Subgroups — #32880116

Order 18176.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	—	2	1	no	—
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986710	—	2	1	no	—
31	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986708	—	2	1	no	—
34	#17986671	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986652	—	2	2	no	—
40	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986647	—	2	2	no	—
42	#17986623	—	2	2	no	—
43	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986617	—	2	2	no	—
46	#17986550	—	2	1	no	—
47	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986546	—	2	1	no	—
50	#17986536	—	2	1	no	—
51	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986528	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986359	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556149	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556125	—	2	1	no	—
162	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	—	2	1	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	D₄	1	2	yes	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556116	—	2	2	no	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	D₄	1	2	yes	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	—	2	2	no	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	2	no	—
196	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556103	—	2	2	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556090	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	#14556090	—	2	1	no	—
234	#14556090	—	2	1	no	—
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765866	—	8	2	no	—
317	#11765866	—	8	4	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	#11765864	—	2	4	no	—
320	#11765864	—	4	2	no	—
321	#11765864	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
359	#11765855	—	2	2	no	—
360	#11765855	#41	1	4	yes	complemented
361	#11765854	—	2	4	no	—
362	#11765853	—	4	2	no	—
363	#11765852	—	4	2	no	—
364	#11765850	—	2	4	no	—
365	#11765850	—	4	2	no	—
366	#11765848	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₈₄	—	2	4	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	2	2	no	—
497	D₂₈₄	—	4	4	no	—
498	D₂₈₄	—	4	4	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	8	1	no	—
501	D₂₈₄	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	#61485	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	2	2	no	—
570	D₇₁	—	4	2	no	—
571	D₇₁	—	8	2	no	—
572	#3522	—	71	1	no	—
573	#3522	—	71	1	no	—
574	#3396	—	71	1	no	—
575	Q₈×Q₁₆	—	71	1	no	—
576	#3375	—	71	1	no	—
577	#3375	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3338	—	71	1	no	—
579	#3334	—	71	2	no	—
580	#3333	—	71	1	no	—
581	#3333	—	71	1	no	—
582	#3308	—	71	2	no	—
583	#3308	—	71	2	no	—
584	#3287	—	71	1	no	—
585	#3285	—	71	2	no	—
586	#3175	—	71	2	no	—
587	#3169	—	71	1	no	—
588	#3124	—	71	2	no	—
589	#3124	—	71	2	no	—
590	#3112	—	71	1	no	—
591	#3112	—	71	1	no	—
592	#2966	—	71	1	no	—
593	#2951	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
595	C₇₁	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#135	—	71	2	no	—
597	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
598	#559	—	71	1	no	—
599	#559	—	142	1	no	—
600	#559	—	142	1	no	—
601	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	Q₈²	—	71	1	no	—
603	Q₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#554	—	71	1	no	—
605	#554	—	71	1	no	—
606	#554	—	142	1	no	—
607	#554	—	142	1	no	—
608	#550	—	71	1	no	—
609	#550	—	71	1	no	—
610	#548	—	71	2	no	—
611	#548	—	71	2	no	—
612	#547	—	71	2	no	—
613	#547	—	71	2	no	—
614	#547	—	142	2	no	—
615	#547	—	142	2	no	—
616	#542	—	71	2	no	—
617	#542	—	71	2	no	—
618	#542	—	142	2	no	—
619	#542	—	142	2	no	—
620	#532	—	71	1	no	—
621	#532	—	71	1	no	—
622	#532	—	142	1	no	—
623	#532	—	142	1	no	—
624	#529	—	71	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	1	no	—
627	#520	—	71	2	no	—
628	#520	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
631	#500	—	71	2	no	—
632	#500	—	71	1	no	—
633	#495	—	71	2	no	—
634	#493	—	71	1	no	—
635	#489	—	71	2	no	—
636	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#486	—	71	1	no	—
638	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#484	—	71	2	no	—
640	#484	—	71	2	no	—
641	#480	—	71	2	no	—
642	#480	—	71	2	no	—
643	#480	—	71	2	no	—
644	#480	—	71	2	no	—
645	#477	—	71	1	no	—
646	#477	—	71	2	no	—
647	#477	—	71	1	no	—
648	#477	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#474	—	71	2	no	—
652	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	—	71	2	no	—
655	#467	—	71	2	no	—
656	#466	—	71	2	no	—
657	#466	—	71	2	no	—
658	#466	—	71	2	no	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	#463	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#460	—	71	1	no	—
664	#460	—	71	1	no	—
665	#460	—	71	1	no	—
666	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	71	2	no	—
668	#452	—	71	2	no	—
669	#449	—	71	2	no	—
670	#449	—	71	2	no	—
671	#448	—	71	2	no	—
672	#448	—	71	2	no	—
673	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
675	#440	—	71	2	no	—
676	#440	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₈	—	71	2	no	—
691	C₄×D₈	—	71	2	no	—
692	C₄×D₈	—	71	2	no	—
693	#436	—	71	1	no	—
694	#435	—	71	2	no	—
695	C₈×D₄	—	71	2	no	—
696	C₈×D₄	—	71	1	no	—
697	#433	—	71	2	no	—
698	#432	—	71	1	no	—
699	C₂×#107	—	71	1	no	—
700	C₂×#107	—	71	2	no	—
701	#417	—	71	2	no	—
702	#417	—	71	2	no	—
703	C₂×#103	—	71	1	no	—
704	C₂×#103	—	71	1	no	—
705	#405	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×#41	—	71	2	no	—
708	C₂×#41	—	71	2	no	—
709	C₂×#41	—	142	2	no	—
710	C₂×#41	—	142	1	no	—
711	C₂×#41	—	142	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
715	#135	—	142	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	—	71	2	no	—
726	C₂×D₈	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#127	—	71	1	no	—
740	#127	—	142	1	no	—
741	#127	—	142	1	no	—
742	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	71	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#125	—	71	1	no	—
747	#125	—	142	1	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	71	1	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	1	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	71	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	1	no	—
789	#121	—	142	2	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	2	no	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#117	—	71	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	#107	—	71	1	no	—
843	#107	—	71	2	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#102	—	71	2	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₄×C₈	—	71	1	no	—
882	C₄×C₈	—	71	1	no	—
883	C₄×C₈	—	71	1	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	284	2	no	—
887	#41	—	284	2	no	—
888	#41	—	568	4	no	—
889	#41	—	568	4	no	—
890	#41	—	568	2	no	—
891	#41	—	568	2	no	—
892	#41	—	142	4	no	—
893	#41	—	142	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
906	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	71	1	no	—
912	C₂×D₄	—	71	2	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	Q₁₆	—	2	2	no	—
940	Q₁₆	—	71	4	no	—
941	Q₁₆	—	142	2	no	—
942	Q₁₆	—	142	2	no	—
943	SD₁₆	—	2	4	no	—
944	SD₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	284	2	no	—
946	SD₁₆	—	142	4	no	—
947	D₈	—	284	2	no	—
948	D₈	—	142	4	no	—
949	M₁₆	—	284	2	no	—
950	C₂×C₈	—	284	1	no	—
951	C₂×C₈	—	71	1	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	2	no	—
954	C₂×C₈	—	142	2	no	—
955	C₂×C₈	—	142	4	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	71	1	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₄²	—	142	1	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	71	1	no	—
1027	C₂³	—	71	2	no	—
1028	C₂³	—	142	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	8	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	284	2	no	—
1036	Q₈	—	284	2	no	—
1037	Q₈	—	568	2	no	—
1038	Q₈	—	568	1	no	—
1039	Q₈	—	71	2	no	—
1040	Q₈	—	142	1	no	—
1041	Q₈	—	142	1	no	—
1042	Q₈	—	142	1	no	—
1043	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	284	4	no	—
1049	D₄	—	284	4	no	—
1050	D₄	—	284	4	no	—
1051	D₄	—	284	4	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	568	1	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	142	4	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	D₄	—	142	2	no	—
1059	D₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	71	2	no	—
1101	C₈	—	142	1	no	—
1102	C₈	—	142	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	284	2	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	71	2	no	—
1110	C₂²	—	142	2	no	—
1111	C₂²	—	142	2	no	—
1112	C₂²	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	142	1	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	142	1	no	—
1129	C₄	—	142	1	no	—
1130	C₄	—	142	2	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	284	2	no	—
1138	C₂	—	568	2	no	—
1139	C₂	—	142	2	no	—
1140	C₂	#22601829	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3375	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3375	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602426	C₂	semidirect
2. #22602422	C₂	semidirect
3. #22601348	C₂	semidirect
4. Q₈×#11765855	C₂	semidirect
5. #22601156	C₂	semidirect
6. #22600731	C₂	semidirect
7. #22600686	C₂	semidirect
8. #22600680	C₂	semidirect
9. #22600677	C₂	semidirect
10. #22600336	C₂	semidirect
11. #22600330	C₂	semidirect
12. #22600095	C₂	semidirect
13. #22600076	C₂	semidirect
14. #22598978	C₂	semidirect
15. #22598918	C₂	semidirect
16. #22598607	C₂	semidirect
17. #22598601	C₂	semidirect
18. #22598464	C₂	semidirect
19. #22598461	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597212	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3375	C₂	semidirect
360. #11765855	#41	semidirect
577. #3375	D₇₁	semidirect
595. C₇₁	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602426	2
#22602422	2
#22601348	2
Q₈×#11765855	2
#22601156	2
#22600731	2
#22600686	2
#22600680	2
#22600677	2
#22600336	2
#22600330	2
#22600095	2
#22600076	2
#22598978	2
#22598918	2
#22598607	2
#22598601	2
#22598464	2
#22598461	2
#22597314	2
#22597212	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3375	2
#61485	71