Subgroups — #32880273

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986729	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986718	—	2	2	no	—
30	#17986717	—	2	1	no	—
31	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986713	—	2	1	no	—
33	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986701	—	2	1	no	—
36	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986686	—	2	2	no	—
38	#17986684	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986613	—	2	2	no	—
44	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986593	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	—	2	1	no	—
49	#17986531	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986530	—	2	1	no	—
51	#17986530	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
53	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986057	C₂²	1	2	yes	—
116	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556158	—	2	8	no	—
139	#14556147	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556126	—	2	2	no	—
157	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556122	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	D₄	1	2	yes	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556115	—	2	2	no	—
177	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	2	no	—
183	#14556110	D₄	1	2	yes	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	1	no	—
187	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#14556087	—	2	2	no	—
234	#14556087	—	2	1	no	—
235	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	1	no	—
244	#14556084	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765864	—	2	2	no	—
315	#11765864	—	2	2	no	—
316	#11765864	—	4	1	no	—
317	#11765864	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
341	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
342	#11765855	—	2	4	no	—
343	#11765855	—	2	4	no	—
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765853	—	2	4	no	—
346	#11765853	—	2	2	no	—
347	#11765853	#41	1	4	yes	—
348	#11765849	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
415	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
428	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
461	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
462	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
537	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	2	no	—
542	Dic₇₁	—	2	1	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	#61492	—	71	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	4	1	no	—
558	#3518	—	71	1	no	—
559	#3515	—	71	1	no	—
560	#3398	—	71	1	no	—
561	#3385	—	71	1	no	—
562	#3363	—	71	1	no	—
563	#3360	—	71	1	no	—
564	#3357	—	71	1	no	—
565	#3349	—	71	2	no	—
566	#3303	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3302	—	71	2	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3276	—	71	1	no	—
571	#3269	—	71	2	no	—
572	#3178	—	71	2	no	—
573	#3170	—	71	1	no	—
574	#3127	—	71	2	no	—
575	#3124	—	71	2	no	—
576	#3116	—	71	1	no	—
577	#3116	—	71	1	no	—
578	#2966	—	71	1	no	—
579	#2947	—	71	2	no	—
580	C₄×#135	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#61492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	71	2	no	—
583	C₂×#135	—	71	1	no	—
584	Q₈²	—	71	1	no	—
585	#557	—	71	1	no	—
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	1	no	—
588	#556	—	142	1	no	—
589	#556	—	142	2	no	—
590	#555	—	142	1	no	—
591	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#553	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	1	no	—
597	#552	—	142	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	#548	—	71	2	no	—
600	#547	—	71	2	no	—
601	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#542	—	71	2	no	—
603	#542	—	142	2	no	—
604	#541	—	71	2	no	—
605	#539	—	142	2	no	—
606	#533	—	71	1	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#529	—	71	1	no	—
610	#529	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	C₂×#125	—	142	1	no	—
613	#520	—	71	2	no	—
614	#519	—	71	2	no	—
615	C₄×#41	—	71	1	no	—
616	C₄×#41	—	71	1	no	—
617	#501	—	71	2	no	—
618	#500	—	71	1	no	—
619	#497	—	71	2	no	—
620	#494	—	71	1	no	—
621	#488	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	1	no	—
624	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#485	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#484	—	71	2	no	—
630	#480	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#477	—	71	1	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	71	2	no	—
639	#470	—	71	2	no	—
640	#468	—	71	2	no	—
641	#467	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#467	—	71	2	no	—
644	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
645	#464	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#462	—	71	1	no	—
648	#462	—	71	1	no	—
649	#462	—	71	2	no	—
650	#462	—	71	2	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#452	—	71	2	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
659	#446	—	71	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
661	#441	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
677	C₄×D₈	—	71	1	no	—
678	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#436	—	71	1	no	—
680	#435	—	71	2	no	—
681	C₈×D₄	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#433	—	71	2	no	—
684	#432	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#427	—	71	1	no	—
687	#416	—	71	1	no	—
688	#416	—	71	1	no	—
689	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×#103	—	71	2	no	—
691	#405	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
697	#137	—	142	8	no	—
698	#135	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#126	—	71	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#125	—	71	1	no	—
731	#125	—	71	2	no	—
732	#125	—	142	1	no	—
733	#125	—	142	1	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#124	—	2	2	no	—
741	#124	—	71	1	no	—
742	#124	—	71	2	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	71	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#121	—	2	1	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	71	1	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	142	1	no	—
811	#117	—	142	1	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	—	142	2	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	1	no	—
817	#117	—	142	2	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	#107	—	71	1	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#106	—	71	1	no	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	1	no	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	1	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#97	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₄×C₈	—	71	1	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	284	1	no	—
875	#41	—	284	1	no	—
876	#41	—	142	2	no	—
877	#41	—	142	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	142	1	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	284	2	no	—
912	Q₁₆	—	284	2	no	—
913	Q₁₆	—	142	2	no	—
914	Q₁₆	—	142	4	no	—
915	Q₁₆	—	142	4	no	—
916	SD₁₆	—	4	2	no	—
917	SD₁₆	—	71	4	no	—
918	SD₁₆	—	142	2	no	—
919	SD₁₆	—	142	4	no	—
920	D₈	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	142	4	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	284	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	1	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	142	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	71	2	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	71	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	284	4	no	—
1015	Q₈	—	568	1	no	—
1016	Q₈	—	568	2	no	—
1017	Q₈	—	71	2	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	Q₈	—	142	1	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	—	142	1	no	—
1022	Q₈	—	142	1	no	—
1023	Q₈	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	284	2	no	—
1032	D₄	—	284	2	no	—
1033	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	71	2	no	—
1073	C₈	—	142	2	no	—
1074	C₈	—	142	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	142	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	284	1	no	—
1095	C₄	—	284	2	no	—
1096	C₄	—	284	1	no	—
1097	C₄	—	284	2	no	—
1098	C₄	—	284	1	no	—
1099	C₄	—	142	1	no	—
1100	C₄	—	142	2	no	—
1101	C₄	—	142	1	no	—
1102	C₄	—	142	2	no	—
1103	C₄	—	142	1	no	—
1104	C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄	#17986813	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	284	1	no	—
1112	C₂	#22601824	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602356	C₂	semidirect
2. #22602309	C₂	semidirect
3. #22601375	C₂	semidirect
4. #22601254	C₂	semidirect
5. #22601015	C₂	semidirect
6. #22600987	C₂	semidirect
7. #22600960	C₂	semidirect
8. #22600873	C₂	semidirect
9. #22600253	C₂	semidirect
10. #22600233	C₂	semidirect
11. #22600217	C₂	semidirect
12. #22599982	C₂	semidirect
13. #22599893	C₂	semidirect
14. #22599003	C₂	semidirect
15. #22598925	C₂	semidirect
16. #22598636	C₂	semidirect
17. #22598595	C₂	semidirect
18. #22598504	C₂	semidirect
19. #22598499	C₂	semidirect
20. #22597312	C₂	semidirect
21. #22597186	C₂	semidirect
22. C₄×#14556147	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3303	C₂	semidirect
566. #3303	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602356	2
#22602309	2
#22601375	2
#22601254	2
#22601015	2
#22600987	2
#22600960	2
#22600873	2
#22600253	2
#22600233	2
#22600217	2
#22599982	2
#22599893	2
#22599003	2
#22598925	2
#22598636	2
#22598595	2
#22598504	2
#22598499	2
#22597312	2
#22597186	2
C₄×#14556147	2
C₇₁×#3303	2
#61492	71