1	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	2	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	1	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
895	#97	—	71	2	no	—
896	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	C₄×C₈	—	71	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	142	2	no	—
903	C₂⁴	—	142	2	no	—
904	#41	—	284	1	no	—
905	#41	—	284	1	no	—
906	#41	—	568	2	no	—
907	#41	—	568	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	#41	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	284	2	no	—
922	C₂×D₄	—	284	2	no	—
923	C₂×D₄	—	568	2	no	—
924	C₂×D₄	—	568	2	no	—
925	C₂×D₄	—	71	2	no	—
926	C₂×D₄	—	71	1	no	—
927	C₂×D₄	—	71	1	no	—
928	C₂×D₄	—	71	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	4	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	4	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	Q₁₆	—	142	2	no	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	142	2	no	—
964	D₈	—	2	4	no	—
965	D₈	—	284	2	no	—
966	D₈	—	71	4	no	—
967	D₈	—	142	4	no	—
968	D₈	—	142	4	no	—
969	M₁₆	—	284	2	no	—
970	C₂×C₈	—	284	1	no	—
971	C₂×C₈	—	71	1	no	—
972	C₂×C₈	—	71	1	no	—
973	C₂×C₈	—	71	2	no	—
974	C₂×C₈	—	142	4	no	—
975	C₂×C₈	—	142	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	1	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	284	4	no	—
1046	C₂³	—	284	4	no	—
1047	C₂³	—	568	2	no	—
1048	C₂³	—	568	2	no	—
1049	C₂³	—	568	2	no	—
1050	C₂³	—	568	2	no	—
1051	C₂³	—	71	2	no	—
1052	C₂³	—	71	1	no	—
1053	C₂³	—	142	2	no	—
1054	C₂³	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	8	2	no	—
1060	Q₈	—	284	2	no	—
1061	Q₈	—	568	2	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	142	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	284	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	284	4	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	2	no	—
1075	D₄	—	568	1	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	568	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	71	2	no	—
1081	D₄	—	142	2	no	—
1082	D₄	—	142	2	no	—
1083	D₄	—	142	1	no	—
1084	D₄	—	142	2	no	—
1085	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	71	2	no	—
1125	C₈	—	142	1	no	—
1126	C₈	—	142	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	2	no	—
1136	C₂²	—	284	2	no	—
1137	C₂²	—	284	2	no	—
1138	C₂²	—	1136	4	no	—
1139	C₂²	—	1136	4	no	—
1140	C₂²	—	142	1	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	—	142	1	no	—
1144	C₂²	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	142	1	no	—
1146	C₂²	—	142	2	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	2	no	—
1157	C₄	—	284	1	no	—
1158	C₄	—	284	1	no	—
1159	C₄	—	142	1	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	—	142	2	no	—
1162	C₄	—	142	1	no	—
1163	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	284	2	no	—
1169	C₂	—	284	2	no	—
1170	C₂	—	284	1	no	—
1171	C₂	—	568	2	no	—
1172	C₂	#22601829	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602302	C₂	semidirect
2. #22602300	C₂	semidirect
3. #22601348	C₂	semidirect
4. Q₈×#11765850	C₂	semidirect
5. #22601134	C₂	semidirect
6. #22600769	C₂	semidirect
7. #22600761	C₂	semidirect
8. #22600573	C₂	semidirect
9. #22600570	C₂	semidirect
10. #22600501	C₂	semidirect
11. #22600495	C₂	semidirect
12. #22600020	C₂	semidirect
13. #22600012	C₂	semidirect
14. #22598978	C₂	semidirect
15. #22598918	C₂	semidirect
16. #22598529	C₂	semidirect
17. #22598523	C₂	semidirect
18. #22598494	C₂	semidirect
19. #22598488	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597189	C₂	semidirect
22. C₄×#14556149	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3373	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
29. #17986715	C₂²	semidirect
30. #17986714	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
37. #17986644	C₂²	semidirect
38. #17986642	C₂²	semidirect
42. #17986623	C₂²	semidirect
43. #17986618	C₂²	semidirect
46. #17986550	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
53. #17986471	C₂²	semidirect
54. #17986471	C₂²	semidirect
55. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
56. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
57. #17986402	C₂²	semidirect
58. #17986402	C₂²	semidirect
59. #17986381	C₂²	semidirect
61. #17986359	C₂²	semidirect
62. #17986346	C₂²	semidirect
63. #17986343	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986325	C₂²	semidirect
66. #17986325	C₂²	semidirect
67. #17986322	C₂²	semidirect
68. #17986322	C₂²	semidirect
69. #17986290	C₂²	semidirect
70. #17986285	C₂²	semidirect
71. #17986279	C₂²	semidirect
72. #17986279	C₂²	semidirect
73. #17986276	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986248	C₂²	semidirect
76. #17986244	C₂²	semidirect
77. #17986239	C₂²	semidirect
79. #17986234	C₂²	semidirect
80. #17986234	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986211	C₂²	semidirect
84. #17986199	C₂²	semidirect
85. #17986196	C₂²	semidirect
87. #17986151	C₂²	semidirect
88. #17986148	C₂²	semidirect
89. #17986147	C₂²	semidirect
90. #17986141	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986112	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
96. #17986110	C₂²	semidirect
97. #17986102	C₂²	semidirect
98. #17986096	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
100. #17986091	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986086	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
108. #17986079	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
111. #17986072	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
114. #17986059	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986034	C₂²	semidirect
117. #17986034	C₂²	semidirect
118. #17986002	C₂²	semidirect
119. #17986002	C₂²	semidirect
120. #17985994	C₂²	semidirect
121. #17985992	C₂²	semidirect
122. #17985956	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
366. #11765850	#41	semidirect
593. #3373	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#61475	semidirect
615. #559	C₂×D₇₁	semidirect
623. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
652. #489	C₂×D₇₁	semidirect
654. #486	C₂×D₇₁	semidirect
662. #476	C₂×D₇₁	semidirect
664. #475	C₂×D₇₁	semidirect
678. #463	C₂×D₇₁	semidirect
689. #446	C₂×D₇₁	semidirect
694. #442	C₂×D₇₁	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602302	2
#22602300	2
#22601348	2
Q₈×#11765850	2
#22601134	2
#22600769	2
#22600761	2
#22600573	2
#22600570	2
#22600501	2
#22600495	2
#22600020	2
#22600012	2
#22598978	2
#22598918	2
#22598529	2
#22598523	2
#22598494	2
#22598488	2
#22597314	2
#22597189	2
C₄×#14556149	2
C₇₁×#3373	2
#61475	71