Subgroups — #32880059

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986691	—	2	1	no	—
30	#17986688	—	2	1	no	—
31	#17986676	—	2	2	no	—
32	#17986674	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986660	—	2	1	no	—
35	#17986659	—	2	1	no	—
36	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986598	—	2	2	no	—
45	#17986590	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986512	—	2	1	no	—
50	#17986511	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556149	—	2	8	no	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	D₄	1	2	yes	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556120	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	D₄	1	2	yes	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	1	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556104	—	2	1	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556103	—	2	1	no	—
202	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556102	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556098	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	—	2	2	no	—
226	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	1	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765866	—	2	4	no	—
317	#11765866	—	4	2	no	—
318	#11765866	—	8	2	no	—
319	#11765865	—	8	2	no	—
320	#11765864	—	2	4	no	—
321	#11765864	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
339	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11765855	—	2	4	no	—
360	#11765855	—	4	2	no	—
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765853	—	4	2	no	—
363	#11765852	—	4	2	no	—
364	D₅₆₈	—	2	2	no	—
365	#11765850	—	2	2	no	—
366	#11765850	#41	1	4	yes	complemented
367	#11765848	—	4	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
433	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₈₄	—	2	4	no	—
504	D₂₈₄	—	2	2	no	—
505	D₂₈₄	—	2	1	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	D₂₈₄	—	8	2	no	—
510	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
556	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
557	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	2	1	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	#61482	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	2	2	no	—
583	D₇₁	—	4	2	no	—
584	D₇₁	—	4	2	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	#3520	—	71	1	no	—
587	#3520	—	71	1	no	—
588	#3393	—	71	1	no	—
589	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
590	#3367	—	71	1	no	—
591	#3367	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3338	—	71	2	no	—
593	#3334	—	71	1	no	—
594	#3330	—	71	1	no	—
595	#3330	—	71	1	no	—
596	#3314	—	71	2	no	—
597	#3314	—	71	2	no	—
598	#3283	—	71	1	no	—
599	#3280	—	71	2	no	—
600	#3175	—	71	2	no	—
601	#3170	—	71	1	no	—
602	#3124	—	71	2	no	—
603	#3124	—	71	2	no	—
604	#3110	—	71	1	no	—
605	#3110	—	71	1	no	—
606	#2966	—	71	1	no	—
607	#2951	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
609	C₇₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#135	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
612	#556	—	71	1	no	—
613	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#554	—	71	2	no	—
615	#554	—	71	2	no	—
616	#552	—	142	1	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#548	—	142	1	no	—
623	#548	—	142	1	no	—
624	#547	—	71	1	no	—
625	#547	—	71	1	no	—
626	#547	—	71	1	no	—
627	#547	—	71	1	no	—
628	#546	—	71	2	no	—
629	#546	—	71	2	no	—
630	#542	—	71	2	no	—
631	#542	—	71	2	no	—
632	#539	—	142	2	no	—
633	#539	—	142	2	no	—
634	#533	—	71	1	no	—
635	#533	—	71	1	no	—
636	#529	—	71	1	no	—
637	#525	—	142	1	no	—
638	#525	—	142	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
641	#520	—	71	2	no	—
642	#520	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
645	#500	—	71	1	no	—
646	#500	—	71	2	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#494	—	71	1	no	—
649	#489	—	71	2	no	—
650	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#487	—	71	1	no	—
652	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#484	—	71	2	no	—
654	#484	—	71	2	no	—
655	#484	—	71	2	no	—
656	#484	—	71	2	no	—
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#477	—	71	2	no	—
660	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#474	—	71	1	no	—
662	#474	—	71	2	no	—
663	#474	—	71	1	no	—
664	#474	—	71	2	no	—
665	#474	—	71	1	no	—
666	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#468	—	71	2	no	—
668	#468	—	71	2	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#467	—	71	2	no	—
671	#467	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#461	—	71	1	no	—
678	#461	—	71	1	no	—
679	#461	—	71	1	no	—
680	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#452	—	71	2	no	—
682	#452	—	71	2	no	—
683	#450	—	71	2	no	—
684	#450	—	71	2	no	—
685	#449	—	71	2	no	—
686	#449	—	71	2	no	—
687	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
689	#440	—	71	2	no	—
690	#440	—	71	2	no	—
691	#440	—	71	2	no	—
692	#440	—	71	2	no	—
693	#440	—	71	2	no	—
694	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×D₈	—	71	1	no	—
699	C₄×D₈	—	71	1	no	—
700	C₄×D₈	—	71	1	no	—
701	C₄×D₈	—	71	2	no	—
702	C₄×D₈	—	71	1	no	—
703	C₄×D₈	—	71	1	no	—
704	C₄×D₈	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	1	no	—
706	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#436	—	71	1	no	—
708	#435	—	71	2	no	—
709	C₈×D₄	—	71	1	no	—
710	C₈×D₄	—	71	2	no	—
711	#433	—	71	2	no	—
712	#432	—	71	1	no	—
713	C₂×#107	—	71	2	no	—
714	C₂×#107	—	71	1	no	—
715	#417	—	71	2	no	—
716	#417	—	71	2	no	—
717	C₂×#102	—	71	1	no	—
718	C₂×#102	—	71	1	no	—
719	#405	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	71	2	no	—
722	C₂×#41	—	71	2	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
731	#135	—	142	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	71	1	no	—
739	C₂×D₈	—	71	1	no	—
740	C₂×D₈	—	71	1	no	—
741	C₂×D₈	—	142	4	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	71	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#125	—	71	1	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#125	—	142	1	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#124	—	71	1	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	142	2	no	—
766	#124	—	142	2	no	—
767	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#123	—	71	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	#121	—	71	1	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	71	2	no	—
801	#121	—	142	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#120	—	142	2	no	—
806	#120	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	71	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	1	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	—	71	2	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	2	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	2	no	—
894	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	71	1	no	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	142	1	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	284	2	no	—
903	#41	—	284	2	no	—
904	#41	—	568	2	no	—
905	#41	—	568	2	no	—
906	#41	—	142	4	no	—
907	#41	—	142	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	284	1	no	—
918	C₂×D₄	—	284	1	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	1	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	1	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	Q₁₆	—	284	2	no	—
956	Q₁₆	—	142	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	284	2	no	—
959	SD₁₆	—	284	2	no	—
960	SD₁₆	—	142	4	no	—
961	D₈	—	2	2	no	—
962	D₈	—	71	4	no	—
963	D₈	—	142	2	no	—
964	D₈	—	142	2	no	—
965	M₁₆	—	284	2	no	—
966	C₂×C₈	—	284	1	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	2	no	—
970	C₂×C₈	—	142	2	no	—
971	C₂×C₈	—	142	4	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	284	2	no	—
1044	C₂³	—	284	2	no	—
1045	C₂³	—	284	2	no	—
1046	C₂³	—	284	2	no	—
1047	C₂³	—	568	1	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	71	1	no	—
1050	C₂³	—	71	2	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	C₂³	—	142	1	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	284	2	no	—
1059	Q₈	—	568	2	no	—
1060	Q₈	—	142	2	no	—
1061	Q₈	—	142	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	284	4	no	—
1066	D₄	—	284	4	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	284	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	71	2	no	—
1072	D₄	—	142	4	no	—
1073	D₄	—	142	1	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	142	2	no	—
1077	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	71	2	no	—
1121	C₈	—	142	1	no	—
1122	C₈	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	—	284	1	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	1	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	568	4	no	—
1135	C₂²	—	568	4	no	—
1136	C₂²	—	71	2	no	—
1137	C₂²	—	142	2	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	—	142	2	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	—	142	1	no	—
1142	C₂²	—	142	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	2	no	—
1155	C₄	—	142	1	no	—
1156	C₄	—	142	1	no	—
1157	C₄	—	142	2	no	—
1158	C₄	—	142	1	no	—
1159	C₄	#17986803	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	284	2	no	—
1165	C₂	—	284	2	no	—
1166	C₂	—	568	1	no	—
1167	C₂	—	142	2	no	—
1168	C₂	#22601829	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3367	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602390	C₂	semidirect
2. #22602388	C₂	semidirect
3. #22601324	C₂	semidirect
4. Q₈×#11765850	C₂	semidirect
5. #22601060	C₂	semidirect
6. #22600731	C₂	semidirect
7. #22600686	C₂	semidirect
8. #22600647	C₂	semidirect
9. #22600644	C₂	semidirect
10. #22600426	C₂	semidirect
11. #22600420	C₂	semidirect
12. #22600057	C₂	semidirect
13. #22600020	C₂	semidirect
14. #22598978	C₂	semidirect
15. #22598925	C₂	semidirect
16. #22598609	C₂	semidirect
17. #22598599	C₂	semidirect
18. #22598441	C₂	semidirect
19. #22598438	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597212	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3367	C₂	semidirect
26. #17986722	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. #17986654	C₂²	semidirect
37. #17986653	C₂²	semidirect
38. #17986652	C₂²	semidirect
39. #17986652	C₂²	semidirect
42. #17986623	C₂²	semidirect
43. #17986618	C₂²	semidirect
53. #17986481	C₂²	semidirect
54. #17986478	C₂²	semidirect
57. #17986402	C₂²	semidirect
58. #17986402	C₂²	semidirect
60. #17986378	C₂²	semidirect
61. #17986359	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
64. #17986336	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986314	C₂²	semidirect
68. #17986311	C₂²	semidirect
69. #17986295	C₂²	semidirect
70. #17986280	C₂²	semidirect
71. #17986279	C₂²	semidirect
72. #17986279	C₂²	semidirect
73. #17986276	C₂²	semidirect
74. #17986276	C₂²	semidirect
75. #17986248	C₂²	semidirect
76. #17986244	C₂²	semidirect
79. #17986239	C₂²	semidirect
81. #17986221	C₂²	semidirect
82. #17986218	C₂²	semidirect
84. #17986205	C₂²	semidirect
85. #17986204	C₂²	semidirect
86. #17986201	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
88. #17986158	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986101	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. #17986096	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
100. #17986091	C₂²	semidirect
101. #17986091	C₂²	semidirect
110. #17986078	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
114. #17986059	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
118. #17985999	C₂²	semidirect
119. #17985997	C₂²	semidirect
122. #17985956	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
366. #11765850	#41	semidirect
591. #3367	D₇₁	semidirect
609. C₇₁	#61482	semidirect
613. #556	C₂×D₇₁	semidirect
621. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
650. #489	C₂×D₇₁	semidirect
652. #487	C₂×D₇₁	semidirect
660. #477	C₂×D₇₁	semidirect
666. #474	C₂×D₇₁	semidirect
680. #461	C₂×D₇₁	semidirect
687. #446	C₂×D₇₁	semidirect
694. #440	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602390	2
#22602388	2
#22601324	2
Q₈×#11765850	2
#22601060	2
#22600731	2
#22600686	2
#22600647	2
#22600644	2
#22600426	2
#22600420	2
#22600057	2
#22600020	2
#22598978	2
#22598925	2
#22598609	2
#22598599	2
#22598441	2
#22598438	2
#22597314	2
#22597212	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3367	2
#61482	71