Subgroups — #32880062

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986709	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986682	—	2	2	no	—
30	#17986678	—	2	2	no	—
31	#17986673	—	2	2	no	—
32	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986658	—	2	2	no	—
34	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986596	—	2	2	no	—
41	#17986591	—	2	2	no	—
42	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986527	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986508	—	2	2	no	—
45	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
46	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986072	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986068	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986054	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#417×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
132	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	#14556147	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556120	—	2	2	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556116	—	2	2	no	—
165	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	—	2	2	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556106	—	2	2	no	—
190	#14556106	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556098	—	2	2	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	#11765865	—	8	4	no	—
299	#11765864	—	2	4	no	—
300	#11765864	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
330	#11765855	—	4	2	no	—
331	#11765854	—	4	2	no	—
332	#11765853	—	2	4	no	—
333	#11765852	—	4	2	no	—
334	D₅₆₈	—	2	2	no	—
335	#11765850	—	2	4	no	—
336	#11765848	—	4	1	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
396	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
406	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
407	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
408	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₈₄	—	2	2	no	—
475	D₂₈₄	—	2	2	no	—
476	D₂₈₄	—	2	2	no	—
477	D₂₈₄	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
518	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	—	4	2	no	—
537	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
538	#61482	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
540	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
544	D₇₁	—	2	2	no	—
545	D₇₁	—	4	1	no	—
546	D₇₁	—	8	2	no	—
547	#3520	—	71	2	no	—
548	#3393	—	71	1	no	—
549	Q₈×D₈	—	71	1	no	—
550	#3367	—	71	2	no	—
551	#3338	—	71	1	no	—
552	#3338	—	71	1	no	—
553	#3334	—	71	1	no	—
554	#3330	—	71	2	no	—
555	#3314	—	71	2	no	—
556	#3314	—	71	2	no	—
557	#3283	—	71	1	no	—
558	#3280	—	71	1	no	—
559	#3280	—	71	1	no	—
560	#3175	—	71	1	no	—
561	#3175	—	71	1	no	—
562	#3170	—	71	1	no	—
563	#3124	—	71	2	no	—
564	#3124	—	71	2	no	—
565	#3110	—	71	2	no	—
566	#2966	—	71	1	no	—
567	#2951	—	71	1	no	—
568	#2951	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
570	C₇₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂×#135	—	71	1	no	—
572	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
574	#556	—	71	2	no	—
575	#554	—	71	2	no	—
576	#554	—	71	2	no	—
577	#552	—	142	2	no	—
578	#551	—	142	2	no	—
579	#551	—	142	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
581	#548	—	142	2	no	—
582	#547	—	71	2	no	—
583	#547	—	71	2	no	—
584	#546	—	71	2	no	—
585	#546	—	71	2	no	—
586	#542	—	71	2	no	—
587	#542	—	71	2	no	—
588	#539	—	142	2	no	—
589	#539	—	142	2	no	—
590	#533	—	71	2	no	—
591	#529	—	71	1	no	—
592	#525	—	142	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
594	#520	—	71	2	no	—
595	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
597	#500	—	71	1	no	—
598	#500	—	71	1	no	—
599	#500	—	71	1	no	—
600	#495	—	71	1	no	—
601	#495	—	71	1	no	—
602	#494	—	71	1	no	—
603	#489	—	71	2	no	—
604	#489	—	71	2	no	—
605	#487	—	71	2	no	—
606	#484	—	71	2	no	—
607	#484	—	71	2	no	—
608	#484	—	71	2	no	—
609	#484	—	71	2	no	—
610	#480	—	71	2	no	—
611	#480	—	71	2	no	—
612	#477	—	71	2	no	—
613	#477	—	71	2	no	—
614	#474	—	71	2	no	—
615	#474	—	71	2	no	—
616	#474	—	71	2	no	—
617	#474	—	71	2	no	—
618	#468	—	71	2	no	—
619	#468	—	71	2	no	—
620	#467	—	71	1	no	—
621	#467	—	71	1	no	—
622	#467	—	71	1	no	—
623	#467	—	71	1	no	—
624	#467	—	71	2	no	—
625	#466	—	71	1	no	—
626	#466	—	71	1	no	—
627	#464	—	71	2	no	—
628	#464	—	71	2	no	—
629	#463	—	71	2	no	—
630	#463	—	71	2	no	—
631	#461	—	71	2	no	—
632	#461	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#452	—	71	2	no	—
635	#450	—	71	2	no	—
636	#450	—	71	2	no	—
637	#449	—	71	2	no	—
638	#449	—	71	2	no	—
639	#446	—	71	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
641	#440	—	71	2	no	—
642	#440	—	71	2	no	—
643	#440	—	71	2	no	—
644	#440	—	71	2	no	—
645	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₄×D₈	—	71	1	no	—
653	C₄×D₈	—	71	1	no	—
654	C₄×D₈	—	71	2	no	—
655	C₄×D₈	—	71	1	no	—
656	C₄×D₈	—	71	2	no	—
657	C₄×D₈	—	71	1	no	—
658	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	#436	—	71	1	no	—
661	#435	—	71	1	no	—
662	#435	—	71	1	no	—
663	C₈×D₄	—	71	1	no	—
664	C₈×D₄	—	71	1	no	—
665	C₈×D₄	—	71	1	no	—
666	#433	—	71	1	no	—
667	#433	—	71	1	no	—
668	#432	—	71	1	no	—
669	C₂×#107	—	71	1	no	—
670	C₂×#107	—	71	1	no	—
671	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#417	—	71	2	no	—
673	#417	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	C₂×#102	—	71	2	no	—
675	#405	—	71	1	no	—
676	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
678	C₂×#41	—	71	2	no	—
679	C₂×#41	—	142	2	no	—
680	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
684	#135	—	2	4	no	—
685	#135	—	142	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	1	no	—
695	C₂×D₈	—	142	4	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	#126	—	71	1	no	—
708	#126	—	71	1	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#125	—	71	1	no	—
714	#125	—	142	2	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#125	—	142	2	no	—
717	#124	—	71	1	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	71	2	no	—
720	#124	—	142	2	no	—
721	#124	—	142	2	no	—
722	#123	—	71	1	no	—
723	#123	—	71	1	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	#121	—	71	1	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#120	—	142	2	no	—
756	#120	—	142	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	71	1	no	—
766	C₄×D₄	—	71	1	no	—
767	C₄×D₄	—	71	2	no	—
768	C₄×D₄	—	71	2	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	71	1	no	—
782	#117	—	142	2	no	—
783	#117	—	142	2	no	—
784	#117	—	142	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	1	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
834	#97	—	71	1	no	—
835	#97	—	71	1	no	—
836	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	—	71	1	no	—
839	C₄×C₈	—	71	1	no	—
840	C₄×C₈	—	71	1	no	—
841	C₄×C₈	—	71	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂⁴	—	142	2	no	—
845	#41	—	2	4	no	—
846	#41	—	4	2	no	—
847	#41	—	284	2	no	—
848	#41	—	568	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	284	2	no	—
859	C₂×D₄	—	71	1	no	—
860	C₂×D₄	—	71	1	no	—
861	C₂×D₄	—	71	1	no	—
862	C₂×D₄	—	71	2	no	—
863	C₂×D₄	—	142	2	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	—	142	4	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	284	2	no	—
888	Q₁₆	—	142	2	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	284	2	no	—
891	SD₁₆	—	284	2	no	—
892	SD₁₆	—	142	4	no	—
893	D₈	—	142	4	no	—
894	D₈	—	142	2	no	—
895	D₈	#11765865	1	4	yes	complemented
896	M₁₆	—	4	1	no	—
897	M₁₆	—	284	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	284	1	no	—
900	C₂×C₈	—	71	1	no	—
901	C₂×C₈	—	71	1	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	71	1	no	—
904	C₂×C₈	—	142	2	no	—
905	C₂×C₈	—	142	2	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	71	1	no	—
969	C₄²	—	71	1	no	—
970	C₄²	—	71	1	no	—
971	C₄²	—	71	1	no	—
972	C₄²	—	142	2	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	284	4	no	—
978	C₂³	—	284	4	no	—
979	C₂³	—	568	2	no	—
980	C₂³	—	71	1	no	—
981	C₂³	—	71	1	no	—
982	C₂³	—	142	2	no	—
983	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	284	4	no	—
987	Q₈	—	568	2	no	—
988	Q₈	—	568	2	no	—
989	Q₈	—	142	2	no	—
990	Q₈	—	142	2	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	284	4	no	—
995	D₄	—	284	4	no	—
996	D₄	—	568	2	no	—
997	D₄	—	568	2	no	—
998	D₄	—	142	2	no	—
999	D₄	—	142	2	no	—
1000	D₄	—	142	2	no	—
1001	D₄	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	142	2	no	—
1003	D₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	1	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	1	no	—
1048	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	284	2	no	—
1056	C₂²	—	284	2	no	—
1057	C₂²	—	284	2	no	—
1058	C₂²	—	568	8	no	—
1059	C₂²	—	71	2	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	—	142	1	no	—
1062	C₂²	—	142	1	no	—
1063	C₂²	—	142	1	no	—
1064	C₂²	—	142	1	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	284	2	no	—
1075	C₄	—	284	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	71	2	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	—	142	1	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	—	142	1	no	—
1082	C₄	—	142	1	no	—
1083	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	284	1	no	—
1088	C₂	—	568	2	no	—
1089	C₂	—	142	2	no	—
1090	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602379	C₂	semidirect
2. #22601328	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
4. #22601059	C₂	semidirect
5. #22600734	C₂	semidirect
6. #22600730	C₂	semidirect
7. #22600685	C₂	semidirect
8. #22600641	C₂	semidirect
9. #22600426	C₂	semidirect
10. #22600422	C₂	semidirect
11. #22600056	C₂	semidirect
12. #22600026	C₂	semidirect
13. #22600019	C₂	semidirect
14. #22598981	C₂	semidirect
15. #22598979	C₂	semidirect
16. #22598923	C₂	semidirect
17. #22598606	C₂	semidirect
18. #22598602	C₂	semidirect
19. #22598437	C₂	semidirect
20. #22597311	C₂	semidirect
21. #22597210	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2951	C₂	semidirect
26. #17986721	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
34. #17986650	C₂²	semidirect
35. #17986648	C₂²	semidirect
38. #17986621	C₂²	semidirect
39. #17986620	C₂²	semidirect
46. #17986478	C₂²	semidirect
48. #17986404	C₂²	semidirect
49. #17986403	C₂²	semidirect
50. #17986403	C₂²	semidirect
53. #17986377	C₂²	semidirect
54. #17986360	C₂²	semidirect
55. #17986359	C₂²	semidirect
56. #17986348	C₂²	semidirect
58. #17986334	C₂²	semidirect
60. #17986333	C₂²	semidirect
61. #17986314	C₂²	semidirect
62. #17986312	C₂²	semidirect
63. #17986294	C₂²	semidirect
64. #17986293	C₂²	semidirect
65. #17986279	C₂²	semidirect
66. #17986278	C₂²	semidirect
67. #17986277	C₂²	semidirect
68. #17986277	C₂²	semidirect
69. #17986248	C₂²	semidirect
70. #17986245	C₂²	semidirect
72. #17986240	C₂²	semidirect
75. #17986237	C₂²	semidirect
78. #17986224	C₂²	semidirect
79. #17986221	C₂²	semidirect
82. #17986203	C₂²	semidirect
83. #17986202	C₂²	semidirect
84. #17986161	C₂²	semidirect
85. #17986158	C₂²	semidirect
90. #17986127	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
92. #17986101	C₂²	semidirect
93. #17986099	C₂²	semidirect
94. #17986097	C₂²	semidirect
95. #17986096	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
97. #17986093	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
105. #17986075	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
111. #17986061	C₂²	semidirect
112. #17986060	C₂²	semidirect
115. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
116. #17985997	C₂²	semidirect
118. #17985953	C₂²	semidirect
121. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
125. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #417×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
407. D₈×C₇₁	#41	semidirect
568. #2951	D₇₁	semidirect
570. C₇₁	#61482	semidirect
595. #520	C₂×D₇₁	semidirect
645. #440	C₂×D₇₁	semidirect
646. #440	C₂×D₇₁	semidirect
650. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
651. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
671. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
673. #417	C₂×D₇₁	semidirect
676. #405	C₂×D₇₁	semidirect
895. D₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602379	2
#22601328	2
D₈×Dic₁₄₂	2
#22601059	2
#22600734	2
#22600730	2
#22600685	2
#22600641	2
#22600426	2
#22600422	2
#22600056	2
#22600026	2
#22600019	2
#22598981	2
#22598979	2
#22598923	2
#22598606	2
#22598602	2
#22598437	2
#22597311	2
#22597210	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#2951	2
#61482	71