Subgroups — #32880281

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22598501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986720	—	2	1	no	—
29	#17986716	—	2	2	no	—
30	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986702	—	2	1	no	—
35	#17986690	—	2	1	no	—
36	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986681	—	2	2	no	—
38	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986657	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986615	—	2	2	no	—
44	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986597	—	2	2	no	—
46	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	—	2	1	no	—
49	#17986536	—	2	1	no	—
50	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986535	—	2	1	no	—
52	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986353	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986160	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986059	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986055	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
119	#17985994	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985992	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985956	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#497×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556160	—	2	8	no	—
140	#14556149	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	2	no	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	D₄	1	2	yes	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556113	D₄	1	2	yes	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	—	2	2	no	—
197	#14556103	—	2	1	no	—
198	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	—	2	2	no	—
225	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556086	—	2	1	no	—
231	#14556086	—	2	1	no	—
232	#14556086	—	2	2	no	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556085	—	2	2	no	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556084	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	4	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	4	1	no	—
318	#11765864	—	2	2	no	—
319	#11765864	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#11765855	—	2	4	no	—
348	#11765855	—	2	2	no	—
349	#11765854	#41	1	4	yes	—
350	#11765852	—	2	4	no	—
351	#11765850	—	2	2	no	—
352	#11765848	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
358	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
421	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
422	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
423	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₈₄	—	2	2	no	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	4	2	no	—
489	D₂₈₄	—	4	4	no	—
490	D₂₈₄	—	4	2	no	—
491	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
507	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	#61492	—	71	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
552	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
555	D₇₁	—	4	1	no	—
556	D₇₁	—	4	2	no	—
557	D₇₁	—	4	2	no	—
558	#3518	—	71	1	no	—
559	#3515	—	71	1	no	—
560	#3398	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3385	—	71	1	no	—
562	#3363	—	71	1	no	—
563	#3360	—	71	1	no	—
564	#3357	—	71	1	no	—
565	#3349	—	71	2	no	—
566	#3303	—	71	1	no	—
567	#3302	—	71	2	no	—
568	#3300	—	71	2	no	—
569	#3299	—	71	1	no	—
570	#3276	—	71	1	no	—
571	#3269	—	71	2	no	—
572	#3178	—	71	2	no	—
573	#3170	—	71	1	no	—
574	#3127	—	71	2	no	—
575	#3124	—	71	2	no	—
576	#3116	—	71	1	no	—
577	#3116	—	71	1	no	—
578	#2966	—	71	1	no	—
579	#2947	—	71	2	no	—
580	C₄×#135	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#61492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	71	2	no	—
583	C₂×#135	—	71	1	no	—
584	Q₈²	—	71	1	no	—
585	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	142	1	no	—
588	#556	—	142	2	no	—
589	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#555	—	71	1	no	—
591	#555	—	142	1	no	—
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#553	—	142	1	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#552	—	142	1	no	—
597	#552	—	142	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	#548	—	71	2	no	—
600	#547	—	71	2	no	—
601	#547	—	71	1	no	—
602	#542	—	71	2	no	—
603	#542	—	142	2	no	—
604	#541	—	71	2	no	—
605	#539	—	142	2	no	—
606	#533	—	71	1	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#529	—	71	1	no	—
610	#529	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	C₂×#125	—	142	1	no	—
613	#520	—	71	2	no	—
614	#519	—	71	2	no	—
615	C₄×#41	—	71	1	no	—
616	C₄×#41	—	71	1	no	—
617	#501	—	71	2	no	—
618	#500	—	71	1	no	—
619	#497	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
620	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#488	—	71	2	no	—
622	#487	—	71	1	no	—
623	#487	—	71	1	no	—
624	#487	—	71	2	no	—
625	#485	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#484	—	71	2	no	—
630	#480	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#477	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	1	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#476	—	71	1	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#474	—	71	2	no	—
639	#470	—	71	2	no	—
640	#468	—	71	2	no	—
641	#467	—	71	2	no	—
642	#467	—	71	2	no	—
643	#467	—	71	2	no	—
644	#465	—	71	2	no	—
645	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
646	#463	—	71	2	no	—
647	#462	—	71	1	no	—
648	#462	—	71	2	no	—
649	#462	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#461	—	71	1	no	—
652	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#452	—	71	2	no	—
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#451	—	71	2	no	—
657	#451	—	71	2	no	—
658	#449	—	71	2	no	—
659	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
661	#441	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#440	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₈	—	71	1	no	—
678	C₄×D₈	—	71	1	no	—
679	#436	—	71	1	no	—
680	#435	—	71	2	no	—
681	C₈×D₄	—	71	1	no	—
682	C₈×D₄	—	71	2	no	—
683	#433	—	71	2	no	—
684	#432	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#427	—	71	1	no	—
687	#416	—	71	1	no	—
688	#416	—	71	2	no	—
689	#416	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	2	no	—
691	#405	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	2	no	—
695	C₂×#41	—	71	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
697	#137	—	142	8	no	—
698	#135	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	—	71	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	71	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	71	1	no	—
733	#125	—	71	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#125	—	142	1	no	—
736	#125	—	142	1	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#124	—	71	1	no	—
741	#124	—	142	2	no	—
742	#124	—	142	2	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#123	—	71	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	1	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	1	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	1	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	1	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	1	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	1	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	#97	—	71	2	no	—
866	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	71	1	no	—
868	C₄×C₈	—	71	1	no	—
869	C₄×C₈	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	2	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	284	1	no	—
873	#41	—	284	2	no	—
874	#41	—	284	1	no	—
875	#41	—	142	2	no	—
876	#41	—	142	2	no	—
877	#41	—	142	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	71	2	no	—
890	C₂×D₄	—	71	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	1	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	1	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	Q₁₆	—	2	4	no	—
912	Q₁₆	—	4	2	no	—
913	Q₁₆	—	4	2	no	—
914	Q₁₆	—	142	2	no	—
915	Q₁₆	—	142	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	2	no	—
917	SD₁₆	—	4	2	no	—
918	SD₁₆	—	71	4	no	—
919	SD₁₆	—	142	4	no	—
920	D₈	—	142	2	no	—
921	M₁₆	—	142	4	no	—
922	C₂×C₈	—	284	2	no	—
923	C₂×C₈	—	284	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	1	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	142	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	71	1	no	—
994	C₄²	—	71	1	no	—
995	C₄²	—	71	1	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	1	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	1	no	—
1000	C₄²	—	142	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	1	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	71	2	no	—
1009	C₂³	—	71	1	no	—
1010	C₂³	—	142	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	284	4	no	—
1019	Q₈	—	568	1	no	—
1020	Q₈	—	568	1	no	—
1021	Q₈	—	568	2	no	—
1022	Q₈	—	71	2	no	—
1023	Q₈	—	142	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	284	2	no	—
1027	D₄	—	284	4	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	284	2	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	71	2	no	—
1032	D₄	—	142	1	no	—
1033	D₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	142	1	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	284	1	no	—
1080	C₂²	—	142	1	no	—
1081	C₂²	—	142	2	no	—
1082	C₂²	—	142	2	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	284	1	no	—
1097	C₄	—	284	2	no	—
1098	C₄	—	284	1	no	—
1099	C₄	—	284	2	no	—
1100	C₄	—	142	1	no	—
1101	C₄	—	142	1	no	—
1102	C₄	—	142	2	no	—
1103	C₄	—	142	2	no	—
1104	C₄	—	142	1	no	—
1105	C₄	#17986815	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	8	1	no	—
1109	C₂	—	284	2	no	—
1110	C₂	—	284	1	no	—
1111	C₂	—	284	2	no	—
1112	C₂	#22601830	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3398	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3398	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602354	C₂	semidirect
2. #22602317	C₂	semidirect
3. #22601252	C₂	semidirect
4. #22601014	C₂	semidirect
5. #22600985	C₂	semidirect
6. #22600968	C₂	semidirect
7. #22600875	C₂	semidirect
8. #22600271	C₂	semidirect
9. #22600260	C₂	semidirect
10. #22600234	C₂	semidirect
11. #22600219	C₂	semidirect
12. #22599985	C₂	semidirect
13. #22599894	C₂	semidirect
14. #22599005	C₂	semidirect
15. #22598924	C₂	semidirect
16. #22598638	C₂	semidirect
17. #22598601	C₂	semidirect
18. #22598501	C₂	semidirect
19. #22598499	C₂	semidirect
20. #22597314	C₂	semidirect
21. #22597182	C₂	semidirect
22. C₄×#14556149	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3398	C₂	semidirect
560. #3398	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602354	2
#22602317	2
#22601252	2
#22601014	2
#22600985	2
#22600968	2
#22600875	2
#22600271	2
#22600260	2
#22600234	2
#22600219	2
#22599985	2
#22599894	2
#22599005	2
#22598924	2
#22598638	2
#22598601	2
#22598501	2
#22598499	2
#22597314	2
#22597182	2
C₄×#14556149	2
C₇₁×#3398	2
#61492	71