Subgroups — #32879955

Order 18176.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986701	—	2	2	no	—
30	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986699	—	2	1	no	—
32	#17986687	—	2	1	no	—
33	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986683	—	2	2	no	—
35	#17986669	—	2	1	no	—
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986653	—	2	1	no	—
40	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986651	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986602	—	2	2	no	—
44	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986595	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986547	—	2	1	no	—
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986531	—	2	1	no	—
50	#17986531	—	2	1	no	—
51	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
101	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
141	#14556151	—	2	4	no	—
142	#14556148	—	2	8	no	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556124	—	2	2	no	—
159	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	D₄	1	2	yes	—
165	#14556120	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	D₄	1	2	yes	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556104	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	2	no	—
203	#14556099	—	2	1	no	—
204	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556087	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	2	no	—
236	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	1	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765865	—	2	4	no	—
319	#11765865	—	4	2	no	—
320	#11765864	—	8	2	no	—
321	#11765864	—	8	2	no	—
322	#11765864	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11765855	—	2	4	no	—
351	#11765854	—	4	2	no	—
352	#11765853	—	2	4	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765852	—	2	2	no	—
355	#11765852	#41	1	4	yes	complemented
356	D₅₆₈	—	2	2	no	—
357	#11765850	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
418	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₈₄	—	2	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	1	no	—
502	D₂₈₄	—	2	1	no	—
503	D₂₈₄	—	4	2	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	#61476	—	71	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	4	1	no	—
570	D₇₁	—	4	2	no	—
571	D₇₁	—	8	1	no	—
572	#3517	—	71	1	no	—
573	#3515	—	71	1	no	—
574	#3392	—	71	1	no	—
575	#3381	—	71	1	no	—
576	#3374	—	71	1	no	—
577	#3366	—	71	1	no	—
578	#3337	—	71	2	no	—
579	#3335	—	71	1	no	—
580	#3333	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3330	—	71	1	no	—
582	#3317	—	71	2	no	—
583	#3307	—	71	2	no	—
584	#3284	—	71	2	no	—
585	#3284	—	71	1	no	—
586	#3174	—	71	2	no	—
587	#3167	—	71	1	no	—
588	#3120	—	71	2	no	—
589	#3119	—	71	2	no	—
590	#3116	—	71	1	no	—
591	#3115	—	71	1	no	—
592	#2966	—	71	1	no	—
593	#2952	—	71	2	no	—
594	C₄×#135	—	71	1	no	—
595	C₇₁	#61476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#135	—	71	2	no	—
597	C₂×#135	—	71	1	no	—
598	#557	—	71	1	no	—
599	#557	—	71	1	no	—
600	#554	—	71	1	no	—
601	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#553	—	71	2	no	—
603	#553	—	142	1	no	—
604	#553	—	142	2	no	—
605	#552	—	71	2	no	—
606	#552	—	142	2	no	—
607	#552	—	142	1	no	—
608	#550	—	71	1	no	—
609	#550	—	71	2	no	—
610	#550	—	142	1	no	—
611	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#547	—	71	1	no	—
613	#547	—	71	2	no	—
614	#547	—	71	1	no	—
615	#547	—	142	1	no	—
616	#541	—	71	2	no	—
617	#540	—	71	2	no	—
618	#540	—	142	2	no	—
619	#539	—	142	2	no	—
620	#533	—	71	1	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	#532	—	142	1	no	—
623	#529	—	71	1	no	—
624	#529	—	142	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	C₂×#125	—	142	1	no	—
627	#520	—	71	2	no	—
628	#520	—	71	2	no	—
629	C₄×#41	—	71	1	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	#499	—	71	2	no	—
632	#498	—	71	1	no	—
633	#492	—	71	2	no	—
634	#492	—	71	1	no	—
635	#491	—	71	2	no	—
636	#490	—	71	2	no	—
637	#487	—	71	1	no	—
638	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#485	—	71	2	no	—
640	#484	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	2	no	—
643	#481	—	71	2	no	—
644	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#476	—	71	1	no	—
651	#475	—	71	1	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
655	#465	—	71	2	no	—
656	#465	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#462	—	71	2	no	—
660	#462	—	71	1	no	—
661	#461	—	71	2	no	—
662	#461	—	71	1	no	—
663	#460	—	71	2	no	—
664	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#459	—	71	1	no	—
666	#459	—	71	2	no	—
667	#452	—	71	2	no	—
668	#452	—	71	2	no	—
669	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#449	—	71	2	no	—
671	#449	—	71	2	no	—
672	#449	—	71	2	no	—
673	#446	—	71	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
675	#442	—	71	2	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#441	—	71	2	no	—
678	#441	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×D₈	—	71	1	no	—
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#435	—	71	2	no	—
695	C₈×D₄	—	71	1	no	—
696	C₈×D₄	—	71	2	no	—
697	#433	—	71	2	no	—
698	#432	—	71	1	no	—
699	#427	—	71	1	no	—
700	C₂×#106	—	71	2	no	—
701	#417	—	71	2	no	—
702	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
703	#416	—	71	1	no	—
704	#416	—	71	1	no	—
705	#405	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×#41	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	2	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂×#41	—	142	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#135	—	142	4	no	—
715	#135	—	142	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×D₈	—	71	2	no	—
725	C₂×D₈	—	71	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	2	1	no	—
736	#127	—	71	2	no	—
737	#127	—	142	2	no	—
738	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	71	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#125	—	2	1	no	—
745	#125	—	71	1	no	—
746	#125	—	71	2	no	—
747	#125	—	71	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	71	1	no	—
756	#124	—	142	1	no	—
757	#123	—	71	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#121	—	2	2	no	—
776	#121	—	71	1	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	1	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	71	1	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	71	2	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	142	1	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	#107	—	71	1	no	—
843	#107	—	71	2	no	—
844	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#106	—	71	1	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	1	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	#97	—	71	2	no	—
881	C₄×C₈	—	71	1	no	—
882	C₄×C₈	—	71	1	no	—
883	C₄×C₈	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	284	2	no	—
889	#41	—	284	1	no	—
890	#41	—	284	1	no	—
891	#41	—	568	2	no	—
892	#41	—	568	2	no	—
893	#41	—	568	2	no	—
894	#41	—	142	4	no	—
895	#41	—	142	2	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂×D₄	—	142	1	no	—
911	C₂×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	2	2	no	—
937	Q₁₆	—	142	4	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	284	2	no	—
940	SD₁₆	—	284	2	no	—
941	SD₁₆	—	71	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	SD₁₆	—	142	2	no	—
944	D₈	—	142	2	no	—
945	D₈	—	142	4	no	—
946	M₁₆	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	284	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	1	no	—
950	C₂×C₈	—	71	2	no	—
951	C₂×C₈	—	142	2	no	—
952	C₂×C₈	—	142	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	2	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₄²	—	142	1	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	71	1	no	—
1026	C₂³	—	142	1	no	—
1027	C₂³	—	142	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	284	2	no	—
1034	Q₈	—	142	2	no	—
1035	Q₈	—	142	2	no	—
1036	Q₈	—	142	2	no	—
1037	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	284	2	no	—
1046	D₄	—	284	2	no	—
1047	D₄	—	284	4	no	—
1048	D₄	—	284	2	no	—
1049	D₄	—	568	2	no	—
1050	D₄	—	568	2	no	—
1051	D₄	—	568	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	71	2	no	—
1054	D₄	—	142	1	no	—
1055	D₄	—	142	1	no	—
1056	D₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	71	2	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	284	1	no	—
1107	C₂²	—	284	1	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	284	1	no	—
1110	C₂²	—	284	1	no	—
1111	C₂²	—	142	1	no	—
1112	C₂²	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	142	1	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	284	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	2	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	142	1	no	—
1128	C₄	—	142	2	no	—
1129	C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	#17986808	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	284	2	no	—
1138	C₂	—	284	1	no	—
1139	C₂	—	568	1	no	—
1140	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3333	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3333	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602341	C₂	semidirect
2. #22602321	C₂	semidirect
3. #22601320	C₂	semidirect
4. #22601214	C₂	semidirect
5. #22601141	C₂	semidirect
6. #22601052	C₂	semidirect
7. #22600723	C₂	semidirect
8. #22600691	C₂	semidirect
9. #22600646	C₂	semidirect
10. #22600467	C₂	semidirect
11. #22600311	C₂	semidirect
12. #22600070	C₂	semidirect
13. #22600063	C₂	semidirect
14. #22598963	C₂	semidirect
15. #22598898	C₂	semidirect
16. #22598555	C₂	semidirect
17. #22598542	C₂	semidirect
18. #22598505	C₂	semidirect
19. #22598490	C₂	semidirect
20. #22597318	C₂	semidirect
21. #22597219	C₂	semidirect
22. C₄×#14556151	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3333	C₂	semidirect
355. #11765852	#41	semidirect
580. #3333	D₇₁	semidirect
595. C₇₁	#61476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602341	2
#22602321	2
#22601320	2
#22601214	2
#22601141	2
#22601052	2
#22600723	2
#22600691	2
#22600646	2
#22600467	2
#22600311	2
#22600070	2
#22600063	2
#22598963	2
#22598898	2
#22598555	2
#22598542	2
#22598505	2
#22598490	2
#22597318	2
#22597219	2
C₄×#14556151	2
C₇₁×#3333	2
#61476	71