Subgroups — #32880108

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	—	2	2	no	—
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986707	—	2	2	no	—
29	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986653	—	2	2	no	—
33	#17986653	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986649	—	2	2	no	—
35	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986622	—	2	2	no	—
37	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986618	—	2	2	no	—
39	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986544	—	2	2	no	—
41	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986529	—	2	2	no	—
43	#17986529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986358	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986313	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
134	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
135	#14556151	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556128	—	2	2	no	—
145	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556127	—	2	2	no	—
147	#14556127	—	2	2	no	—
148	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556124	—	2	2	no	—
151	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556117	—	2	2	no	—
159	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556114	—	2	2	no	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556112	—	2	2	no	—
169	#14556112	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556110	—	2	2	no	—
172	#14556110	—	2	2	no	—
173	#14556109	—	2	2	no	—
174	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556104	—	2	2	no	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556100	—	2	2	no	—
189	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556099	—	2	2	no	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14556087	—	2	2	no	—
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556085	—	2	2	no	—
219	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765866	—	2	4	no	—
298	#11765866	—	4	2	no	—
299	#11765864	—	8	4	no	—
300	#11765864	—	8	4	no	—
301	#11765864	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11765852	—	2	4	no	—
327	#11765852	—	4	2	no	—
328	D₅₆₈	—	2	2	no	—
329	#11765850	—	4	2	no	—
330	#11765849	—	4	1	no	—
331	#11765848	—	4	1	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
391	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
406	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
407	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
408	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
409	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
410	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
438	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₈₄	—	2	2	no	—
482	D₂₈₄	—	2	2	no	—
483	D₂₈₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
494	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
537	#61485	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
544	D₇₁	—	4	1	no	—
545	D₇₁	—	8	2	no	—
546	#3522	—	71	2	no	—
547	#3396	—	71	1	no	—
548	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
549	#3375	—	71	2	no	—
550	#3338	—	71	1	no	—
551	#3334	—	71	1	no	—
552	#3334	—	71	1	no	—
553	#3333	—	71	2	no	—
554	#3308	—	71	2	no	—
555	#3308	—	71	2	no	—
556	#3287	—	71	1	no	—
557	#3285	—	71	1	no	—
558	#3285	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3175	—	71	1	no	—
560	#3175	—	71	1	no	—
561	#3169	—	71	1	no	—
562	#3124	—	71	2	no	—
563	#3124	—	71	2	no	—
564	#3112	—	71	2	no	—
565	#2966	—	71	1	no	—
566	#2951	—	71	1	no	—
567	#2951	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
569	C₇₁	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	71	1	no	—
571	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#559	—	71	2	no	—
574	#559	—	142	2	no	—
575	Q₈²	—	71	2	no	—
576	#554	—	71	2	no	—
577	#554	—	142	2	no	—
578	#550	—	71	2	no	—
579	#548	—	71	2	no	—
580	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	#547	—	71	2	no	—
582	#547	—	71	2	no	—
583	#547	—	142	2	no	—
584	#547	—	142	2	no	—
585	#542	—	71	2	no	—
586	#542	—	71	2	no	—
587	#542	—	142	2	no	—
588	#542	—	142	2	no	—
589	#532	—	71	2	no	—
590	#532	—	142	2	no	—
591	#529	—	71	1	no	—
592	#529	—	142	2	no	—
593	#520	—	71	2	no	—
594	#520	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
596	#500	—	71	1	no	—
597	#500	—	71	1	no	—
598	#500	—	71	1	no	—
599	#495	—	71	1	no	—
600	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#493	—	71	1	no	—
602	#489	—	71	2	no	—
603	#489	—	71	2	no	—
604	#486	—	71	2	no	—
605	#484	—	71	2	no	—
606	#484	—	71	2	no	—
607	#480	—	71	2	no	—
608	#480	—	71	2	no	—
609	#480	—	71	2	no	—
610	#480	—	71	2	no	—
611	#477	—	71	2	no	—
612	#477	—	71	2	no	—
613	#477	—	71	2	no	—
614	#477	—	71	2	no	—
615	#474	—	71	2	no	—
616	#474	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#468	—	71	2	no	—
619	#467	—	71	1	no	—
620	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#466	—	71	1	no	—
622	#466	—	71	1	no	—
623	#466	—	71	1	no	—
624	#466	—	71	2	no	—
625	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#464	—	71	2	no	—
627	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	#463	—	71	2	no	—
629	#463	—	71	2	no	—
630	#460	—	71	2	no	—
631	#460	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
634	#449	—	71	2	no	—
635	#449	—	71	2	no	—
636	#448	—	71	2	no	—
637	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	#446	—	71	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
640	#440	—	71	2	no	—
641	#440	—	71	2	no	—
642	#440	—	71	2	no	—
643	#440	—	71	2	no	—
644	#440	—	71	2	no	—
645	#440	—	71	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₈	—	71	1	no	—
655	C₄×D₈	—	71	1	no	—
656	C₄×D₈	—	71	1	no	—
657	C₄×D₈	—	71	2	no	—
658	C₄×D₈	—	71	1	no	—
659	#436	—	71	1	no	—
660	#435	—	71	1	no	—
661	#435	—	71	1	no	—
662	C₈×D₄	—	71	1	no	—
663	C₈×D₄	—	71	1	no	—
664	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#433	—	71	1	no	—
666	#433	—	71	1	no	—
667	#432	—	71	1	no	—
668	C₂×#107	—	71	1	no	—
669	C₂×#107	—	71	1	no	—
670	C₂×#107	—	71	1	no	—
671	#417	—	71	2	no	—
672	#417	—	71	2	no	—
673	C₂×#103	—	71	2	no	—
674	#405	—	71	1	no	—
675	#405	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
677	C₂×#41	—	71	2	no	—
678	C₂×#41	—	142	2	no	—
679	C₂×#41	—	142	2	no	—
680	C₂×#41	—	142	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#135	—	2	4	no	—
684	#135	—	142	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	71	2	no	—
694	C₂×D₈	—	71	1	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
708	#127	—	71	2	no	—
709	#127	—	142	2	no	—
710	#126	—	71	1	no	—
711	#126	—	71	1	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#125	—	71	1	no	—
715	#125	—	142	2	no	—
716	#124	—	2	2	no	—
717	#124	—	71	1	no	—
718	#124	—	71	2	no	—
719	#124	—	142	2	no	—
720	#124	—	142	2	no	—
721	#124	—	142	2	no	—
722	#124	—	142	2	no	—
723	#124	—	142	2	no	—
724	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#123	—	71	1	no	—
726	#123	—	71	1	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	71	1	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	71	1	no	—
768	C₄×D₄	—	71	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	2	no	—
770	C₄×D₄	—	71	2	no	—
771	C₄×D₄	—	71	2	no	—
772	C₄×D₄	—	71	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#117	—	71	1	no	—
784	#117	—	71	1	no	—
785	#117	—	142	2	no	—
786	#117	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
795	#107	—	71	1	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	1	no	—
798	#107	—	71	2	no	—
799	#107	—	71	2	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	—	71	2	no	—
826	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#97	—	71	1	no	—
834	#97	—	71	1	no	—
835	#97	—	71	1	no	—
836	#97	—	71	1	no	—
837	C₄×C₈	—	71	1	no	—
838	C₄×C₈	—	71	1	no	—
839	C₄×C₈	—	71	1	no	—
840	C₄×C₈	—	71	1	no	—
841	C₄×C₈	—	71	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	284	2	no	—
846	#41	—	568	4	no	—
847	#41	—	568	4	no	—
848	#41	—	568	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	71	1	no	—
862	C₂×D₄	—	71	1	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	142	2	no	—
865	C₂×D₄	—	142	2	no	—
866	C₂×D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	2	4	no	—
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	Q₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	4	2	no	—
892	SD₁₆	—	284	2	no	—
893	SD₁₆	—	142	4	no	—
894	D₈	—	2	2	no	—
895	D₈	—	284	2	no	—
896	D₈	—	142	2	no	—
897	M₁₆	—	284	1	no	—
898	M₁₆	—	284	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	284	1	no	—
902	C₂×C₈	—	71	1	no	—
903	C₂×C₈	—	71	1	no	—
904	C₂×C₈	—	71	1	no	—
905	C₂×C₈	—	71	1	no	—
906	C₂×C₈	—	142	2	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	1	no	—
966	C₄²	—	71	1	no	—
967	C₄²	—	71	1	no	—
968	C₄²	—	71	1	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	2	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	71	1	no	—
977	C₂³	—	142	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	4	4	no	—
984	Q₈	—	568	2	no	—
985	Q₈	—	568	2	no	—
986	Q₈	—	568	2	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	284	4	no	—
995	D₄	—	284	4	no	—
996	D₄	—	284	4	no	—
997	D₄	—	568	2	no	—
998	D₄	—	568	2	no	—
999	D₄	—	568	2	no	—
1000	D₄	—	142	2	no	—
1001	D₄	—	142	2	no	—
1002	D₄	—	142	2	no	—
1003	D₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	142	1	no	—
1044	C₈	—	142	1	no	—
1045	C₈	—	142	1	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	284	2	no	—
1057	C₂²	—	284	2	no	—
1058	C₂²	—	284	2	no	—
1059	C₂²	—	142	1	no	—
1060	C₂²	—	142	1	no	—
1061	C₂²	—	142	1	no	—
1062	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	284	2	no	—
1072	C₄	—	284	2	no	—
1073	C₄	—	284	2	no	—
1074	C₄	—	71	2	no	—
1075	C₄	—	142	1	no	—
1076	C₄	—	142	1	no	—
1077	C₄	—	142	1	no	—
1078	C₄	—	142	1	no	—
1079	C₄	—	142	1	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	284	1	no	—
1087	C₂	—	568	2	no	—
1088	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3285	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602416	C₂	semidirect
2. #22601349	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
4. #22601149	C₂	semidirect
5. #22600729	C₂	semidirect
6. #22600688	C₂	semidirect
7. #22600684	C₂	semidirect
8. #22600671	C₂	semidirect
9. #22600335	C₂	semidirect
10. #22600331	C₂	semidirect
11. #22600094	C₂	semidirect
12. #22600081	C₂	semidirect
13. #22598980	C₂	semidirect
14. #22598976	C₂	semidirect
15. #22598914	C₂	semidirect
16. #22598603	C₂	semidirect
17. #22598601	C₂	semidirect
18. #22598457	C₂	semidirect
19. #22597308	C₂	semidirect
20. #22597216	C₂	semidirect
21. #22597215	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3285	C₂	semidirect
407. Q₁₆×C₇₁	#41	semidirect
558. #3285	D₇₁	semidirect
569. C₇₁	#61485	semidirect
889. Q₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602416	2
#22601349	2
Q₁₆×Dic₁₄₂	2
#22601149	2
#22600729	2
#22600688	2
#22600684	2
#22600671	2
#22600335	2
#22600331	2
#22600094	2
#22600081	2
#22598980	2
#22598976	2
#22598914	2
#22598603	2
#22598601	2
#22598457	2
#22597308	2
#22597216	2
#22597215	2
C₂×Q₁₆×Dic₇₁	2
C₇₁×#3285	2
#61485	71