Subgroups — #32880011

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986692	—	2	2	no	—
30	#17986669	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986643	—	2	2	no	—
32	#17986636	—	2	2	no	—
33	#17986636	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986586	—	2	2	no	—
39	#17986584	—	2	2	no	—
40	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986505	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556100	—	2	2	no	—
44	#17986474	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
132	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556115	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556112	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556112	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556107	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556105	—	2	2	no	—
171	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	#14556100	—	2	2	no	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	—	2	2	no	—
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	#14556097	—	2	2	no	—
192	#14556096	—	2	2	no	—
193	#14556096	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556084	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	#11765864	—	8	4	no	—
299	#11765864	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
317	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	D₅₆₈	—	2	2	no	—
333	#11765850	—	2	4	no	—
334	#11765850	—	4	2	no	—
335	#11765850	—	4	2	no	—
336	#11765849	—	4	1	no	—
337	#11765848	—	4	1	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
413	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
414	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
417	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
455	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
456	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
457	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
460	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
535	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
536	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	Dic₇₁	—	2	1	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
561	#61480	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
567	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	D₇₁	—	4	1	no	—
571	D₇₁	—	8	2	no	—
572	#3519	—	71	2	no	—
573	#3391	—	71	1	no	—
574	#3380	—	71	1	no	—
575	#3366	—	71	2	no	—
576	#3341	—	71	1	no	—
577	#3339	—	71	1	no	—
578	#3339	—	71	1	no	—
579	#3325	—	71	2	no	—
580	#3318	—	71	2	no	—
581	#3318	—	71	2	no	—
582	D₄×D₈	—	71	1	no	—
583	D₄×D₈	—	71	1	no	—
584	D₄×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3176	—	71	1	no	—
586	#3176	—	71	1	no	—
587	#3169	—	71	1	no	—
588	#3122	—	71	2	no	—
589	#3122	—	71	2	no	—
590	#3109	—	71	2	no	—
591	#2966	—	71	1	no	—
592	#2948	—	71	1	no	—
593	#2948	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
595	C₇₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
597	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#555	—	71	2	no	—
600	#554	—	71	2	no	—
601	#553	—	71	2	no	—
602	#553	—	71	2	no	—
603	#553	—	142	2	no	—
604	#550	—	71	2	no	—
605	#546	—	142	2	no	—
606	#546	—	142	2	no	—
607	#546	—	142	2	no	—
608	D₄²	—	71	2	no	—
609	D₄²	—	71	2	no	—
610	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#540	—	71	2	no	—
612	#540	—	71	2	no	—
613	#538	—	142	2	no	—
614	#538	—	142	2	no	—
615	#532	—	71	2	no	—
616	#529	—	71	1	no	—
617	#525	—	142	2	no	—
618	C₂×#121	—	142	2	no	—
619	#518	—	71	2	no	—
620	#518	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
622	#500	—	71	1	no	—
623	#499	—	71	1	no	—
624	#499	—	71	1	no	—
625	#493	—	71	1	no	—
626	#493	—	71	1	no	—
627	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#490	—	71	2	no	—
629	#490	—	71	2	no	—
630	#486	—	71	2	no	—
631	#482	—	71	2	no	—
632	#482	—	71	2	no	—
633	#482	—	71	2	no	—
634	#482	—	71	2	no	—
635	#481	—	71	2	no	—
636	#481	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#476	—	71	2	no	—
642	#476	—	71	2	no	—
643	#469	—	71	2	no	—
644	#469	—	71	2	no	—
645	#466	—	71	1	no	—
646	#466	—	71	1	no	—
647	#466	—	71	1	no	—
648	#466	—	71	1	no	—
649	#466	—	71	2	no	—
650	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#459	—	71	2	no	—
653	#459	—	71	2	no	—
654	#459	—	71	2	no	—
655	#459	—	71	2	no	—
656	#459	—	71	2	no	—
657	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#447	—	71	2	no	—
659	#447	—	71	2	no	—
660	#447	—	71	2	no	—
661	#447	—	71	2	no	—
662	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#446	—	71	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
666	#442	—	71	2	no	—
667	#442	—	71	2	no	—
668	#442	—	71	2	no	—
669	#442	—	71	2	no	—
670	#442	—	71	2	no	—
671	#442	—	71	2	no	—
672	C₄×D₈	—	71	1	no	—
673	C₄×D₈	—	71	1	no	—
674	C₄×D₈	—	71	1	no	—
675	C₄×D₈	—	71	1	no	—
676	C₄×D₈	—	71	1	no	—
677	C₄×D₈	—	71	2	no	—
678	C₄×D₈	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	1	no	—
680	C₄×D₈	—	71	1	no	—
681	C₄×D₈	—	71	1	no	—
682	C₄×D₈	—	71	2	no	—
683	C₄×D₈	—	71	1	no	—
684	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#436	—	71	1	no	—
686	#435	—	71	1	no	—
687	#435	—	71	1	no	—
688	C₈×D₄	—	71	1	no	—
689	C₈×D₄	—	71	1	no	—
690	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#433	—	71	1	no	—
692	#433	—	71	1	no	—
693	#432	—	71	1	no	—
694	#427	—	71	1	no	—
695	#427	—	71	1	no	—
696	C₂×#107	—	71	1	no	—
697	#418	—	71	2	no	—
698	#418	—	71	2	no	—
699	C₂×#102	—	71	2	no	—
700	#405	—	71	1	no	—
701	#405	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	142	2	no	—
704	C₂×#41	—	142	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×D₈	—	2	4	no	—
713	C₂×D₈	—	2	4	no	—
714	C₂×D₈	—	71	2	no	—
715	C₂×D₈	—	71	2	no	—
716	C₂×D₈	—	71	2	no	—
717	C₂×D₈	—	71	1	no	—
718	C₂×D₈	—	142	4	no	—
719	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	#127	—	71	2	no	—
733	#127	—	71	2	no	—
734	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#126	—	71	1	no	—
736	#126	—	71	1	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#125	—	71	1	no	—
740	#125	—	71	2	no	—
741	#125	—	71	2	no	—
742	#124	—	71	1	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#123	—	71	1	no	—
747	#123	—	71	1	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	71	1	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	71	2	no	—
763	#121	—	71	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#120	—	2	2	no	—
780	#120	—	2	2	no	—
781	#120	—	142	2	no	—
782	#120	—	142	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	#120	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	71	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
821	#107	—	71	1	no	—
822	#107	—	71	1	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	1	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	71	2	no	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	—	71	2	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	—	71	2	no	—
845	#102	—	71	2	no	—
846	#102	—	71	2	no	—
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	#97	—	71	1	no	—
862	#97	—	71	1	no	—
863	C₄×C₈	—	71	1	no	—
864	C₄×C₈	—	71	1	no	—
865	C₄×C₈	—	71	1	no	—
866	C₄×C₈	—	71	1	no	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	2	2	no	—
870	C₂⁴	—	2	2	no	—
871	C₂⁴	—	142	2	no	—
872	#41	—	568	4	no	—
873	#41	—	568	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	284	2	no	—
888	C₂×D₄	—	568	4	no	—
889	C₂×D₄	—	568	4	no	—
890	C₂×D₄	—	71	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	1	no	—
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	—	142	2	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	4	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	2	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	D₈	—	2	4	no	—
925	D₈	—	2	4	no	—
926	D₈	—	2	2	no	—
927	D₈	—	2	2	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	284	2	no	—
930	D₈	—	284	2	no	—
931	D₈	—	142	4	no	—
932	D₈	—	142	2	no	—
933	D₈	#11765864	1	4	yes	complemented
934	M₁₆	—	284	1	no	—
935	M₁₆	—	284	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	284	1	no	—
939	C₂×C₈	—	71	1	no	—
940	C₂×C₈	—	71	1	no	—
941	C₂×C₈	—	71	1	no	—
942	C₂×C₈	—	71	1	no	—
943	C₂×C₈	—	142	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	1	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	8	2	no	—
1013	C₂³	—	284	4	no	—
1014	C₂³	—	568	2	no	—
1015	C₂³	—	568	2	no	—
1016	C₂³	—	71	1	no	—
1017	C₂³	—	142	2	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	568	2	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	284	4	no	—
1035	D₄	—	284	4	no	—
1036	D₄	—	284	4	no	—
1037	D₄	—	568	2	no	—
1038	D₄	—	568	2	no	—
1039	D₄	—	568	2	no	—
1040	D₄	—	568	2	no	—
1041	D₄	—	568	2	no	—
1042	D₄	—	568	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	142	2	no	—
1045	D₄	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	142	2	no	—
1047	D₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	142	1	no	—
1087	C₈	—	142	1	no	—
1088	C₈	—	142	1	no	—
1089	C₈	—	142	1	no	—
1090	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	8	no	—
1106	C₂²	—	16	4	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	1136	4	no	—
1111	C₂²	—	142	1	no	—
1112	C₂²	—	142	1	no	—
1113	C₂²	—	142	1	no	—
1114	C₂²	#17986800	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	284	2	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	2	no	—
1124	C₄	—	71	2	no	—
1125	C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄	—	142	1	no	—
1128	C₄	—	142	1	no	—
1129	C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	284	1	no	—
1139	C₂	—	568	2	no	—
1140	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	D₄×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602359	C₂	semidirect
2. #22601313	C₂	semidirect
3. #22601207	C₂	semidirect
4. #22601042	C₂	semidirect
5. #22600759	C₂	semidirect
6. #22600745	C₂	semidirect
7. #22600743	C₂	semidirect
8. #22600575	C₂	semidirect
9. #22600485	C₂	semidirect
10. #22600481	C₂	semidirect
11. D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
12. D₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
13. #22598987	C₂	semidirect
14. #22598983	C₂	semidirect
15. #22598914	C₂	semidirect
16. #22598581	C₂	semidirect
17. #22598577	C₂	semidirect
18. #22598426	C₂	semidirect
19. #22597308	C₂	semidirect
20. #22597192	C₂	semidirect
21. #22597187	C₂	semidirect
22. C₂×D₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. D₄×D₈×C₇₁	C₂	semidirect
25. #17986713	C₂²	semidirect
26. #17986708	C₂²	semidirect
27. #17986701	C₂²	semidirect
28. #17986695	C₂²	semidirect
30. #17986669	C₂²	semidirect
34. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986603	C₂²	semidirect
37. #17986602	C₂²	semidirect
40. #17986544	C₂²	semidirect
44. #17986474	C₂²	semidirect
45. #17986471	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986403	C₂²	semidirect
48. #17986401	C₂²	semidirect
49. #17986400	C₂²	semidirect
50. #17986374	C₂²	semidirect
51. #17986374	C₂²	semidirect
52. #17986363	C₂²	semidirect
53. #17986362	C₂²	semidirect
54. #17986344	C₂²	semidirect
55. #17986324	C₂²	semidirect
56. #17986322	C₂²	semidirect
57. #17986321	C₂²	semidirect
58. #17986320	C₂²	semidirect
59. #17986318	C₂²	semidirect
60. #17986315	C₂²	semidirect
61. #17986301	C₂²	semidirect
62. #17986300	C₂²	semidirect
63. #17986299	C₂²	semidirect
64. #17986297	C₂²	semidirect
65. #17986287	C₂²	semidirect
66. #17986287	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986249	C₂²	semidirect
69. #17986235	C₂²	semidirect
70. #17986235	C₂²	semidirect
71. #17986233	C₂²	semidirect
72. #17986232	C₂²	semidirect
73. #17986232	C₂²	semidirect
74. #17986192	C₂²	semidirect
75. #17986192	C₂²	semidirect
76. #17986192	C₂²	semidirect
77. #17986192	C₂²	semidirect
78. #17986191	C₂²	semidirect
79. #17986133	C₂²	semidirect
80. #17986133	C₂²	semidirect
81. #17986131	C₂²	semidirect
82. #17986131	C₂²	semidirect
83. #17986128	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
85. #17986111	C₂²	semidirect
86. #17986111	C₂²	semidirect
87. #17986111	C₂²	semidirect
88. #17986109	C₂²	semidirect
89. #17986108	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
102. #17986079	C₂²	semidirect
103. #17986074	C₂²	semidirect
104. #17986071	C₂²	semidirect
105. #17986067	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
108. #17986059	C₂²	semidirect
109. #17986057	C₂²	semidirect
110. #17986053	C₂²	semidirect
111. #17986037	C₂²	semidirect
112. #17986036	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
114. #17986004	C₂²	semidirect
115. #17986002	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
117. #17985954	C₂²	semidirect
118. #17985953	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
122. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #447×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
417. D₈×C₇₁	#41	semidirect
584. D₄×D₈	D₇₁	semidirect
595. C₇₁	#61480	semidirect
610. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
627. #493	C₂×D₇₁	semidirect
650. #466	C₂×D₇₁	semidirect
651. #466	C₂×D₇₁	semidirect
657. #459	C₂×D₇₁	semidirect
662. #447	C₂×D₇₁	semidirect
663. #447	C₂×D₇₁	semidirect
690. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
933. D₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602359	2
#22601313	2
#22601207	2
#22601042	2
#22600759	2
#22600745	2
#22600743	2
#22600575	2
#22600485	2
#22600481	2
D₈×C₂²⋊D₇₁	2
#22598987	2
#22598983	2
#22598914	2
#22598581	2
#22598577	2
#22598426	2
#22597308	2
#22597192	2
#22597187	2
C₂×D₈×Dic₇₁	2
D₄×D₈×C₇₁	2
#61480	71