Subgroups — #32880075

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986734	—	2	1	no	—
26	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986709	—	2	1	no	—
30	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986689	—	2	1	no	—
33	#17986675	—	2	2	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986658	—	2	1	no	—
38	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986650	—	2	2	no	—
41	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986621	—	2	2	no	—
44	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986591	—	2	2	no	—
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986549	—	2	1	no	—
49	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986533	—	2	1	no	—
51	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986510	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
54	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	#14556149	—	2	8	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556125	—	2	1	no	—
158	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556122	—	2	2	no	—
160	#14556122	D₄	1	2	yes	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556117	—	2	2	no	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556116	—	2	1	no	—
170	#14556116	—	2	2	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556111	D₄	1	2	yes	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	—	2	1	no	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	2	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556102	—	2	1	no	—
203	#14556102	—	2	2	no	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556097	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	1	no	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556084	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765865	—	8	2	no	—
317	#11765865	—	8	4	no	—
318	#11765865	—	8	2	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11765855	—	2	4	no	—
347	#11765855	—	4	2	no	—
348	#11765854	—	2	4	no	—
349	#11765854	—	4	2	no	—
350	#11765850	—	2	4	no	—
351	#11765850	—	4	2	no	—
352	#11765848	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	4	4	no	—
511	D₂₈₄	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	8	1	no	—
513	D₂₈₄	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
543	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	#61483	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	D₇₁	—	8	2	no	—
579	#3522	—	71	1	no	—
580	#3520	—	71	1	no	—
581	#3394	—	71	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
583	#3373	—	71	1	no	—
584	#3369	—	71	1	no	—
585	#3335	—	71	1	no	—
586	#3335	—	71	2	no	—
587	#3332	—	71	1	no	—
588	#3331	—	71	1	no	—
589	#3316	—	71	2	no	—
590	#3306	—	71	2	no	—
591	#3284	—	71	1	no	—
592	#3282	—	71	2	no	—
593	#3173	—	71	2	no	—
594	#3167	—	71	1	no	—
595	#3125	—	71	2	no	—
596	#3125	—	71	2	no	—
597	#3113	—	71	1	no	—
598	#3109	—	71	1	no	—
599	#2966	—	71	1	no	—
600	#2952	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₇₁	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	71	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#559	—	71	1	no	—
606	#559	—	142	1	no	—
607	Q₈²	—	71	1	no	—
608	#556	—	71	1	no	—
609	#554	—	71	1	no	—
610	#554	—	71	2	no	—
611	#554	—	142	1	no	—
612	#552	—	142	1	no	—
613	#551	—	142	2	no	—
614	#550	—	71	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	#548	—	71	2	no	—
617	#548	—	142	1	no	—
618	#547	—	71	1	no	—
619	#547	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	1	no	—
621	#547	—	142	2	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#542	—	71	2	no	—
624	#542	—	71	2	no	—
625	#542	—	142	2	no	—
626	#539	—	142	2	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#532	—	71	1	no	—
629	#532	—	142	1	no	—
630	#529	—	71	1	no	—
631	#529	—	142	1	no	—
632	#525	—	142	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
634	#520	—	71	2	no	—
635	#520	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#498	—	71	2	no	—
639	#498	—	71	1	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#492	—	71	1	no	—
642	#489	—	71	2	no	—
643	#489	—	71	2	no	—
644	#487	—	71	1	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#483	—	71	2	no	—
647	#483	—	71	2	no	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#481	—	71	2	no	—
650	#481	—	71	2	no	—
651	#481	—	71	2	no	—
652	#476	—	71	1	no	—
653	#476	—	71	1	no	—
654	#476	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	1	no	—
657	#475	—	71	1	no	—
658	#475	—	71	2	no	—
659	#475	—	71	2	no	—
660	#470	—	71	2	no	—
661	#469	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	2	no	—
670	#462	—	71	1	no	—
671	#462	—	71	1	no	—
672	#459	—	71	1	no	—
673	#459	—	71	1	no	—
674	#452	—	71	2	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#451	—	71	2	no	—
677	#449	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#447	—	71	2	no	—
680	#446	—	71	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
682	#442	—	71	2	no	—
683	#442	—	71	2	no	—
684	#442	—	71	2	no	—
685	#441	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#436	—	71	1	no	—
701	#435	—	71	2	no	—
702	C₈×D₄	—	71	2	no	—
703	C₈×D₄	—	71	1	no	—
704	#433	—	71	2	no	—
705	#432	—	71	1	no	—
706	C₂×#106	—	71	2	no	—
707	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#417	—	71	2	no	—
709	#417	—	71	2	no	—
710	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#405	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#41	—	71	2	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	142	1	no	—
717	C₂×#41	—	142	2	no	—
718	C₂×#41	—	142	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
723	#135	—	142	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	#127	—	71	1	no	—
747	#127	—	142	1	no	—
748	#126	—	71	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#125	—	71	1	no	—
753	#125	—	142	1	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	1	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	71	1	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#123	—	71	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	#121	—	71	1	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	1	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	2	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
886	#97	—	71	2	no	—
887	#97	—	71	2	no	—
888	C₄×C₈	—	71	2	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	284	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	568	2	no	—
897	#41	—	568	4	no	—
898	#41	—	568	2	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	1	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	284	2	no	—
948	Q₁₆	—	142	4	no	—
949	SD₁₆	—	2	2	no	—
950	SD₁₆	—	2	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	2	no	—
953	SD₁₆	—	142	4	no	—
954	SD₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
955	D₈	—	284	2	no	—
956	D₈	—	142	4	no	—
957	M₁₆	—	284	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	4	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	71	2	no	—
962	C₂×C₈	—	142	4	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	71	2	no	—
1039	C₂³	—	142	2	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	568	1	no	—
1047	Q₈	—	568	2	no	—
1048	Q₈	—	568	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	284	4	no	—
1058	D₄	—	284	4	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	2	no	—
1061	D₄	—	568	1	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	142	4	no	—
1065	D₄	—	142	2	no	—
1066	D₄	—	142	2	no	—
1067	D₄	—	142	2	no	—
1068	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	142	2	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	8	4	no	—
1122	C₂²	—	284	2	no	—
1123	C₂²	—	284	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	—	142	2	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	284	2	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	#17986805	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	284	2	no	—
1153	C₂	—	568	2	no	—
1154	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602425	C₂	semidirect
2. #22602389	C₂	semidirect
3. #22601334	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
5. #22601130	C₂	semidirect
6. #22601078	C₂	semidirect
7. #22600699	C₂	semidirect
8. #22600693	C₂	semidirect
9. #22600669	C₂	semidirect
10. #22600658	C₂	semidirect
11. #22600447	C₂	semidirect
12. #22600297	C₂	semidirect
13. #22600071	C₂	semidirect
14. #22600047	C₂	semidirect
15. #22598953	C₂	semidirect
16. #22598899	C₂	semidirect
17. #22598623	C₂	semidirect
18. #22598613	C₂	semidirect
19. #22598470	C₂	semidirect
20. #22598431	C₂	semidirect
21. #22597315	C₂	semidirect
22. #22597218	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17986734	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
30. #17986709	C₂²	semidirect
34. #17986671	C₂²	semidirect
44. #17986621	C₂²	semidirect
54. #17986481	C₂²	semidirect
56. #17986397	C₂²	semidirect
57. #17986396	C₂²	semidirect
59. #17986372	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
62. #17986350	C₂²	semidirect
63. #17986346	C₂²	semidirect
64. #17986331	C₂²	semidirect
66. #17986328	C₂²	semidirect
67. #17986319	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
74. #17986284	C₂²	semidirect
75. #17986284	C₂²	semidirect
76. #17986283	C₂²	semidirect
77. #17986282	C₂²	semidirect
78. #17986256	C₂²	semidirect
80. #17986229	C₂²	semidirect
84. #17986224	C₂²	semidirect
88. #17986209	C₂²	semidirect
89. #17986209	C₂²	semidirect
92. #17986164	C₂²	semidirect
98. #17986129	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
103. #17986104	C₂²	semidirect
104. #17986104	C₂²	semidirect
105. #17986103	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
109. #17986086	C₂²	semidirect
110. #17986078	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
114. #17986058	C₂²	semidirect
116. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
117. #17985999	C₂²	semidirect
119. #17985953	C₂²	semidirect
425. SD₁₆×C₇₁	#41	semidirect
601. C₂×C₄×SD₁₆	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#61483	semidirect
954. SD₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602425	2
#22602389	2
#22601334	2
SD₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601130	2
#22601078	2
#22600699	2
#22600693	2
#22600669	2
#22600658	2
#22600447	2
#22600297	2
#22600071	2
#22600047	2
#22598953	2
#22598899	2
#22598623	2
#22598613	2
#22598470	2
#22598431	2
#22597315	2
#22597218	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₇₁	2
#61483	71