Subgroups — #32880195

Order 18176.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22597312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	—	2	2	no	—
26	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986713	—	2	2	no	—
29	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986695	—	2	2	no	—
31	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986691	—	2	2	no	—
33	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986668	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986660	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986622	—	2	2	no	—
37	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986602	—	2	2	no	—
39	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986531	—	2	2	no	—
41	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986528	—	2	2	no	—
43	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986144	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986138	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986057	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
116	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556151	—	2	4	no	—
133	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556127	—	2	2	no	—
142	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556124	—	2	2	no	—
144	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556123	—	2	2	no	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556121	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556120	—	2	2	no	—
152	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556119	—	2	2	no	—
154	#14556119	—	2	2	no	—
155	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556117	—	2	2	no	—
158	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556115	—	2	2	no	—
160	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556110	—	2	2	no	—
172	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556108	—	2	2	no	—
175	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556104	—	2	2	no	—
177	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556102	—	2	2	no	—
179	#14556102	—	2	2	no	—
180	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556099	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556090	—	2	2	no	—
205	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14556087	—	2	2	no	—
214	#14556087	—	2	2	no	—
215	#14556087	—	2	2	no	—
216	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	—	2	2	no	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556084	—	2	2	no	—
222	#14556084	—	2	2	no	—
223	#14556084	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11765866	—	2	4	no	—
298	#11765866	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11765852	—	2	4	no	—
320	#11765852	—	4	2	no	—
321	D₅₆₈	—	2	2	no	—
322	#11765850	—	4	2	no	—
323	#11765849	—	4	1	no	—
324	#11765849	—	4	1	no	—
325	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
388	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
403	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
404	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
405	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
406	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
407	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
440	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₈₄	—	2	2	no	—
476	D₂₈₄	—	2	2	no	—
477	D₂₈₄	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
486	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	#61488	—	71	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
534	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
537	D₇₁	—	4	1	no	—
538	D₇₁	—	8	2	no	—
539	#3524	—	71	2	no	—
540	#3396	—	71	1	no	—
541	#3383	—	71	1	no	—
542	#3371	—	71	2	no	—
543	#3341	—	71	1	no	—
544	#3339	—	71	1	no	—
545	#3336	—	71	1	no	—
546	#3326	—	71	2	no	—
547	#3321	—	71	2	no	—
548	#3317	—	71	2	no	—
549	#3287	—	71	1	no	—
550	#3285	—	71	1	no	—
551	#3285	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3176	—	71	1	no	—
553	#3175	—	71	1	no	—
554	#3168	—	71	1	no	—
555	#3126	—	71	2	no	—
556	#3125	—	71	2	no	—
557	#3111	—	71	2	no	—
558	#2966	—	71	1	no	—
559	#2951	—	71	1	no	—
560	#2950	—	71	1	no	—
561	C₄×#135	—	71	1	no	—
562	C₇₁	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#135	—	71	1	no	—
564	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#559	—	71	2	no	—
567	#559	—	142	2	no	—
568	#557	—	71	2	no	—
569	#555	—	71	2	no	—
570	#555	—	142	2	no	—
571	#553	—	71	2	no	—
572	#553	—	142	2	no	—
573	#552	—	71	2	no	—
574	#552	—	142	2	no	—
575	#550	—	71	2	no	—
576	#548	—	71	2	no	—
577	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	#542	—	71	2	no	—
579	#542	—	142	2	no	—
580	#540	—	71	2	no	—
581	#540	—	142	2	no	—
582	#529	—	71	1	no	—
583	#529	—	71	2	no	—
584	#529	—	142	2	no	—
585	#529	—	142	2	no	—
586	#520	—	71	2	no	—
587	#519	—	71	2	no	—
588	C₄×#41	—	71	2	no	—
589	#500	—	71	1	no	—
590	#499	—	71	1	no	—
591	#499	—	71	1	no	—
592	#495	—	71	1	no	—
593	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#493	—	71	1	no	—
595	#490	—	71	2	no	—
596	#489	—	71	2	no	—
597	#488	—	71	2	no	—
598	#485	—	71	2	no	—
599	#483	—	71	2	no	—
600	#482	—	71	2	no	—
601	#482	—	71	2	no	—
602	#482	—	71	2	no	—
603	#481	—	71	2	no	—
604	#479	—	71	2	no	—
605	#479	—	71	2	no	—
606	#479	—	71	2	no	—
607	#478	—	71	2	no	—
608	#476	—	71	2	no	—
609	#475	—	71	2	no	—
610	#469	—	71	2	no	—
611	#468	—	71	2	no	—
612	#467	—	71	1	no	—
613	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#466	—	71	1	no	—
615	#466	—	71	1	no	—
616	#466	—	71	1	no	—
617	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#465	—	71	2	no	—
619	#464	—	71	2	no	—
620	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#463	—	71	2	no	—
622	#463	—	71	2	no	—
623	#460	—	71	2	no	—
624	#460	—	71	2	no	—
625	#452	—	71	2	no	—
626	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#449	—	71	2	no	—
628	#449	—	71	2	no	—
629	#448	—	71	2	no	—
630	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#446	—	71	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
633	#442	—	71	2	no	—
634	#441	—	71	2	no	—
635	#441	—	71	2	no	—
636	#440	—	71	2	no	—
637	#440	—	71	2	no	—
638	#440	—	71	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×D₈	—	71	1	no	—
649	C₄×D₈	—	71	1	no	—
650	C₄×D₈	—	71	1	no	—
651	C₄×D₈	—	71	1	no	—
652	#436	—	71	1	no	—
653	#435	—	71	1	no	—
654	#435	—	71	1	no	—
655	C₈×D₄	—	71	1	no	—
656	C₈×D₄	—	71	1	no	—
657	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#433	—	71	1	no	—
659	#433	—	71	1	no	—
660	#432	—	71	1	no	—
661	#427	—	71	1	no	—
662	#427	—	71	1	no	—
663	C₂×#107	—	71	1	no	—
664	#419	—	71	2	no	—
665	#417	—	71	2	no	—
666	#416	—	71	2	no	—
667	#405	—	71	1	no	—
668	#405	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂×#41	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#135	—	2	4	no	—
674	#135	—	142	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	71	2	no	—
684	C₂×D₈	—	71	1	no	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	#127	—	71	2	no	—
695	#127	—	142	2	no	—
696	#126	—	71	1	no	—
697	#126	—	71	1	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#125	—	71	1	no	—
703	#125	—	71	2	no	—
704	#125	—	71	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#124	—	2	2	no	—
709	#124	—	71	1	no	—
710	#124	—	71	2	no	—
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	—	142	2	no	—
713	#124	—	142	2	no	—
714	#124	—	142	2	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#123	—	71	1	no	—
718	#123	—	71	1	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#121	—	2	2	no	—
734	#121	—	71	1	no	—
735	#121	—	71	2	no	—
736	#121	—	71	2	no	—
737	#121	—	71	2	no	—
738	#121	—	142	2	no	—
739	#121	—	142	2	no	—
740	#121	—	142	2	no	—
741	#121	—	142	2	no	—
742	#121	—	142	2	no	—
743	#121	—	142	2	no	—
744	#121	—	142	2	no	—
745	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	71	1	no	—
758	C₄×D₄	—	71	1	no	—
759	C₄×D₄	—	71	2	no	—
760	C₄×D₄	—	71	2	no	—
761	C₄×D₄	—	71	2	no	—
762	C₄×D₄	—	71	2	no	—
763	C₄×D₄	—	142	2	no	—
764	C₄×D₄	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	142	2	no	—
771	C₄×D₄	—	142	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	71	1	no	—
774	#117	—	71	1	no	—
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	71	2	no	—
777	#117	—	142	2	no	—
778	#117	—	142	2	no	—
779	#117	—	142	2	no	—
780	#117	—	142	2	no	—
781	#117	—	142	2	no	—
782	#117	—	142	2	no	—
783	#117	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
788	#107	—	71	1	no	—
789	#107	—	71	1	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	—	71	1	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#106	—	71	2	no	—
795	#106	—	71	2	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	—	71	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#102	—	71	2	no	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#97	—	71	1	no	—
827	#97	—	71	1	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	C₄×C₈	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	—	71	1	no	—
835	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	284	2	no	—
839	#41	—	142	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	1	no	—
851	C₂×D₄	—	71	2	no	—
852	C₂×D₄	—	142	2	no	—
853	C₂×D₄	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	142	2	no	—
855	C₂×D₄	—	142	2	no	—
856	C₂×D₄	—	142	2	no	—
857	C₂×D₄	—	142	2	no	—
858	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	4	no	—
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	#11765864	1	4	yes	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	284	2	no	—
879	SD₁₆	—	142	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	284	2	no	—
882	D₈	—	142	2	no	—
883	M₁₆	—	284	1	no	—
884	M₁₆	—	284	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	284	1	no	—
888	C₂×C₈	—	71	1	no	—
889	C₂×C₈	—	71	1	no	—
890	C₂×C₈	—	71	1	no	—
891	C₂×C₈	—	71	1	no	—
892	C₂×C₈	—	142	2	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	71	1	no	—
953	C₄²	—	71	1	no	—
954	C₄²	—	71	1	no	—
955	C₄²	—	71	1	no	—
956	C₄²	—	71	1	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	71	1	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	Q₈	—	284	1	no	—
975	Q₈	—	568	2	no	—
976	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	284	4	no	—
983	D₄	—	284	1	no	—
984	D₄	—	284	1	no	—
985	D₄	—	568	2	no	—
986	D₄	—	568	2	no	—
987	D₄	—	568	2	no	—
988	D₄	—	568	2	no	—
989	D₄	—	568	2	no	—
990	D₄	—	142	2	no	—
991	D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	142	1	no	—
1030	C₈	—	142	1	no	—
1031	C₈	—	142	1	no	—
1032	C₈	—	142	1	no	—
1033	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	284	2	no	—
1044	C₂²	—	284	2	no	—
1045	C₂²	—	284	2	no	—
1046	C₂²	—	142	1	no	—
1047	C₂²	—	142	1	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	284	2	no	—
1059	C₄	—	284	2	no	—
1060	C₄	—	142	1	no	—
1061	C₄	—	142	1	no	—
1062	C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	—	142	1	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	284	1	no	—
1073	C₂	—	568	2	no	—
1074	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3285	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602442	C₂	semidirect
2. #22601349	C₂	semidirect
3. #22601231	C₂	semidirect
4. #22601112	C₂	semidirect
5. #22600759	C₂	semidirect
6. #22600743	C₂	semidirect
7. #22600711	C₂	semidirect
8. #22600593	C₂	semidirect
9. #22600519	C₂	semidirect
10. #22600459	C₂	semidirect
11. #22600094	C₂	semidirect
12. #22600081	C₂	semidirect
13. #22598983	C₂	semidirect
14. #22598980	C₂	semidirect
15. #22598907	C₂	semidirect
16. #22598625	C₂	semidirect
17. #22598610	C₂	semidirect
18. #22598448	C₂	semidirect
19. #22597312	C₂	semidirect
20. #22597216	C₂	semidirect
21. #22597208	C₂	semidirect
22. C₄×#14556151	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3285	C₂	semidirect
551. #3285	D₇₁	semidirect
562. C₇₁	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602442	2
#22601349	2
#22601231	2
#22601112	2
#22600759	2
#22600743	2
#22600711	2
#22600593	2
#22600519	2
#22600459	2
#22600094	2
#22600081	2
#22598983	2
#22598980	2
#22598907	2
#22598625	2
#22598610	2
#22598448	2
#22597312	2
#22597216	2
#22597208	2
C₄×#14556151	2
C₇₁×#3285	2
#61488	71