Subgroups — #32880087

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22601079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22600051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986708	—	2	1	no	—
32	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986689	—	2	1	no	—
34	#17986675	—	2	2	no	—
35	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986658	—	2	1	no	—
38	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986648	—	2	2	no	—
43	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986613	—	2	2	no	—
47	#17986591	—	2	2	no	—
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986544	—	2	1	no	—
50	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986530	—	2	1	no	—
52	#17986510	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986111	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986061	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556147	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556122	D₄	1	2	yes	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	1	no	—
167	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556115	—	2	1	no	—
172	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	D₄	1	2	yes	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	—	2	2	no	—
194	#14556107	—	2	1	no	—
195	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	—	2	2	no	—
202	#14556102	—	2	1	no	—
203	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556097	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556084	—	2	2	no	—
239	#14556084	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#11765865	—	8	2	no	—
315	#11765864	—	2	4	no	—
316	#11765864	—	2	4	no	—
317	#11765864	—	4	2	no	—
318	#11765864	—	4	2	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
347	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	2	2	no	—
349	#11765853	—	2	2	no	—
350	#11765853	—	2	2	no	—
351	#11765853	—	2	4	no	—
352	#11765853	—	4	2	no	—
353	#11765853	#41	1	4	yes	complemented
354	#11765848	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
414	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
436	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	#61483	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	4	2	no	—
579	#3522	—	71	1	no	—
580	#3520	—	71	1	no	—
581	#3394	—	71	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	71	1	no	—
583	#3373	—	71	1	no	—
584	#3369	—	71	1	no	—
585	#3335	—	71	2	no	—
586	#3335	—	71	1	no	—
587	#3332	—	71	1	no	—
588	#3331	—	71	1	no	—
589	#3316	—	71	2	no	—
590	#3306	—	71	2	no	—
591	#3284	—	71	1	no	—
592	#3282	—	71	2	no	—
593	#3173	—	71	2	no	—
594	#3167	—	71	1	no	—
595	#3125	—	71	2	no	—
596	#3125	—	71	2	no	—
597	#3113	—	71	1	no	—
598	#3109	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#2966	—	71	1	no	—
600	#2952	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	71	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
605	#559	—	71	1	no	—
606	#559	—	142	1	no	—
607	Q₈²	—	71	1	no	—
608	#556	—	71	1	no	—
609	#554	—	71	1	no	—
610	#554	—	71	2	no	—
611	#554	—	142	1	no	—
612	#552	—	142	1	no	—
613	#551	—	142	2	no	—
614	#550	—	71	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	#548	—	71	2	no	—
617	#548	—	142	1	no	—
618	#547	—	71	2	no	—
619	#547	—	71	1	no	—
620	#547	—	71	1	no	—
621	#547	—	142	2	no	—
622	#546	—	71	2	no	—
623	#542	—	71	2	no	—
624	#542	—	71	2	no	—
625	#542	—	142	2	no	—
626	#539	—	142	2	no	—
627	#533	—	71	1	no	—
628	#532	—	142	1	no	—
629	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#529	—	71	1	no	—
631	#529	—	142	1	no	—
632	#525	—	142	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
634	#520	—	71	2	no	—
635	#520	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#498	—	71	1	no	—
639	#498	—	71	2	no	—
640	#495	—	71	2	no	—
641	#492	—	71	1	no	—
642	#489	—	71	2	no	—
643	#489	—	71	2	no	—
644	#487	—	71	1	no	—
645	#486	—	71	1	no	—
646	#483	—	71	2	no	—
647	#483	—	71	2	no	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#481	—	71	2	no	—
650	#481	—	71	2	no	—
651	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
652	#476	—	71	2	no	—
653	#476	—	71	2	no	—
654	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#475	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	2	no	—
658	#475	—	71	1	no	—
659	#475	—	71	1	no	—
660	#470	—	71	2	no	—
661	#469	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#464	—	71	2	no	—
667	#464	—	71	2	no	—
668	#463	—	71	2	no	—
669	#463	—	71	2	no	—
670	#462	—	71	1	no	—
671	#462	—	71	1	no	—
672	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#452	—	71	2	no	—
675	#452	—	71	2	no	—
676	#451	—	71	2	no	—
677	#449	—	71	2	no	—
678	#449	—	71	2	no	—
679	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
680	#446	—	71	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
682	#442	—	71	2	no	—
683	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
684	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	#441	—	71	2	no	—
686	#441	—	71	2	no	—
687	#441	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	#436	—	71	1	no	—
701	#435	—	71	2	no	—
702	C₈×D₄	—	71	1	no	—
703	C₈×D₄	—	71	2	no	—
704	#433	—	71	2	no	—
705	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#106	—	71	1	no	—
707	C₂×#106	—	71	2	no	—
708	#417	—	71	2	no	—
709	#417	—	71	2	no	—
710	C₂×#103	—	71	1	no	—
711	C₂×#102	—	71	1	no	—
712	#405	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	2	no	—
716	C₂×#41	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	142	1	no	—
718	C₂×#41	—	142	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
723	#135	—	142	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	142	1	no	—
747	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	#126	—	71	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#125	—	71	1	no	—
753	#125	—	142	1	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#125	—	142	1	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	71	2	no	—
759	#124	—	71	1	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#123	—	71	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	71	1	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#117	—	71	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	1	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#97	—	71	2	no	—
887	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	71	2	no	—
889	C₄×C₈	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	1	no	—
891	C₄×C₈	—	71	1	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	284	2	no	—
896	#41	—	284	2	no	—
897	#41	—	568	2	no	—
898	#41	—	568	4	no	—
899	#41	—	142	4	no	—
900	#41	—	142	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	4	1	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	284	2	no	—
948	Q₁₆	—	142	4	no	—
949	SD₁₆	—	284	2	no	—
950	SD₁₆	—	71	4	no	—
951	SD₁₆	—	142	2	no	—
952	SD₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	142	2	no	—
954	SD₁₆	—	142	2	no	—
955	D₈	—	2	4	no	—
956	D₈	—	4	2	no	—
957	M₁₆	—	284	2	no	—
958	C₂×C₈	—	284	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	1	no	—
961	C₂×C₈	—	71	1	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	142	4	no	—
964	C₂×C₈	—	142	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₄²	—	142	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	71	2	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	284	2	no	—
1043	Q₈	—	284	2	no	—
1044	Q₈	—	568	2	no	—
1045	Q₈	—	568	2	no	—
1046	Q₈	—	71	2	no	—
1047	Q₈	—	142	1	no	—
1048	Q₈	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	1	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	284	4	no	—
1063	D₄	—	284	4	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	2	no	—
1068	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	71	2	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	—	142	2	no	—
1127	C₂²	—	142	2	no	—
1128	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	1	no	—
1139	C₄	—	284	2	no	—
1140	C₄	—	284	2	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	#17986809	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	284	2	no	—
1154	C₂	#22601823	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602417	C₂	semidirect
2. #22602389	C₂	semidirect
3. #22601340	C₂	semidirect
4. #22601195	C₂	semidirect
5. #22601136	C₂	semidirect
6. #22601079	C₂	semidirect
7. #22600695	C₂	semidirect
8. #22600694	C₂	semidirect
9. #22600670	C₂	semidirect
10. #22600653	C₂	semidirect
11. #22600449	C₂	semidirect
12. #22600305	C₂	semidirect
13. #22600073	C₂	semidirect
14. #22600051	C₂	semidirect
15. #22598955	C₂	semidirect
16. #22598895	C₂	semidirect
17. #22598621	C₂	semidirect
18. #22598621	C₂	semidirect
19. #22598471	C₂	semidirect
20. #22597309	C₂	semidirect
21. #22597222	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11765853	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3109	C₂	semidirect
26. #17986735	C₂²	semidirect
28. #17986729	C₂²	semidirect
30. #17986710	C₂²	semidirect
35. #17986669	C₂²	semidirect
45. #17986614	C₂²	semidirect
55. #17986478	C₂²	semidirect
57. #17986396	C₂²	semidirect
58. #17986395	C₂²	semidirect
60. #17986371	C₂²	semidirect
62. #17986357	C₂²	semidirect
63. #17986351	C₂²	semidirect
64. #17986345	C₂²	semidirect
65. #17986331	C₂²	semidirect
66. #17986331	C₂²	semidirect
69. #17986316	C₂²	semidirect
71. #17986287	C₂²	semidirect
72. #17986285	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
74. #17986283	C₂²	semidirect
75. #17986283	C₂²	semidirect
76. #17986258	C₂²	semidirect
79. #17986227	C₂²	semidirect
83. #17986220	C₂²	semidirect
86. #17986210	C₂²	semidirect
87. #17986210	C₂²	semidirect
89. #17986162	C₂²	semidirect
93. #17986126	C₂²	semidirect
94. #17986123	C₂²	semidirect
96. #17986107	C₂²	semidirect
97. #17986107	C₂²	semidirect
98. #17986105	C₂²	semidirect
100. #17986090	C₂²	semidirect
109. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
111. #17986076	C₂²	semidirect
113. #17986064	C₂²	semidirect
115. #17986061	C₂²	semidirect
117. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
119. #17985997	C₂²	semidirect
122. #17985956	C₂²	semidirect
353. #11765853	#41	semidirect
598. #3109	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#61483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602417	2
#22602389	2
#22601340	2
#22601195	2
#22601136	2
#22601079	2
#22600695	2
#22600694	2
#22600670	2
#22600653	2
#22600449	2
#22600305	2
#22600073	2
#22600051	2
#22598955	2
#22598895	2
#22598621	2
#22598471	2
#22597309	2
#22597222	2
C₂×C₄×#11765853	2
C₇₁×#3109	2
#61483	71