Subgroups — #32880266

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986725	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986718	—	2	2	no	—
23	#17986718	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986707	—	2	2	no	—
25	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986696	—	2	2	no	—
27	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986689	—	2	2	no	—
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986616	—	2	2	no	—
33	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986609	—	2	2	no	—
35	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986531	—	2	2	no	—
37	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986528	—	2	2	no	—
39	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986155	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
95	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#548×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556127	—	2	2	no	—
125	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556126	—	2	2	no	—
127	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556121	—	2	2	no	—
129	#14556121	—	2	2	no	—
130	#14556121	—	2	2	no	—
131	#14556121	—	2	2	no	—
132	#14556121	—	2	2	no	—
133	#14556121	—	2	2	no	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556121	D₄	1	2	yes	—
137	#14556120	—	2	2	no	—
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556119	—	2	2	no	—
140	#14556119	—	2	2	no	—
141	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556118	—	2	2	no	—
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556115	—	2	2	no	—
147	#14556115	—	2	2	no	—
148	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556110	—	2	2	no	—
151	#14556110	D₄	1	2	yes	—
152	#14556109	—	2	2	no	—
153	#14556109	—	2	2	no	—
154	#14556109	—	2	2	no	—
155	#14556108	—	2	2	no	—
156	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556107	—	2	2	no	—
158	#14556107	—	2	2	no	—
159	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556105	—	2	2	no	—
164	#14556104	—	2	2	no	—
165	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556099	—	2	2	no	—
167	#14556099	—	2	2	no	—
168	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556093	—	2	2	no	—
182	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#14556087	—	2	2	no	—
194	#14556087	—	2	2	no	—
195	#14556087	—	2	2	no	—
196	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556084	—	2	2	no	—
199	#14556084	—	2	2	no	—
200	#14556084	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
271	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
283	#11765855	—	2	4	no	—
284	#11765855	—	4	2	no	—
285	#11765853	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
345	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
359	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
360	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
361	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
362	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
363	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
364	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
386	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
387	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
390	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
427	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
428	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
433	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	4	2	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	#61491	—	71	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
467	D₇₁	—	2	2	no	—
468	#3516	—	71	2	no	—
469	#3402	—	71	1	no	—
470	#3390	—	71	1	no	—
471	#3364	—	71	2	no	—
472	#3352	—	71	1	no	—
473	#3346	—	71	2	no	—
474	#3301	—	71	2	no	—
475	#3300	—	71	2	no	—
476	#3299	—	71	2	no	—
477	#3277	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3270	—	71	2	no	—
479	#3178	—	71	2	no	—
480	#3168	—	71	1	no	—
481	#3127	—	71	2	no	—
482	#3124	—	71	2	no	—
483	#3117	—	71	2	no	—
484	#2966	—	71	1	no	—
485	#2947	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
487	C₇₁	#61491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
490	#557	—	71	2	no	—
491	#556	—	71	2	no	—
492	#556	—	142	2	no	—
493	#554	—	71	2	no	—
494	#554	—	142	2	no	—
495	#553	—	71	2	no	—
496	#553	—	142	2	no	—
497	#552	—	71	2	no	—
498	#552	—	142	2	no	—
499	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
500	#548	—	71	2	no	—
501	#548	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	#542	—	71	2	no	—
503	#542	—	142	2	no	—
504	#541	—	71	2	no	—
505	#541	—	142	2	no	—
506	#529	—	71	1	no	—
507	#529	—	71	2	no	—
508	#529	—	142	2	no	—
509	#529	—	142	2	no	—
510	#520	—	71	2	no	—
511	#519	—	71	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
513	#501	—	71	2	no	—
514	#499	—	71	1	no	—
515	#497	—	71	2	no	—
516	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	#488	—	71	2	no	—
518	#488	—	71	2	no	—
519	#487	—	71	2	no	—
520	#485	—	71	2	no	—
521	#485	—	71	2	no	—
522	#484	—	71	2	no	—
523	#484	—	71	2	no	—
524	#481	—	71	2	no	—
525	#480	—	71	2	no	—
526	#479	—	71	2	no	—
527	#479	—	71	2	no	—
528	#479	—	71	2	no	—
529	#479	—	71	2	no	—
530	#477	—	71	2	no	—
531	#474	—	71	2	no	—
532	#470	—	71	2	no	—
533	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#467	—	71	1	no	—
535	#467	—	71	2	no	—
536	#466	—	71	1	no	—
537	#465	—	71	2	no	—
538	#465	—	71	2	no	—
539	#464	—	71	2	no	—
540	#464	—	71	2	no	—
541	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#463	—	71	2	no	—
543	#462	—	71	2	no	—
544	#462	—	71	2	no	—
545	#452	—	71	2	no	—
546	#451	—	71	2	no	—
547	#451	—	71	2	no	—
548	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
549	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
550	#448	—	71	2	no	—
551	#446	—	71	1	no	—
552	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
553	#441	—	71	2	no	—
554	#441	—	71	2	no	—
555	#441	—	71	2	no	—
556	#440	—	71	2	no	—
557	#440	—	71	2	no	—
558	#440	—	71	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
569	C₄×D₈	—	71	1	no	—
570	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#435	—	71	2	no	—
572	C₈×D₄	—	71	1	no	—
573	C₈×D₄	—	71	2	no	—
574	#433	—	71	2	no	—
575	#432	—	71	1	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	C₂×#107	—	71	1	no	—
578	#416	—	71	2	no	—
579	C₂×#103	—	71	2	no	—
580	C₂×#103	—	71	2	no	—
581	#405	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
583	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	#137	—	2	8	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
606	#126	—	71	2	no	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#126	—	142	2	no	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#126	—	142	2	no	—
613	#126	—	142	2	no	—
614	#126	—	142	2	no	—
615	#125	—	71	1	no	—
616	#125	—	71	2	no	—
617	#125	—	71	2	no	—
618	#125	—	142	2	no	—
619	#125	—	142	2	no	—
620	#125	—	142	2	no	—
621	#125	—	142	2	no	—
622	#125	—	142	2	no	—
623	#125	—	142	2	no	—
624	#124	—	2	2	no	—
625	#124	—	71	1	no	—
626	#124	—	71	2	no	—
627	#124	—	142	2	no	—
628	#124	—	142	2	no	—
629	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	#123	—	71	2	no	—
631	#123	—	142	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	71	1	no	—
650	#121	—	71	2	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	2	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
694	#107	—	71	1	no	—
695	#107	—	71	2	no	—
696	#107	—	71	1	no	—
697	#107	—	71	1	no	—
698	#107	—	71	2	no	—
699	#107	—	71	2	no	—
700	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#106	—	71	2	no	—
702	#106	—	71	2	no	—
703	#106	—	71	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#103	—	71	2	no	—
709	#103	—	71	2	no	—
710	#103	—	71	2	no	—
711	#103	—	71	2	no	—
712	#103	—	71	2	no	—
713	#103	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#103	—	71	2	no	—
716	#103	—	71	2	no	—
717	#103	—	71	2	no	—
718	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#102	—	71	2	no	—
721	#102	—	71	2	no	—
722	#102	—	71	2	no	—
723	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#97	—	71	2	no	—
728	#97	—	71	2	no	—
729	C₄×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄×C₈	—	71	2	no	—
732	C₄×C₈	—	71	1	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
745	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	2	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	Q₁₆	—	2	4	no	—
765	Q₁₆	—	4	1	no	—
766	Q₁₆	—	284	2	no	—
767	Q₁₆	—	142	4	no	—
768	Q₁₆	—	142	2	no	—
769	Q₁₆	#11765864	1	4	yes	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	2	4	no	—
772	SD₁₆	—	284	2	no	—
773	D₈	—	4	1	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	284	1	no	—
776	C₂×C₈	—	284	2	no	—
777	C₂×C₈	—	71	1	no	—
778	C₂×C₈	—	71	1	no	—
779	C₂×C₈	—	71	2	no	—
780	C₂×C₈	—	142	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	71	1	no	—
835	C₄²	—	71	1	no	—
836	C₄²	—	71	1	no	—
837	C₄²	—	71	2	no	—
838	C₄²	—	142	2	no	—
839	C₄²	—	142	2	no	—
840	C₄²	—	142	2	no	—
841	C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄²	—	142	2	no	—
843	C₄²	—	142	2	no	—
844	C₄²	—	142	2	no	—
845	C₄²	—	142	2	no	—
846	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	71	1	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	4	4	no	—
854	Q₈	—	284	4	no	—
855	Q₈	—	284	1	no	—
856	Q₈	—	568	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	Q₈	—	142	2	no	—
859	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	284	4	no	—
866	D₄	—	142	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	284	4	no	—
875	C₂×C₄	—	284	1	no	—
876	C₂×C₄	—	568	2	no	—
877	C₂×C₄	—	568	2	no	—
878	C₂×C₄	—	568	2	no	—
879	C₂×C₄	—	568	2	no	—
880	C₂×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂×C₄	—	71	1	no	—
882	C₂×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	2	1	no	—
898	C₈	—	142	1	no	—
899	C₈	—	142	1	no	—
900	C₈	—	142	2	no	—
901	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	71	2	no	—
909	C₂²	—	142	1	no	—
910	C₂²	—	142	1	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	284	2	no	—
919	C₄	—	284	2	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	142	1	no	—
923	C₄	—	142	1	no	—
924	C₄	—	142	2	no	—
925	C₄	—	142	1	no	—
926	C₄	—	142	2	no	—
927	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	142	2	no	—
932	C₂	D₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3277	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602326	C₂	semidirect
2. #22601422	C₂	semidirect
3. #22601305	C₂	semidirect
4. #22601020	C₂	semidirect
5. #22600914	C₂	semidirect
6. #22600820	C₂	semidirect
7. #22600235	C₂	semidirect
8. #22600227	C₂	semidirect
9. #22600209	C₂	semidirect
10. #22599904	C₂	semidirect
11. #22599001	C₂	semidirect
12. #22598907	C₂	semidirect
13. #22598634	C₂	semidirect
14. #22598595	C₂	semidirect
15. #22598510	C₂	semidirect
16. #22597318	C₂	semidirect
17. #22597184	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3277	C₂	semidirect
477. #3277	D₇₁	semidirect
487. C₇₁	#61491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602326	2
#22601422	2
#22601305	2
#22601020	2
#22600914	2
#22600820	2
#22600235	2
#22600227	2
#22600209	2
#22599904	2
#22599001	2
#22598907	2
#22598634	2
#22598595	2
#22598510	2
#22597318	2
#22597184	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3277	2
#61491	71