Subgroups — #32880046

Order 18176.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11765852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986724	—	2	1	no	—
28	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986719	—	2	1	no	—
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986693	—	2	1	no	—
33	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986683	—	2	2	no	—
35	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986646	—	2	1	no	—
39	#17986642	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986609	—	2	2	no	—
43	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986583	—	2	2	no	—
46	#17986554	—	2	1	no	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986531	—	2	1	no	—
50	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986511	—	2	1	no	—
52	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986477	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	—	2	1	no	—
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	D₄	1	2	yes	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556110	D₄	1	2	yes	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	—	2	1	no	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556096	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14556087	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556086	—	2	1	no	—
242	#14556086	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	8	2	no	—
317	#11765865	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
339	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
340	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11765854	—	2	2	no	—
355	#11765854	—	4	2	no	—
356	#11765853	—	2	2	no	—
357	#11765852	—	2	4	no	—
358	#11765852	—	2	4	no	—
359	#11765852	—	2	4	no	—
360	#11765852	—	4	2	no	—
361	#11765852	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₈₄	—	2	2	no	—
504	D₂₈₄	—	2	1	no	—
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	4	4	no	—
507	D₂₈₄	—	4	4	no	—
508	D₂₈₄	—	4	2	no	—
509	D₂₈₄	—	8	1	no	—
510	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
550	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#61481	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	2	2	no	—
578	D₇₁	—	4	2	no	—
579	D₇₁	—	8	2	no	—
580	#3523	—	71	1	no	—
581	#3519	—	71	1	no	—
582	#3392	—	71	1	no	—
583	#3381	—	71	1	no	—
584	#3372	—	71	1	no	—
585	#3368	—	71	1	no	—
586	#3340	—	71	1	no	—
587	#3337	—	71	2	no	—
588	#3329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3324	—	71	1	no	—
590	#3320	—	71	2	no	—
591	#3310	—	71	2	no	—
592	D₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
594	#3174	—	71	2	no	—
595	#3167	—	71	1	no	—
596	#3126	—	71	2	no	—
597	#3123	—	71	2	no	—
598	#3112	—	71	1	no	—
599	#3110	—	71	1	no	—
600	#2966	—	71	1	no	—
601	#2949	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
606	#557	—	71	1	no	—
607	#557	—	71	1	no	—
608	#557	—	142	1	no	—
609	#556	—	71	1	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#554	—	71	1	no	—
613	#553	—	71	2	no	—
614	#553	—	142	1	no	—
615	#552	—	71	2	no	—
616	#552	—	142	2	no	—
617	#550	—	71	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
619	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#546	—	142	1	no	—
621	#546	—	142	2	no	—
622	D₄²	—	71	2	no	—
623	D₄²	—	71	1	no	—
624	#541	—	71	2	no	—
625	#541	—	142	2	no	—
626	#540	—	71	2	no	—
627	#538	—	142	2	no	—
628	#533	—	71	1	no	—
629	#533	—	142	1	no	—
630	#532	—	71	1	no	—
631	#529	—	71	1	no	—
632	#529	—	142	1	no	—
633	#525	—	142	1	no	—
634	C₂×#121	—	142	1	no	—
635	#519	—	71	2	no	—
636	#518	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#498	—	71	1	no	—
641	#492	—	71	2	no	—
642	#492	—	71	1	no	—
643	#491	—	71	2	no	—
644	#490	—	71	2	no	—
645	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#486	—	71	1	no	—
647	#485	—	71	2	no	—
648	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#484	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#480	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	2	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#474	—	71	1	no	—
660	#474	—	71	1	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#465	—	71	2	no	—
667	#461	—	71	1	no	—
668	#461	—	71	2	no	—
669	#461	—	71	2	no	—
670	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#460	—	71	2	no	—
672	#460	—	71	2	no	—
673	#460	—	71	1	no	—
674	#460	—	71	1	no	—
675	#450	—	71	2	no	—
676	#450	—	71	2	no	—
677	#450	—	71	2	no	—
678	#448	—	71	2	no	—
679	#448	—	71	2	no	—
680	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#446	—	71	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	—	71	2	no	—
685	#440	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	2	no	—
687	#440	—	71	2	no	—
688	#440	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#435	—	71	2	no	—
703	C₈×D₄	—	71	1	no	—
704	C₈×D₄	—	71	2	no	—
705	#433	—	71	2	no	—
706	#432	—	71	1	no	—
707	#427	—	71	2	no	—
708	C₂×#106	—	71	1	no	—
709	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
710	#418	—	71	2	no	—
711	C₂×#103	—	71	1	no	—
712	C₂×#102	—	71	1	no	—
713	#405	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	142	1	no	—
716	C₂×#41	—	142	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	71	2	no	—
748	#127	—	71	1	no	—
749	#126	—	71	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#125	—	71	1	no	—
756	#125	—	71	2	no	—
757	#125	—	71	2	no	—
758	#125	—	142	1	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#124	—	2	2	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#123	—	71	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	71	1	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	71	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#120	—	142	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	71	2	no	—
835	#117	—	71	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	#97	—	71	2	no	—
888	#97	—	71	2	no	—
889	C₄×C₈	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	1	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	142	1	no	—
895	C₂⁴	—	142	2	no	—
896	#41	—	568	2	no	—
897	#41	—	568	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	284	2	no	—
912	C₂×D₄	—	284	1	no	—
913	C₂×D₄	—	568	2	no	—
914	C₂×D₄	—	568	4	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	1	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	4	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	71	4	no	—
951	SD₁₆	—	142	2	no	—
952	SD₁₆	—	142	2	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	4	no	—
956	M₁₆	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	284	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	142	2	no	—
962	C₂×C₈	—	142	4	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	284	4	no	—
1036	C₂³	—	284	2	no	—
1037	C₂³	—	284	2	no	—
1038	C₂³	—	568	2	no	—
1039	C₂³	—	568	2	no	—
1040	C₂³	—	568	1	no	—
1041	C₂³	—	71	1	no	—
1042	C₂³	—	142	2	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	4	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	284	2	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	2	no	—
1055	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	284	4	no	—
1062	D₄	—	284	2	no	—
1063	D₄	—	284	2	no	—
1064	D₄	—	568	1	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	71	2	no	—
1069	D₄	—	142	4	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	2	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	71	2	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	568	4	no	—
1126	C₂²	—	71	2	no	—
1127	C₂²	—	1136	4	no	—
1128	C₂²	—	142	2	no	—
1129	C₂²	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	142	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	284	1	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	1	no	—
1146	C₄	—	142	2	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	#17986808	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	284	2	no	—
1154	C₂	—	568	2	no	—
1155	C₂	—	142	2	no	—
1156	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602375	C₂
hypercenter	#3329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602431	C₂	semidirect
3. #22601316	C₂	semidirect
4. #22601214	C₂	semidirect
5. #22601126	C₂	semidirect
6. #22601067	C₂	semidirect
7. #22600753	C₂	semidirect
8. #22600722	C₂	semidirect
9. #22600572	C₂	semidirect
10. #22600512	C₂	semidirect
11. #22600356	C₂	semidirect
12. D₄×#11765852	C₂	semidirect
13. #22600029	C₂	semidirect
14. #22598963	C₂	semidirect
15. #22598902	C₂	semidirect
16. #22598625	C₂	semidirect
17. #22598588	C₂	semidirect
18. #22598464	C₂	semidirect
19. #22598438	C₂	semidirect
20. #22597318	C₂	semidirect
21. #22597195	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3329	C₂	semidirect
26. #17986728	C₂²	semidirect
28. #17986724	C₂²	semidirect
30. #17986719	C₂²	semidirect
35. #17986683	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
43. #17986609	C₂²	semidirect
47. #17986554	C₂²	semidirect
53. #17986477	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
57. #17986400	C₂²	semidirect
58. #17986395	C₂²	semidirect
59. #17986373	C₂²	semidirect
60. #17986370	C₂²	semidirect
61. #17986366	C₂²	semidirect
62. #17986362	C₂²	semidirect
63. #17986346	C₂²	semidirect
64. #17986340	C₂²	semidirect
65. #17986333	C₂²	semidirect
66. #17986324	C₂²	semidirect
67. #17986320	C₂²	semidirect
68. #17986314	C₂²	semidirect
69. #17986308	C₂²	semidirect
70. #17986304	C₂²	semidirect
72. #17986298	C₂²	semidirect
73. #17986291	C₂²	semidirect
75. #17986279	C₂²	semidirect
76. #17986245	C₂²	semidirect
77. #17986231	C₂²	semidirect
78. #17986231	C₂²	semidirect
79. #17986230	C₂²	semidirect
80. #17986226	C₂²	semidirect
82. #17986203	C₂²	semidirect
84. #17986200	C₂²	semidirect
85. #17986199	C₂²	semidirect
86. #17986197	C₂²	semidirect
87. #17986197	C₂²	semidirect
91. #17986139	C₂²	semidirect
92. #17986138	C₂²	semidirect
93. #17986129	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
97. #17986102	C₂²	semidirect
98. #17986102	C₂²	semidirect
99. #17986100	C₂²	semidirect
100. #17986098	C₂²	semidirect
101. #17986090	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
109. #17986084	C₂²	semidirect
110. #17986084	C₂²	semidirect
111. #17986084	C₂²	semidirect
112. #17986068	C₂²	semidirect
113. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #17986057	C₂²	semidirect
116. #17986055	C₂²	semidirect
117. #17986035	C₂²	semidirect
118. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #17985957	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
361. #11765852	#41	semidirect
588. #3329	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#61481	semidirect
619. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
645. #487	C₂×D₇₁	semidirect
648. #485	C₂×D₇₁	semidirect
658. #477	C₂×D₇₁	semidirect
662. #468	C₂×D₇₁	semidirect
670. #461	C₂×D₇₁	semidirect
680. #448	C₂×D₇₁	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
701. #436	C₂×D₇₁	semidirect
709. #419	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602431	2
#22602375	2
#22601316	2
#22601214	2
#22601126	2
#22601067	2
#22600753	2
#22600722	2
#22600572	2
#22600512	2
#22600356	2
D₄×#11765852	2
#22600029	2
#22598963	2
#22598902	2
#22598625	2
#22598588	2
#22598464	2
#22598438	2
#22597318	2
#22597195	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3329	2
#61481	71