Subgroups — #32880003

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986698	—	2	2	no	—
29	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986693	—	2	2	no	—
31	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986670	—	2	1	no	—
34	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986668	—	2	1	no	—
38	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986654	—	2	1	no	—
41	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986648	—	2	1	no	—
44	#17986600	—	2	2	no	—
45	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986599	—	2	2	no	—
48	#17986549	—	2	1	no	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986548	—	2	1	no	—
51	#17986533	—	2	1	no	—
52	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986528	—	2	1	no	—
54	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986061	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
120	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
142	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556149	—	2	8	no	—
144	#14556148	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	—	2	1	no	—
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556125	—	2	1	no	—
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556124	—	2	2	no	—
164	#14556124	—	2	2	no	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556122	D₄	1	2	yes	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	D₄	1	2	yes	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556104	—	2	1	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556102	—	2	1	no	—
193	#14556102	—	2	2	no	—
194	#14556102	—	2	2	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556101	—	2	2	no	—
203	#14556101	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556099	—	2	2	no	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	—	2	2	no	—
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765866	—	8	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	4	1	no	—
319	#11765865	—	8	2	no	—
320	#11765865	—	8	2	no	—
321	#11765865	—	8	2	no	—
322	#11765864	—	2	4	no	—
323	#11765864	—	4	2	no	—
324	#11765864	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
358	#11765854	—	2	4	no	—
359	#11765853	—	2	2	no	—
360	#11765852	—	2	2	no	—
361	D₅₆₈	—	4	2	no	—
362	#11765850	—	2	2	no	—
363	#11765850	—	2	4	no	—
364	#11765850	—	4	2	no	—
365	#11765848	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
417	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
434	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	D₂₈₄	—	4	4	no	—
515	D₂₈₄	—	4	2	no	—
516	D₂₈₄	—	8	1	no	—
517	D₂₈₄	—	8	2	no	—
518	D₂₈₄	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
532	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	2	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	#61479	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
580	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
583	D₇₁	—	4	2	no	—
584	D₇₁	—	8	1	no	—
585	D₇₁	—	8	2	no	—
586	#3517	—	71	1	no	—
587	#3517	—	71	1	no	—
588	#3391	—	71	1	no	—
589	#3383	—	71	1	no	—
590	#3368	—	71	1	no	—
591	#3368	—	71	1	no	—
592	#3339	—	71	2	no	—
593	#3334	—	71	1	no	—
594	#3332	—	71	1	no	—
595	#3332	—	71	1	no	—
596	#3309	—	71	2	no	—
597	#3309	—	71	2	no	—
598	#3287	—	71	1	no	—
599	#3287	—	71	2	no	—
600	#3176	—	71	2	no	—
601	#3169	—	71	1	no	—
602	#3119	—	71	2	no	—
603	#3119	—	71	2	no	—
604	#3115	—	71	1	no	—
605	#3115	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#2966	—	71	1	no	—
607	#2951	—	71	2	no	—
608	C₄×#135	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	71	1	no	—
611	C₂×#135	—	71	2	no	—
612	#557	—	71	1	no	—
613	#557	—	71	1	no	—
614	#553	—	71	2	no	—
615	#553	—	71	2	no	—
616	#553	—	142	2	no	—
617	#553	—	142	2	no	—
618	#550	—	71	1	no	—
619	#550	—	71	1	no	—
620	#550	—	71	2	no	—
621	#550	—	71	1	no	—
622	#550	—	71	2	no	—
623	#550	—	71	1	no	—
624	#550	—	142	1	no	—
625	#550	—	142	1	no	—
626	#547	—	71	1	no	—
627	#547	—	71	1	no	—
628	#547	—	142	1	no	—
629	#547	—	142	1	no	—
630	#540	—	71	2	no	—
631	#540	—	71	2	no	—
632	#540	—	142	2	no	—
633	#540	—	142	2	no	—
634	#532	—	71	1	no	—
635	#532	—	142	1	no	—
636	#532	—	142	1	no	—
637	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#529	—	71	1	no	—
639	#529	—	142	1	no	—
640	#529	—	142	1	no	—
641	#520	—	71	2	no	—
642	#520	—	71	2	no	—
643	C₄×#41	—	71	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#500	—	71	1	no	—
646	#499	—	71	2	no	—
647	#493	—	71	2	no	—
648	#493	—	71	1	no	—
649	#490	—	71	2	no	—
650	#490	—	71	2	no	—
651	#486	—	71	1	no	—
652	#486	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
655	#481	—	71	2	no	—
656	#481	—	71	2	no	—
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#475	—	71	1	no	—
664	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#474	—	71	1	no	—
666	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#469	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#466	—	71	2	no	—
670	#466	—	71	2	no	—
671	#466	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#460	—	71	2	no	—
674	#460	—	71	1	no	—
675	#460	—	71	2	no	—
676	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#459	—	71	2	no	—
678	#459	—	71	1	no	—
679	#459	—	71	2	no	—
680	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#449	—	71	2	no	—
682	#449	—	71	2	no	—
683	#449	—	71	2	no	—
684	#449	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
687	#446	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	#442	—	71	2	no	—
690	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	#440	—	71	2	no	—
694	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×D₈	—	71	1	no	—
703	C₄×D₈	—	71	2	no	—
704	C₄×D₈	—	71	2	no	—
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	#436	—	71	1	no	—
708	#435	—	71	2	no	—
709	C₈×D₄	—	71	1	no	—
710	C₈×D₄	—	71	2	no	—
711	#433	—	71	2	no	—
712	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#427	—	71	1	no	—
714	C₂×#107	—	71	2	no	—
715	#417	—	71	2	no	—
716	#417	—	71	2	no	—
717	#416	—	71	1	no	—
718	#416	—	71	1	no	—
719	#405	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	2	no	—
723	C₂×#41	—	71	2	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂×#41	—	142	1	no	—
728	C₂×#41	—	142	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#135	—	142	8	no	—
732	#135	—	142	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	71	2	no	—
739	C₂×D₈	—	71	2	no	—
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	71	2	no	—
752	#127	—	71	2	no	—
753	#127	—	71	1	no	—
754	#127	—	142	1	no	—
755	#127	—	142	1	no	—
756	#127	—	142	2	no	—
757	#127	—	142	2	no	—
758	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	71	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	71	2	no	—
764	#125	—	71	1	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	71	1	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#123	—	71	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	71	1	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	71	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	1	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	71	2	no	—
844	#117	—	71	1	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	2	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	1	no	—
864	#106	—	71	1	no	—
865	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	71	2	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	1	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	4	1	no	—
902	#41	—	8	2	no	—
903	#41	—	284	1	no	—
904	#41	—	284	2	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	568	2	no	—
907	#41	—	568	2	no	—
908	#41	—	568	2	no	—
909	#41	—	568	2	no	—
910	#41	—	568	2	no	—
911	#41	—	142	2	no	—
912	#41	—	142	4	no	—
913	#41	—	142	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	1	no	—
926	C₂×D₄	—	71	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₁₆	—	71	4	no	—
962	SD₁₆	—	2	4	no	—
963	SD₁₆	—	142	4	no	—
964	SD₁₆	—	142	2	no	—
965	SD₁₆	—	142	2	no	—
966	D₈	—	4	2	no	—
967	D₈	—	284	2	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	D₈	—	142	4	no	—
970	D₈	—	142	2	no	—
971	M₁₆	—	284	2	no	—
972	C₂×C₈	—	284	1	no	—
973	C₂×C₈	—	71	1	no	—
974	C₂×C₈	—	71	1	no	—
975	C₂×C₈	—	71	1	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	142	4	no	—
978	C₂×C₈	—	142	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	71	2	no	—
1044	C₂³	—	142	1	no	—
1045	C₂³	—	142	2	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	284	2	no	—
1050	Q₈	—	71	2	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	2	no	—
1053	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	568	1	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	D₄	—	142	1	no	—
1079	D₄	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	142	2	no	—
1081	D₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	71	2	no	—
1122	C₈	—	142	1	no	—
1123	C₈	—	142	1	no	—
1124	C₈	—	142	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	2	no	—
1136	C₂²	—	284	2	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	2	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	—	142	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	142	2	no	—
1156	C₄	—	142	2	no	—
1157	C₄	—	142	2	no	—
1158	C₄	—	142	2	no	—
1159	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	284	2	no	—
1166	C₂	—	568	1	no	—
1167	C₂	—	568	2	no	—
1168	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602346	C₂	semidirect
2. #22602338	C₂	semidirect
3. #22601311	C₂	semidirect
4. #22601230	C₂	semidirect
5. #22601073	C₂	semidirect
6. #22601068	C₂	semidirect
7. #22600735	C₂	semidirect
8. #22600686	C₂	semidirect
9. #22600670	C₂	semidirect
10. #22600664	C₂	semidirect
11. #22600350	C₂	semidirect
12. #22600344	C₂	semidirect
13. #22600095	C₂	semidirect
14. #22600093	C₂	semidirect
15. #22598988	C₂	semidirect
16. #22598915	C₂	semidirect
17. #22598543	C₂	semidirect
18. #22598537	C₂	semidirect
19. #22598492	C₂	semidirect
20. #22597309	C₂	semidirect
21. #22597212	C₂	semidirect
22. C₄×#14556148	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3115	C₂	semidirect
357. #11765855	#41	semidirect
605. #3115	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602346	2
#22602338	2
#22601311	2
#22601230	2
#22601073	2
#22601068	2
#22600735	2
#22600686	2
#22600670	2
#22600664	2
#22600350	2
#22600344	2
#22600095	2
#22600093	2
#22598988	2
#22598915	2
#22598543	2
#22598537	2
#22598492	2
#22597309	2
#22597212	2
C₄×#14556148	2
C₇₁×#3115	2
#61479	71