Subgroups — #32880163

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986698	—	2	2	no	—
30	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986682	—	2	2	no	—
33	#17986678	—	2	2	no	—
34	#17986673	—	2	2	no	—
35	#17986648	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986644	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986637	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986591	—	2	2	no	—
41	#17986582	—	2	2	no	—
42	#17986533	—	2	2	no	—
43	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556122	—	2	2	no	—
46	#17986478	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986151	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986070	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556147	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
141	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556122	—	2	2	no	—
151	#14556122	—	2	2	no	—
152	#14556122	—	2	2	no	—
153	#14556122	—	2	2	no	—
154	#14556122	—	2	2	no	—
155	#14556122	—	2	2	no	—
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556122	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556122	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556120	—	2	2	no	—
161	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556111	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556102	—	2	2	no	—
193	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556096	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556085	—	2	2	no	—
219	#14556085	—	2	2	no	—
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	#11765864	—	2	4	no	—
299	#11765864	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
312	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
322	#11765855	—	4	2	no	—
323	#11765854	—	4	2	no	—
324	#11765853	—	2	4	no	—
325	#11765852	—	4	2	no	—
326	D₅₆₈	—	2	2	no	—
327	#11765850	—	2	4	no	—
328	#11765848	—	4	1	no	—
329	#11765848	—	4	1	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
393	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
404	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
405	D₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₈₄	—	2	2	no	—
473	D₂₈₄	—	2	2	no	—
474	D₂₈₄	—	4	1	no	—
475	D₂₈₄	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	#61487	—	71	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
533	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
537	D₇₁	—	4	1	no	—
538	D₇₁	—	4	1	no	—
539	D₇₁	—	8	2	no	—
540	#3521	—	71	2	no	—
541	#3393	—	71	1	no	—
542	#3380	—	71	1	no	—
543	#3376	—	71	2	no	—
544	#3342	—	71	1	no	—
545	#3339	—	71	1	no	—
546	#3336	—	71	1	no	—
547	#3323	—	71	2	no	—
548	#3311	—	71	2	no	—
549	#3307	—	71	2	no	—
550	#3283	—	71	1	no	—
551	#3280	—	71	1	no	—
552	#3280	—	71	1	no	—
553	#3177	—	71	1	no	—
554	#3175	—	71	1	no	—
555	#3168	—	71	1	no	—
556	#3125	—	71	2	no	—
557	#3123	—	71	2	no	—
558	#3111	—	71	2	no	—
559	#2966	—	71	1	no	—
560	#2951	—	71	1	no	—
561	#2948	—	71	1	no	—
562	C₄×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₇₁	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#135	—	71	1	no	—
565	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
567	#556	—	71	2	no	—
568	#556	—	71	2	no	—
569	#554	—	71	2	no	—
570	#553	—	71	2	no	—
571	#553	—	142	2	no	—
572	#552	—	71	2	no	—
573	#552	—	142	2	no	—
574	#551	—	142	2	no	—
575	#551	—	142	2	no	—
576	#547	—	71	2	no	—
577	#546	—	71	2	no	—
578	#546	—	71	2	no	—
579	#542	—	71	2	no	—
580	#541	—	71	2	no	—
581	#539	—	142	2	no	—
582	#538	—	142	2	no	—
583	#529	—	71	1	no	—
584	#529	—	71	2	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	C₂×#126	—	142	2	no	—
587	#520	—	71	2	no	—
588	#518	—	71	2	no	—
589	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
590	#500	—	71	1	no	—
591	#499	—	71	1	no	—
592	#499	—	71	1	no	—
593	#495	—	71	1	no	—
594	#495	—	71	1	no	—
595	#494	—	71	1	no	—
596	#491	—	71	2	no	—
597	#489	—	71	2	no	—
598	#488	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	—	71	2	no	—
601	#485	—	71	2	no	—
602	#483	—	71	2	no	—
603	#482	—	71	2	no	—
604	#481	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#478	—	71	2	no	—
607	#478	—	71	2	no	—
608	#478	—	71	2	no	—
609	#476	—	71	2	no	—
610	#475	—	71	2	no	—
611	#470	—	71	2	no	—
612	#468	—	71	2	no	—
613	#467	—	71	1	no	—
614	#467	—	71	1	no	—
615	#467	—	71	1	no	—
616	#467	—	71	1	no	—
617	#466	—	71	1	no	—
618	#466	—	71	1	no	—
619	#465	—	71	2	no	—
620	#464	—	71	2	no	—
621	#464	—	71	2	no	—
622	#463	—	71	2	no	—
623	#463	—	71	2	no	—
624	#461	—	71	2	no	—
625	#461	—	71	2	no	—
626	#452	—	71	2	no	—
627	#452	—	71	2	no	—
628	#450	—	71	2	no	—
629	#450	—	71	2	no	—
630	#449	—	71	2	no	—
631	#449	—	71	2	no	—
632	#446	—	71	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
634	#442	—	71	2	no	—
635	#442	—	71	2	no	—
636	#441	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	#440	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	C₄×D₈	—	71	1	no	—
648	C₄×D₈	—	71	1	no	—
649	C₄×D₈	—	71	1	no	—
650	C₄×D₈	—	71	1	no	—
651	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#436	—	71	1	no	—
654	#435	—	71	1	no	—
655	#435	—	71	1	no	—
656	C₈×D₄	—	71	1	no	—
657	C₈×D₄	—	71	1	no	—
658	C₈×D₄	—	71	1	no	—
659	#433	—	71	1	no	—
660	#433	—	71	1	no	—
661	#432	—	71	1	no	—
662	#427	—	71	1	no	—
663	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×#107	—	71	1	no	—
665	#418	—	71	2	no	—
666	#417	—	71	2	no	—
667	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#405	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
674	#135	—	2	4	no	—
675	#135	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	71	2	no	—
684	C₂×D₈	—	71	1	no	—
685	C₂×D₈	—	142	4	no	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	#126	—	71	1	no	—
696	#126	—	71	1	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#125	—	71	2	no	—
708	#125	—	71	1	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#124	—	71	2	no	—
714	#124	—	71	1	no	—
715	#124	—	71	2	no	—
716	#124	—	142	2	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#123	—	71	1	no	—
719	#123	—	71	1	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	#121	—	71	1	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	71	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	2	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	71	1	no	—
756	C₄×D₄	—	71	1	no	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	1	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	71	1	no	—
773	#117	—	71	2	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#107	—	71	1	no	—
790	#107	—	71	1	no	—
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#106	—	71	2	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	—	71	2	no	—
798	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	#97	—	71	1	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	#97	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	—	142	2	no	—
838	#41	—	2	4	no	—
839	#41	—	4	2	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	142	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	284	2	no	—
848	C₂×D₄	—	71	1	no	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	1	no	—
851	C₂×D₄	—	71	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	4	no	—
856	C₂×D₄	—	142	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	284	2	no	—
874	Q₁₆	—	142	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	284	2	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	D₈	—	142	4	no	—
880	D₈	—	142	2	no	—
881	D₈	#11765865	1	4	yes	—
882	M₁₆	—	284	1	no	—
883	M₁₆	—	284	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	142	2	no	—
891	C₂×C₈	—	142	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	71	1	no	—
958	C₄²	—	71	1	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	284	4	no	—
968	C₂³	—	568	2	no	—
969	C₂³	—	568	2	no	—
970	C₂³	—	71	1	no	—
971	C₂³	—	71	1	no	—
972	C₂³	—	142	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	284	1	no	—
977	Q₈	—	568	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	Q₈	—	142	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	284	1	no	—
983	D₄	—	284	4	no	—
984	D₄	—	284	4	no	—
985	D₄	—	284	1	no	—
986	D₄	—	284	1	no	—
987	D₄	—	568	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	142	2	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	D₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	1	no	—
1033	C₈	—	142	1	no	—
1034	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	284	2	no	—
1042	C₂²	—	284	2	no	—
1043	C₂²	—	284	2	no	—
1044	C₂²	—	1136	4	no	—
1045	C₂²	—	142	1	no	—
1046	C₂²	—	142	1	no	—
1047	C₂²	—	142	1	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	—	142	1	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	284	1	no	—
1074	C₂	—	284	1	no	—
1075	C₂	—	568	2	no	—
1076	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602408	C₂	semidirect
2. #22601328	C₂	semidirect
3. #22601207	C₂	semidirect
4. #22601163	C₂	semidirect
5. #22600768	C₂	semidirect
6. #22600742	C₂	semidirect
7. #22600710	C₂	semidirect
8. #22600561	C₂	semidirect
9. #22600372	C₂	semidirect
10. #22600312	C₂	semidirect
11. #22600056	C₂	semidirect
12. #22600026	C₂	semidirect
13. #22600019	C₂	semidirect
14. #22598995	C₂	semidirect
15. #22598981	C₂	semidirect
16. #22598910	C₂	semidirect
17. #22598613	C₂	semidirect
18. #22598589	C₂	semidirect
19. #22598449	C₂	semidirect
20. #22597315	C₂	semidirect
21. #22597210	C₂	semidirect
22. #22597187	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₇₁	C₂	semidirect
26. #17986721	C₂²	semidirect
28. #17986708	C₂²	semidirect
30. #17986693	C₂²	semidirect
35. #17986648	C₂²	semidirect
38. #17986621	C₂²	semidirect
44. #17986533	C₂²	semidirect
46. #17986478	C₂²	semidirect
48. #17986403	C₂²	semidirect
49. #17986401	C₂²	semidirect
50. #17986400	C₂²	semidirect
53. #17986377	C₂²	semidirect
54. #17986366	C₂²	semidirect
55. #17986360	C₂²	semidirect
56. #17986354	C₂²	semidirect
58. #17986340	C₂²	semidirect
60. #17986328	C₂²	semidirect
61. #17986323	C₂²	semidirect
62. #17986319	C₂²	semidirect
63. #17986306	C₂²	semidirect
64. #17986301	C₂²	semidirect
65. #17986299	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986287	C₂²	semidirect
68. #17986283	C₂²	semidirect
70. #17986248	C₂²	semidirect
72. #17986240	C₂²	semidirect
74. #17986237	C₂²	semidirect
77. #17986228	C₂²	semidirect
78. #17986224	C₂²	semidirect
79. #17986221	C₂²	semidirect
82. #17986203	C₂²	semidirect
83. #17986202	C₂²	semidirect
84. #17986161	C₂²	semidirect
85. #17986158	C₂²	semidirect
90. #17986129	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
94. #17986104	C₂²	semidirect
95. #17986099	C₂²	semidirect
96. #17986097	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
99. #17986093	C₂²	semidirect
100. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. #17986070	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
112. #17986058	C₂²	semidirect
113. #17986056	C₂²	semidirect
115. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
117. #17985997	C₂²	semidirect
119. #17985953	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
124. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
562. C₄×#135	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61487	semidirect
589. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
643. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
645. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
646. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
663. #427	C₂×D₇₁	semidirect
667. #416	C₂×D₇₁	semidirect
670. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602408	2
#22601328	2
#22601207	2
#22601163	2
#22600768	2
#22600742	2
#22600710	2
#22600561	2
#22600372	2
#22600312	2
#22600056	2
#22600026	2
#22600019	2
#22598995	2
#22598981	2
#22598910	2
#22598613	2
#22598589	2
#22598449	2
#22597315	2
#22597210	2
#22597187	2
C₄×#135×C₇₁	2
#61487	71