Subgroups — #32880054

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986687	—	2	1	no	—
29	#17986672	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986657	—	2	1	no	—
32	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986590	—	2	2	no	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986509	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
40	#17986479	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985998	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
124	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#546×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
129	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	#14556148	—	2	8	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556108	—	2	2	no	—
170	#14556108	—	2	1	no	—
171	#14556108	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	1	no	—
173	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556105	—	2	2	no	—
178	#14556104	—	2	1	no	—
179	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556101	—	2	2	no	—
181	#14556099	—	2	1	no	—
182	#14556096	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14556087	—	2	1	no	—
197	#14556086	—	2	2	no	—
198	#14556086	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	#11765865	—	2	4	no	—
316	#11765865	—	4	2	no	—
317	#11765864	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765853	—	2	4	no	—
341	#11765853	—	4	2	no	—
342	#11765852	—	2	4	no	—
343	#11765852	—	4	2	no	—
344	#11765850	—	2	2	no	—
345	#11765850	—	2	2	no	—
346	#11765850	—	2	2	no	—
347	#11765850	#41	1	4	yes	complemented
348	#11765849	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
384	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
385	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
386	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	2	no	—
520	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
550	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	#61482	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
584	D₇₁	—	4	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3520	—	71	1	no	—
587	#3520	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3393	—	71	1	no	—
589	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
590	#3367	—	71	1	no	—
591	#3367	—	71	1	no	—
592	#3338	—	71	2	no	—
593	#3334	—	71	1	no	—
594	#3330	—	71	1	no	—
595	#3330	—	71	1	no	—
596	#3314	—	71	2	no	—
597	#3314	—	71	2	no	—
598	#3283	—	71	1	no	—
599	#3280	—	71	2	no	—
600	#3175	—	71	2	no	—
601	#3170	—	71	1	no	—
602	#3124	—	71	2	no	—
603	#3124	—	71	2	no	—
604	#3110	—	71	1	no	—
605	#3110	—	71	1	no	—
606	#2966	—	71	1	no	—
607	#2951	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
612	#556	—	71	1	no	—
613	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#554	—	71	2	no	—
615	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	#552	—	2	1	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#551	—	2	2	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#548	—	2	1	no	—
623	#548	—	142	1	no	—
624	#547	—	71	1	no	—
625	#547	—	71	1	no	—
626	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#546	—	71	2	no	—
629	#546	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#542	—	71	2	no	—
631	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#539	—	2	2	no	—
633	#539	—	142	2	no	—
634	#533	—	71	1	no	—
635	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#525	—	2	1	no	—
638	#525	—	142	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
641	#520	—	71	2	no	—
642	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#500	—	71	1	no	—
646	#500	—	71	2	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#494	—	71	1	no	—
649	#489	—	71	2	no	—
650	#489	—	71	2	no	—
651	#487	—	71	1	no	—
652	#487	—	71	1	no	—
653	#484	—	71	2	no	—
654	#484	—	71	2	no	—
655	#484	—	71	2	no	—
656	#484	—	71	2	no	—
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#477	—	71	2	no	—
660	#477	—	71	2	no	—
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	1	no	—
663	#474	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	1	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#468	—	71	2	no	—
668	#468	—	71	2	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#467	—	71	2	no	—
671	#467	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#461	—	71	1	no	—
678	#461	—	71	1	no	—
679	#461	—	71	1	no	—
680	#461	—	71	1	no	—
681	#452	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#446	—	71	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	#440	—	71	2	no	—
694	#440	—	71	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	1	no	—
700	C₄×D₈	—	71	1	no	—
701	C₄×D₈	—	71	1	no	—
702	C₄×D₈	—	71	2	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₄×D₈	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	—	71	1	no	—
707	#436	—	71	1	no	—
708	#435	—	71	2	no	—
709	C₈×D₄	—	71	1	no	—
710	C₈×D₄	—	71	2	no	—
711	#433	—	71	2	no	—
712	#432	—	71	1	no	—
713	C₂×#107	—	71	2	no	—
714	C₂×#107	—	71	1	no	—
715	#417	—	71	2	no	—
716	#417	—	71	2	no	—
717	C₂×#102	—	71	1	no	—
718	C₂×#102	—	71	1	no	—
719	#405	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	2	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
731	#135	—	142	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×D₈	—	71	1	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	71	1	no	—
742	C₂×D₈	—	142	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
758	#125	—	2	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	1	no	—
762	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	71	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	2	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	—	71	1	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	—	71	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	2	4	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	284	2	no	—
906	#41	—	568	2	no	—
907	#41	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	1	no	—
922	C₂×D₄	—	284	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	1	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	142	4	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	D₈	—	71	4	no	—
962	D₈	—	142	2	no	—
963	D₈	—	142	2	no	—
964	D₈	—	142	2	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	C₂×C₈	—	284	1	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	71	1	no	—
971	C₂×C₈	—	71	2	no	—
972	C₂×C₈	—	71	2	no	—
973	C₂×C₈	—	142	2	no	—
974	C₂×C₈	—	142	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	284	2	no	—
1047	C₂³	—	284	2	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	142	1	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	284	2	no	—
1059	Q₈	—	568	2	no	—
1060	Q₈	—	142	2	no	—
1061	Q₈	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	4	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	71	2	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	142	1	no	—
1077	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	71	2	no	—
1118	C₈	—	142	1	no	—
1119	C₈	—	142	2	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₈	—	142	1	no	—
1122	C₈	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	1	no	—
1138	C₂²	—	284	1	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	568	4	no	—
1141	C₂²	—	142	2	no	—
1142	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	284	2	no	—
1159	C₄	#17986802	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	284	2	no	—
1167	C₂	—	568	1	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3520	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602391	C₂	semidirect
2. #22601324	C₂	semidirect
3. Q₈×#11765850	C₂	semidirect
4. #22601058	C₂	semidirect
5. #22601054	C₂	semidirect
6. #22600728	C₂	semidirect
7. #22600683	C₂	semidirect
8. #22600645	C₂	semidirect
9. #22600639	C₂	semidirect
10. #22600421	C₂	semidirect
11. #22600415	C₂	semidirect
12. #22600058	C₂	semidirect
13. #22600021	C₂	semidirect
14. #22598973	C₂	semidirect
15. #22598922	C₂	semidirect
16. #22598602	C₂	semidirect
17. #22598596	C₂	semidirect
18. #22598439	C₂	semidirect
19. #22598435	C₂	semidirect
20. #22597316	C₂	semidirect
21. #22597213	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765850	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3520	C₂	semidirect
26. #17986722	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
32. #17986654	C₂²	semidirect
33. #17986653	C₂²	semidirect
35. #17986620	C₂²	semidirect
40. #17986479	C₂²	semidirect
42. #17986402	C₂²	semidirect
43. #17986402	C₂²	semidirect
45. #17986378	C₂²	semidirect
46. #17986361	C₂²	semidirect
47. #17986358	C₂²	semidirect
48. #17986351	C₂²	semidirect
49. #17986349	C₂²	semidirect
51. #17986334	C₂²	semidirect
53. #17986332	C₂²	semidirect
54. #17986312	C₂²	semidirect
55. #17986310	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986291	C₂²	semidirect
58. #17986279	C₂²	semidirect
59. #17986279	C₂²	semidirect
60. #17986279	C₂²	semidirect
61. #17986276	C₂²	semidirect
62. #17986276	C₂²	semidirect
63. #17986276	C₂²	semidirect
64. #17986247	C₂²	semidirect
65. #17986243	C₂²	semidirect
68. #17986238	C₂²	semidirect
70. #17986221	C₂²	semidirect
71. #17986218	C₂²	semidirect
74. #17986204	C₂²	semidirect
75. #17986204	C₂²	semidirect
76. #17986201	C₂²	semidirect
77. #17986201	C₂²	semidirect
78. #17986161	C₂²	semidirect
79. #17986159	C₂²	semidirect
84. #17986130	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #17986099	C₂²	semidirect
87. #17986099	C₂²	semidirect
88. #17986099	C₂²	semidirect
89. #17986097	C₂²	semidirect
90. #17986097	C₂²	semidirect
91. #17986097	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
104. #17986077	C₂²	semidirect
107. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
112. #17986000	C₂²	semidirect
113. #17985998	C₂²	semidirect
116. #17985955	C₂²	semidirect
118. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
122. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
347. #11765850	#41	semidirect
587. #3520	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61482	semidirect
613. #556	C₂×D₇₁	semidirect
621. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
626. #547	C₂×D₇₁	semidirect
627. #547	C₂×D₇₁	semidirect
631. #542	C₂×D₇₁	semidirect
642. #520	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602391	2
#22601324	2
Q₈×#11765850	2
#22601058	2
#22601054	2
#22600728	2
#22600683	2
#22600645	2
#22600639	2
#22600421	2
#22600415	2
#22600058	2
#22600021	2
#22598973	2
#22598922	2
#22598602	2
#22598596	2
#22598439	2
#22598435	2
#22597316	2
#22597213	2
C₂×C₄×#11765850	2
C₇₁×#3520	2
#61482	71