Subgroups — #32880170

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986700	—	2	2	no	—
30	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986685	—	2	2	no	—
33	#17986676	—	2	2	no	—
34	#17986673	—	2	2	no	—
35	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986642	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986595	—	2	2	no	—
41	#17986588	—	2	2	no	—
42	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986527	—	2	2	no	—
45	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
46	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556151	—	2	4	no	—
135	#14556151	—	2	4	no	—
136	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
140	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14556122	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556118	—	2	2	no	—
164	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556116	—	2	2	no	—
166	#14556114	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556111	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556098	—	2	2	no	—
194	#14556098	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	#14556090	—	2	2	no	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14556086	—	2	2	no	—
215	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556085	—	2	2	no	—
218	#14556085	—	2	2	no	—
219	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556084	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
278	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	#11765866	—	2	4	no	—
299	#11765866	—	2	4	no	—
300	#11765866	—	4	2	no	—
301	#11765866	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
313	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#11765852	—	2	4	no	—
328	#11765852	—	2	4	no	—
329	D₅₆₈	#41	1	4	yes	—
330	#11765850	—	2	4	no	—
331	#11765848	—	4	1	no	—
332	#11765848	—	4	1	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
400	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
401	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
439	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₈₄	—	2	2	no	—
465	D₂₈₄	—	4	1	no	—
466	D₂₈₄	—	4	1	no	—
467	D₂₈₄	—	4	1	no	—
468	D₂₈₄	—	4	4	no	—
469	D₂₈₄	—	4	4	no	—
470	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	#61487	—	71	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
536	D₇₁	—	4	1	no	—
537	D₇₁	—	4	1	no	—
538	D₇₁	—	4	1	no	—
539	D₇₁	—	4	4	no	—
540	#3521	—	71	2	no	—
541	#3393	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3380	—	71	1	no	—
543	#3376	—	71	2	no	—
544	#3342	—	71	1	no	—
545	#3339	—	71	1	no	—
546	#3336	—	71	1	no	—
547	#3323	—	71	2	no	—
548	#3311	—	71	2	no	—
549	#3307	—	71	2	no	—
550	#3283	—	71	1	no	—
551	#3280	—	71	1	no	—
552	#3280	—	71	1	no	—
553	#3177	—	71	1	no	—
554	#3175	—	71	1	no	—
555	#3168	—	71	1	no	—
556	#3125	—	71	2	no	—
557	#3123	—	71	2	no	—
558	#3111	—	71	2	no	—
559	#2966	—	71	1	no	—
560	#2951	—	71	1	no	—
561	#2948	—	71	1	no	—
562	C₄×#135	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#135	—	71	1	no	—
565	C₂×#135	—	71	1	no	—
566	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
567	#556	—	71	2	no	—
568	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	#554	—	71	2	no	—
570	#553	—	71	2	no	—
571	#553	—	142	2	no	—
572	#552	—	71	2	no	—
573	#552	—	142	2	no	—
574	#551	—	142	2	no	—
575	#551	—	142	2	no	—
576	#547	—	71	2	no	—
577	#546	—	71	2	no	—
578	#546	—	71	2	no	—
579	#542	—	71	2	no	—
580	#541	—	71	2	no	—
581	#539	—	142	2	no	—
582	#538	—	142	2	no	—
583	#529	—	71	1	no	—
584	#529	—	71	2	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	C₂×#126	—	142	2	no	—
587	#520	—	71	2	no	—
588	#518	—	71	2	no	—
589	C₄×#41	—	71	2	no	—
590	#500	—	71	1	no	—
591	#499	—	71	1	no	—
592	#499	—	71	1	no	—
593	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#491	—	71	2	no	—
597	#489	—	71	2	no	—
598	#488	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	—	71	2	no	—
601	#485	—	71	2	no	—
602	#483	—	71	2	no	—
603	#482	—	71	2	no	—
604	#481	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#478	—	71	2	no	—
607	#478	—	71	2	no	—
608	#478	—	71	2	no	—
609	#476	—	71	2	no	—
610	#475	—	71	2	no	—
611	#470	—	71	2	no	—
612	#468	—	71	2	no	—
613	#467	—	71	1	no	—
614	#467	—	71	1	no	—
615	#467	—	71	1	no	—
616	#467	—	71	1	no	—
617	#466	—	71	1	no	—
618	#466	—	71	1	no	—
619	#465	—	71	2	no	—
620	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
621	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#463	—	71	2	no	—
623	#463	—	71	2	no	—
624	#461	—	71	2	no	—
625	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#452	—	71	2	no	—
627	#452	—	71	2	no	—
628	#450	—	71	2	no	—
629	#450	—	71	2	no	—
630	#449	—	71	2	no	—
631	#449	—	71	2	no	—
632	#446	—	71	1	no	—
633	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#442	—	71	2	no	—
635	#442	—	71	2	no	—
636	#441	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	#440	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×D₈	—	71	1	no	—
648	C₄×D₈	—	71	1	no	—
649	C₄×D₈	—	71	1	no	—
650	C₄×D₈	—	71	1	no	—
651	C₄×D₈	—	71	1	no	—
652	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#436	—	71	1	no	—
654	#435	—	71	1	no	—
655	#435	—	71	1	no	—
656	C₈×D₄	—	71	1	no	—
657	C₈×D₄	—	71	1	no	—
658	C₈×D₄	—	71	1	no	—
659	#433	—	71	1	no	—
660	#433	—	71	1	no	—
661	#432	—	71	1	no	—
662	#427	—	71	1	no	—
663	#427	—	71	1	no	—
664	C₂×#107	—	71	1	no	—
665	#418	—	71	2	no	—
666	#417	—	71	2	no	—
667	#416	—	71	2	no	—
668	#405	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
674	#135	—	142	4	no	—
675	#135	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	71	2	no	—
684	C₂×D₈	—	71	1	no	—
685	C₂×D₈	—	142	4	no	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	71	1	no	—
698	#126	—	71	1	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#125	—	71	1	no	—
708	#125	—	71	2	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#124	—	71	1	no	—
714	#124	—	142	2	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#123	—	71	1	no	—
719	#123	—	71	1	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	#121	—	71	1	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	71	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	2	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	—	71	2	no	—
754	C₄×D₄	—	71	2	no	—
755	C₄×D₄	—	71	1	no	—
756	C₄×D₄	—	71	1	no	—
757	C₄×D₄	—	71	1	no	—
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	71	1	no	—
773	#117	—	71	2	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
789	#107	—	71	1	no	—
790	#107	—	71	1	no	—
791	#107	—	71	1	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#106	—	71	2	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	—	71	2	no	—
798	#106	—	71	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	#97	—	71	1	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	#97	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	—	142	2	no	—
838	#41	—	284	2	no	—
839	#41	—	284	2	no	—
840	#41	—	142	4	no	—
841	#41	—	142	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
843	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	284	2	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	1	no	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	4	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	—	142	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	4	2	no	—
875	SD₁₆	—	4	2	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	D₈	—	2	2	no	—
880	D₈	—	71	4	no	—
881	D₈	—	142	4	no	—
882	M₁₆	—	284	1	no	—
883	M₁₆	—	284	1	no	—
884	C₂×C₈	—	284	1	no	—
885	C₂×C₈	—	71	1	no	—
886	C₂×C₈	—	71	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	142	2	no	—
890	C₂×C₈	—	142	2	no	—
891	C₂×C₈	—	142	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	71	1	no	—
957	C₄²	—	71	1	no	—
958	C₄²	—	71	1	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	284	4	no	—
968	C₂³	—	568	2	no	—
969	C₂³	—	568	2	no	—
970	C₂³	—	71	1	no	—
971	C₂³	—	71	1	no	—
972	C₂³	—	71	1	no	—
973	C₂³	—	142	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	4	1	no	—
979	Q₈	—	568	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	284	1	no	—
983	D₄	—	284	1	no	—
984	D₄	—	284	1	no	—
985	D₄	—	284	4	no	—
986	D₄	—	284	4	no	—
987	D₄	—	284	4	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	568	2	no	—
990	D₄	—	71	4	no	—
991	D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	284	1	no	—
997	C₂×C₄	—	284	1	no	—
998	C₂×C₄	—	284	4	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	1	no	—
1033	C₈	—	142	1	no	—
1034	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	284	2	no	—
1040	C₂²	—	1136	4	no	—
1041	C₂²	—	142	1	no	—
1042	C₂²	—	142	1	no	—
1043	C₂²	—	142	1	no	—
1044	C₂²	—	142	4	no	—
1045	C₂²	—	142	1	no	—
1046	C₂²	—	142	1	no	—
1047	C₂²	—	142	1	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	—	142	1	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	284	4	no	—
1073	C₂	—	284	1	no	—
1074	C₂	—	284	1	no	—
1075	C₂	—	284	1	no	—
1076	C₂	#22601830	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602407	C₂	semidirect
2. #22601208	C₂	semidirect
3. #22601161	C₂	semidirect
4. #22600772	C₂	semidirect
5. #22600744	C₂	semidirect
6. #22600710	C₂	semidirect
7. #22600563	C₂	semidirect
8. #22600383	C₂	semidirect
9. #22600323	C₂	semidirect
10. #22600060	C₂	semidirect
11. #22600024	C₂	semidirect
12. #22600024	C₂	semidirect
13. #22598996	C₂	semidirect
14. #22598976	C₂	semidirect
15. #22598907	C₂	semidirect
16. #22598616	C₂	semidirect
17. #22598590	C₂	semidirect
18. #22598448	C₂	semidirect
19. #22597317	C₂	semidirect
20. #22597215	C₂	semidirect
21. #22597187	C₂	semidirect
22. C₄×#14556151	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3393	C₂	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
30. #17986699	C₂²	semidirect
35. #17986652	C₂²	semidirect
38. #17986618	C₂²	semidirect
43. #17986528	C₂²	semidirect
46. #17986481	C₂²	semidirect
48. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
49. #17986404	C₂²	semidirect
50. #17986401	C₂²	semidirect
51. #17986401	C₂²	semidirect
52. #17986367	C₂²	semidirect
53. #17986358	C₂²	semidirect
54. #17986353	C₂²	semidirect
56. #17986339	C₂²	semidirect
58. #17986328	C₂²	semidirect
59. #17986322	C₂²	semidirect
60. #17986316	C₂²	semidirect
61. #17986306	C₂²	semidirect
62. #17986300	C₂²	semidirect
63. #17986300	C₂²	semidirect
64. #17986299	C₂²	semidirect
65. #17986290	C₂²	semidirect
66. #17986284	C₂²	semidirect
68. #17986242	C₂²	semidirect
71. #17986237	C₂²	semidirect
72. #17986237	C₂²	semidirect
75. #17986225	C₂²	semidirect
78. #17986201	C₂²	semidirect
79. #17986160	C₂²	semidirect
80. #17986160	C₂²	semidirect
85. #17986130	C₂²	semidirect
88. #17986106	C₂²	semidirect
89. #17986102	C₂²	semidirect
90. #17986100	C₂²	semidirect
91. #17986097	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
96. #17986084	C₂²	semidirect
104. #17986069	C₂²	semidirect
107. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986055	C₂²	semidirect
112. #17986036	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
115. #17985999	C₂²	semidirect
116. #17985994	C₂²	semidirect
118. #17985953	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
120. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
541. #3393	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61487	semidirect
568. #556	C₂×D₇₁	semidirect
595. #494	C₂×D₇₁	semidirect
620. #464	C₂×D₇₁	semidirect
621. #464	C₂×D₇₁	semidirect
625. #461	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
643. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602407	2
#22601208	2
#22601161	2
#22600772	2
#22600744	2
#22600710	2
#22600563	2
#22600383	2
#22600323	2
#22600060	2
#22600024	2
#22598996	2
#22598976	2
#22598907	2
#22598616	2
#22598590	2
#22598448	2
#22597317	2
#22597215	2
#22597187	2
C₄×#14556151	2
C₇₁×#3393	2
#61487	71