Subgroups — #32880174

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986710	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986700	—	2	2	no	—
30	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986690	—	2	2	no	—
32	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986679	—	2	2	no	—
34	#17986674	—	2	2	no	—
35	#17986651	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986645	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986590	—	2	2	no	—
41	#17986583	—	2	2	no	—
42	#17986536	—	2	2	no	—
43	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
46	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986074	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556151	—	2	4	no	—
135	#14556150	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556123	—	2	2	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556122	—	2	2	no	—
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14556117	—	2	2	no	—
168	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556114	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556112	—	2	2	no	—
176	#14556112	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556109	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556104	—	2	2	no	—
187	#14556104	—	2	2	no	—
188	#14556104	—	2	2	no	—
189	#14556103	—	2	2	no	—
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556096	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556090	—	2	2	no	—
208	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556085	—	2	2	no	—
221	#14556085	—	2	2	no	—
222	#14556085	—	2	2	no	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
235	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	#11765866	—	2	4	no	—
299	#11765866	—	4	2	no	—
300	#11765865	—	2	4	no	—
301	#11765865	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
328	#11765855	—	4	2	no	—
329	#11765854	—	2	4	no	—
330	#11765854	—	4	2	no	—
331	#11765852	—	2	4	no	—
332	#11765852	—	4	2	no	—
333	D₅₆₈	—	2	4	no	—
334	D₅₆₈	—	2	2	no	—
335	D₅₆₈	#41	1	4	yes	—
336	#11765849	—	4	1	no	—
337	#11765848	—	4	1	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	D₂₈₄	—	2	2	no	—
467	D₂₈₄	—	2	2	no	—
468	D₂₈₄	—	2	2	no	—
469	D₂₈₄	—	4	4	no	—
470	D₂₈₄	—	4	4	no	—
471	D₂₈₄	—	8	2	no	—
472	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	#61487	—	71	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
537	D₇₁	—	4	1	no	—
538	D₇₁	—	4	4	no	—
539	D₇₁	—	8	2	no	—
540	#3521	—	71	2	no	—
541	#3393	—	71	1	no	—
542	#3380	—	71	1	no	—
543	#3376	—	71	2	no	—
544	#3342	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3339	—	71	1	no	—
546	#3336	—	71	1	no	—
547	#3323	—	71	2	no	—
548	#3311	—	71	2	no	—
549	#3307	—	71	2	no	—
550	#3283	—	71	1	no	—
551	#3280	—	71	1	no	—
552	#3280	—	71	1	no	—
553	#3177	—	71	1	no	—
554	#3175	—	71	1	no	—
555	#3168	—	71	1	no	—
556	#3125	—	71	2	no	—
557	#3123	—	71	2	no	—
558	#3111	—	71	2	no	—
559	#2966	—	71	1	no	—
560	#2951	—	71	1	no	—
561	#2948	—	71	1	no	—
562	C₄×#135	—	71	1	no	—
563	C₇₁	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#135	—	71	1	no	—
565	C₂×#135	—	71	1	no	—
566	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
567	#556	—	71	2	no	—
568	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	#554	—	71	2	no	—
570	#553	—	71	2	no	—
571	#553	—	142	2	no	—
572	#552	—	71	2	no	—
573	#552	—	142	2	no	—
574	#551	—	142	2	no	—
575	#551	—	142	2	no	—
576	#547	—	71	2	no	—
577	#546	—	71	2	no	—
578	#546	—	71	2	no	—
579	#542	—	71	2	no	—
580	#541	—	71	2	no	—
581	#539	—	142	2	no	—
582	#538	—	142	2	no	—
583	#529	—	71	1	no	—
584	#529	—	71	2	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	C₂×#126	—	142	2	no	—
587	#520	—	71	2	no	—
588	#518	—	71	2	no	—
589	C₄×#41	—	71	2	no	—
590	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#499	—	71	1	no	—
592	#499	—	71	1	no	—
593	#495	—	71	1	no	—
594	#495	—	71	1	no	—
595	#494	—	71	1	no	—
596	#491	—	71	2	no	—
597	#489	—	71	2	no	—
598	#488	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	#483	—	71	2	no	—
603	#482	—	71	2	no	—
604	#481	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#478	—	71	2	no	—
607	#478	—	71	2	no	—
608	#478	—	71	2	no	—
609	#476	—	71	2	no	—
610	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#470	—	71	2	no	—
612	#468	—	71	2	no	—
613	#467	—	71	1	no	—
614	#467	—	71	1	no	—
615	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#466	—	71	1	no	—
618	#466	—	71	1	no	—
619	#465	—	71	2	no	—
620	#464	—	71	2	no	—
621	#464	—	71	2	no	—
622	#463	—	71	2	no	—
623	#463	—	71	2	no	—
624	#461	—	71	2	no	—
625	#461	—	71	2	no	—
626	#452	—	71	2	no	—
627	#452	—	71	2	no	—
628	#450	—	71	2	no	—
629	#450	—	71	2	no	—
630	#449	—	71	2	no	—
631	#449	—	71	2	no	—
632	#446	—	71	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
634	#442	—	71	2	no	—
635	#442	—	71	2	no	—
636	#441	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	#440	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×D₈	—	71	1	no	—
648	C₄×D₈	—	71	1	no	—
649	C₄×D₈	—	71	1	no	—
650	C₄×D₈	—	71	1	no	—
651	C₄×D₈	—	71	1	no	—
652	C₄×D₈	—	71	1	no	—
653	#436	—	71	1	no	—
654	#435	—	71	1	no	—
655	#435	—	71	1	no	—
656	C₈×D₄	—	71	1	no	—
657	C₈×D₄	—	71	1	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#433	—	71	1	no	—
660	#433	—	71	1	no	—
661	#432	—	71	1	no	—
662	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×#107	—	71	1	no	—
665	#418	—	71	2	no	—
666	#417	—	71	2	no	—
667	#416	—	71	2	no	—
668	#405	—	71	1	no	—
669	#405	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
674	#135	—	142	4	no	—
675	#135	—	142	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₂×D₈	—	71	1	no	—
684	C₂×D₈	—	71	1	no	—
685	C₂×D₈	—	71	2	no	—
686	C₂×D₈	—	142	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	71	1	no	—
698	#126	—	71	1	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#126	—	142	2	no	—
703	#126	—	142	2	no	—
704	#126	—	142	2	no	—
705	#126	—	142	2	no	—
706	#126	—	142	2	no	—
707	#125	—	71	1	no	—
708	#125	—	71	2	no	—
709	#125	—	71	2	no	—
710	#125	—	142	2	no	—
711	#125	—	142	2	no	—
712	#125	—	142	2	no	—
713	#124	—	2	2	no	—
714	#124	—	71	1	no	—
715	#124	—	71	2	no	—
716	#124	—	71	2	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#123	—	71	1	no	—
719	#123	—	71	1	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#121	—	71	1	no	—
739	#121	—	71	2	no	—
740	#121	—	71	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	2	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#120	—	142	2	no	—
746	#120	—	142	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	71	1	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	2	no	—
756	C₄×D₄	—	71	2	no	—
757	C₄×D₄	—	71	2	no	—
758	C₄×D₄	—	71	2	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	142	2	no	—
762	C₄×D₄	—	142	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	71	1	no	—
771	#117	—	71	1	no	—
772	#117	—	142	2	no	—
773	#117	—	142	2	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	—	142	2	no	—
777	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
789	#107	—	71	1	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#106	—	71	2	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#97	—	71	1	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	#97	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	—	71	1	no	—
835	C₄×C₈	—	71	1	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	—	142	2	no	—
838	#41	—	284	2	no	—
839	#41	—	284	2	no	—
840	#41	—	142	4	no	—
841	#41	—	142	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	284	2	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	1	no	—
849	C₂×D₄	—	71	2	no	—
850	C₂×D₄	—	71	2	no	—
851	C₂×D₄	—	142	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	4	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	—	142	2	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	284	2	no	—
874	Q₁₆	—	142	2	no	—
875	SD₁₆	—	284	2	no	—
876	SD₁₆	—	284	2	no	—
877	SD₁₆	—	142	4	no	—
878	SD₁₆	—	142	4	no	—
879	D₈	—	71	4	no	—
880	D₈	—	142	4	no	—
881	D₈	—	142	2	no	—
882	M₁₆	—	284	1	no	—
883	M₁₆	—	284	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	284	1	no	—
887	C₂×C₈	—	71	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	1	no	—
891	C₂×C₈	—	142	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	71	1	no	—
958	C₄²	—	71	1	no	—
959	C₄²	—	71	1	no	—
960	C₄²	—	71	1	no	—
961	C₄²	—	71	1	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	284	4	no	—
967	C₂³	—	568	2	no	—
968	C₂³	—	568	2	no	—
969	C₂³	—	71	1	no	—
970	C₂³	—	142	2	no	—
971	C₂³	—	142	2	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	284	1	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	Q₈	—	142	2	no	—
980	D₄	—	4	1	no	—
981	D₄	—	284	4	no	—
982	D₄	—	284	4	no	—
983	D₄	—	284	4	no	—
984	D₄	—	284	1	no	—
985	D₄	—	284	1	no	—
986	D₄	—	568	2	no	—
987	D₄	—	568	2	no	—
988	D₄	—	71	4	no	—
989	D₄	—	142	2	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	1	no	—
1033	C₈	—	142	1	no	—
1034	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	284	2	no	—
1042	C₂²	—	284	2	no	—
1043	C₂²	—	284	2	no	—
1044	C₂²	—	284	2	no	—
1045	C₂²	—	284	2	no	—
1046	C₂²	—	1136	4	no	—
1047	C₂²	—	142	4	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	284	2	no	—
1061	C₄	—	284	2	no	—
1062	C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	—	142	1	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	1	no	—
1073	C₂	—	284	4	no	—
1074	C₂	—	284	1	no	—
1075	C₂	—	568	2	no	—
1076	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3342	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602413	C₂	semidirect
2. #22601328	C₂	semidirect
3. #22601209	C₂	semidirect
4. #22601174	C₂	semidirect
5. #22600742	C₂	semidirect
6. #22600708	C₂	semidirect
7. #22600554	C₂	semidirect
8. #22600370	C₂	semidirect
9. #22600314	C₂	semidirect
10. #22600059	C₂	semidirect
11. #22600027	C₂	semidirect
12. #22600022	C₂	semidirect
13. #22598992	C₂	semidirect
14. #22598982	C₂	semidirect
15. #22598911	C₂	semidirect
16. #22598624	C₂	semidirect
17. #22598588	C₂	semidirect
18. #22598452	C₂	semidirect
19. #22597308	C₂	semidirect
20. #22597215	C₂	semidirect
21. #22597191	C₂	semidirect
22. #22597111	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3342	C₂	semidirect
27. #17986721	C₂²	semidirect
28. #17986710	C₂²	semidirect
30. #17986693	C₂²	semidirect
35. #17986651	C₂²	semidirect
38. #17986623	C₂²	semidirect
43. #17986535	C₂²	semidirect
46. #17986481	C₂²	semidirect
48. #17986467	C₂²	semidirect
49. #17986400	C₂²	semidirect
50. #17986400	C₂²	semidirect
53. #17986377	C₂²	semidirect
54. #17986366	C₂²	semidirect
55. #17986361	C₂²	semidirect
56. #17986355	C₂²	semidirect
58. #17986331	C₂²	semidirect
59. #17986323	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
61. #17986309	C₂²	semidirect
62. #17986302	C₂²	semidirect
63. #17986302	C₂²	semidirect
64. #17986298	C₂²	semidirect
65. #17986286	C₂²	semidirect
67. #17986246	C₂²	semidirect
68. #17986241	C₂²	semidirect
72. #17986230	C₂²	semidirect
73. #17986224	C₂²	semidirect
74. #17986221	C₂²	semidirect
77. #17986203	C₂²	semidirect
78. #17986203	C₂²	semidirect
79. #17986164	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
85. #17986128	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
89. #17986103	C₂²	semidirect
90. #17986102	C₂²	semidirect
91. #17986098	C₂²	semidirect
92. #17986097	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #17986093	C₂²	semidirect
95. #17986093	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
97. #17986086	C₂²	semidirect
98. #17986084	C₂²	semidirect
107. #17986067	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
110. #17986059	C₂²	semidirect
112. #17986053	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
115. #17985999	C₂²	semidirect
116. #17985993	C₂²	semidirect
118. #17985953	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
544. #3342	D₇₁	semidirect
563. C₇₁	#61487	semidirect
590. #500	C₂×D₇₁	semidirect
601. #485	C₂×D₇₁	semidirect
610. #475	C₂×D₇₁	semidirect
616. #467	C₂×D₇₁	semidirect
643. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
663. #427	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602413	2
#22601328	2
#22601209	2
#22601174	2
#22600742	2
#22600708	2
#22600554	2
#22600370	2
#22600314	2
#22600059	2
#22600027	2
#22600022	2
#22598992	2
#22598982	2
#22598911	2
#22598624	2
#22598588	2
#22598452	2
#22597308	2
#22597215	2
#22597191	2
#22597111	2
C₇₁×#3342	2
#61487	71