Subgroups — #32880008

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986726	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986700	—	2	2	no	—
29	#17986698	—	2	2	no	—
30	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986670	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986667	—	2	2	no	—
34	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986647	—	2	2	no	—
38	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986601	—	2	2	no	—
41	#17986599	—	2	2	no	—
42	#17986546	—	2	2	no	—
43	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986532	—	2	2	no	—
45	#17986529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986365	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
132	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556150	—	2	4	no	—
138	#14556150	—	2	4	no	—
139	#14556147	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556124	—	2	2	no	—
157	#14556124	—	2	2	no	—
158	#14556124	—	2	2	no	—
159	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556112	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556106	—	2	2	no	—
180	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556103	—	2	2	no	—
182	#14556103	—	2	2	no	—
183	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	—	2	2	no	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	—	2	2	no	—
227	#14556085	—	2	2	no	—
228	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765865	—	2	4	no	—
298	#11765865	—	2	4	no	—
299	#11765865	—	4	2	no	—
300	#11765865	—	4	2	no	—
301	#11765865	—	8	4	no	—
302	#11765865	—	8	4	no	—
303	#11765864	—	2	4	no	—
304	#11765864	—	4	2	no	—
305	#11765864	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Dic₂₈₄	#41	1	4	yes	complemented
339	#11765854	—	2	4	no	—
340	#11765854	—	2	4	no	—
341	#11765853	—	2	4	no	—
342	D₅₆₈	—	2	2	no	—
343	D₅₆₈	—	2	2	no	—
344	D₅₆₈	—	4	2	no	—
345	#11765850	—	4	2	no	—
346	#11765850	—	4	2	no	—
347	#11765849	—	4	1	no	—
348	#11765848	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₈₄	—	2	2	no	—
479	D₂₈₄	—	2	2	no	—
480	D₂₈₄	—	2	2	no	—
481	D₂₈₄	—	2	2	no	—
482	D₂₈₄	—	8	2	no	—
483	D₂₈₄	—	8	2	no	—
484	D₂₈₄	—	8	2	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
498	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	1	no	—
537	Dic₇₁	—	2	1	no	—
538	Dic₇₁	—	2	4	no	—
539	Dic₇₁	—	2	1	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
544	#61479	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
548	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
551	D₇₁	—	4	1	no	—
552	D₇₁	—	8	2	no	—
553	D₇₁	—	8	2	no	—
554	#3517	—	71	2	no	—
555	#3391	—	71	1	no	—
556	#3383	—	71	1	no	—
557	#3368	—	71	2	no	—
558	#3339	—	71	1	no	—
559	#3339	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3334	—	71	1	no	—
561	#3332	—	71	2	no	—
562	#3309	—	71	2	no	—
563	#3309	—	71	2	no	—
564	#3287	—	71	1	no	—
565	#3287	—	71	1	no	—
566	#3287	—	71	1	no	—
567	#3176	—	71	1	no	—
568	#3176	—	71	1	no	—
569	#3169	—	71	1	no	—
570	#3119	—	71	2	no	—
571	#3119	—	71	2	no	—
572	#3115	—	71	2	no	—
573	#2966	—	71	1	no	—
574	#2951	—	71	1	no	—
575	#2951	—	71	1	no	—
576	C₄×#135	—	71	1	no	—
577	C₇₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂×#135	—	71	1	no	—
579	C₂×#135	—	71	1	no	—
580	C₂×#135	—	71	1	no	—
581	#557	—	71	2	no	—
582	#553	—	71	2	no	—
583	#553	—	142	2	no	—
584	#553	—	142	2	no	—
585	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
586	#550	—	71	2	no	—
587	#550	—	71	2	no	—
588	#550	—	71	2	no	—
589	#550	—	71	2	no	—
590	#550	—	142	2	no	—
591	#547	—	71	2	no	—
592	#547	—	142	2	no	—
593	#540	—	71	2	no	—
594	#540	—	71	2	no	—
595	#540	—	142	2	no	—
596	#540	—	142	2	no	—
597	#532	—	71	2	no	—
598	#532	—	142	2	no	—
599	#529	—	71	1	no	—
600	#529	—	142	2	no	—
601	#520	—	71	2	no	—
602	#520	—	71	2	no	—
603	C₄×#41	—	71	2	no	—
604	#500	—	71	1	no	—
605	#499	—	71	1	no	—
606	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#493	—	71	1	no	—
608	#493	—	71	1	no	—
609	#493	—	71	1	no	—
610	#490	—	71	2	no	—
611	#490	—	71	2	no	—
612	#486	—	71	2	no	—
613	#482	—	71	2	no	—
614	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	#481	—	71	2	no	—
616	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
617	#480	—	71	2	no	—
618	#480	—	71	2	no	—
619	#479	—	71	2	no	—
620	#479	—	71	2	no	—
621	#478	—	71	2	no	—
622	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#475	—	71	2	no	—
624	#474	—	71	2	no	—
625	#469	—	71	2	no	—
626	#469	—	71	2	no	—
627	#466	—	71	1	no	—
628	#466	—	71	1	no	—
629	#466	—	71	2	no	—
630	#466	—	71	1	no	—
631	#466	—	71	1	no	—
632	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#460	—	71	2	no	—
635	#460	—	71	2	no	—
636	#460	—	71	2	no	—
637	#459	—	71	2	no	—
638	#459	—	71	2	no	—
639	#459	—	71	2	no	—
640	#449	—	71	2	no	—
641	#449	—	71	2	no	—
642	#449	—	71	2	no	—
643	#449	—	71	2	no	—
644	#449	—	71	2	no	—
645	#449	—	71	2	no	—
646	#446	—	71	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
648	#442	—	71	2	no	—
649	#442	—	71	2	no	—
650	#440	—	71	2	no	—
651	#440	—	71	2	no	—
652	#440	—	71	2	no	—
653	#440	—	71	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
660	C₄×D₈	—	71	1	no	—
661	C₄×D₈	—	71	1	no	—
662	C₄×D₈	—	71	1	no	—
663	C₄×D₈	—	71	1	no	—
664	C₄×D₈	—	71	1	no	—
665	C₄×D₈	—	71	2	no	—
666	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#436	—	71	1	no	—
668	#435	—	71	1	no	—
669	#435	—	71	1	no	—
670	C₈×D₄	—	71	1	no	—
671	C₈×D₄	—	71	1	no	—
672	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#433	—	71	1	no	—
674	#433	—	71	1	no	—
675	#432	—	71	1	no	—
676	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#107	—	71	1	no	—
678	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#417	—	71	2	no	—
680	#417	—	71	2	no	—
681	#416	—	71	2	no	—
682	#405	—	71	1	no	—
683	#405	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
685	C₂×#41	—	71	2	no	—
686	C₂×#41	—	71	2	no	—
687	C₂×#41	—	71	2	no	—
688	C₂×#41	—	142	2	no	—
689	C₂×#41	—	142	2	no	—
690	C₂×#41	—	142	2	no	—
691	#135	—	142	4	no	—
692	#135	—	142	4	no	—
693	#135	—	142	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×D₈	—	71	2	no	—
699	C₂×D₈	—	71	2	no	—
700	C₂×D₈	—	71	2	no	—
701	C₂×D₈	—	71	1	no	—
702	C₂×D₈	—	71	1	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
712	#127	—	71	2	no	—
713	#127	—	71	2	no	—
714	#127	—	71	2	no	—
715	#127	—	142	2	no	—
716	#127	—	142	2	no	—
717	#127	—	142	2	no	—
718	#126	—	2	2	no	—
719	#126	—	71	1	no	—
720	#126	—	71	1	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#125	—	71	1	no	—
723	#125	—	71	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#124	—	71	1	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	71	1	no	—
731	#123	—	71	1	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	#121	—	2	2	no	—
742	#121	—	71	1	no	—
743	#121	—	71	2	no	—
744	#121	—	71	2	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	142	2	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	2	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	142	2	no	—
794	#117	—	142	2	no	—
795	#117	—	142	2	no	—
796	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
803	#107	—	71	1	no	—
804	#107	—	71	2	no	—
805	#107	—	71	2	no	—
806	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#106	—	71	2	no	—
811	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	—	71	2	no	—
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#97	—	71	1	no	—
842	#97	—	71	1	no	—
843	#97	—	71	1	no	—
844	#97	—	71	1	no	—
845	C₄×C₈	—	71	1	no	—
846	C₄×C₈	—	71	1	no	—
847	C₄×C₈	—	71	1	no	—
848	C₄×C₈	—	71	1	no	—
849	C₄×C₈	—	71	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	284	2	no	—
852	#41	—	284	2	no	—
853	#41	—	284	2	no	—
854	#41	—	568	4	no	—
855	#41	—	568	4	no	—
856	#41	—	568	4	no	—
857	#41	—	142	4	no	—
858	#41	—	142	4	no	—
859	#41	—	142	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	71	1	no	—
866	C₂×D₄	—	71	1	no	—
867	C₂×D₄	—	71	2	no	—
868	C₂×D₄	—	71	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	71	4	no	—
901	SD₁₆	—	142	4	no	—
902	SD₁₆	—	142	4	no	—
903	SD₁₆	—	142	4	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	284	2	no	—
906	D₈	—	284	2	no	—
907	D₈	—	284	2	no	—
908	D₈	—	142	2	no	—
909	D₈	—	142	2	no	—
910	M₁₆	—	284	1	no	—
911	M₁₆	—	284	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	284	1	no	—
915	C₂×C₈	—	71	1	no	—
916	C₂×C₈	—	71	1	no	—
917	C₂×C₈	—	71	1	no	—
918	C₂×C₈	—	71	1	no	—
919	C₂×C₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	1	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	142	2	no	—
979	C₄²	—	142	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	71	1	no	—
985	C₂³	—	142	2	no	—
986	C₂³	—	142	2	no	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	284	4	no	—
990	Q₈	—	71	4	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	Q₈	—	142	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	284	4	no	—
999	D₄	—	284	4	no	—
1000	D₄	—	284	4	no	—
1001	D₄	—	284	1	no	—
1002	D₄	—	284	4	no	—
1003	D₄	—	568	2	no	—
1004	D₄	—	568	2	no	—
1005	D₄	—	568	2	no	—
1006	D₄	—	568	2	no	—
1007	D₄	—	568	2	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	568	2	no	—
1012	D₄	—	142	2	no	—
1013	D₄	—	142	2	no	—
1014	D₄	—	142	2	no	—
1015	D₄	—	142	2	no	—
1016	D₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	142	1	no	—
1057	C₈	—	142	1	no	—
1058	C₈	—	142	1	no	—
1059	C₈	—	142	1	no	—
1060	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	284	2	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	284	2	no	—
1073	C₂²	—	284	2	no	—
1074	C₂²	—	284	2	no	—
1075	C₂²	—	284	2	no	—
1076	C₂²	—	142	1	no	—
1077	C₂²	—	142	1	no	—
1078	C₂²	—	142	1	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	284	2	no	—
1088	C₄	—	71	2	no	—
1089	C₄	—	142	1	no	—
1090	C₄	—	142	1	no	—
1091	C₄	—	142	1	no	—
1092	C₄	—	142	4	no	—
1093	C₄	—	142	1	no	—
1094	C₄	—	142	1	no	—
1095	C₄	—	142	1	no	—
1096	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	1	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	284	1	no	—
1102	C₂	—	568	2	no	—
1103	C₂	—	568	2	no	—
1104	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602339	C₂	semidirect
2. #22601314	C₂	semidirect
3. #22601228	C₂	semidirect
4. #22601072	C₂	semidirect
5. #22600742	C₂	semidirect
6. #22600685	C₂	semidirect
7. #22600665	C₂	semidirect
8. #22600344	C₂	semidirect
9. #22600340	C₂	semidirect
10. #22600100	C₂	semidirect
11. #22600097	C₂	semidirect
12. #22600097	C₂	semidirect
13. #22598991	C₂	semidirect
14. #22598983	C₂	semidirect
15. #22598914	C₂	semidirect
16. #22598544	C₂	semidirect
17. #22598534	C₂	semidirect
18. #22598486	C₂	semidirect
19. #22597308	C₂	semidirect
20. #22597214	C₂	semidirect
21. #22597210	C₂	semidirect
22. #22597111	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3339	C₂	semidirect
338. Dic₂₈₄	#41	semidirect
559. #3339	D₇₁	semidirect
577. C₇₁	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602339	2
#22601314	2
#22601228	2
#22601072	2
#22600742	2
#22600685	2
#22600665	2
#22600344	2
#22600340	2
#22600100	2
#22600097	2
#22598991	2
#22598983	2
#22598914	2
#22598544	2
#22598534	2
#22598486	2
#22597308	2
#22597214	2
#22597210	2
#22597111	2
C₇₁×#3339	2
#61479	71