Subgroups — #32880269

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22601421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986722	—	2	2	no	—
23	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986710	—	2	2	no	—
25	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986702	—	2	2	no	—
27	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986687	—	2	2	no	—
29	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986661	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986623	—	2	2	no	—
34	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986612	—	2	2	no	—
36	#17986612	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986536	—	2	2	no	—
38	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986534	—	2	2	no	—
40	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986393	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986356	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986164	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986147	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986139	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#557×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556160	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	—	2	2	no	—
134	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556123	—	2	2	no	—
137	#14556123	—	2	2	no	—
138	#14556123	—	2	2	no	—
139	#14556123	—	2	2	no	—
140	#14556123	—	2	2	no	—
141	#14556123	—	2	2	no	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556123	D₄	1	2	yes	—
144	#14556119	—	2	2	no	—
145	#14556119	—	2	2	no	—
146	#14556119	—	2	2	no	—
147	#14556119	—	2	2	no	—
148	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556117	—	2	2	no	—
150	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14556116	—	2	2	no	—
152	#14556116	—	2	2	no	—
153	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556113	—	2	2	no	—
158	#14556113	—	2	2	no	—
159	#14556113	D₄	1	2	yes	—
160	#14556108	—	2	2	no	—
161	#14556108	—	2	2	no	—
162	#14556108	—	2	2	no	—
163	#14556108	—	2	2	no	—
164	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556104	—	2	2	no	—
169	#14556104	—	2	2	no	—
170	#14556104	—	2	2	no	—
171	#14556104	—	2	2	no	—
172	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556103	—	2	2	no	—
174	#14556103	—	2	2	no	—
175	#14556103	—	2	2	no	—
176	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556093	—	2	2	no	—
185	#14556093	—	2	2	no	—
186	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556090	—	2	2	no	—
196	#14556090	—	2	2	no	—
197	#14556090	—	2	2	no	—
198	#14556090	—	2	2	no	—
199	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556086	—	2	2	no	—
201	#14556086	—	2	2	no	—
202	#14556086	—	2	2	no	—
203	#14556086	—	2	2	no	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11765866	—	2	4	no	—
267	#11765866	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
275	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
294	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
295	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
296	#11765855	—	2	4	no	—
297	#11765855	—	2	4	no	—
298	#11765854	—	2	4	no	—
299	#11765854	—	4	2	no	—
300	#11765852	—	2	4	no	—
301	D₅₆₈	—	4	1	no	—
302	#11765848	—	2	4	no	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
308	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Q₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
384	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
385	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₈₄	—	2	4	no	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	2	2	no	—
405	D₂₈₄	—	4	1	no	—
406	D₂₈₄	—	4	4	no	—
407	D₂₈₄	—	4	4	no	—
408	D₂₈₄	—	8	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
421	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
422	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
424	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
427	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
428	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
432	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	Dic₇₁	—	4	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	#61491	—	71	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
465	D₇₁	—	2	2	no	—
466	D₇₁	—	4	2	no	—
467	D₇₁	—	8	2	no	—
468	#3516	—	71	2	no	—
469	#3402	—	71	1	no	—
470	#3390	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3364	—	71	2	no	—
472	#3352	—	71	1	no	—
473	#3346	—	71	2	no	—
474	#3301	—	71	2	no	—
475	#3300	—	71	2	no	—
476	#3299	—	71	2	no	—
477	#3277	—	71	1	no	—
478	#3270	—	71	2	no	—
479	#3178	—	71	2	no	—
480	#3168	—	71	1	no	—
481	#3127	—	71	2	no	—
482	#3124	—	71	2	no	—
483	#3117	—	71	2	no	—
484	#2966	—	71	1	no	—
485	#2947	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
487	C₇₁	#61491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×#137	—	71	2	no	—
489	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
490	#557	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	#556	—	71	2	no	—
492	#556	—	142	2	no	—
493	#554	—	71	2	no	—
494	#554	—	142	2	no	—
495	#553	—	71	2	no	—
496	#553	—	142	2	no	—
497	#552	—	71	2	no	—
498	#552	—	142	2	no	—
499	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
500	#548	—	71	2	no	—
501	#548	—	71	2	no	—
502	#542	—	71	2	no	—
503	#542	—	142	2	no	—
504	#541	—	71	2	no	—
505	#541	—	142	2	no	—
506	#529	—	71	1	no	—
507	#529	—	71	2	no	—
508	#529	—	142	2	no	—
509	#529	—	142	2	no	—
510	#520	—	71	2	no	—
511	#519	—	71	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
513	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
514	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	#497	—	71	2	no	—
516	#495	—	71	1	no	—
517	#488	—	71	2	no	—
518	#488	—	71	2	no	—
519	#487	—	71	2	no	—
520	#485	—	71	2	no	—
521	#485	—	71	2	no	—
522	#484	—	71	2	no	—
523	#484	—	71	2	no	—
524	#481	—	71	2	no	—
525	#480	—	71	2	no	—
526	#479	—	71	2	no	—
527	#479	—	71	2	no	—
528	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
531	#474	—	71	2	no	—
532	#470	—	71	2	no	—
533	#468	—	71	2	no	—
534	#467	—	71	1	no	—
535	#467	—	71	2	no	—
536	#466	—	71	1	no	—
537	#465	—	71	2	no	—
538	#465	—	71	2	no	—
539	#464	—	71	2	no	—
540	#464	—	71	2	no	—
541	#464	—	71	2	no	—
542	#463	—	71	2	no	—
543	#462	—	71	2	no	—
544	#462	—	71	2	no	—
545	#452	—	71	2	no	—
546	#451	—	71	2	no	—
547	#451	—	71	2	no	—
548	#451	—	71	2	no	—
549	#449	—	71	2	no	—
550	#448	—	71	2	no	—
551	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
553	#441	—	71	2	no	—
554	#441	—	71	2	no	—
555	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
556	#440	—	71	2	no	—
557	#440	—	71	2	no	—
558	#440	—	71	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
569	C₄×D₈	—	71	1	no	—
570	#436	—	71	1	no	—
571	#435	—	71	2	no	—
572	C₈×D₄	—	71	2	no	—
573	C₈×D₄	—	71	1	no	—
574	#433	—	71	2	no	—
575	#432	—	71	1	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	C₂×#107	—	71	1	no	—
578	#416	—	71	2	no	—
579	C₂×#103	—	71	2	no	—
580	C₂×#103	—	71	2	no	—
581	#405	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
583	C₂×#41	—	71	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
586	#137	—	142	8	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
597	C₂×D₈	—	71	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	#126	—	71	2	no	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#126	—	142	2	no	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#126	—	142	2	no	—
613	#126	—	142	2	no	—
614	#126	—	142	2	no	—
615	#125	—	2	2	no	—
616	#125	—	2	2	no	—
617	#125	—	71	1	no	—
618	#125	—	142	2	no	—
619	#125	—	142	2	no	—
620	#125	—	142	2	no	—
621	#125	—	142	2	no	—
622	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#124	—	71	1	no	—
625	#124	—	71	2	no	—
626	#124	—	71	2	no	—
627	#124	—	142	2	no	—
628	#124	—	142	2	no	—
629	#124	—	142	2	no	—
630	#123	—	71	2	no	—
631	#123	—	142	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
648	#121	—	71	1	no	—
649	#121	—	71	2	no	—
650	#121	—	71	2	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	1	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	2	no	—
682	#117	—	142	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
694	#107	—	71	1	no	—
695	#107	—	71	2	no	—
696	#107	—	71	2	no	—
697	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#106	—	71	2	no	—
702	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#103	—	71	2	no	—
709	#103	—	71	2	no	—
710	#103	—	71	2	no	—
711	#103	—	71	2	no	—
712	#103	—	71	2	no	—
713	#103	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#103	—	71	2	no	—
716	#103	—	71	2	no	—
717	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#102	—	71	2	no	—
721	#102	—	71	2	no	—
722	#102	—	71	2	no	—
723	#102	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
727	#97	—	71	2	no	—
728	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄×C₈	—	71	1	no	—
731	C₄×C₈	—	71	1	no	—
732	C₄×C₈	—	71	2	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	284	2	no	—
735	#41	—	142	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
745	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	71	1	no	—
748	C₂×D₄	—	71	2	no	—
749	C₂×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂×D₄	—	142	2	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	Q₁₆	—	284	1	no	—
765	Q₁₆	—	284	2	no	—
766	Q₁₆	—	142	4	no	—
767	Q₁₆	—	142	4	no	—
768	Q₁₆	—	142	2	no	—
769	Q₁₆	#11765866	1	4	yes	—
770	SD₁₆	—	284	2	no	—
771	SD₁₆	—	142	4	no	—
772	SD₁₆	—	142	4	no	—
773	D₈	—	284	1	no	—
774	M₁₆	—	142	4	no	—
775	C₂×C₈	—	284	1	no	—
776	C₂×C₈	—	284	2	no	—
777	C₂×C₈	—	71	1	no	—
778	C₂×C₈	—	71	1	no	—
779	C₂×C₈	—	71	2	no	—
780	C₂×C₈	—	142	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	71	1	no	—
837	C₄²	—	71	1	no	—
838	C₄²	—	71	1	no	—
839	C₄²	—	142	2	no	—
840	C₄²	—	142	2	no	—
841	C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄²	—	142	2	no	—
843	C₄²	—	142	2	no	—
844	C₄²	—	142	2	no	—
845	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂³	—	71	1	no	—
848	C₂³	—	71	2	no	—
849	C₂³	—	142	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	4	1	no	—
852	Q₈	—	8	2	no	—
853	Q₈	—	284	4	no	—
854	Q₈	—	284	4	no	—
855	Q₈	—	142	2	no	—
856	Q₈	—	142	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	Q₈	—	142	2	no	—
859	Q₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
860	D₄	—	284	4	no	—
861	D₄	—	284	1	no	—
862	D₄	—	284	4	no	—
863	D₄	—	568	2	no	—
864	D₄	—	142	4	no	—
865	D₄	—	142	2	no	—
866	D₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	284	4	no	—
872	C₂×C₄	—	284	4	no	—
873	C₂×C₄	—	284	4	no	—
874	C₂×C₄	—	284	1	no	—
875	C₂×C₄	—	568	2	no	—
876	C₂×C₄	—	568	2	no	—
877	C₂×C₄	—	568	2	no	—
878	C₂×C₄	—	568	2	no	—
879	C₂×C₄	—	71	1	no	—
880	C₂×C₄	—	71	1	no	—
881	C₂×C₄	—	71	1	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	142	1	no	—
899	C₈	—	142	2	no	—
900	C₈	—	142	1	no	—
901	C₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
902	C₂²	—	284	2	no	—
903	C₂²	—	284	2	no	—
904	C₂²	—	284	2	no	—
905	C₂²	—	71	2	no	—
906	C₂²	—	142	2	no	—
907	C₂²	—	142	2	no	—
908	C₂²	—	142	2	no	—
909	C₂²	—	142	1	no	—
910	C₂²	—	142	1	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	284	2	no	—
921	C₄	—	284	2	no	—
922	C₄	—	284	2	no	—
923	C₄	—	142	1	no	—
924	C₄	—	142	2	no	—
925	C₄	—	142	1	no	—
926	C₄	—	142	1	no	—
927	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	284	2	no	—
930	C₂	—	568	2	no	—
931	C₂	—	142	2	no	—
932	C₂	D₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3390	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3390	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602336	C₂	semidirect
2. #22601421	C₂	semidirect
3. #22601025	C₂	semidirect
4. #22600913	C₂	semidirect
5. #22600824	C₂	semidirect
6. #22600239	C₂	semidirect
7. #22600224	C₂	semidirect
8. #22600213	C₂	semidirect
9. #22599996	C₂	semidirect
10. #22599912	C₂	semidirect
11. #22599013	C₂	semidirect
12. #22598912	C₂	semidirect
13. #22598642	C₂	semidirect
14. #22598609	C₂	semidirect
15. #22598516	C₂	semidirect
16. #22597314	C₂	semidirect
17. #22597182	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3390	C₂	semidirect
470. #3390	D₇₁	semidirect
487. C₇₁	#61491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602336	2
#22601421	2
#22601025	2
#22600913	2
#22600824	2
#22600239	2
#22600224	2
#22600213	2
#22599996	2
#22599912	2
#22599013	2
#22598912	2
#22598642	2
#22598609	2
#22598516	2
#22597314	2
#22597182	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3390	2
#61491	71