Subgroups — #32879994

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986696	—	2	2	no	—
27	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986695	—	2	2	no	—
29	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986669	—	2	2	no	—
31	#17986669	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986649	—	2	2	no	—
35	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986603	—	2	2	no	—
37	#17986603	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986602	—	2	2	no	—
39	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986544	—	2	2	no	—
41	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	#17986529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
46	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986363	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
134	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
135	#14556151	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556127	—	2	2	no	—
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556124	—	2	2	no	—
147	#14556124	—	2	2	no	—
148	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556121	—	2	2	no	—
153	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556120	—	2	2	no	—
155	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556119	—	2	2	no	—
157	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556112	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556109	—	2	2	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556105	—	2	2	no	—
172	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556102	—	2	2	no	—
174	#14556102	—	2	2	no	—
175	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	#14556100	—	2	2	no	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556099	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	2	no	—
188	#14556099	—	2	2	no	—
189	#14556099	—	2	2	no	—
190	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14556087	—	2	2	no	—
217	#14556087	—	2	2	no	—
218	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765866	—	2	4	no	—
298	#11765866	—	4	2	no	—
299	#11765864	—	8	4	no	—
300	#11765864	—	8	4	no	—
301	#11765864	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#11765852	—	2	4	no	—
329	D₅₆₈	—	2	2	no	—
330	#11765850	—	4	2	no	—
331	#11765850	—	4	2	no	—
332	#11765849	—	4	1	no	—
333	#11765848	—	4	1	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
392	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
409	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
410	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
411	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
445	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	2	2	no	—
490	D₂₈₄	—	4	4	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
499	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇₁	—	2	1	no	—
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	1	no	—
539	Dic₇₁	—	2	1	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
544	#61479	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
548	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
549	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
552	D₇₁	—	4	1	no	—
553	D₇₁	—	8	2	no	—
554	#3517	—	71	2	no	—
555	#3391	—	71	1	no	—
556	#3383	—	71	1	no	—
557	#3368	—	71	2	no	—
558	#3339	—	71	1	no	—
559	#3339	—	71	1	no	—
560	#3334	—	71	1	no	—
561	#3332	—	71	2	no	—
562	#3309	—	71	2	no	—
563	#3309	—	71	2	no	—
564	#3287	—	71	1	no	—
565	#3287	—	71	1	no	—
566	#3287	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3176	—	71	1	no	—
568	#3176	—	71	1	no	—
569	#3169	—	71	1	no	—
570	#3119	—	71	2	no	—
571	#3119	—	71	2	no	—
572	#3115	—	71	2	no	—
573	#2966	—	71	1	no	—
574	#2951	—	71	1	no	—
575	#2951	—	71	1	no	—
576	C₄×#135	—	71	1	no	—
577	C₇₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂×#135	—	71	1	no	—
579	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#557	—	71	2	no	—
582	#553	—	71	2	no	—
583	#553	—	71	2	no	—
584	#553	—	142	2	no	—
585	#553	—	142	2	no	—
586	#550	—	71	2	no	—
587	#550	—	71	2	no	—
588	#550	—	71	2	no	—
589	#550	—	142	2	no	—
590	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
591	#547	—	71	2	no	—
592	#547	—	142	2	no	—
593	#540	—	71	2	no	—
594	#540	—	71	2	no	—
595	#540	—	142	2	no	—
596	#540	—	142	2	no	—
597	#532	—	71	2	no	—
598	#532	—	142	2	no	—
599	#529	—	71	1	no	—
600	#529	—	142	2	no	—
601	#520	—	71	2	no	—
602	#520	—	71	2	no	—
603	C₄×#41	—	71	2	no	—
604	#500	—	71	1	no	—
605	#499	—	71	1	no	—
606	#499	—	71	1	no	—
607	#493	—	71	1	no	—
608	#493	—	71	1	no	—
609	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#490	—	71	2	no	—
611	#490	—	71	2	no	—
612	#486	—	71	2	no	—
613	#482	—	71	2	no	—
614	#482	—	71	2	no	—
615	#481	—	71	2	no	—
616	#481	—	71	2	no	—
617	#480	—	71	2	no	—
618	#480	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#478	—	71	2	no	—
622	#478	—	71	2	no	—
623	#475	—	71	2	no	—
624	#474	—	71	2	no	—
625	#469	—	71	2	no	—
626	#469	—	71	2	no	—
627	#466	—	71	1	no	—
628	#466	—	71	1	no	—
629	#466	—	71	1	no	—
630	#466	—	71	1	no	—
631	#466	—	71	2	no	—
632	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#460	—	71	2	no	—
635	#460	—	71	2	no	—
636	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#459	—	71	2	no	—
638	#459	—	71	2	no	—
639	#459	—	71	2	no	—
640	#449	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#449	—	71	2	no	—
644	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
645	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	#446	—	71	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
648	#442	—	71	2	no	—
649	#442	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#440	—	71	2	no	—
652	#440	—	71	2	no	—
653	#440	—	71	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×D₈	—	71	1	no	—
661	C₄×D₈	—	71	1	no	—
662	C₄×D₈	—	71	1	no	—
663	C₄×D₈	—	71	1	no	—
664	C₄×D₈	—	71	1	no	—
665	C₄×D₈	—	71	2	no	—
666	C₄×D₈	—	71	1	no	—
667	#436	—	71	1	no	—
668	#435	—	71	1	no	—
669	#435	—	71	1	no	—
670	C₈×D₄	—	71	1	no	—
671	C₈×D₄	—	71	1	no	—
672	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#433	—	71	1	no	—
674	#433	—	71	1	no	—
675	#432	—	71	1	no	—
676	#427	—	71	1	no	—
677	C₂×#107	—	71	1	no	—
678	C₂×#107	—	71	1	no	—
679	#417	—	71	2	no	—
680	#417	—	71	2	no	—
681	#416	—	71	2	no	—
682	#405	—	71	1	no	—
683	#405	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	71	2	no	—
686	C₂×#41	—	142	2	no	—
687	C₂×#41	—	142	2	no	—
688	C₂×#41	—	142	2	no	—
689	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#135	—	2	4	no	—
692	#135	—	2	4	no	—
693	#135	—	142	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×D₈	—	71	2	no	—
700	C₂×D₈	—	71	1	no	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	#127	—	2	2	no	—
713	#127	—	71	2	no	—
714	#127	—	71	2	no	—
715	#127	—	142	2	no	—
716	#127	—	142	2	no	—
717	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#126	—	71	1	no	—
719	#126	—	71	1	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#125	—	71	1	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#124	—	71	1	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#123	—	71	1	no	—
730	#123	—	71	1	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	#121	—	2	2	no	—
742	#121	—	2	2	no	—
743	#121	—	71	1	no	—
744	#121	—	71	2	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	71	2	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
803	#107	—	71	1	no	—
804	#107	—	71	1	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	—	71	1	no	—
807	#107	—	71	2	no	—
808	#107	—	71	2	no	—
809	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	—	71	2	no	—
812	#106	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#97	—	71	1	no	—
842	#97	—	71	1	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	—	71	1	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	1	no	—
847	C₄×C₈	—	71	1	no	—
848	C₄×C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	2	4	no	—
852	#41	—	2	4	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	2	no	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	568	4	no	—
857	#41	—	568	4	no	—
858	#41	—	568	4	no	—
859	#41	—	142	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	71	1	no	—
870	C₂×D₄	—	71	1	no	—
871	C₂×D₄	—	71	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	2	4	no	—
903	SD₁₆	—	142	4	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	2	2	no	—
906	D₈	—	4	2	no	—
907	D₈	—	284	2	no	—
908	D₈	—	284	2	no	—
909	D₈	—	142	2	no	—
910	M₁₆	—	284	1	no	—
911	M₁₆	—	284	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	284	1	no	—
915	C₂×C₈	—	71	1	no	—
916	C₂×C₈	—	71	1	no	—
917	C₂×C₈	—	71	1	no	—
918	C₂×C₈	—	71	1	no	—
919	C₂×C₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	1	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	142	2	no	—
979	C₄²	—	142	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	71	1	no	—
986	C₂³	—	142	2	no	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	284	4	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	284	4	no	—
1005	D₄	—	284	4	no	—
1006	D₄	—	284	1	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	568	2	no	—
1012	D₄	—	568	2	no	—
1013	D₄	—	568	2	no	—
1014	D₄	—	142	2	no	—
1015	D₄	—	142	2	no	—
1016	D₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	142	1	no	—
1057	C₈	—	142	1	no	—
1058	C₈	—	142	1	no	—
1059	C₈	—	142	1	no	—
1060	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	284	2	no	—
1074	C₂²	—	284	2	no	—
1075	C₂²	—	284	2	no	—
1076	C₂²	—	142	1	no	—
1077	C₂²	—	142	1	no	—
1078	C₂²	—	142	1	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	284	2	no	—
1087	C₄	—	284	2	no	—
1088	C₄	—	284	2	no	—
1089	C₄	—	71	2	no	—
1090	C₄	—	142	1	no	—
1091	C₄	—	142	1	no	—
1092	C₄	—	142	1	no	—
1093	C₄	—	142	1	no	—
1094	C₄	—	142	1	no	—
1095	C₄	—	142	1	no	—
1096	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	1	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	284	1	no	—
1103	C₂	—	568	2	no	—
1104	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3287	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602337	C₂	semidirect
2. #22601313	C₂	semidirect
3. #22601231	C₂	semidirect
4. #22601064	C₂	semidirect
5. #22600743	C₂	semidirect
6. #22600737	C₂	semidirect
7. #22600684	C₂	semidirect
8. #22600660	C₂	semidirect
9. #22600350	C₂	semidirect
10. #22600346	C₂	semidirect
11. #22600094	C₂	semidirect
12. #22600094	C₂	semidirect
13. #22598987	C₂	semidirect
14. #22598983	C₂	semidirect
15. #22598914	C₂	semidirect
16. #22598540	C₂	semidirect
17. #22598538	C₂	semidirect
18. #22598484	C₂	semidirect
19. #22597308	C₂	semidirect
20. #22597216	C₂	semidirect
21. #22597215	C₂	semidirect
22. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3287	C₂	semidirect
408. Q₁₆×C₇₁	#41	semidirect
566. #3287	D₇₁	semidirect
577. C₇₁	#61479	semidirect
900. Q₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602337	2
#22601313	2
#22601231	2
#22601064	2
#22600743	2
#22600737	2
#22600684	2
#22600660	2
#22600350	2
#22600346	2
#22600094	2
#22598987	2
#22598983	2
#22598914	2
#22598540	2
#22598538	2
#22598484	2
#22597308	2
#22597216	2
#22597215	2
#135×Dic₇₁	2
C₇₁×#3287	2
#61479	71