Subgroups — #32880019

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986697	—	2	1	no	—
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986640	—	2	1	no	—
35	#17986640	—	2	2	no	—
36	#17986638	—	2	2	no	—
37	#17986637	—	2	1	no	—
38	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986634	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986605	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986589	—	2	2	no	—
45	#17986581	—	2	2	no	—
46	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986512	—	2	1	no	—
50	#17986506	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
52	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986364	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17986002	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
157	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	D₄	1	2	yes	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	D₄	1	2	yes	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556104	—	2	1	no	—
184	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556103	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	1	no	—
187	#14556103	—	2	1	no	—
188	#14556103	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	—	2	2	no	—
191	#14556103	—	2	1	no	—
192	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	2	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	—	2	1	no	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	1	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	#14556098	—	2	2	no	—
211	#14556096	—	2	2	no	—
212	#14556096	—	2	2	no	—
213	#14556096	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	1	no	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765866	—	8	2	no	—
320	#11765864	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
348	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
349	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
351	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
352	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	D₅₆₈	—	2	2	no	—
372	D₅₆₈	—	2	4	no	—
373	#11765850	—	2	4	no	—
374	#11765850	—	2	2	no	—
375	#11765850	—	4	2	no	—
376	#11765850	—	4	2	no	—
377	#11765850	—	4	2	no	—
378	#11765850	#41	1	4	yes	complemented
379	#11765848	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
490	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₈₄	—	2	4	no	—
521	D₂₈₄	—	2	2	no	—
522	D₂₈₄	—	2	1	no	—
523	D₂₈₄	—	2	2	no	—
524	D₂₈₄	—	2	1	no	—
525	D₂₈₄	—	2	1	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	4	4	no	—
528	D₂₈₄	—	4	2	no	—
529	D₂₈₄	—	8	2	no	—
530	D₂₈₄	—	8	1	no	—
531	D₂₈₄	—	8	2	no	—
532	D₂₈₄	—	8	2	no	—
533	D₂₈₄	—	8	2	no	—
534	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
549	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
550	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
582	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
583	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
584	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
585	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
593	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₁	—	2	1	no	—
596	Dic₇₁	—	2	2	no	—
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	2	1	no	—
599	Dic₇₁	—	4	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	1	no	—
602	#61480	—	71	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	D₇₁	—	2	2	no	—
610	D₇₁	—	4	2	no	—
611	D₇₁	—	4	2	no	—
612	D₇₁	—	8	1	no	—
613	D₇₁	—	8	2	no	—
614	#3519	—	71	1	no	—
615	#3519	—	71	1	no	—
616	#3391	—	71	1	no	—
617	#3380	—	71	1	no	—
618	#3366	—	71	1	no	—
619	#3366	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3341	—	71	1	no	—
621	#3339	—	71	2	no	—
622	#3325	—	71	1	no	—
623	#3325	—	71	1	no	—
624	#3318	—	71	2	no	—
625	#3318	—	71	2	no	—
626	D₄×D₈	—	71	2	no	—
627	D₄×D₈	—	71	1	no	—
628	#3176	—	71	2	no	—
629	#3169	—	71	1	no	—
630	#3122	—	71	2	no	—
631	#3122	—	71	2	no	—
632	#3109	—	71	1	no	—
633	#3109	—	71	1	no	—
634	#2966	—	71	1	no	—
635	#2948	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
637	C₇₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
639	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
640	#555	—	71	1	no	—
641	#555	—	71	1	no	—
642	#554	—	71	1	no	—
643	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#553	—	71	2	no	—
645	#553	—	71	2	no	—
646	#553	—	142	1	no	—
647	#553	—	142	1	no	—
648	#550	—	71	1	no	—
649	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#546	—	142	2	no	—
651	#546	—	142	2	no	—
652	#546	—	142	1	no	—
653	#546	—	142	1	no	—
654	D₄²	—	71	2	no	—
655	D₄²	—	71	1	no	—
656	D₄²	—	71	2	no	—
657	D₄²	—	71	1	no	—
658	#540	—	71	2	no	—
659	#540	—	71	2	no	—
660	#538	—	142	2	no	—
661	#538	—	142	2	no	—
662	#532	—	71	1	no	—
663	#532	—	71	1	no	—
664	#529	—	71	1	no	—
665	#525	—	142	1	no	—
666	#525	—	142	1	no	—
667	C₂×#121	—	142	1	no	—
668	C₂×#121	—	142	1	no	—
669	#518	—	71	2	no	—
670	#518	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
673	#500	—	71	1	no	—
674	#499	—	71	2	no	—
675	#493	—	71	1	no	—
676	#493	—	71	2	no	—
677	#490	—	71	2	no	—
678	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#486	—	71	1	no	—
680	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#482	—	71	2	no	—
682	#482	—	71	2	no	—
683	#482	—	71	2	no	—
684	#482	—	71	2	no	—
685	#481	—	71	2	no	—
686	#481	—	71	2	no	—
687	#478	—	71	2	no	—
688	#478	—	71	2	no	—
689	#478	—	71	2	no	—
690	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#476	—	71	1	no	—
692	#476	—	71	1	no	—
693	#476	—	71	1	no	—
694	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#469	—	71	2	no	—
696	#469	—	71	2	no	—
697	#466	—	71	2	no	—
698	#466	—	71	2	no	—
699	#466	—	71	2	no	—
700	#466	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	1	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#459	—	71	1	no	—
704	#459	—	71	2	no	—
705	#459	—	71	1	no	—
706	#459	—	71	2	no	—
707	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	#447	—	71	2	no	—
710	#447	—	71	2	no	—
711	#447	—	71	2	no	—
712	#447	—	71	2	no	—
713	#447	—	71	2	no	—
714	#447	—	71	2	no	—
715	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
717	#442	—	71	2	no	—
718	#442	—	71	2	no	—
719	#442	—	71	2	no	—
720	#442	—	71	2	no	—
721	#442	—	71	2	no	—
722	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
723	C₄×D₈	—	71	1	no	—
724	C₄×D₈	—	71	2	no	—
725	C₄×D₈	—	71	1	no	—
726	C₄×D₈	—	71	1	no	—
727	C₄×D₈	—	71	2	no	—
728	C₄×D₈	—	71	1	no	—
729	C₄×D₈	—	71	1	no	—
730	C₄×D₈	—	71	2	no	—
731	C₄×D₈	—	71	2	no	—
732	C₄×D₈	—	71	1	no	—
733	C₄×D₈	—	71	1	no	—
734	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#436	—	71	1	no	—
736	#435	—	71	2	no	—
737	C₈×D₄	—	71	2	no	—
738	C₈×D₄	—	71	1	no	—
739	#433	—	71	2	no	—
740	#432	—	71	1	no	—
741	#427	—	71	2	no	—
742	C₂×#107	—	71	1	no	—
743	#418	—	71	2	no	—
744	#418	—	71	2	no	—
745	C₂×#102	—	71	1	no	—
746	C₂×#102	—	71	1	no	—
747	#405	—	71	2	no	—
748	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	142	1	no	—
751	C₂×#41	—	142	1	no	—
752	C₂×#41	—	142	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
763	C₂×D₈	—	71	2	no	—
764	C₂×D₈	—	71	2	no	—
765	C₂×D₈	—	71	2	no	—
766	C₂×D₈	—	71	1	no	—
767	C₂×D₈	—	71	1	no	—
768	C₂×D₈	—	71	2	no	—
769	C₂×D₈	—	71	1	no	—
770	C₂×D₈	—	71	2	no	—
771	C₂×D₈	—	142	4	no	—
772	C₂×D₈	—	142	8	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	71	1	no	—
782	#127	—	71	2	no	—
783	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#126	—	71	2	no	—
786	#126	—	142	2	no	—
787	#126	—	142	2	no	—
788	#125	—	71	1	no	—
789	#125	—	71	2	no	—
790	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	#124	—	71	1	no	—
792	#124	—	142	1	no	—
793	#124	—	142	1	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#124	—	142	2	no	—
796	#123	—	71	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	2	2	no	—
810	#121	—	71	1	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	71	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	1	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#121	—	142	1	no	—
825	#121	—	142	1	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	1	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	1	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#120	—	142	2	no	—
834	#120	—	142	2	no	—
835	#120	—	142	2	no	—
836	#120	—	142	2	no	—
837	#120	—	142	2	no	—
838	#120	—	142	2	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	71	1	no	—
844	C₄×D₄	—	71	1	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	71	1	no	—
848	C₄×D₄	—	71	1	no	—
849	C₄×D₄	—	71	1	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	1	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	2	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	2	no	—
863	C₄×D₄	—	142	2	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#117	—	71	2	no	—
869	#117	—	71	2	no	—
870	#117	—	71	2	no	—
871	#117	—	142	1	no	—
872	#117	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
884	#107	—	71	1	no	—
885	#107	—	71	1	no	—
886	#107	—	71	1	no	—
887	#107	—	71	2	no	—
888	#107	—	71	2	no	—
889	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	71	2	no	—
891	#106	—	71	2	no	—
892	#106	—	71	2	no	—
893	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#102	—	71	1	no	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	1	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
921	#97	—	71	2	no	—
922	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	71	1	no	—
924	C₄×C₈	—	71	1	no	—
925	C₄×C₈	—	71	1	no	—
926	C₄×C₈	—	71	2	no	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂⁴	—	142	1	no	—
929	C₂⁴	—	142	1	no	—
930	C₂⁴	—	142	2	no	—
931	C₂⁴	—	142	2	no	—
932	#41	—	8	2	no	—
933	#41	—	568	2	no	—
934	#41	—	568	2	no	—
935	#41	—	568	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
938	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	284	1	no	—
944	C₂×D₄	—	284	1	no	—
945	C₂×D₄	—	284	2	no	—
946	C₂×D₄	—	284	2	no	—
947	C₂×D₄	—	568	2	no	—
948	C₂×D₄	—	568	4	no	—
949	C₂×D₄	—	568	2	no	—
950	C₂×D₄	—	568	4	no	—
951	C₂×D₄	—	71	2	no	—
952	C₂×D₄	—	71	1	no	—
953	C₂×D₄	—	71	1	no	—
954	C₂×D₄	—	71	1	no	—
955	C₂×D₄	—	71	2	no	—
956	C₂×D₄	—	142	2	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	2	no	—
959	C₂×D₄	—	142	1	no	—
960	C₂×D₄	—	142	1	no	—
961	C₂×D₄	—	142	2	no	—
962	C₂×D₄	—	142	2	no	—
963	C₂×D₄	—	142	2	no	—
964	C₂×D₄	—	142	4	no	—
965	C₂×D₄	—	142	2	no	—
966	C₂×D₄	—	142	2	no	—
967	C₂×D₄	—	142	4	no	—
968	C₂×D₄	—	142	2	no	—
969	C₂×D₄	—	142	2	no	—
970	C₂×D₄	—	142	1	no	—
971	C₂×D₄	—	142	2	no	—
972	C₂×D₄	—	142	1	no	—
973	C₂×D₄	—	142	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
999	D₈	—	2	2	no	—
1000	D₈	—	2	4	no	—
1001	D₈	—	284	2	no	—
1002	D₈	—	284	2	no	—
1003	D₈	—	284	2	no	—
1004	D₈	—	71	4	no	—
1005	D₈	—	142	2	no	—
1006	D₈	—	142	4	no	—
1007	D₈	—	142	2	no	—
1008	D₈	—	142	4	no	—
1009	M₁₆	—	284	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	71	1	no	—
1068	C₄²	—	71	1	no	—
1069	C₄²	—	142	2	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	284	2	no	—
1077	C₂³	—	284	4	no	—
1078	C₂³	—	284	2	no	—
1079	C₂³	—	284	2	no	—
1080	C₂³	—	284	2	no	—
1081	C₂³	—	284	4	no	—
1082	C₂³	—	568	1	no	—
1083	C₂³	—	568	1	no	—
1084	C₂³	—	568	2	no	—
1085	C₂³	—	568	2	no	—
1086	C₂³	—	568	2	no	—
1087	C₂³	—	568	2	no	—
1088	C₂³	—	71	1	no	—
1089	C₂³	—	71	2	no	—
1090	C₂³	—	142	2	no	—
1091	C₂³	—	142	1	no	—
1092	C₂³	—	142	1	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	8	1	no	—
1095	Q₈	—	568	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	284	4	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	284	2	no	—
1108	D₄	—	284	4	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	284	4	no	—
1111	D₄	—	284	2	no	—
1112	D₄	—	568	2	no	—
1113	D₄	—	568	1	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	568	2	no	—
1117	D₄	—	568	2	no	—
1118	D₄	—	568	2	no	—
1119	D₄	—	71	2	no	—
1120	D₄	—	142	4	no	—
1121	D₄	—	142	1	no	—
1122	D₄	—	142	2	no	—
1123	D₄	—	142	1	no	—
1124	D₄	—	142	2	no	—
1125	D₄	—	142	1	no	—
1126	D₄	—	142	2	no	—
1127	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	71	2	no	—
1169	C₈	—	142	1	no	—
1170	C₈	—	142	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	284	1	no	—
1181	C₂²	—	284	1	no	—
1182	C₂²	—	284	2	no	—
1183	C₂²	—	284	1	no	—
1184	C₂²	—	284	1	no	—
1185	C₂²	—	284	2	no	—
1186	C₂²	—	284	1	no	—
1187	C₂²	—	284	2	no	—
1188	C₂²	—	568	4	no	—
1189	C₂²	—	568	4	no	—
1190	C₂²	—	71	2	no	—
1191	C₂²	—	1136	4	no	—
1192	C₂²	—	1136	4	no	—
1193	C₂²	—	142	2	no	—
1194	C₂²	—	142	2	no	—
1195	C₂²	—	142	2	no	—
1196	C₂²	—	142	2	no	—
1197	C₂²	—	142	1	no	—
1198	C₂²	—	142	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	284	2	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	284	1	no	—
1209	C₄	—	142	1	no	—
1210	C₄	—	142	1	no	—
1211	C₄	—	142	1	no	—
1212	C₄	—	142	2	no	—
1213	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	284	2	no	—
1220	C₂	—	284	2	no	—
1221	C₂	—	568	1	no	—
1222	C₂	—	568	2	no	—
1223	C₂	—	142	2	no	—
1224	C₂	#22601829	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3366	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602373	C₂	semidirect
2. #22602371	C₂	semidirect
3. #22601312	C₂	semidirect
4. #22601203	C₂	semidirect
5. #22601049	C₂	semidirect
6. #22600761	C₂	semidirect
7. #22600739	C₂	semidirect
8. #22600584	C₂	semidirect
9. #22600581	C₂	semidirect
10. #22600486	C₂	semidirect
11. #22600480	C₂	semidirect
12. #22600012	C₂	semidirect
13. #22600012	C₂	semidirect
14. #22598989	C₂	semidirect
15. #22598918	C₂	semidirect
16. #22598585	C₂	semidirect
17. #22598581	C₂	semidirect
18. #22598433	C₂	semidirect
19. #22598430	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597189	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3366	C₂	semidirect
26. #17986715	C₂²	semidirect
27. #17986714	C₂²	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
29. #17986702	C₂²	semidirect
30. #17986699	C₂²	semidirect
33. #17986671	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
40. #17986634	C₂²	semidirect
41. #17986634	C₂²	semidirect
42. #17986605	C₂²	semidirect
43. #17986603	C₂²	semidirect
46. #17986550	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
53. #17986471	C₂²	semidirect
54. #17986471	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986402	C₂²	semidirect
58. #17986398	C₂²	semidirect
59. #17986375	C₂²	semidirect
60. #17986375	C₂²	semidirect
61. #17986364	C₂²	semidirect
62. #17986346	C₂²	semidirect
63. #17986326	C₂²	semidirect
64. #17986325	C₂²	semidirect
65. #17986322	C₂²	semidirect
66. #17986321	C₂²	semidirect
67. #17986319	C₂²	semidirect
68. #17986316	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986299	C₂²	semidirect
71. #17986296	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986289	C₂²	semidirect
74. #17986286	C₂²	semidirect
75. #17986251	C₂²	semidirect
76. #17986251	C₂²	semidirect
77. #17986234	C₂²	semidirect
78. #17986234	C₂²	semidirect
79. #17986234	C₂²	semidirect
80. #17986234	C₂²	semidirect
81. #17986195	C₂²	semidirect
82. #17986195	C₂²	semidirect
83. #17986194	C₂²	semidirect
84. #17986194	C₂²	semidirect
85. #17986191	C₂²	semidirect
86. #17986191	C₂²	semidirect
87. #17986134	C₂²	semidirect
88. #17986134	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986131	C₂²	semidirect
91. #17986131	C₂²	semidirect
92. #17986131	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986112	C₂²	semidirect
95. #17986111	C₂²	semidirect
96. #17986110	C₂²	semidirect
97. #17986108	C₂²	semidirect
98. #17986108	C₂²	semidirect
99. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986081	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
107. #17986079	C₂²	semidirect
108. #17986079	C₂²	semidirect
109. #17986079	C₂²	semidirect
110. #17986078	C₂²	semidirect
111. #17986072	C₂²	semidirect
112. #17986064	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
114. #17986059	C₂²	semidirect
115. #17986055	C₂²	semidirect
116. #17986034	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
118. #17986002	C₂²	semidirect
119. #17986002	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985956	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
378. #11765850	#41	semidirect
619. #3366	D₇₁	semidirect
637. C₇₁	#61480	semidirect
643. #554	C₂×D₇₁	semidirect
649. #550	C₂×D₇₁	semidirect
678. #490	C₂×D₇₁	semidirect
680. #486	C₂×D₇₁	semidirect
690. #478	C₂×D₇₁	semidirect
694. #476	C₂×D₇₁	semidirect
707. #459	C₂×D₇₁	semidirect
708. #459	C₂×D₇₁	semidirect
715. #446	C₂×D₇₁	semidirect
722. #442	C₂×D₇₁	semidirect
734. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602373	2
#22602371	2
#22601312	2
#22601203	2
#22601049	2
#22600761	2
#22600739	2
#22600584	2
#22600581	2
#22600486	2
#22600480	2
#22600012	2
#22598989	2
#22598918	2
#22598585	2
#22598581	2
#22598433	2
#22598430	2
#22597314	2
#22597189	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3366	2
#61480	71