Subgroups — #32880220

Order 18176.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986693	—	2	2	no	—
26	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986678	—	2	2	no	—
28	#17986673	—	2	2	no	—
29	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986644	—	2	2	no	—
31	#17986642	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986633	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986590	—	2	2	no	—
37	#17986588	—	2	2	no	—
38	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986507	—	2	2	no	—
40	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986471	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986110	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986058	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	#14556155	—	2	8	no	—
122	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556122	—	2	2	no	—
137	#14556122	D₄	1	2	yes	—
138	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556119	—	2	2	no	—
140	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556116	—	2	2	no	—
143	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556114	—	2	2	no	—
145	#14556113	—	2	2	no	—
146	#14556113	—	2	2	no	—
147	#14556113	—	2	2	no	—
148	#14556112	—	2	2	no	—
149	#14556112	—	2	2	no	—
150	#14556111	—	2	2	no	—
151	#14556111	D₄	1	2	yes	—
152	#14556110	—	2	2	no	—
153	#14556110	—	2	2	no	—
154	#14556110	—	2	2	no	—
155	#14556110	—	2	2	no	—
156	#14556109	—	2	2	no	—
157	#14556108	—	2	2	no	—
158	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556106	—	2	2	no	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556106	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556103	—	2	2	no	—
165	#14556103	—	2	2	no	—
166	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	—	2	2	no	—
169	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556101	—	2	2	no	—
173	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556098	—	2	2	no	—
175	#14556098	—	2	2	no	—
176	#14556098	—	2	2	no	—
177	#14556096	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556090	—	2	2	no	—
190	#14556090	—	2	2	no	—
191	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556085	—	2	2	no	—
199	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
268	#11765866	—	2	4	no	—
269	#11765866	—	4	2	no	—
270	#11765864	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11765852	—	2	4	no	—
303	#11765852	—	4	2	no	—
304	D₅₆₈	—	2	4	no	—
305	D₅₆₈	—	2	2	no	—
306	D₅₆₈	#41	1	4	yes	complemented
307	#11765850	—	2	4	no	—
308	#11765850	—	4	2	no	—
309	#11765848	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
358	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
359	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₂₈₄	—	2	2	no	—
425	D₂₈₄	—	2	2	no	—
426	D₂₈₄	—	2	2	no	—
427	D₂₈₄	—	4	1	no	—
428	D₂₈₄	—	4	4	no	—
429	D₂₈₄	—	4	4	no	—
430	D₂₈₄	—	8	2	no	—
431	D₂₈₄	—	8	2	no	—
432	D₂₈₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
443	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
444	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
445	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
468	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
479	Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	#61489	—	71	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
490	D₇₁	—	4	2	no	—
491	D₇₁	—	4	4	no	—
492	D₇₁	—	8	2	no	—
493	#3513	—	71	2	no	—
494	#3403	—	71	1	no	—
495	#3389	—	71	1	no	—
496	#3361	—	71	2	no	—
497	#3355	—	71	1	no	—
498	#3343	—	71	2	no	—
499	#3297	—	71	2	no	—
500	#3296	—	71	2	no	—
501	#3294	—	71	2	no	—
502	#3273	—	71	1	no	—
503	#3264	—	71	2	no	—
504	#3179	—	71	2	no	—
505	#3168	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3124	—	71	2	no	—
507	#3122	—	71	2	no	—
508	#3114	—	71	2	no	—
509	#2966	—	71	1	no	—
510	#2946	—	71	2	no	—
511	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
512	C₇₁	#61489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
514	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
515	#559	—	71	2	no	—
516	#554	—	71	2	no	—
517	#553	—	71	2	no	—
518	#553	—	142	2	no	—
519	#552	—	71	2	no	—
520	#551	—	142	2	no	—
521	#551	—	142	2	no	—
522	#547	—	71	2	no	—
523	#546	—	71	2	no	—
524	#546	—	71	2	no	—
525	#546	—	142	2	no	—
526	D₄²	—	71	2	no	—
527	#542	—	71	2	no	—
528	#540	—	71	2	no	—
529	#539	—	142	2	no	—
530	#538	—	142	2	no	—
531	#529	—	71	1	no	—
532	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
533	#525	—	142	2	no	—
534	C₂×#123	—	142	2	no	—
535	#520	—	71	2	no	—
536	#518	—	71	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
538	#501	—	71	2	no	—
539	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#496	—	71	2	no	—
541	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#488	—	71	2	no	—
543	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
544	#486	—	71	2	no	—
545	#484	—	71	2	no	—
546	#483	—	71	2	no	—
547	#482	—	71	2	no	—
548	#482	—	71	2	no	—
549	#480	—	71	2	no	—
550	#480	—	71	2	no	—
551	#478	—	71	2	no	—
552	#478	—	71	2	no	—
553	#478	—	71	2	no	—
554	#478	—	71	2	no	—
555	#477	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#469	—	71	2	no	—
558	#468	—	71	2	no	—
559	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#466	—	71	2	no	—
561	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#465	—	71	2	no	—
563	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#464	—	71	2	no	—
565	#463	—	71	2	no	—
566	#463	—	71	2	no	—
567	#463	—	71	2	no	—
568	#459	—	71	2	no	—
569	#459	—	71	2	no	—
570	#452	—	71	2	no	—
571	#450	—	71	2	no	—
572	#449	—	71	2	no	—
573	#447	—	71	2	no	—
574	#447	—	71	2	no	—
575	#447	—	71	2	no	—
576	#446	—	71	1	no	—
577	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
578	#442	—	71	2	no	—
579	#442	—	71	2	no	—
580	#442	—	71	2	no	—
581	#440	—	71	2	no	—
582	#440	—	71	2	no	—
583	#440	—	71	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	C₄×D₈	—	71	2	no	—
588	C₄×D₈	—	71	1	no	—
589	C₄×D₈	—	71	2	no	—
590	C₄×D₈	—	71	1	no	—
591	C₄×D₈	—	71	1	no	—
592	C₄×D₈	—	71	2	no	—
593	C₄×D₈	—	71	1	no	—
594	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#436	—	71	1	no	—
596	#435	—	71	2	no	—
597	C₈×D₄	—	71	2	no	—
598	C₈×D₄	—	71	1	no	—
599	#433	—	71	2	no	—
600	#432	—	71	1	no	—
601	#428	—	71	2	no	—
602	C₂×#107	—	71	1	no	—
603	#416	—	71	2	no	—
604	C₂×#102	—	71	2	no	—
605	C₂×#102	—	71	2	no	—
606	#405	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#41	—	71	2	no	—
609	C₂×#41	—	142	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	71	2	no	—
620	C₂×D₈	—	71	2	no	—
621	C₂×D₈	—	71	1	no	—
622	C₂×D₈	—	71	2	no	—
623	C₂×D₈	—	71	1	no	—
624	C₂×D₈	—	142	4	no	—
625	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
631	#127	—	71	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	71	2	no	—
634	#126	—	142	2	no	—
635	#126	—	142	2	no	—
636	#126	—	142	2	no	—
637	#125	—	71	2	no	—
638	#125	—	71	1	no	—
639	#125	—	142	2	no	—
640	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	#124	—	71	2	no	—
642	#124	—	71	1	no	—
643	#124	—	142	2	no	—
644	#124	—	142	2	no	—
645	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	71	2	no	—
648	#123	—	142	2	no	—
649	#123	—	142	2	no	—
650	#123	—	142	2	no	—
651	#123	—	142	2	no	—
652	#123	—	142	2	no	—
653	#123	—	142	2	no	—
654	#123	—	142	2	no	—
655	#123	—	142	2	no	—
656	#123	—	142	2	no	—
657	#123	—	142	2	no	—
658	#123	—	142	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	#121	—	71	1	no	—
668	#121	—	71	2	no	—
669	#121	—	71	2	no	—
670	#121	—	71	2	no	—
671	#121	—	142	2	no	—
672	#121	—	142	2	no	—
673	#121	—	142	2	no	—
674	#121	—	142	2	no	—
675	#121	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	2	no	—
677	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#120	—	142	2	no	—
679	#120	—	142	2	no	—
680	#120	—	142	2	no	—
681	#120	—	142	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	71	2	no	—
687	C₄×D₄	—	71	2	no	—
688	C₄×D₄	—	71	2	no	—
689	C₄×D₄	—	71	2	no	—
690	C₄×D₄	—	71	1	no	—
691	C₄×D₄	—	71	2	no	—
692	C₄×D₄	—	71	2	no	—
693	C₄×D₄	—	71	2	no	—
694	C₄×D₄	—	71	2	no	—
695	C₄×D₄	—	142	2	no	—
696	C₄×D₄	—	142	2	no	—
697	C₄×D₄	—	142	2	no	—
698	C₄×D₄	—	142	2	no	—
699	C₄×D₄	—	142	2	no	—
700	C₄×D₄	—	142	2	no	—
701	C₄×D₄	—	142	2	no	—
702	C₄×D₄	—	142	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	71	2	no	—
706	#117	—	71	2	no	—
707	#117	—	142	2	no	—
708	#117	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	71	1	no	—
720	#107	—	71	1	no	—
721	#107	—	71	2	no	—
722	#107	—	71	2	no	—
723	#107	—	71	2	no	—
724	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#106	—	71	2	no	—
727	#106	—	71	2	no	—
728	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
733	#103	—	71	2	no	—
734	#103	—	71	2	no	—
735	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	—	71	2	no	—
739	#102	—	71	2	no	—
740	#102	—	71	2	no	—
741	#102	—	71	2	no	—
742	#102	—	71	2	no	—
743	#102	—	71	2	no	—
744	#102	—	71	2	no	—
745	#102	—	71	2	no	—
746	#102	—	71	2	no	—
747	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
752	#97	—	71	2	no	—
753	#97	—	71	2	no	—
754	C₄×C₈	—	71	2	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	—	142	2	no	—
760	C₂⁴	—	142	2	no	—
761	#41	—	284	2	no	—
762	#41	—	568	4	no	—
763	#41	—	142	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	284	2	no	—
769	C₂×D₄	—	284	2	no	—
770	C₂×D₄	—	568	4	no	—
771	C₂×D₄	—	71	2	no	—
772	C₂×D₄	—	71	1	no	—
773	C₂×D₄	—	71	2	no	—
774	C₂×D₄	—	71	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	4	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	—	142	2	no	—
780	C₂×D₄	—	142	2	no	—
781	C₂×D₄	—	142	2	no	—
782	C₂×D₄	—	142	4	no	—
783	C₂×D₄	—	142	2	no	—
784	C₂×D₄	—	142	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	Q₁₆	—	4	1	no	—
803	SD₁₆	—	2	4	no	—
804	SD₁₆	—	284	2	no	—
805	SD₁₆	—	142	4	no	—
806	D₈	—	4	1	no	—
807	D₈	—	284	2	no	—
808	D₈	—	71	4	no	—
809	D₈	—	142	4	no	—
810	D₈	—	142	4	no	—
811	D₈	—	142	2	no	—
812	M₁₆	—	142	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	284	2	no	—
816	C₂×C₈	—	71	2	no	—
817	C₂×C₈	—	71	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	71	2	no	—
869	C₄²	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	142	2	no	—
871	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	284	4	no	—
877	C₂³	—	284	4	no	—
878	C₂³	—	284	4	no	—
879	C₂³	—	568	2	no	—
880	C₂³	—	568	2	no	—
881	C₂³	—	568	2	no	—
882	C₂³	—	71	2	no	—
883	C₂³	—	142	2	no	—
884	C₂³	—	142	2	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	284	1	no	—
889	Q₈	—	568	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	284	4	no	—
894	D₄	—	284	1	no	—
895	D₄	—	284	4	no	—
896	D₄	—	284	4	no	—
897	D₄	—	568	2	no	—
898	D₄	—	568	2	no	—
899	D₄	—	568	2	no	—
900	D₄	—	568	2	no	—
901	D₄	—	568	2	no	—
902	D₄	—	71	4	no	—
903	D₄	—	142	4	no	—
904	D₄	—	142	2	no	—
905	D₄	—	142	2	no	—
906	D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	568	2	no	—
918	C₂×C₄	—	568	2	no	—
919	C₂×C₄	—	568	2	no	—
920	C₂×C₄	—	568	2	no	—
921	C₂×C₄	—	568	2	no	—
922	C₂×C₄	—	568	2	no	—
923	C₂×C₄	—	568	2	no	—
924	C₂×C₄	—	568	2	no	—
925	C₂×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	142	2	no	—
942	C₈	—	142	2	no	—
943	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	284	2	no	—
950	C₂²	—	284	2	no	—
951	C₂²	—	284	2	no	—
952	C₂²	—	284	2	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	568	8	no	—
955	C₂²	—	1136	4	no	—
956	C₂²	—	142	2	no	—
957	C₂²	—	142	4	no	—
958	C₂²	—	142	2	no	—
959	C₂²	—	142	2	no	—
960	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	284	2	no	—
971	C₄	—	284	2	no	—
972	C₄	—	142	2	no	—
973	C₄	—	142	2	no	—
974	C₄	—	142	2	no	—
975	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	284	4	no	—
980	C₂	—	284	2	no	—
981	C₂	—	568	2	no	—
982	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602274	C₂	semidirect
2. #22601431	C₂	semidirect
3. #22601301	C₂	semidirect
4. #22600997	C₂	semidirect
5. #22600944	C₂	semidirect
6. #22600786	C₂	semidirect
7. #22600189	C₂	semidirect
8. #22600181	C₂	semidirect
9. #22600148	C₂	semidirect
10. #22599949	C₂	semidirect
11. #22599817	C₂	semidirect
12. #22599019	C₂	semidirect
13. #22598608	C₂	semidirect
14. #22598580	C₂	semidirect
15. #22598474	C₂	semidirect
16. #22597315	C₂	semidirect
17. #22597167	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3168	C₂	semidirect
22. #17986731	C₂²	semidirect
23. #17986705	C₂²	semidirect
24. #17986702	C₂²	semidirect
26. #17986691	C₂²	semidirect
31. #17986642	C₂²	semidirect
33. #17986633	C₂²	semidirect
34. #17986621	C₂²	semidirect
35. #17986600	C₂²	semidirect
41. #17986481	C₂²	semidirect
42. #17986471	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
44. #17986406	C₂²	semidirect
45. #17986385	C₂²	semidirect
46. #17986355	C₂²	semidirect
47. #17986344	C₂²	semidirect
48. #17986333	C₂²	semidirect
49. #17986327	C₂²	semidirect
50. #17986326	C₂²	semidirect
51. #17986321	C₂²	semidirect
52. #17986314	C₂²	semidirect
53. #17986310	C₂²	semidirect
54. #17986302	C₂²	semidirect
55. #17986297	C₂²	semidirect
56. #17986296	C₂²	semidirect
57. #17986296	C₂²	semidirect
58. #17986292	C₂²	semidirect
59. #17986278	C₂²	semidirect
60. #17986253	C₂²	semidirect
61. #17986242	C₂²	semidirect
62. #17986234	C₂²	semidirect
63. #17986231	C₂²	semidirect
64. #17986223	C₂²	semidirect
65. #17986217	C₂²	semidirect
66. #17986211	C₂²	semidirect
67. #17986211	C₂²	semidirect
69. #17986192	C₂²	semidirect
70. #17986160	C₂²	semidirect
71. #17986149	C₂²	semidirect
73. #17986134	C₂²	semidirect
75. #17986131	C₂²	semidirect
76. #17986129	C₂²	semidirect
77. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
79. #17986109	C₂²	semidirect
80. #17986109	C₂²	semidirect
81. #17986100	C₂²	semidirect
82. #17986097	C₂²	semidirect
83. #17986097	C₂²	semidirect
84. #17986084	C₂²	semidirect
87. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
88. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
89. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
90. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
91. #17986079	C₂²	semidirect
92. #17986078	C₂²	semidirect
93. #17986070	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986058	C₂²	semidirect
97. #17986056	C₂²	semidirect
98. #17986038	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
100. #17985994	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
102. #102×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #17985953	C₂²	semidirect
104. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #495×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
306. D₅₆₈	#41	semidirect
505. #3168	D₇₁	semidirect
512. C₇₁	#61489	semidirect
532. #529	C₂×D₇₁	semidirect
539. #499	C₂×D₇₁	semidirect
541. #495	C₂×D₇₁	semidirect
543. #488	C₂×D₇₁	semidirect
559. #467	C₂×D₇₁	semidirect
563. #465	C₂×D₇₁	semidirect
584. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
586. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
594. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
607. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602274	2
#22601431	2
#22601301	2
#22600997	2
#22600944	2
#22600786	2
#22600189	2
#22600181	2
#22600148	2
#22599949	2
#22599817	2
#22599019	2
#22598608	2
#22598580	2
#22598474	2
#22597315	2
#22597167	2
C₂×C₄×D₅₆₈	2
C₇₁×#3168	2
#61489	71