Subgroups — #32880278

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22599895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22598502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986719	—	2	1	no	—
28	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986717	—	2	2	no	—
30	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986714	—	2	1	no	—
32	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986695	—	2	1	no	—
36	#17986689	—	2	1	no	—
37	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986682	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986656	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986648	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986614	—	2	2	no	—
44	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986607	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986591	—	2	2	no	—
47	#17986556	—	2	1	no	—
48	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986533	—	2	1	no	—
51	#17986533	—	2	1	no	—
52	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
54	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986162	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986161	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986156	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986141	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986058	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556157	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556128	—	2	1	no	—
147	#14556128	—	2	1	no	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556122	D₄	1	2	yes	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	—	2	1	no	—
165	#14556120	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556120	—	2	1	no	—
168	#14556120	—	2	1	no	—
169	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556111	D₄	1	2	yes	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556108	—	2	2	no	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	1	no	—
194	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14556087	—	2	1	no	—
228	#14556087	—	2	1	no	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	1	no	—
231	#14556086	—	2	2	no	—
232	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556085	—	2	2	no	—
235	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556084	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765864	—	2	4	no	—
315	#11765864	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
335	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
336	#11765855	—	2	4	no	—
337	#11765855	—	4	2	no	—
338	#11765853	—	2	4	no	—
339	#11765853	—	4	2	no	—
340	#11765848	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
399	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
416	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
418	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	#61492	—	71	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	4	2	no	—
558	#3518	—	71	1	no	—
559	#3515	—	71	1	no	—
560	#3398	—	71	1	no	—
561	#3385	—	71	1	no	—
562	#3363	—	71	1	no	—
563	#3360	—	71	1	no	—
564	#3357	—	71	1	no	—
565	#3349	—	71	2	no	—
566	#3303	—	71	1	no	—
567	#3302	—	71	2	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3276	—	71	1	no	—
571	#3269	—	71	2	no	—
572	#3178	—	71	2	no	—
573	#3170	—	71	1	no	—
574	#3127	—	71	2	no	—
575	#3124	—	71	2	no	—
576	#3116	—	71	1	no	—
577	#3116	—	71	1	no	—
578	#2966	—	71	1	no	—
579	#2947	—	71	2	no	—
580	C₄×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₇₁	#61492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	71	2	no	—
583	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	Q₈²	—	71	1	no	—
585	#557	—	71	1	no	—
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	1	no	—
588	#556	—	142	2	no	—
589	#556	—	142	1	no	—
590	#555	—	71	1	no	—
591	#555	—	142	1	no	—
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#553	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	2	no	—
597	#552	—	142	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	#548	—	71	2	no	—
600	#547	—	71	2	no	—
601	#547	—	71	1	no	—
602	#542	—	71	2	no	—
603	#542	—	142	2	no	—
604	#541	—	71	2	no	—
605	#539	—	142	2	no	—
606	#533	—	71	1	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#529	—	71	1	no	—
610	#529	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	C₂×#125	—	142	1	no	—
613	#520	—	71	2	no	—
614	#519	—	71	2	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#501	—	71	2	no	—
618	#500	—	71	1	no	—
619	#497	—	71	2	no	—
620	#494	—	71	1	no	—
621	#488	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	2	no	—
623	#487	—	71	1	no	—
624	#487	—	71	1	no	—
625	#485	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#484	—	71	2	no	—
630	#480	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#477	—	71	1	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#474	—	71	2	no	—
639	#470	—	71	2	no	—
640	#468	—	71	2	no	—
641	#467	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#467	—	71	2	no	—
644	#465	—	71	2	no	—
645	#464	—	71	2	no	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#462	—	71	2	no	—
648	#462	—	71	1	no	—
649	#462	—	71	1	no	—
650	#462	—	71	2	no	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	—	71	1	no	—
653	#452	—	71	2	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#449	—	71	2	no	—
659	#446	—	71	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
661	#441	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#436	—	71	1	no	—
680	#435	—	71	2	no	—
681	C₈×D₄	—	71	2	no	—
682	C₈×D₄	—	71	1	no	—
683	#433	—	71	2	no	—
684	#432	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	71	2	no	—
688	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#103	—	71	2	no	—
691	#405	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#41	—	71	2	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
697	#137	—	142	8	no	—
698	#135	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	#126	—	71	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#125	—	71	2	no	—
731	#125	—	71	1	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#125	—	142	1	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	1	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#124	—	71	2	no	—
741	#124	—	71	1	no	—
742	#124	—	142	2	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#123	—	71	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	1	no	—
770	#121	—	142	1	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	71	2	no	—
809	#117	—	71	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	1	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	#97	—	71	2	no	—
866	#97	—	71	2	no	—
867	C₄×C₈	—	71	2	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	4	1	no	—
875	#41	—	4	1	no	—
876	#41	—	284	2	no	—
877	#41	—	142	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	71	1	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	2	2	no	—
912	Q₁₆	—	284	2	no	—
913	Q₁₆	—	284	2	no	—
914	Q₁₆	—	142	4	no	—
915	Q₁₆	—	142	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	2	no	—
917	SD₁₆	—	284	2	no	—
918	SD₁₆	—	142	4	no	—
919	SD₁₆	#11765865	1	4	yes	—
920	D₈	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	142	4	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	4	1	no	—
924	C₂×C₈	—	284	2	no	—
925	C₂×C₈	—	71	2	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	71	2	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	71	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	284	4	no	—
1015	Q₈	—	568	1	no	—
1016	Q₈	—	568	1	no	—
1017	Q₈	—	568	2	no	—
1018	Q₈	—	142	2	no	—
1019	Q₈	—	142	2	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	Q₈	—	142	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	284	4	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	142	2	no	—
1033	D₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₈	—	142	2	no	—
1074	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	142	2	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	284	2	no	—
1099	C₄	—	284	2	no	—
1100	C₄	—	284	2	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	142	2	no	—
1103	C₄	—	142	2	no	—
1104	C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄	#17986813	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	284	2	no	—
1112	C₂	D₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602357	C₂	semidirect
2. #22602318	C₂	semidirect
3. #22601369	C₂	semidirect
4. #22601248	C₂	semidirect
5. #22601016	C₂	semidirect
6. #22600987	C₂	semidirect
7. #22600968	C₂	semidirect
8. #22600866	C₂	semidirect
9. #22600270	C₂	semidirect
10. #22600253	C₂	semidirect
11. #22600228	C₂	semidirect
12. #22600218	C₂	semidirect
13. #22599987	C₂	semidirect
14. #22599895	C₂	semidirect
15. #22599004	C₂	semidirect
16. #22598926	C₂	semidirect
17. #22598637	C₂	semidirect
18. #22598598	C₂	semidirect
19. #22598502	C₂	semidirect
20. #22598502	C₂	semidirect
21. #22597315	C₂	semidirect
22. #22597176	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₇₁	C₂	semidirect
580. C₄×#135	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602357	2
#22602318	2
#22601369	2
#22601248	2
#22601016	2
#22600987	2
#22600968	2
#22600866	2
#22600270	2
#22600253	2
#22600228	2
#22600218	2
#22599987	2
#22599895	2
#22599004	2
#22598926	2
#22598637	2
#22598598	2
#22598502	2
#22597315	2
#22597176	2
C₄×#135×C₇₁	2
#61492	71